2023年安徽省合肥市五十中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題

2023年安徽省合肥市五十中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-6的絕對值是（）

A.-6B.6C.±6D.--

6

2.中國人民解放軍海軍福建艦是中國的第三艘航空母艦，也是中國完全自主設(shè)計(jì)建造

的首艘彈射型航空母艦.采用平直通長飛行甲板，配置電磁彈射和阻攔裝置，滿載排水

量80000余噸，數(shù)據(jù)80000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8xl03B.8xl04C.0.8xlO3D_0.8xlO4

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a1-a4=B.（a—b）=a"-b~C.a（'4-a3=a2

D.（-2.2=4/。2

4.如圖所示的幾何體是由一個(gè)長方體和一個(gè)圓柱組成的，則它的主視圖是（）

主視方向

6.若關(guān)于x的一元二次方程〃>+以=/+2有實(shí)數(shù)根，則根的值有可能是（）

試卷第1頁，共6頁

A.-3B.-2C.1D.-I

7.如圖，菱形A5C￡＞中，點(diǎn)E,F,G分別為AB,BC,8的中點(diǎn)，EF=2,FG=4,

則菱形的面積為（）

A.12B.16C.20D.32

8.二進(jìn)制是計(jì)算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制，由18世紀(jì)德國數(shù)理哲學(xué)大師菜布尼茲發(fā)

現(xiàn)，二進(jìn)制數(shù)據(jù)是用0和1兩個(gè)數(shù)碼來表示的數(shù)，如01,10分別表示不同的二進(jìn)制數(shù)，

在有一個(gè)0,兩個(gè)1組成的二進(jìn)制數(shù)中，兩個(gè)1相鄰的概率是（）

A.1B.-C.JD.-

3326

9.在邊長為8的正方形ABC。中，E為A8邊上一點(diǎn)，AE=3BE,連接。E,G為DE

中點(diǎn)，若點(diǎn)M在正方形ABC。的邊上，且MG=5,則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)是（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

10.已知，二次函數(shù)＞=加+（2。-1）》+1的對稱軸為y軸，將此函數(shù)向下平移3個(gè)單位，

若點(diǎn)M為二次函數(shù)圖象在（-14x41）部分上任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OM,

則OM長度的最小值是（）

A.V3B.2C.姮D.晅

22

二、填空題

11.一64的立方根是.

12.用半徑為9,圓心角為120。的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)

圓錐的底面半徑等于.

in

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=—（x＞0,〃，為常數(shù)）的圖象與一次

x

函數(shù)y="+b的圖象交于點(diǎn)A（2,a）和點(diǎn)3,過點(diǎn)A、8分別作x、y軸的垂線，交x軸于

點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)。，AC與8。交于點(diǎn)E,若點(diǎn)E恰為AC中點(diǎn)，三角形AOC的面積

為4,則人的值為.

試卷第2頁，共6頁

14.如圖，A/WC中，ZABC=90°,AB=3C,點(diǎn)。是邊AC上一點(diǎn)，CD=2AD,連

接BC,過點(diǎn)C作CEL3。于點(diǎn)E,連接AE.

(1)ZAEC=°；

(2)若BC=3亞,則AE=

三、解答題

‘2125①

15.解不等式組：2x+l

17.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一組數(shù)：1,1,2,3,

5,8,13,…，現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長，依次構(gòu)造一組正方形，再分

別從左到右取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼成如下的長方形.并記為長方形①，長

方形②，長方形③，長方形④.

圖1圖2

試卷第3頁，共6頁

(1)規(guī)律探究：如圖1所示，第8個(gè)正方形的邊長為

(2)如圖2所示，相應(yīng)長方形的周長如表所示，

序號①②③④⑤

周長61016Xy

若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則》=,、=；

(3)拓展延伸:按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：10',IO?,10，10310"10"，…，若X、

y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)且x<y<z,猜想x、>、z滿足的關(guān)系式是.

18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，V48c的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格

線的交點(diǎn))上.

(1)畫出將向右平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后的△A4G(點(diǎn)A，瓦，G

分別為4,B,C的對應(yīng)點(diǎn))；

(2)將(1)中的△AAG繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到(點(diǎn)4,B2,C?分別為A,,

G的對應(yīng)點(diǎn))；

(3)僅用無刻度的直尺作ZABC的平分線交AC于點(diǎn)D.

19.如圖，某地需要經(jīng)過一座山的兩側(cè)E修建一條穿山隧道，工程人員先選取直線

OE上的三點(diǎn)A,B,C,設(shè)在隧道OE正上方的山頂尸處測得A處的俯角為15。，8處的

俯角為30。，C處的俯角為45。，經(jīng)測量A5=1.4千米，8。=0.2千米，CE=0.5千米，

求隧道OE的長.(結(jié)果精確到0.1,0=1.414,6=1.732)

20.如圖，48是e。的直徑，弦COJ.AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)力作eO的切線交A8的延長

線于點(diǎn)F.

試卷第4頁，共6頁

A

圖1圖2

⑴如圖1,若ZA=a,求NFDE（用含a代數(shù)式表示）：

（2）如圖2,取的中點(diǎn)G,連接。G,若NA=30。，DG=不，求eO的半徑.

21.某校開展“書香校園''課外讀書周活動，活動結(jié)束后，經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，所有學(xué)生的課外

閱讀時(shí)長都不低于6小時(shí)，但不足12小時(shí)，從七，八年級中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，

對他們在活動期間課外閱讀時(shí)長x（單位：小時(shí)）進(jìn)行整理、描述和分析（64x<7,

記為6小時(shí)；74x<8,記為7小時(shí)：8<x<9,記為8小時(shí)…以此類推），下面分別給

出了抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長的部分信息.

七年級抽取學(xué)生課外閱讀時(shí)長折線統(tǒng)計(jì)圖八年級抽取學(xué)生課外閱讀時(shí)長條形統(tǒng)計(jì)圖

七、八年級抽取的學(xué)生課外閱讀時(shí)長統(tǒng)計(jì)表

年級七年級八年級

平均數(shù)8.3a

中位數(shù)8b

眾數(shù)C9

方差1.482.01

根據(jù)以上信息回答下列問題:

（1）計(jì)算a的值：

⑵填空：b=；c=

試卷第5頁，共6頁

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七，八年級學(xué)生在課外讀書周活動中，哪個(gè)年級學(xué)生的閱

讀積極性更高？(請寫出兩條理由)

22.如圖，在四邊形ABC。中，ZABC=\20°,對角線8。平分/ABC,BD=BC,E

為8。上一點(diǎn)，且=連接AC交8。于點(diǎn)凡G為8C上一點(diǎn)，滿足3尸=BG,

連接EG交AC于點(diǎn)〃，連接84.

⑴①求證：ZEWF=60°；

②若H為EG中點(diǎn)，求證：AF?=2EFEB;

(2)若AC平分—D43,請直接寫出/EC4與/AC8的關(guān)系：

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xO