2023年中考物理復(fù)習(xí)：杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用（教師版）

2023年中考物理熱點(diǎn)復(fù)習(xí)：杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)及計(jì)算（精講）

實(shí)驗(yàn)：探究杠桿的平衡條件

實(shí)驗(yàn)器材杠桿、鉤碼、彈簧測(cè)力計(jì)等。

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實(shí)驗(yàn)裝置

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小

1.調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時(shí),保持水平位置平衡。

2.分別在杠桿的左右兩端掛上數(shù)目不同的鉤碼,移動(dòng)鉤碼的位置，直至杠桿

實(shí)驗(yàn)步驟

保持水平靜止，記錄動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂和阻力臂的大小。

3.改變左右兩邊鉤碼的數(shù)量和位置,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)論杠桿的平衡條件:動(dòng)力義動(dòng)力臂=阻力X阻力臂，即F1I1=F2I2

溫馨提示：1.選擇杠桿幾何中心為支點(diǎn)，目的是消除杠桿自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響

2.調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡的目的：便于從杠桿上直接讀取力臂。

3.杠桿的調(diào)節(jié)：實(shí)驗(yàn)前若杠桿向左邊傾斜,要將平衡螺母向右調(diào)節(jié),若杠桿向右邊傾斜,要將平衡

螺母向左調(diào)節(jié)。杠桿平衡后,實(shí)驗(yàn)過程中不能再調(diào)節(jié)平衡螺母。

典例講解

例1.在探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中

丙丁

（1）掛鉤碼前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時(shí)杠桿（選填“達(dá)到”或“沒有

達(dá)到"）平衡狀態(tài)；此時(shí)我們常把杠桿的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)，直至

在水平位置平衡，這樣，既消除杠桿自重對(duì)杠桿平衡的影響，又便于O

（2）在水平平衡的杠桿兩邊掛上鉤碼后如圖乙所示，要使杠桿重新在水平位置平衡，

應(yīng)。（填選項(xiàng)前的字母）

A.向左調(diào)節(jié)平衡螺母

B.將左側(cè)鉤碼向左移動(dòng)

C.增加右側(cè)鉤碼個(gè)數(shù)

（3）如圖丙是一個(gè)加寬的杠桿裝置，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)，若只將左側(cè)的鉤碼改掛到A點(diǎn)

正上方的B點(diǎn)，此時(shí)杠桿（選填“仍能”或“不能”）保持平衡。

（4）如圖丁所示，用彈簧測(cè)力計(jì)拉杠桿的C點(diǎn)，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)由位置1轉(zhuǎn)至位置2的過程

中，杠桿在水平位置始終保持平衡，測(cè)力計(jì)示數(shù)變化情況是（選填“變小”“變大”

“先變小后變大”“先變大后變小”或“不變”）。

【分析】（1）杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)時(shí).，杠桿處于平衡狀態(tài)；

調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡時(shí)，平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)；

使杠桿在水平位置平衡，這是為了便于測(cè)量力臂；

（2）根據(jù)杠桿的平衡條件分析；

（3）力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，將左側(cè)的鉤碼改掛到A點(diǎn)正上方的B點(diǎn)，力臂是線

段OA,與原來相比較力和力臂都沒有改變，所以杠桿仍能保持平衡；

（4）阻力和阻力臂不變時(shí)，動(dòng)力臂減小，動(dòng)力變大；動(dòng)力臂變大，動(dòng)力變小。

【解答】解：（1）杠桿靜止在如圖甲所示位置，杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以此時(shí)杠桿處于平衡狀

態(tài)；

調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，杠桿左端偏高，右端的平衡螺母應(yīng)向上翹的左端移動(dòng)；

調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，目的是便于從杠桿上測(cè)量力臂；

（2）由圖可知，杠桿不在水平位置，右端向下傾斜，左端上翹，則左側(cè)力與力臂的乘積要小

于右側(cè)力與力臂的乘積；

A、在實(shí)驗(yàn)的過程中，不能通過調(diào)節(jié)平衡螺母使杠桿在水平位置平衡，故A錯(cuò)誤；

B、將左側(cè)鉤碼向左移動(dòng)，左側(cè)的力不變，力臂變大，則左側(cè)力與力臂的乘積變大，會(huì)使杠桿

平衡，故B正確；

C、增加右側(cè)鉤碼個(gè)數(shù)，右側(cè)的力臂不變，力變大，力與力臂的乘積變大，杠桿不會(huì)平衡，故

C錯(cuò)誤。

故選：B；

（3）力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，將左側(cè)的鉤碼改掛到A點(diǎn)正上方的B點(diǎn)，力臂是線

