公差配合與技術(shù)測量（高等職業(yè)）全套教學(xué)課件

緒論全套可編輯PPT課件緒論極限與配合測量技術(shù)基礎(chǔ)幾何公差及其檢測表面粗糙度與檢測螺紋的公差配合與檢測滾動軸承的公差與配合圓錐的公差配合與檢測鍵和花鍵的公差配合與檢測圓柱齒輪的公差配合與檢測互換性是指在同一規(guī)格的一批零件或部件中，任取其一，無須任何挑選、調(diào)整或修配（如鉗工修理等）就能裝在機器上，達到規(guī)定的性能要求。一互換性概述、除上述舉例外，請大家開動腦筋想一想，日常生活中還有哪些互換性的例子呢？頭腦風(fēng)暴01按影響互換性的參數(shù)種類分根據(jù)影響互換性的參數(shù)種類不同，互換性可分為幾何參數(shù)互換性和功能互換性兩種。幾何參數(shù)互換性是指通過規(guī)定幾何參數(shù)（如尺寸、形狀、位置和表面粗糙度等）的極限范圍來保證產(chǎn)品的互換性功能互換性是指通過規(guī)定功能參數(shù)的極限范圍來保證產(chǎn)品的互換性。功能參數(shù)除包括幾何參數(shù)外，還包括力學(xué)性能參數(shù)，化學(xué)、光學(xué)、電學(xué)和流體力學(xué)等參數(shù)。1互換性的分類02按互換程度分根據(jù)互換程度不同，互換性可分為完全互換和不完全互換兩種。完全互換是指在零部件裝配或更換時，不需要挑選、調(diào)整或修配，就可以達到預(yù)定的裝配精度要求。不完全互換是指在裝配前需要將零部件預(yù)先分組或在裝配時需要進行少量修配調(diào)整才能達到預(yù)定的裝配精度要求。1互換性的分類01設(shè)計方面0203采用按互換性原則設(shè)計和生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)零件和部件，可以減少繪圖、計算等設(shè)計工作量，縮短設(shè)計周期，提高設(shè)計的可靠性，有利于產(chǎn)品的多樣化和計算機輔助設(shè)計。制造方面互換性有利于組織大規(guī)模專業(yè)化生產(chǎn)，有利于采用先進工藝和高效專用設(shè)備，有利于實現(xiàn)加工和裝配過程的機械化、自動化。使用和維修方面具有互換性的零部件在磨損或損壞后可以及時更換，因而減少了機器的維修時間和維修費用，可保證機器工作的連續(xù)性和持久性，提高機器的使用價值。2互換性的作用01公差0203零件幾何參數(shù)允許的最大變動量稱為公差。公差是用于限制誤差的，但零件的實際幾何參數(shù)誤差是否在規(guī)定的公差范圍之內(nèi)，還需要通過檢測來判斷。檢測檢測包括檢驗和測量使用和維修方面具有互換性的零部件在磨損或損壞后可以及時更換，因而減少了機器的維修時間和維修費用，可保證機器工作的連續(xù)性和持久性，提高機器的使用價值。二公差與檢測01標(biāo)準(zhǔn)與標(biāo)準(zhǔn)化的概念

標(biāo)準(zhǔn)是指對重復(fù)性事務(wù)和概念所作的統(tǒng)一規(guī)定，它以科學(xué)技術(shù)和實踐經(jīng)驗的綜合成果為基礎(chǔ)，經(jīng)有關(guān)方面協(xié)商一致，由主管機構(gòu)批準(zhǔn)，以特定形式發(fā)布，作為共同遵守的準(zhǔn)則和依據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)在一定范圍內(nèi)具有約束力。

標(biāo)準(zhǔn)化是指以制定標(biāo)準(zhǔn)和貫徹標(biāo)準(zhǔn)為主要內(nèi)容的全部活動過程。三標(biāo)準(zhǔn)化02標(biāo)準(zhǔn)的分類

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化對象不同，標(biāo)準(zhǔn)可分為技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、管理標(biāo)準(zhǔn)和工作標(biāo)準(zhǔn)三大類。技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是指對標(biāo)準(zhǔn)化領(lǐng)域影響協(xié)調(diào)統(tǒng)一的技術(shù)事項所制定的標(biāo)準(zhǔn)。技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的種類繁多，主要有基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)、產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)、方法標(biāo)準(zhǔn)、安全和環(huán)境保護標(biāo)準(zhǔn)等。三標(biāo)準(zhǔn)化（1）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化對象分技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)管理標(biāo)準(zhǔn)是指對標(biāo)準(zhǔn)化領(lǐng)域中需要協(xié)調(diào)統(tǒng)一的管理事項所制定的標(biāo)準(zhǔn)。管理標(biāo)準(zhǔn)包括管理基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)、技術(shù)管理標(biāo)準(zhǔn)、經(jīng)濟管理標(biāo)準(zhǔn)、行政管理標(biāo)準(zhǔn)和生產(chǎn)經(jīng)營管理標(biāo)準(zhǔn)等。三標(biāo)準(zhǔn)化管理標(biāo)準(zhǔn)。工作標(biāo)準(zhǔn)是指對工作的責(zé)任、權(quán)利、范圍、質(zhì)量要求、程序、效果、檢查方法和考核辦法等所制定的標(biāo)準(zhǔn)。工作標(biāo)準(zhǔn)一般包括部門工作標(biāo)準(zhǔn)和崗位（個人）工作標(biāo)準(zhǔn)。工作標(biāo)準(zhǔn)。02標(biāo)準(zhǔn)的分類

根據(jù)級別不同，我國的標(biāo)準(zhǔn)可分為國家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、地方標(biāo)準(zhǔn)和企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)四級。

從世界范圍看，更高級別的標(biāo)準(zhǔn)還有國際標(biāo)準(zhǔn)和區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)。三標(biāo)準(zhǔn)化（2）根據(jù)級別分

是指由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）、國際電工委員會（IEC）和國際電信聯(lián)盟（ITU）制定的標(biāo)準(zhǔn)，以及國際標(biāo)準(zhǔn)化組織確認(rèn)并公布的其他國際組織制定的標(biāo)準(zhǔn)。

