江蘇省徐州市沛縣2022-2023學年九年級上學期期中數(shù)學試題

江蘇省徐州市沛縣2022-2023學年九年級上學期期中數(shù)學試

題

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一、單選題

1.方程x2=4x的解是（）

A.%,=x2=4B.x,=0,x2=-4C.*=0,x2=4D.x,=2,x2=-2

2.用配方法解一元二次方程V-4x+3=0時可配方得（）

A.（x-2）2=7B.（x+2）2=7C.（x-2）2=lD.（x+2）2=1

3.。。的半徑長為4,若點P到圓心的距離為3,則點P與。。的位置關(guān)系是（）

A.點尸在。。內(nèi)B.點P在。。上C.點P在。。外D.無法確定

4.如圖，點A,B,C在。。上，N歷1C=54。，則/80C的度數(shù)為（）

A.27°B.108°C.1160D.128°

5.若關(guān)于x的一元二次方程/-2x+%=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的值可以是（）

A.-1B.1C.2D.3

6.若將拋物線尸向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表達式

為（）

A.y=（x+2『+3B.y=（x-2『+3C.y=（x+2）2-3D.y=（x-2）2-3

1.若圓錐的底面半徑為4cm,側(cè)面展開圖的面積為6Tcm，則圓錐的母線長為（）

3232

A.—cmB.—cmC.一）cmD.一乃mc

2323

8.如圖是王叔叔晚飯后步行的路程s（單位：m）與時間，（單位：min）的函數(shù)圖像,

其中曲線段力8是以B為頂點的拋物線的一部分.下列說法正確的是（）

試卷第1頁，共5頁

A.線段。。的函數(shù)表達式為s=30/+400(254<50)

B.25min-50min,王叔叔步行的路程為2000m

C.曲線段AB的函數(shù)表達式為5=-3(?-20)2+1200(5</<20)

D.5min~20min,王叔叔步行的速度由慢到快

二、填空題

9.當加=時，關(guān)于x的方程=5是一元二次方程.

10.若關(guān)于x的方程Y-自一12=0的一個根為3,則左的值為.

11.二次函數(shù)y=(x+2)?+3的頂點坐標是.

12.一個扇形的圓心角為120。，半徑為3cm,則這個扇形的面積為cm2

13.若二次函數(shù)、=2/+以+機的圖像頂點在x軸上，則加=.

14.小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件

日平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為.

15.如圖，把直角三角板的直角頂點。放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別

交于點"、N.量得OA/=8cm,ON=6cm,則該圓玻璃鏡的半徑是cm.

16.如圖，四邊形/BCD是半圓的內(nèi)接四邊形，是直徑，虎=在.若NC=110",

則//8C的度數(shù)等于

AOB

試卷第2頁，共5頁

17.如圖，。。為RtZX/BC的內(nèi)切圓，切點分別為D,E,F,且NC=90。，AB=\3,

8c=12,則BF=.

18.如圖，四邊形是正方形，曲線。4qGR4…是由一段段90。的弧組成的，其

中耳的圓心為點A,半徑為4。；誦的圓心為點8,半徑為54；而；的圓心為點C，

半徑為C4；函的圓心為。，半徑為0c…，西、誦、藍、*…的圓心依次

按點4B、C、。循環(huán)，若正方形Z8CD的邊長為1,則二工的長是.

殳

三、解答題

19.解方程

(1)(X+1)2-5=0；

⑵一+》=-6

20.如圖，拋物線^="2+云+。(。*0)與x軸交于4、8兩點，與y軸交于點C,點。

為拋物線的頂點，點工、B、C的坐標分別為(-1,0),(3,0),(0,3)

(1)直線BC的表達式為

試卷第3頁，共5頁

(2)求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式；

(3)①頂點D的坐標為；

②當-24x42時，y的取值范圍是.

21.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長都為1,點0、A都在格點上，以

。為圓心，04為半徑做圓，只用無刻度的直尺完成以下畫圖.

(1)在圖①中圓。。的一個內(nèi)接正四邊形ABCD，S正四邊形HBco=

(2)在圖②中畫的一個內(nèi)接正六邊形ABCDEF,S正六邊如BCDEF=.

22.如圖，某農(nóng)場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面

靠墻(墻的長度為10m),另外三面用柵欄圍成，已知柵欄總長度為18m,設(shè)矩形垂直

于墻的一邊，即48的長為xm.

10m

D

(1)若矩形養(yǎng)殖場的面積為36m,求此時的X的值.

(2)當x為多少時，矩形養(yǎng)殖場的面積最大?最大值是多少？

23.如圖，在中，NC=90。，點。在NC上，以04為半徑的。。交于點D

8。的垂直平分線交8c于點E,交8。于點F,連接。E.

(1)判斷直線OE與。。的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若ZC=6,8c=8,OA=2,求線段。E的長.

試卷第4頁，共5頁

24.物線與x軸交于48兩點，其中點8的坐標為(-3,0),與V軸交于點。(0,—3),點。

為拋物線的頂點，且點。的橫坐標為-1.

(1)求此拋物線的函數(shù)表達式；

(2)求△8CD的面積；

(3)若點P是x軸下方拋物線上任意一點，已知。尸的半徑為2,當。尸與坐標軸相切時,

圓心P的坐標是.

25.如圖1,在。。中，弦平分圓周角ZBAC,我們將圓中以A為公共點的三條弦BA,

CA,D4構(gòu)成的圖形稱為圓中“爪形A”，弦B/,CA,D4稱為“爪形A”的爪.

圖1圖2圖3

(1)如圖2,四邊形N8CO內(nèi)接于。。，AB=