2023年中考物理復習：杠桿平衡條件的實驗及應用（教師版）

2023年中考物理熱點復習：杠桿平衡條件的實驗及計算（精講）

實驗：探究杠桿的平衡條件

實驗器材杠桿、鉤碼、彈簧測力計等。

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實驗裝置

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1.調節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時,保持水平位置平衡。

2.分別在杠桿的左右兩端掛上數目不同的鉤碼,移動鉤碼的位置，直至杠桿

實驗步驟

保持水平靜止，記錄動力、阻力、動力臂和阻力臂的大小。

3.改變左右兩邊鉤碼的數量和位置,重復上述實驗。

實驗結論杠桿的平衡條件:動力義動力臂=阻力X阻力臂，即F1I1=F2I2

溫馨提示：1.選擇杠桿幾何中心為支點，目的是消除杠桿自身重力對實驗的影響

2.調節(jié)杠桿在水平位置平衡的目的：便于從杠桿上直接讀取力臂。

3.杠桿的調節(jié)：實驗前若杠桿向左邊傾斜,要將平衡螺母向右調節(jié),若杠桿向右邊傾斜,要將平衡

螺母向左調節(jié)。杠桿平衡后,實驗過程中不能再調節(jié)平衡螺母。

典例講解

例1.在探究“杠桿平衡條件”的實驗中

丙丁

（1）掛鉤碼前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時杠桿（選填“達到”或“沒有

達到"）平衡狀態(tài)；此時我們常把杠桿的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調，直至

在水平位置平衡，這樣，既消除杠桿自重對杠桿平衡的影響，又便于O

（2）在水平平衡的杠桿兩邊掛上鉤碼后如圖乙所示，要使杠桿重新在水平位置平衡，

應。（填選項前的字母）

A.向左調節(jié)平衡螺母

B.將左側鉤碼向左移動

C.增加右側鉤碼個數

（3）如圖丙是一個加寬的杠桿裝置，此時杠桿處于平衡狀態(tài)，若只將左側的鉤碼改掛到A點

正上方的B點，此時杠桿（選填“仍能”或“不能”）保持平衡。

（4）如圖丁所示，用彈簧測力計拉杠桿的C點，當彈簧測力計由位置1轉至位置2的過程

中，杠桿在水平位置始終保持平衡，測力計示數變化情況是（選填“變小”“變大”