國際標(biāo)準(zhǔn)在世界范圍內(nèi)統(tǒng)一使用。三標(biāo)準(zhǔn)化國際標(biāo)準(zhǔn)

又稱為地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)，是指由世界某一區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)化團體所制定的標(biāo)準(zhǔn)。

通常提到的區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)主要是指原經(jīng)互會標(biāo)準(zhǔn)化組織、歐洲標(biāo)準(zhǔn)化委員會、非洲地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)化組織等地區(qū)組織所制定和使用的標(biāo)準(zhǔn)。區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)02標(biāo)準(zhǔn)的分類根據(jù)法律屬性不同，我國的國家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)可分為強制性標(biāo)準(zhǔn)和推薦性標(biāo)準(zhǔn)兩種。三標(biāo)準(zhǔn)化（3）根據(jù)法律屬性分請大家觀察以下標(biāo)準(zhǔn)，按上述分類方法，分別說明每種標(biāo)準(zhǔn)的歸屬。①《優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系》（GB/T321—2005）；②《滾動軸承

通用技術(shù)規(guī)則》（GB/T307.3—2017）；③《電機用深溝球軸承

技術(shù)條件》（JB/T8880—2000）；④《國際單位制及其應(yīng)用》（GB3100—1993）。頭腦風(fēng)暴

國家標(biāo)準(zhǔn)《優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系》（GB/T321—2005）規(guī)定的r值有5、10、20、40、80五種，分別采用國際代號R5、R10、R20、R40、R80表示。五種優(yōu)先數(shù)系的公比q為四優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系

優(yōu)先數(shù)各項的理論值是根據(jù)優(yōu)先數(shù)系的公比計算得到的。

優(yōu)先數(shù)的各項項值可以分為計算值、常用值和化整值。

四優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系計算值

取5位有效數(shù)字，可代替理論值供精確計算用。常用值

取3位有效數(shù)字，即經(jīng)常使用的、通常所稱的“優(yōu)先數(shù)”。化整值

取2位有效數(shù)字，只在某些特殊情況下才允許使用。表0-1優(yōu)先數(shù)系的基本系列常用值（摘自GB/T321—2005）

當(dāng)基本系列不能滿足分級要求時，還可選用派生系列。派生系列是指從基本系列或補充系列中每隔幾項選取一個優(yōu)先數(shù)，組成的新系列。例如，經(jīng)常使用的派生系列R10/3，是從基本系列R10中每隔兩項取出一個優(yōu)先數(shù)組成的，當(dāng)首項為1時，其項值為1.00、2.00、4.00……，其公比為知識鏈接感謝觀看項目一極限與配合

極限與配合國家標(biāo)準(zhǔn)是機械工業(yè)中應(yīng)用最多、涉及面最廣、最主要的互換性基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)。為了適應(yīng)我國機械制造業(yè)的發(fā)展及與國際標(biāo)準(zhǔn)接軌，國家頒布了GB/T1800.1—2009、GB/T1800.2—2009、GB/T1801—2009、GB/T1804—2000等極限與配合及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。

本項目主要介紹極限與配合國家標(biāo)準(zhǔn)，在介紹時，凡是有新標(biāo)準(zhǔn)替代舊標(biāo)準(zhǔn)的部分，均以新標(biāo)準(zhǔn)為主。項目導(dǎo)讀1234掌握極限與配合的基本術(shù)語掌握標(biāo)準(zhǔn)公差、基本偏差系列國家標(biāo)準(zhǔn)掌握公差帶及配合的表示與標(biāo)注掌握配合制、公差等級和配合的選擇項目目標(biāo)5理解常用和優(yōu)先公差帶與配合、一般公差的國家標(biāo)準(zhǔn)1234會畫公差帶圖能夠進行公差帶及配合的標(biāo)注能夠根據(jù)已知條件查標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表和基本偏差數(shù)值表確定零件的標(biāo)準(zhǔn)公差及基本偏差數(shù)值能夠根據(jù)實際生產(chǎn)條件選用適當(dāng)?shù)墓畹燃壖芭浜霞寄苣繕?biāo)5能夠通過綜合分析選用適當(dāng)?shù)呐浜现茦O限與配合的基本術(shù)語及定義任務(wù)一

生活中我們經(jīng)常見到各種孔和軸，孔和軸裝配在一起形成了各種有用的構(gòu)件。

一提到孔和軸，人們都會不由自主地想到圓柱形的內(nèi)外表面，但這是片面且具有局限性的。在極限與配合的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中，孔和軸被賦予了更廣泛的含義，如鍵和鍵槽也可以稱為孔和軸。

請大家思考一下還有哪些表面可以稱為孔和軸呢？任務(wù)引入

極限與配合的基本術(shù)語主要包括尺寸要素、孔和軸、尺寸、偏差與公差、配合等。相關(guān)知識1．尺寸要素2．實際（組成）要素尺寸要素是指由一定大小的線性尺寸或角度尺寸確定的幾何形狀。實際（組成）要素是指由接近實際（組成）要素所限定的工件實際表面的組成要素部分?？住⑤S的實際（組成）要素分別用和表示，它通常采用兩點法測量。一、尺寸要素3．提取組成要素4．?dāng)M合組成要素提取組成要素是指按規(guī)定方法，由實際（組成）要素提取有限數(shù)目的點所形成的實際（組成）要素的近似替代。擬合組成要素是指由提取組成要素形成的并具有理想形狀的組成要素。一、尺寸要素1．孔2．軸孔通常是指工件的圓柱形內(nèi)尺寸要素，也包括非圓柱形的內(nèi)尺寸要素（由兩平行平面或切面所形成的包容面）。孔的尺寸用D表示。軸通常是指工件的圓柱形外尺寸要素，也包括非圓柱形的外尺寸要素（由兩平行平面或切面所形成的被包容面）。軸的尺寸用d表示。二、孔和軸