段OA,與原來相比較力和力臂都沒有改變，所以杠桿仍能保持平衡；

（4）由圖可知，測(cè)力計(jì)豎直向上拉杠桿的C點(diǎn)時(shí)，Oe為最長(zhǎng)力臂，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)由位置1

轉(zhuǎn)至位置2的過程中，動(dòng)力臂先變長(zhǎng)后變短，而杠桿在水平位置始終保持平衡，根據(jù)杠桿平

衡條件可知，測(cè)力計(jì)示數(shù)將先變小后變大。

故答案為：（1）達(dá)到；左；測(cè)量力臂；（2）Bi（3）仍能；（4）先變小后變大。

例2.如圖將一根重力為G的均勻細(xì)桿平放在支架A、B上，桿總長(zhǎng)為8m,支架A、B到桿兩

端的距離分別為Im和2m,則支架B受到桿的壓力為（）

?m2m

A.2GB.0.4GC.I.2GD.0.6G

【分析】支架B受到桿的壓力與支架對(duì)桿的支持力相等，此時(shí)杠桿的支點(diǎn)是A,阻力在中點(diǎn)，

動(dòng)力是B點(diǎn)的支持力，知道動(dòng)力臂和阻力臂的大小，以及阻力大小，利用杠桿平衡條件BLl

=F2L2計(jì)算B點(diǎn)的作用力。

【解答】解：計(jì)算B作用力時(shí)，杠桿的支點(diǎn)是A,阻力在中點(diǎn)，動(dòng)力是B點(diǎn)的支持力，知道

動(dòng)力臂等于Ll=AB=8m-Im-2m=5m,阻力F2=G,阻力臂是重心到A的距離L2=4m-

Im—3m；

根據(jù)杠桿平衡條件：FiLi=F2L2,

所以，F(xiàn)β×5m=G×3m,

則FB=3G=0.6G,故D正確，ABC錯(cuò)誤。

5

故選：D。

例3.桿秤是一種中國(guó)傳統(tǒng)的稱量工具，凝聚著中國(guó)人的智慧。如圖所示，O為桿秤提紐，OA=

8cm,秤花質(zhì)量m=0.2kg,不掛重物和秤蛇時(shí)，手提提紐，桿秤可水平平衡。用它稱魚，當(dāng)

OB=40Cm時(shí),，桿秤再次水平平衡，則魚的質(zhì)量為（）

O

A.1.0kgB.0.8kgC.0.6kgD.0.4kg

【分析】根據(jù)杠桿的平衡條件可求出物體的質(zhì)量。

【解答】解：桿秤繞提紐O轉(zhuǎn)動(dòng)，所以點(diǎn)O是桿秤的支點(diǎn)，作用在A處的力使桿秤逆時(shí)針轉(zhuǎn)

動(dòng)，由于桿秤水平平衡，其力臂是OA,作用在B處的力使桿秤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，其力臂是OB；

根據(jù)杠桿的平衡條件FlXll=F2X12可得：m物gXOA=m秤他gXOB,即m物X8Cm=O.2kgX

40cm,

解得m物=1.0kg0

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

例4.如圖，輕質(zhì)杠桿AB可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在A、B兩端分別掛有邊長(zhǎng)為IOCm,重力為20N的

完全相同的兩正方體C、D,OA：OB=4:3；當(dāng)物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm時(shí)，

杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長(zhǎng)且均處于張緊狀態(tài)。(g=10N∕kg)求：

(1)杠桿A端受到繩子的拉力；

【分析】(1)求出物體C排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求浮力；結(jié)合受力分析求A端受

到繩子的拉力；

(2)利用杠桿平衡條件求拉力FB,根據(jù)受力分析利用力平衡求出壓力，利用壓強(qiáng)公式求出壓

強(qiáng)

【解答】解：

(1)物體C的體積：V=IoCm義10CmXlOCm=IoOOCm3=O.OOlm3,

物體C排開水的體積:V排=(0.1m)2X(0.1m-0.02m)=8×10^4m3,

C受到的浮力：F浮=P水gV排=LoX103kg∕m3×10N∕kg×8×104m3=8N;

A端的拉力：FA=G-F浮=20N-8N=12N.

(2)根據(jù)杠桿平衡條件得：FAOA=FBOB,

則B端的拉力：FB=-×F≈-×12N=