“先變小后變大”“先變大后變小”或“不變”）。

【分析】（1）杠桿處于靜止狀態(tài)或勻速轉動狀態(tài)時.，杠桿處于平衡狀態(tài)；

調節(jié)杠桿在水平位置平衡時，平衡螺母向上翹的一端移動；

使杠桿在水平位置平衡，這是為了便于測量力臂；

（2）根據杠桿的平衡條件分析；

（3）力臂是支點到力的作用線的距離，將左側的鉤碼改掛到A點正上方的B點，力臂是線

段OA,與原來相比較力和力臂都沒有改變，所以杠桿仍能保持平衡；

（4）阻力和阻力臂不變時，動力臂減小，動力變大；動力臂變大，動力變小。

【解答】解：（1）杠桿靜止在如圖甲所示位置，杠桿處于靜止狀態(tài)，所以此時杠桿處于平衡狀

態(tài)；

調節(jié)杠桿在水平位置平衡，杠桿左端偏高，右端的平衡螺母應向上翹的左端移動；

調節(jié)杠桿在水平位置平衡，目的是便于從杠桿上測量力臂；

（2）由圖可知，杠桿不在水平位置，右端向下傾斜，左端上翹，則左側力與力臂的乘積要小

于右側力與力臂的乘積；

A、在實驗的過程中，不能通過調節(jié)平衡螺母使杠桿在水平位置平衡，故A錯誤；

B、將左側鉤碼向左移動，左側的力不變，力臂變大，則左側力與力臂的乘積變大，會使杠桿

平衡，故B正確；

C、增加右側鉤碼個數，右側的力臂不變，力變大，力與力臂的乘積變大，杠桿不會平衡，故

C錯誤。

故選：B；

（3）力臂是支點到力的作用線的距離，將左側的鉤碼改掛到A點正上方的B點，力臂是線

段OA,與原來相比較力和力臂都沒有改變，所以杠桿仍能保持平衡；

（4）由圖可知，測力計豎直向上拉杠桿的C點時，Oe為最長力臂，當彈簧測力計由位置1

轉至位置2的過程中，動力臂先變長后變短，而杠桿在水平位置始終保持平衡，根據杠桿平

衡條件可知，測力計示數將先變小后變大。

故答案為：（1）達到；左；測量力臂；（2）Bi（3）仍能；（4）先變小后變大。

例2.如圖將一根重力為G的均勻細桿平放在支架A、B上，桿總長為8m,支架A、B到桿兩

端的距離分別為Im和2m,則支架B受到桿的壓力為（）

?m2m

A.2GB.0.4GC.I.2GD.0.6G

【分析】支架B受到桿的壓力與支架對桿的支持力相等，此時杠桿的支點是A,阻力在中點，

動力是B點的支持力，知道動力臂和阻力臂的大小，以及阻力大小，利用杠桿平衡條件BLl

=F2L2計算B點的作用力。

【解答】解：計算B作用力時，杠桿的支點是A,阻力在中點，動力是B點的支持力，知道

動力臂等于Ll=AB=8m-Im-2m=5m,阻力F2=G,阻力臂是重心到A的距離L2=4m-

Im—3m；

根據杠桿平衡條件：FiLi=F2L2,

所以，Fβ×5m=G×3m,

則FB=3G=0.6G,故D正確，ABC錯誤。

5

故選：D。

例3.桿秤是一種中國傳統(tǒng)的稱量工具，凝聚著中國人的智慧。如圖所示，O為桿秤提紐，OA=

8cm,秤花質量m=0.2kg,不掛重物和秤蛇時，手提提紐，桿秤可水平平衡。用它稱魚，當

OB=40Cm時,，桿秤再次水平平衡，則魚的質量為（）

O

A.1.0kgB.0.8kgC.0.6kgD.0.4kg

【分析】根據杠桿的平衡條件可求出物體的質量。

【解答】解：桿秤繞提紐O轉動，所以點O是桿秤的支點，作用在A處的力使桿秤逆時針轉

動，由于桿秤水平平衡，其力臂是OA,作用在B處的力使桿秤順時針轉動，其力臂是OB；

根據杠桿的平衡條件FlXll=F2X12可得：m物gXOA=m秤他gXOB,即m物X8Cm=O.2kgX

40cm,

解得m物=1.0kg0

故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

例4.如圖，輕質杠桿AB可繞。點轉動，在A、B兩端分別掛有邊長為IOCm,重力為20N的

完全相同的兩正方體C、D,OA：OB=4:3；當物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm時，

杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且均處于張緊狀態(tài)。(g=10N∕kg)求：

(1)杠桿A端受到繩子的拉力；

【分析】(1)求出物體C排開水的體積，根據阿基米德原理求浮力；結合受力分析求A端受

到繩子的拉力；

(2)利用杠桿平衡條件求拉力FB,根據受力分析利用力平衡求出壓力，利用壓強公式求出壓

強

【解答】解：

(1)物體C的體積：V=IoCm義10CmXlOCm=IoOOCm3=O.OOlm3,

物體C排開水的體積:V排=(0.1m)2X(0.1m-0.02m)=8×10^4m3,

C受到的浮力：F浮=P水gV排=LoX103kg∕m3×10N∕kg×8×104m3=8N;

A端的拉力：FA=G-F浮=20N-8N=12N.

(2)根據杠桿平衡條件得：FAOA=FBOB,

則B端的拉力：FB=-×F≈-×12N=