從裝配關(guān)系看，孔是包容面，在它之內(nèi)無材料，其尺寸越加工越大；軸是被包容面，在它之外無材料，其尺寸越加工越小。國家標(biāo)準(zhǔn)中，孔和軸既可以是圓柱形的，也可以是非圓柱形的。圖1-1孔和軸1．尺寸2．公稱尺寸3．極限尺寸尺寸是指以特定單位表示線性尺寸值的數(shù)值，如長度、高度、直徑和半徑等都是尺寸。稱尺寸是指由圖樣規(guī)范確定的理想形狀要素的尺寸。公稱尺寸只表示尺寸的基本大小，不表示在加工中準(zhǔn)確得到的尺寸。極限尺寸是指尺寸要素允許的尺寸的兩個極端。極限尺寸是依據(jù)公稱尺寸來確定的，兩個極端中，較大的一個稱為上極限尺寸，較小的一個稱為下極限尺寸。三、尺寸圖1-2極限尺寸3．極限尺寸1．偏差2．極限偏差偏差是指某一尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差。偏差可以為正，可以為負(fù)，也可以為零。極限偏差包括上極限偏差和下極限偏差

四、偏差與公差上極限偏差下極限偏差指上極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差?？?、軸的上極限偏差分別用ES和es表示。指下極限尺寸減其公稱尺寸所得的代數(shù)差。孔、軸的下極限偏差分別用EI和ei表示。3．實際偏差實際偏差是指零件的實際（組成）要素減其公稱尺寸所得的代數(shù)差。孔、軸的實際偏差分別用和表示。合格零件的實際偏差應(yīng)在極限偏差范圍內(nèi)。四、偏差與公差

實際偏差與誤差的區(qū)別在于：對單個零件，只能測出尺寸的實際偏差；而對數(shù)量足夠多的一批零件，才能確定尺寸誤差。4．尺寸公差尺寸公差簡稱公差，是指上極限尺寸減下極限尺寸之差，或上極限偏差減下極限偏差之差，它是尺寸的允許變動量?？住⑤S的公差分別用和表示。尺寸公差是一個沒有符號的絕對值。四、偏差與公差

公差是用以限制誤差的，合格工件的誤差應(yīng)在公差范圍內(nèi)。公差代表尺寸的制造精度要求，可反映加工的難易程度。這一點應(yīng)與偏差區(qū)別開來，因為偏差僅表示尺寸與公稱尺寸的偏離程度，與加工的難易程度無關(guān)。如圖1-3所示為尺寸、偏差及公差的關(guān)系。圖1-3尺寸、偏差及公差5．公差帶圖為了便于研究尺寸、偏差和公差的關(guān)系，可以畫簡圖進行分析。這種圖形稱為尺寸公差帶圖，簡稱公差帶圖，如圖1-4所示。四、偏差與公差圖1-4公差帶圖1．零線2．公差帶

零線是指在公差帶圖中，表示公稱尺寸的一條直線，以其為基準(zhǔn)確定偏差和公差。零線沿水平方向繪制，正偏差位于其上，負(fù)偏差位于其下。

公差帶是指在公差帶圖中，由代表上極限偏差和下極限偏差或上極限尺寸和下極限尺寸的兩條直線所限定的一個區(qū)域。5．公差帶圖四、偏差與公差3．基本偏差4．公差帶圖的畫法

基本偏差是指用以確定公差帶相對于零線位置的上極限偏差或下極限偏差，一般為靠近零線的那個極限偏差。①畫零線②畫出兩條平行于零線的直線5．公差帶圖四、偏差與公差課上練習(xí)課上練習(xí)1．配合2．間隙與過盈3．配合種類五、配合

配合是指公稱尺寸相同，并且相互結(jié)合的孔和軸公差帶之間的關(guān)系。

間隙是指孔的尺寸減去與其相配合的軸的尺寸之差為正，用X表示。

過盈是指孔的尺寸減去與其相配合的軸的尺寸之差為負(fù)，用Y表示。

按孔和軸公差帶之間關(guān)系的不同，配合可分為間隙配合、過盈配合和過渡配合三種。1）間隙配合

間隙配合是指具有間隙（包括最小間隙等于零）的配合。

此時，孔的公差帶在軸的公差帶之上，如圖1-6所示。圖1-6間隙配合課上練習(xí)2）過盈配合過盈配合是指具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合?？椎墓顜г谳S的公差帶之下，如圖1-8所示。圖1-8過盈配合課上練習(xí)3）過渡配合過渡配合是指可能具有間隙或過盈的配合?？椎墓顜c軸的公差帶相互交疊，如圖1-10所示。圖1-10過渡配合課上練習(xí)4．配合公差5．配合公差帶圖

配合公差帶是指由配合允許的最大間隙（或最小過盈）和最小間隙（或最大過盈）所限制的帶域。配合公差帶圖是指表示相配合的孔與軸間隙或過盈變動范圍的圖形，如圖1-12所示。（a）間隙配合（b）過盈配合（c）過渡配合圖1-12配合公差帶圖課上練習(xí)課上練習(xí)（1）將全班學(xué)生分為10組，每組選擇一個表1-1所示的尺寸，繪制其公差帶圖，并計算其極限尺寸、極限偏差、公差?？砂才?～5組選擇孔尺寸，6～10組選擇軸尺寸。表1-1孔、軸零件尺寸規(guī)格任務(wù)實施（2）各小組將自己繪制的公差帶圖裁剪下來，粘貼在展示板（見圖1-14）上指定的零線位置區(qū)域，并判斷所粘貼的孔、軸公差帶代表哪種配合關(guān)系。提示：1～5組先在展示板的指定位置粘貼公差帶紙片，6～10組根據(jù)前組完成情況補充粘貼使其形成孔軸配合關(guān)系。圖1-14展示板布局任務(wù)實施極限與配合國家標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定任務(wù)二如圖1-15所示為兩個光軸零件，它們直徑的公稱尺寸相同，下極限偏差也相同，但上極限偏差不同，那么這兩個零件的精度哪個比較高，更難加工呢？觀察發(fā)現(xiàn)，圖1-15（a）所示光軸的上極限偏差為0.03mm，而圖1-15（b）所示光軸的上極限偏差為0.15mm，顯然圖1-15（a）所示光軸的加工精度更高，更難加工。那么，得出這個結(jié)論的依據(jù)是什么呢？任務(wù)引入圖1-15兩個光軸零件

