人教版五年級數學上冊《平行四邊形的面積》綜合實踐作業(yè)設計

《平行四邊形的面積》綜合實踐作業(yè)設計

綜合實踐活動——《探索活動：平行四邊形的面積》前置作業(yè)

一、作業(yè)名稱：

探索活動：平行四邊形的面積

二、作業(yè)目標：

1.經歷平行四邊形面積猜想與驗證的探究活動，體驗數方格及割補

法在探究中的應用，獲得成功探索問題的體驗。

2.掌握平行四邊形面積計算公式,并能正確計算平行四邊形的面積。

3.能運用平行四邊形面積計算公式解決相關的實際問題。

三、作業(yè)內容/設計：

活動時間：學習《探索活動：平行四邊形的面積》之前

活動地點：家里

活動方法：操作法+記錄法+文獻法

人員分工：學生負責調查和記錄，家長負責推薦看點，不可以講

解知識點。

活動步驟：

如圖，公園準備在一塊平行四邊的空地上鋪上草坪。如何求這塊

【設計意圖：由于第一學段學生已經掌握了長方形的面積公式,

平行四邊形與長方形又同是四邊形，所以，猜想平行四邊形可否

用鄰邊相乘來計算是部分學生的一種自然聯想，也就是說長方形

的面積計算方法對部分學生理解平行四邊形的面積計算將帶來負

面影響。教科書基于學生的這一認知起點，利用旁白的方式，呈

現了學生的猜想：借助長方形的面積計算方法，猜想平行四邊形

的面積可否用鄰邊相乘來計算。然后提出用數方格的方法進行驗

證。目的是引發(fā)學生思考，為下一個問題體會平行四邊形面積與

長方形面積計算方法的不同做準備。】

【設計意圖：借助方格紙，呈現了學生驗證上一個問題中猜想時

可能出現的思路：淘氣借助長方形的面積計算方法，得到左側長

方形的面積結果5x6=30；笑笑用數方格的方法來求這塊空地的

面積，發(fā)現這個平行四邊形所占的小方格比30少。目的是引起沖

突，說明平行四

邊形面積用鄰邊相乘來計算是不正確的，從而啟發(fā)學生思考，需

要尋找另外的思路去解決問題?！?/p>

你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？

我的方法

uy

底長

拼成的長方形與原

來的平行四邊形的

面積有什么關系？

【設計意圖：這個問題的目的是啟發(fā)學生運用割補法，把平行四

邊形的面積計算轉化為長方形的面積計算，從中體會轉化的思想。

呈現了用割補法把平行四邊形轉化成長方形的過程，并思考拼成

的長方形與原來平行四邊形的面積有什么關系。】

怎樣求平行四邊形的面積？想一想，并與同伴交流。

求平行四邊形的面積的方法

長方形的長相當于長方形的面積公

平行四邊形的...式是長X寬，平

行四邊形的……

平行四邊形的面積=____________

如果用S表示平行四邊形的面積，用。和力分

別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的你能求出這

面積公式可以寫成：塊空地的面

積嗎？

S=____________

空地面積

【設計意圖：這個問題是在上一個問題的基礎上，探究平行四邊

形面積計算的方法。呈現了淘氣和笑笑的對話，目的是啟發(fā)學生

思考，長方形中的長和寬分別相當于平行四邊形中的哪條邊。在

此基礎上，以填空的形式，要求學生用文字和字母兩種方式，表

示平行四邊形面積的計算公式。同時，用旁白的方式要求學生利

用平行四邊形面積計算公式，求出這塊空地的面積，體現了平行

四邊形面積計算公式的初步應用?！?/p>

四、認識作業(yè)驗收/展示方式：

學生根據記錄法、操作法、文獻法完成實踐作業(yè)。

操作的過程可以錄制小視頻。

五、作業(yè)指導：

器材準備：相關信息條、記錄單。

操作步驟：

（一）如圖，公園準備在一塊平行四邊的空地上鋪上草坪。如何

求這塊空地的面積？說一說你的想法和理由。

（二）借助方格紙數一數，比一比。

（三）你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？

（四）怎樣求平行四邊形的面積？想一想，并與同伴交流。

記錄內容及形式的建議：可以用文字符號、數字符號、圖形符號

表示。

注意事項：在查閱過程中不能及時用筆記錄可以拍照，錄像等方

式記錄；為了更好的課上交流，記錄的數字一定要準確。查閱文

獻要到新華書店、圖書館或正規(guī)出版的電子書籍當中查閱，網絡

數據可參考，不可全信。

六、活動過程：描述十活動記錄表

學生經歷如圖，公園準備在一塊平行四邊的空地上鋪上草坪。如

何求這塊空地的面積？說一說你的想法和理由；借助方格紙數一

數，比一比；你能把平行四邊形轉化成長方形嗎；怎樣求平行四

邊形的面積？想一想，并與同伴交流的活動過程，并完成相應的

記錄表和任務單，經歷平行四邊形面積猜想與驗證的探究活動，

體驗數方格及割補法在探究中的應用，獲得成功探索問題的體驗;

掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積;

能運用平行四邊形面積計算公式解決相關的實際問題。

成果展示：

學生用文字、圖畫或操作的方式填寫學習記錄單。

學生用小視頻的方式展示操作的過程。

七、試題延伸：

1.在方格紙上畫3個面積為12平方厘米的平行四邊形.（一個方

格為1平方厘米.）

2.在方格紙上畫出與給出的平行四邊形面積相等的長方形和三角

形各一個。

參考答案:

2.見詳解

【分析】可假設每個小格代表1厘米，先求出已給的平行四邊形的面

積，再合理假設要畫的長方形的長（或寬），通過計算求得長方形的

寬（或長）即可；三角形同理。

4x2=8（平方厘米）

①假設長方形的長為4