中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：配方法求二次函數(shù)頂點(diǎn)式中的典型錯(cuò)誤

配方法求二次函數(shù)頂點(diǎn)式中的典型錯(cuò)誤配方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分廣泛．在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的一般式和頂點(diǎn)式后，需要將一般式通過配方的方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，從而找到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，在此基礎(chǔ)上畫出二次函數(shù)的圖象，解決相關(guān)的問題．但同學(xué)們?cè)谟门浞椒ㄇ蠼舛魏瘮?shù)的頂點(diǎn)式中很容易出現(xiàn)一些典型的錯(cuò)誤，這里舉例分析如下：一、“系數(shù)化為1”型錯(cuò)例1錯(cuò)因分析這種錯(cuò)誤的出現(xiàn)，主要是把二次函數(shù)的配方與解一元二次方程的配方相混淆，事實(shí)上，一元二次方程是等式，方程兩邊可以同時(shí)除以一個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，而二次函數(shù)的解析式只能提取二次項(xiàng)系數(shù)作恒等變形．正解二、“提取系數(shù)定勢(shì)”型錯(cuò)例2錯(cuò)因分析這種錯(cuò)誤的出現(xiàn)，主要是對(duì)代數(shù)式恒等變形的技巧掌握不夠熟練，不知道提取二次項(xiàng)系數(shù)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)系數(shù)變化的規(guī)律，受提取整數(shù)系數(shù)時(shí)方法的定勢(shì)作用形成了這種錯(cuò)誤．事實(shí)上，我們?cè)谔崛∠禂?shù)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)系數(shù)應(yīng)由原來系數(shù)除以所提取的系數(shù)得到．三、“分離不變號(hào)”型錯(cuò)例3錯(cuò)因分析在配方結(jié)束后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行分離時(shí)，學(xué)生注意力集中在系數(shù)之間的相乘上，經(jīng)常把不變系數(shù)符號(hào)的錯(cuò)誤．因此，我們應(yīng)該記住乘法分配律運(yùn)用時(shí)先定符號(hào)，后定乘積，減少錯(cuò)誤的發(fā)生．四、“配方錯(cuò)誤”型錯(cuò)例4錯(cuò)因分析提取二次項(xiàng)系數(shù)后，括號(hào)內(nèi)的二次項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化為1，當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，我們應(yīng)該掌握配常數(shù)的技巧，就是加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方的同時(shí)減去這個(gè)數(shù)，配方完成后可用展開的方式檢驗(yàn)配方是否正確．正解綜上分析可見，在用配方法求二次函數(shù)頂點(diǎn)式時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：1.提：取二次項(xiàng)系數(shù)a；2.配：加上、減去一次項(xiàng)系數(shù)