任何機械產(chǎn)品的尺寸精度都需從兩方面得到保證：①零件加工時的公差數(shù)值；②裝配時配合的松緊程度。這兩者組成了尺寸公差帶的兩個基本要素，即公差帶的大小和位置，而標(biāo)準(zhǔn)公差決定了公差帶的大小，基本偏差決定了公差帶的位置，故為了實現(xiàn)公差和配合的標(biāo)準(zhǔn)化，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了兩個基本系列，即標(biāo)準(zhǔn)公差系列和基本偏差系列。相關(guān)知識標(biāo)準(zhǔn)公差（IT）是指國家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的公差值，如表1-2所示。標(biāo)準(zhǔn)公差值的大小與公稱尺寸分段和公差等級有關(guān)。一、標(biāo)準(zhǔn)公差系列表1-2公稱尺寸至3150mm的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值（摘自GB/T1800.1—2009）注：①公稱尺寸大于500mm的IT1～IT5的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值為試行的。②公稱尺寸小于或等于1mm時，無IT14～IT18。1．公稱尺寸分段

一、標(biāo)準(zhǔn)公差系列2．標(biāo)準(zhǔn)公差因子

一、標(biāo)準(zhǔn)公差系列3．標(biāo)準(zhǔn)公差等級

一、標(biāo)準(zhǔn)公差系列標(biāo)準(zhǔn)公差等級代號由符號IT和數(shù)字組成，如IT7。各級標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值的計算公式如表1-3和表1-4所示。表1-3公稱尺寸500mm的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值計算公式（摘自GB/T1800.1—2009）3．標(biāo)準(zhǔn)公差等級

一、標(biāo)準(zhǔn)公差系列各級標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值的計算公式如表1-3和表1-4所示。表1-4公稱尺寸>500～3150mm的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值計算公式（摘自GB/T1800.1—2009）課上練習(xí)1．基本偏差代號二、基本偏差系列基本偏差是決定公差帶位置的參數(shù)。國家標(biāo)準(zhǔn)對孔和軸各規(guī)定了28個基本偏差，如圖1-16所示。圖1-16基本偏差系列圖2．基本偏差分布規(guī)律

二、基本偏差系列

①對于軸：a～h的基本偏差為上極限偏差es，其絕對值逐漸減小；j～zc的基本偏差為下極限偏差ei，其絕對值逐漸增大。②對于孔：A～H的基本偏差為下極限偏差EI，其絕對值逐漸減?。籎～ZC的基本偏差為上極限偏差ES，其絕對值逐漸增大。3．軸的基本偏差4．孔的基本偏差二、基本偏差系列知識鏈接1．公差帶的表示與標(biāo)注三、公差帶及配合的表示與標(biāo)注公差帶用基本偏差代號和公差等級數(shù)字表示，稱為公差帶代號。公差帶的標(biāo)注方法有三種，如圖1-17所示。（a）

（b）

（c）圖1-17

公差帶的標(biāo)注2．配合的表示與標(biāo)注三、公差帶及配合的表示與標(biāo)注配合用公稱尺寸后跟孔和軸的公差帶表示，孔和軸的公差帶寫成分?jǐn)?shù)形式，分子為孔公差帶，分母為軸公差帶，其標(biāo)注如圖1-18所示。（a）

（b）

圖1-18配合的標(biāo)注課上練習(xí)課上練習(xí)1．基孔制配合

四、配合制

配合制又稱為基準(zhǔn)制，是指在制造相互配合的零件時，使其中一種零件作為基準(zhǔn)件，其基本偏差固定，通過改變另一種零件的基本偏差來獲得各種不同性質(zhì)配合的制度。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，配合制可分為基孔制配合和基軸制配合兩種。

指基本偏差一定的孔的公差帶，與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的制度，如圖1-19（a）所示?；字婆浜系目诪榛鶞?zhǔn)件，稱為基準(zhǔn)孔，以基本偏差代號H表示；軸為非基準(zhǔn)件，稱為配合軸。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定基準(zhǔn)孔的下極限尺寸與公稱尺寸相等，即下極限偏差EI（基本偏差）為零。2．基軸制配合

四、配合制

基軸制配合是指基本偏差一定的軸的公差帶，與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種配合的制度，如圖1-19（b）所示?；S制配合的軸為基準(zhǔn)件，稱為基準(zhǔn)軸，以基本偏差代號h表示；孔為非基準(zhǔn)件，稱為配合孔。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定基準(zhǔn)軸的上極限尺寸與公稱尺寸相等，即上極限偏差es（基本偏差）為零。

四、配合制圖1-19配合制（

a）

（b）五、常用和優(yōu)先選用的公差帶與配合國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了20個公差等級和28種基本偏差，基本偏差J僅保留J6～J8，j僅保留j5～j8。由孔和軸的公差帶又可組成大量的配合，這么多的公差帶和配合如果都使用，顯然是不經(jīng)濟的。因此，國家標(biāo)準(zhǔn)對公差帶和配合的選用進行了限制。1．一般、常用和優(yōu)先公差帶

國家標(biāo)準(zhǔn)對孔和軸規(guī)定了一般、常用和優(yōu)先公差帶。選用公差帶時，應(yīng)按優(yōu)先、常用、一般公差帶的順序選取。圖1-20公稱尺寸500mm孔的一般、常用和優(yōu)先公差帶圖1-21公稱尺寸500mm軸的一般、常用和優(yōu)先公差帶五、常用和優(yōu)先選用的公差帶與配合2．常用和優(yōu)先配合

國家標(biāo)準(zhǔn)在規(guī)定孔和軸公差帶選用的基礎(chǔ)上，還規(guī)定了孔和軸公差帶的常用和優(yōu)先配合。

選用配合時，應(yīng)按優(yōu)先、常用配合的順序選取。1．一般公差優(yōu)點減小設(shè)計工作量，節(jié)約圖樣設(shè)計時間。六、一般公差

