人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《平行四邊形的面積》綜合實(shí)踐作業(yè)設(shè)計

《平行四邊形的面積》綜合實(shí)踐作業(yè)設(shè)計

綜合實(shí)踐活動——《探索活動：平行四邊形的面積》前置作業(yè)

一、作業(yè)名稱：

探索活動：平行四邊形的面積

二、作業(yè)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷平行四邊形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動，體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)

法在探究中的應(yīng)用，獲得成功探索問題的體驗(yàn)。

2.掌握平行四邊形面積計算公式,并能正確計算平行四邊形的面積。

3.能運(yùn)用平行四邊形面積計算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。

三、作業(yè)內(nèi)容/設(shè)計：

活動時間：學(xué)習(xí)《探索活動：平行四邊形的面積》之前

活動地點(diǎn)：家里

活動方法：操作法+記錄法+文獻(xiàn)法

人員分工：學(xué)生負(fù)責(zé)調(diào)查和記錄，家長負(fù)責(zé)推薦看點(diǎn)，不可以講

解知識點(diǎn)。

活動步驟：

如圖，公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊的空地上鋪上草坪。如何求這塊

【設(shè)計意圖：由于第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形的面積公式,

平行四邊形與長方形又同是四邊形，所以，猜想平行四邊形可否

用鄰邊相乘來計算是部分學(xué)生的一種自然聯(lián)想，也就是說長方形

的面積計算方法對部分學(xué)生理解平行四邊形的面積計算將帶來負(fù)

面影響。教科書基于學(xué)生的這一認(rèn)知起點(diǎn)，利用旁白的方式，呈

現(xiàn)了學(xué)生的猜想：借助長方形的面積計算方法，猜想平行四邊形

的面積可否用鄰邊相乘來計算。然后提出用數(shù)方格的方法進(jìn)行驗(yàn)

證。目的是引發(fā)學(xué)生思考，為下一個問題體會平行四邊形面積與

長方形面積計算方法的不同做準(zhǔn)備?！?/p>

【設(shè)計意圖：借助方格紙，呈現(xiàn)了學(xué)生驗(yàn)證上一個問題中猜想時

可能出現(xiàn)的思路：淘氣借助長方形的面積計算方法，得到左側(cè)長

方形的面積結(jié)果5x6=30；笑笑用數(shù)方格的方法來求這塊空地的

面積，發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形所占的小方格比30少。目的是引起沖

突，說明平行四

邊形面積用鄰邊相乘來計算是不正確的，從而啟發(fā)學(xué)生思考，需

要尋找另外的思路去解決問題?！?/p>

你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

我的方法

uy

底長

拼成的長方形與原

來的平行四邊形的

面積有什么關(guān)系？

【設(shè)計意圖：這個問題的目的是啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法，把平行四

邊形的面積計算轉(zhuǎn)化為長方形的面積計算，從中體會轉(zhuǎn)化的思想。

呈現(xiàn)了用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，并思考拼成

的長方形與原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系?！?/p>

怎樣求平行四邊形的面積？想一想，并與同伴交流。

求平行四邊形的面積的方法

長方形的長相當(dāng)于長方形的面積公

平行四邊形的...式是長X寬，平

行四邊形的……

平行四邊形的面積=____________

如果用S表示平行四邊形的面積，用。和力分

別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的你能求出這

面積公式可以寫成：塊空地的面

積嗎？

S=____________

空地面積

【設(shè)計意圖：這個問題是在上一個問題的基礎(chǔ)上，探究平行四邊

形面積計算的方法。呈現(xiàn)了淘氣和笑笑的對話，目的是啟發(fā)學(xué)生

思考，長方形中的長和寬分別相當(dāng)于平行四邊形中的哪條邊。在

此基礎(chǔ)上，以填空的形式，要求學(xué)生用文字和字母兩種方式，表

示平行四邊形面積的計算公式。同時，用旁白的方式要求學(xué)生利

用平行四邊形面積計算公式，求出這塊空地的面積，體現(xiàn)了平行

四邊形面積計算公式的初步應(yīng)用?！?/p>

四、認(rèn)識作業(yè)驗(yàn)收/展示方式：

學(xué)生根據(jù)記錄法、操作法、文獻(xiàn)法完成實(shí)踐作業(yè)。

操作的過程可以錄制小視頻。

五、作業(yè)指導(dǎo)：

器材準(zhǔn)備：相關(guān)信息條、記錄單。

操作步驟：

（一）如圖，公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊的空地上鋪上草坪。如何

求這塊空地的面積？說一說你的想法和理由。

（二）借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。

（三）你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

（四）怎樣求平行四邊形的面積？想一想，并與同伴交流。

記錄內(nèi)容及形式的建議：可以用文字符號、數(shù)字符號、圖形符號

表示。

注意事項(xiàng)：在查閱過程中不能及時用筆記錄可以拍照，錄像等方

式記錄；為了更好的課上交流，記錄的數(shù)字一定要準(zhǔn)確。查閱文

獻(xiàn)要到新華書店、圖書館或正規(guī)出版的電子書籍當(dāng)中查閱，網(wǎng)絡(luò)

數(shù)據(jù)可參考，不可全信。

六、活動過程：描述十活動記錄表

學(xué)生經(jīng)歷如圖，公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊的空地上鋪上草坪。如

何求這塊空地的面積？說一說你的想法和理由；借助方格紙數(shù)一

數(shù)，比一比；你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎；怎樣求平行四

邊形的面積？想一想，并與同伴交流的活動過程，并完成相應(yīng)的

記錄表和任務(wù)單，經(jīng)歷平行四邊形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動，

體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用，獲得成功探索問題的體驗(yàn);

掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積;

能運(yùn)用平行四邊形面積計算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。

成果展示：

學(xué)生用文字、圖畫或操作的方式填寫學(xué)習(xí)記錄單。

學(xué)生用小視頻的方式展示操作的過程。

七、試題延伸：

1.在方格紙上畫3個面積為12平方厘米的平行四邊形.（一個方

格為1平方厘米.）

2.在方格紙上畫出與給出的平行四邊形面積相等的長方形和三角

形各一個。

參考答案:

2.見詳解

【分析】可假設(shè)每個小格代表1厘米，先求出已給的平行四邊形的面

積，再合理假設(shè)要畫的長方形的長（或?qū)挘?，通過計算求得長方形的

寬（或長）即可；三角形同理。

4x2=8（平方厘米）

①假設(shè)長方形的長為4