一般公差是指在車間普通工藝條件下可保證的公差。在正常維護和操作的條件下，它代表經(jīng)濟加工精度。采用一般公差的尺寸在正常車間精度保證的條件下，一般可不檢驗。突出公差的尺寸，使其引起重視。①④③②制圖簡化，圖面清晰易讀。簡化檢驗要求，有助于質(zhì)量管理。表1-5基孔制優(yōu)先、常用配合（摘自GB/T1801—2009）表1-6基軸制優(yōu)先、常用配合（摘自GB/T1801—2009）注：標(biāo)注黑三角的配合為優(yōu)先配合。2．一般公差的適用范圍3．一般公差的公差等級和極限偏差4．一般公差的表示方法

一般公差適用于金屬切削加工的尺寸，也適用于一般沖壓加工的尺寸。

非金屬材料和其他工藝方法加工的尺寸可參照采用。

國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，一般公差分精密f、中等m、粗糙c和最粗v四個等級。各公差等級線性尺寸的極限偏差數(shù)值如表1-7所示；倒圓半徑和倒角高度尺寸的極限偏差數(shù)值如表1-8所示；角度尺寸的極限偏差數(shù)值如表1-9所示。

采用一般公差時，應(yīng)在圖樣標(biāo)題欄附近或技術(shù)要求、技術(shù)文件中注出國家標(biāo)準(zhǔn)號及公差等級代號。六、一般公差表1-7線性尺寸的極限偏差數(shù)值（摘自GB/T1804—2000）

單位：mm表1-8倒圓半徑和倒角高度尺寸的極限偏差數(shù)值（摘自GB/T1804—2000）單位：mm表1-9角度尺寸的極限偏差數(shù)值（摘自GB/T1804—2000）注：角度尺寸的長度按角度短邊長度確定，對圓錐角按圓錐素線長度確定。七、標(biāo)準(zhǔn)參考溫度

家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)參考溫度為20℃，即技術(shù)文件及設(shè)計圖樣上規(guī)定的尺寸、公差與配合，如果沒有特殊說明均為20℃時的數(shù)值。

測量零件時，如果偏離標(biāo)準(zhǔn)參考溫度，則需對測量結(jié)果進行修正；

選擇配合時，應(yīng)考慮不同工作溫度對配合性質(zhì)的影響。表1-10查詢公差帶的上、下偏差（2）完成查表任務(wù)后，各小組選派代表在展示板上公示所查結(jié)果，找到與之配合的孔（軸）尺寸標(biāo)記，并說明是哪種性質(zhì)的配合。任務(wù)實施極限與配合的選擇任務(wù)三任務(wù)引入

齒輪是日常生活中用途非常廣的一種零件，不管是小型家用機器，還是大型生產(chǎn)機器，都會用到型號不同的各種齒輪。齒輪有很多類型，也分不同的精度等級，那不同精度的齒輪該怎樣選用呢？用于自行車上的齒輪和用于航天飛行器的齒輪，可以選用同一精度嗎？設(shè)計零件時是否一定要求零件采用高精度呢？

合理選擇極限與配合是機械設(shè)計與制造中的一個重要環(huán)節(jié)，它對提高產(chǎn)品的性能、質(zhì)量以及降低生產(chǎn)成本具有重要影響。極限與配合的選擇主要包括配合制的選擇、公差等級的選擇及配合種類的選擇三個方面，其選擇原則是在充分滿足使用要求的前提下盡可能獲得最佳經(jīng)濟效益。極限與配合的選擇方法主要有計算法、試驗法和類比法三種。相關(guān)知識一、配合制的選擇1．優(yōu)先選用基孔制配合

一般情況下，設(shè)計時應(yīng)優(yōu)先選用基孔制配合。

孔加工時通常采用鉆頭、鉸刀和拉刀等定尺寸刀具，檢測時通常采用塞規(guī)等定尺寸量具，因此，設(shè)計時，若采用基孔制可以減少孔公差帶的數(shù)量，從而大大減少定尺寸刀具和量具的規(guī)格和數(shù)量，有利于刀具和量具的標(biāo)準(zhǔn)化和系列化，具有較好的經(jīng)濟性。2．選擇基軸制配合的情況在下列情況下采用基軸制配合比較合理。1）采用冷拉鋼材作為基準(zhǔn)軸2）根據(jù)結(jié)構(gòu)需要和加工方便采用基軸制配合3）特小尺寸的配合應(yīng)選用基軸制配合一、配合制的選擇3．與標(biāo)準(zhǔn)件配合時，應(yīng)選以標(biāo)準(zhǔn)件為基準(zhǔn)的基準(zhǔn)制

例如，滾動軸承為標(biāo)準(zhǔn)件，其內(nèi)圈（孔）與軸配合時采用基孔制配合，外圈（軸）與軸承座孔配合時采用基軸制配合；平鍵為標(biāo)準(zhǔn)件，其與鍵槽配合時，應(yīng)采用基軸制配合。4．特殊需要時，可采用非配合制配合

非配合制配合是指由不包含基本偏差H和h的孔、軸公差帶組成的配合。二、公差等級的選擇

選擇公差等級時，要正確處理使用要求、制造工藝和成本之間的關(guān)系，其選擇原則是在滿足使用要求的前提下，盡可能選擇較低的公差等級。設(shè)計時，可參考表1-11至表1-13。表1-11公差等級的劃分范圍表1-12公差等級的應(yīng)用范圍表1-13各種加工方法的加工精度4．加工成本3．與相配件的精度匹配2．配合性質(zhì)1．孔和軸的工藝等價性選用公差等級時，還應(yīng)考慮以下問題。課上練習(xí)在進行配合的選擇時，應(yīng)盡量選用國家標(biāo)準(zhǔn)推薦的優(yōu)先配合和常用配合。配合的選擇包括配合類別的選擇和非基準(zhǔn)件基本偏差代號的選擇。選擇配合時，應(yīng)首先根據(jù)配合的具體要求，參考表1-14所示確定配合類別。三、配合的選擇1．配合類別的選擇表1-14配合類別選擇的一般方法在確定了配合類別后，需進一步通過類比，確定應(yīng)選哪一種配合。如表1-15所示為各種基本偏差的特性及應(yīng)用，如表1-16所示為公稱尺寸三、配合的選擇2．非基準(zhǔn)件基本偏差代號的選擇表1-15各種基本偏差的特性及應(yīng)用表1-15各種基本偏差的特性及應(yīng)用表1-15各種基本偏差的特性及應(yīng)用表1-16公稱尺寸500mm常用和優(yōu)先配合的特征及應(yīng)用表1-16公稱尺寸500mm常用和優(yōu)先配合的特征及應(yīng)用三、配合的選擇3．選擇配合時應(yīng)考慮的其他因素當(dāng)選定配合后，還需要按工作條件，參考機器或機構(gòu)工作時配合件的運動速度、運動方向、停歇時間、運動精度、溫度變化、承載情況、配合的重要性、潤滑條件、裝卸條件及材料的物理和力學(xué)性能等，根據(jù)具體條件，對配合的間隙或過盈進行相應(yīng)修正，如表1-17所示。表1-17工作情況對間隙和過盈的影響課上練習(xí)課上練習(xí)拓展升華1－聯(lián)軸器；2－輸入軸；3－軸承蓋；4－套杯；5－軸承；6－下箱體；

7－隔套；8－輸出軸；9－皮帶輪；10－大錐齒輪；11－小錐齒輪。圖1-24錐齒減速器拓展升華

（1）配合制的選擇。由于四處配合均無特殊要求，所以優(yōu)先采用基孔制。（2）公差等級的選擇。這四處配合均為減速器的重要配合，其中，聯(lián)軸器1和輸入軸2輸入端軸頸的配合、套杯4外徑和箱體6座孔的配合，公差等級要求較高，根據(jù)工藝等價性原則及表1-12可選擇其公差等級：孔為IT7級，軸為IT6級；皮帶輪9和輸出軸8輸出端軸頸的配合，由于精度要求相對不高，根據(jù)表1-12可選擇其公差等級：孔為IT8級，軸為IT7級；小錐齒輪10和輸入軸2輸出端軸頸的配合，其公差等級取決于齒輪的精度等級，一般減速器齒輪精度為7級，故根據(jù)工藝等價性原則可選擇其公差等級：孔為IT7級，軸為IT6級?！窘狻客卣股A【解】（3）配合的選擇。①聯(lián)軸器1是用精制螺栓連接的固定式剛性聯(lián)軸器，為防止偏斜引起附加載荷，要求對中性好。聯(lián)軸器是輸入軸上的重要配合件，無軸向附加緊固裝置，結(jié)構(gòu)上有平鍵傳遞載荷，根據(jù)表1-15和表1-16可選擇基本偏差m，形成過渡配合f50H7/m6。②套杯4外徑和箱體6座孔是影響齒輪傳動性能的重要部位，其配合定心精度要求較高，但考慮到可能需因為調(diào)整錐齒輪間隙而使套杯4軸向移動，故根據(jù)表1-15和表1-16可選擇基本偏差h，形成間隙配合f130H7/h6。③皮帶輪9和輸出軸8輸出端軸頸的配合，定心精度要求不高，且有軸向定位件，但需經(jīng)常更換皮帶輪，根據(jù)表1-15和表1-16可選擇基本偏差h，形成間隙配合f50H8/h7。④小錐齒輪10和輸入軸2輸出端軸頸的配合是影響齒輪傳動的重要配合，為保證齒輪的工作精度和嚙合性能，要求準(zhǔn)確對中，一般選用過渡配合加緊固件（平鍵），根據(jù)表1-15和表1-16所示，可供選擇的配合有H7/js6、H7/k6、H7/m6、H7/n6，甚至H7/p6、H7/r6。但考慮到此處的具體工作條件：稍有沖擊、小批生產(chǎn)，可選擇過渡配合f50H7/k6。（1）將學(xué)生分為若干小組，各小組可自行查找機械，為其選擇適合的配合制、公差等級和公差；也可以根據(jù)以下條件，為其確定配合代號。

某配合的公稱尺寸為60mm，經(jīng)計算，為保證連接可靠，其最小過盈的絕對值不得小于20μm。為保證裝配后孔不發(fā)生塑性變形，其最大過盈的絕對值不得大于55μm。若已決定采用基軸制，試確定該配合代號。（2）小組成員討論、計算，達成一致后，將最終結(jié)果以報告形式提交給老師，并在課堂上由選派的代表上臺闡述。任務(wù)實施感謝觀看項目二測量技術(shù)基礎(chǔ)

在機械制造中，為保證機械零件的互換性，需在加工過程中和加工之后對其進行測量和檢驗，以確定它是否符合技術(shù)要求。

測量和檢驗共同組成了測量技術(shù)。測量技術(shù)在機械制造中具有非常重要的作用，測量技術(shù)水平的高低將會反映出一個國家科技發(fā)展水平的高低。項目導(dǎo)讀1234掌握測量的含義及其四個要素掌握量塊的相關(guān)知識熟悉計量器具的分類及幾種常用計量器具掌握測量誤差的概念、分類及其數(shù)據(jù)處理項目目標(biāo)5理解計量器具的基本度量指標(biāo)和測量方法的分類了解光滑工件尺寸的檢驗及光滑極限量規(guī)612會用游標(biāo)卡尺、千分尺、百分表等進行測量技能目標(biāo)能夠根據(jù)實際測得值計算測量結(jié)果測量技術(shù)概述任務(wù)一

實際生產(chǎn)中，無論是對機械零件尺寸的測量，還是對機床、夾具在加工中定位尺寸的調(diào)整，都是在統(tǒng)一長度量值的基礎(chǔ)上進行的。

這就需要引入尺寸傳遞這一概念，即將量度基準(zhǔn)和量值準(zhǔn)確地傳遞到生產(chǎn)中應(yīng)用的工件上。在此過程中又會涉及各種測量方法，應(yīng)用到各種計量器具。

下面我們來學(xué)習(xí)有關(guān)測量基礎(chǔ)和尺寸傳遞的相關(guān)知識。任務(wù)引入1．測量的定義一、測量概述相關(guān)知識2．測量要素一個完整的測量過程應(yīng)包括測量對象、計量單位、測量方法和測量精度四個要素。一、測量概述相關(guān)知識一、測量概述測量對象計量單位測量精度測量方法

本課程研究的測量對象是幾何量，包括長度、角度、表面粗糙度、幾何誤差、螺紋及齒輪等零件的幾何參數(shù)等。

我國的法定計量單位采用國際單位制。

指測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的總和。

指測量結(jié)果與測量對象真實值的一致程度。

測量結(jié)果越接近真實值，測量精度越高；反之，測量精度越低。

為了保證長度測量的精度，必須建立一個國際統(tǒng)一的、穩(wěn)定可靠的長度基準(zhǔn)。1983年，在第17屆國際計量大會上通過了作為長度基準(zhǔn)的米的定義，規(guī)定：“米”是光在真空中于1/299792458s的時間間隔內(nèi)所行經(jīng)路程的長度。

我國采用碘吸收穩(wěn)定的0.633μm氦氖激光輻射作為波長標(biāo)準(zhǔn)來復(fù)現(xiàn)“米”的定義。

我國的長度量值傳遞系統(tǒng)如圖2-1所示，從國家基準(zhǔn)波長開始，通過兩個平行系統(tǒng)向下傳遞：

一個是刻線量具（線紋尺）系統(tǒng)，

另一個是端面量具（量塊）系統(tǒng)。其中，以量塊為媒介的量值傳遞系統(tǒng)應(yīng)用較廣。二、長度量值傳遞系統(tǒng)

我國的長度量值傳遞系統(tǒng)如圖2-1所示。二、長度量值傳遞系統(tǒng)圖2-1長度量值傳遞系統(tǒng)

量塊又稱為塊規(guī)，是一種沒有刻度的端面量具。

它用特殊合金鋼（一般為CrWMn鋼）制成，具有線膨脹系數(shù)小、不易變形、硬度高、耐磨性好、工作面粗糙度值小及研合性好等特點。

量塊除可作為長度基準(zhǔn)外，生產(chǎn)中還可用來檢定和校準(zhǔn)計量器具、調(diào)整精密機床、進行精密劃線和精密測量等。三、量塊1．量塊的形狀和尺寸

量塊的形狀有長方體和圓柱體兩種，常用的是長方體量塊。如圖2-2所示。

量塊有兩個平行的測量面和四個非測量面。其測量面極為光滑、平整，且兩測量面之間具有精確的尺寸。

量塊的尺寸主要包括量塊長度、量塊中心長度

、量塊標(biāo)稱長度

等。三、量塊圖2-2量塊

指一個測量面上的任意點到與另一測量面相研合的輔助體表面的垂直距離量塊長度量塊長度量塊長度

指一個測量面上的任意點到與另一測量面相研合的輔助體表面的垂直距離

指一個測量面上的任意點到與另一測量面相研合的輔助體表面的垂直距離1．量塊的形狀和尺寸2．量塊的精度量塊的級量塊的等

按制造精度不同，量塊可分為五級，即0、1、2、3、K級。其中，0級精度最高，3級精度最低，K級為校準(zhǔn)級。

按檢定精度不同，量塊可分為1～5等。其中，1等精度最高，5等精度最低。三、量塊3．量塊的研合性與應(yīng)用三、量塊

量塊的研合性是指量塊的一個測量面與另一量塊的測量面或另一經(jīng)精加工的類似量塊測量面的表面，通過分子力的作用相互黏合的性能。

量塊是定尺寸量具，一個量塊只有一個尺寸。

國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T

6093—2001規(guī)定，我國成套生產(chǎn)的量塊有91塊、83塊、46塊、38塊等17種規(guī)格。如表2-1所示為91塊和83塊一套的量塊尺寸系列。表2-1成套量塊的尺寸（摘自GB/T6093—2001）1．計量器具的分類計量器具是指能直接或間接測出被測對象量值的技術(shù)裝置。

按結(jié)構(gòu)特點不同，計量器具可分為量具、量規(guī)、量儀和計量裝置。

四、計量器具的分類和基本度量指標(biāo)

量具是指以固定形式復(fù)現(xiàn)量值的計量器具，包括單值量具和多值量具兩種。

量規(guī)是指沒有刻度的專用計量器具，主要用于檢驗零件實際尺寸和幾何誤差的綜合結(jié)果。

量儀是指能將被測量值轉(zhuǎn)換成可直接觀察的指示值或等效信息的計量器具。

計量裝置是指為確定被測幾何量值所必需的計量器具和輔助設(shè)備的總體。示值范圍

度量指標(biāo)是用于表征計量器具性能和功用的指標(biāo)，也是選擇和使用計量器具、研究和判斷測量方法正確性的依據(jù)。

計量器具的基本度量指標(biāo)主要有以下幾項：

2．計量器具的基本度量指標(biāo)測量范圍分度值i刻線間距c示值誤差測量的重復(fù)性誤差測量力靈敏度S不確定度四、計量器具的分類和基本度量指標(biāo)

請同學(xué)們觀察自己隨身攜帶的尺子或老師提供的量具，說一下每種量具的分度值、示值范圍、測量范圍，指出哪種量具的示值范圍和測量范圍不同，并解釋為什么不同？頭腦風(fēng)暴1．按所獲得被測結(jié)果的方法劃分

廣義的測量方法是指采用的測量原理、測量器具和測量條件的總和。五、測量方法的分類按所獲得被測結(jié)果的方法不同，測量方法可分為直接測量和間接測量。經(jīng)驗傳承

直接測量的測量過程簡單，其測量精度只與測量過程有關(guān)；而間接測量的測量精度不僅與有關(guān)量的測量精度有關(guān)，還與計算的精度有關(guān)。

因此，為減少測量誤差，應(yīng)盡量采用直接測量，必要時也可采用間接測量。2．按被測表面與計量器具的測頭是否接觸劃分五、測量方法的分類按被測表面與計量器具的測頭是否接觸，測量方法可分為接觸測量和非接觸測量。經(jīng)驗傳承

在接觸測量中，由于測量力的存在，會使計量器具或工件產(chǎn)生變形，從而造成測量誤差，影響測量精度；而非接觸測量則無此影響。3．按零件上同時被測參數(shù)的多少劃分五、測量方法的分類按零件上同時被測參數(shù)的多少，測量方法可分為單項測量和綜合測量。經(jīng)驗傳承

一般來說，單項測量的結(jié)果便于工藝分析；而綜合測量一般用于終結(jié)檢驗（驗收檢驗），即主要是為了判斷零件合格與否，而不需要得到具體數(shù)值。此外，綜合測量的效率比單項測量高。4．按測量在加工中所起的作用劃分五、測量方法的分類按測量在加工中所起的作用不同，測量方法可分為主動測量和被動測量。5．按被測零件在測量時所處的狀態(tài)劃分6．按測量中測量因素是否變化劃分按被測零件在測量時所處的狀態(tài)不同，測量方法可分為靜態(tài)測量和動態(tài)測量。按測量中測量因素是否變化，測量方法可分為等精度測量和不等精度測量。（1）將學(xué)生分為10組，每組選擇一個表2-2中的尺寸，分別利用83塊成套量塊組和91塊成套量塊組組成所需尺寸。表2-2選取量塊組成所需尺寸任務(wù)實施組

別第1組第2組第3組第4組第5組尺寸/mm87.54538.93565.36548.98510.565組

別第6組第7組第8組第9組第10組尺寸/mm70.84537.54528.87539.88516.585（2）各小組將結(jié)論以大字報的形式展示出來，并在課堂上由選派的代表闡述量塊的選取過程。常用計量器具任務(wù)二

某天，小趙去參觀金工實訓(xùn)場地，在量具擺放處發(fā)現(xiàn)了各種各樣的量具。小趙拿起了一個名為游標(biāo)卡尺的量具，想用它測量某工件，可是不知道怎么使用。所以他向旁邊的張師傅請教。學(xué)會了游標(biāo)卡尺的使用后，小趙在測量精度為0.01mm的工件時，發(fā)現(xiàn)測出的結(jié)果并不準(zhǔn)確。這時，張師傅推薦小趙使用千分尺。

請大家思考為什么游標(biāo)卡尺不能測量精度為0.01mm的工件？在測量工件時又該如何選擇量具呢？任務(wù)引入

實際生產(chǎn)中，使用的計量器具種類很多，下面我們簡要介紹游標(biāo)量具、螺旋測微量具、機械式量儀和三坐標(biāo)測量機等常用的計量器具。相關(guān)知識一、游標(biāo)量具

游標(biāo)量具是利用游標(biāo)和尺身相互配合進行測量和讀數(shù)的量具。

它具有結(jié)構(gòu)簡單、使用方便、測量范圍大等特點，在機械加工中應(yīng)用極為廣泛。

常用的游標(biāo)量具有游標(biāo)卡尺、深度游標(biāo)尺和高度游標(biāo)尺等，如圖2-3所示，它們的測量面位置不同，但讀數(shù)原理相同。（a）游標(biāo)卡尺（b）深度游標(biāo)尺（c）高度游標(biāo)尺

圖2-3

游標(biāo)量具1．游標(biāo)卡尺的刻線原理

一、游標(biāo)量具2．游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法

一、游標(biāo)量具具體讀數(shù)步驟如下。讀整數(shù)：讀出尺身上靠近游標(biāo)“0”線左邊最近的刻線數(shù)值，該數(shù)值即為被測量的整數(shù)值。讀小數(shù)：找出與尺身刻線相對準(zhǔn)的游標(biāo)刻線，讀出該刻線的數(shù)值，即為被測量的小數(shù)值。求和：將整數(shù)值和小數(shù)值相加，所得的數(shù)值即為測量結(jié)果。經(jīng)驗傳承

判斷游標(biāo)上哪條刻線與尺身刻線相對準(zhǔn)時，可用下述方法：

選定相鄰的三條線，如果左側(cè)的線在尺身對應(yīng)線右側(cè)，右側(cè)的線在尺身對應(yīng)線左側(cè)，那么中間那條線便可認(rèn)為是對準(zhǔn)了。（a）測量精度為0.1mm（b）測量精度為0.05mm（c）測量精度為0.02mm圖2-4游標(biāo)卡尺讀數(shù)示例為了方便讀數(shù)，可在游標(biāo)卡尺上安裝測微表頭或數(shù)字顯示裝置。圖2-5帶測微表頭的游標(biāo)卡尺3．帶表卡尺和數(shù)顯卡尺一、游標(biāo)量具

如圖2-5所示為帶測微表頭的游標(biāo)卡尺。

它通過機械傳動裝置，將兩測量爪的相對運動轉(zhuǎn)變?yōu)橹甘颈肀磲樀幕剞D(zhuǎn)運動，并借助尺身刻度和指示表，對兩測量爪工作面之間的距離進行讀數(shù)。

圖2-6電子數(shù)顯卡尺3．帶表卡尺和數(shù)顯卡尺一、游標(biāo)量具

如圖2-6所示為電子數(shù)顯卡尺。

它具有非接觸性電容式測量系統(tǒng)，由液晶顯示器直接顯示被測量的讀數(shù)，使用時十分方便。

二、螺旋測微量具

螺旋測微量具又稱為千分尺，是利用螺旋副運動原理進行測量和讀數(shù)的一種量具。

它比游標(biāo)量具的測量精度高，主要用于測量中等精度的零件。

按用途不同，千分尺可分為外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺和深度千分尺等多種。1．千分尺的讀數(shù)原理外徑千分尺的結(jié)構(gòu)如圖2-7所示。圖2-7外徑千分尺的結(jié)構(gòu)2．千分尺的讀數(shù)方法二、螺旋測微量具讀數(shù)步驟如下。讀整數(shù)：以微分筒圓錐面的端面為基準(zhǔn)線，從左邊固定套筒露出來的刻線上，讀出被測量的毫米整數(shù)或半毫米數(shù)。讀小數(shù)：以固定套筒上的中線為基準(zhǔn)線，讀出微分筒上與基準(zhǔn)線對齊的刻線數(shù)，將此刻線數(shù)乘以0.01mm就是被測量不足半毫米的小數(shù)部分。求和：將讀出的整數(shù)（毫米整數(shù)或半毫米數(shù)）與小數(shù)部分相加即為測量結(jié)果。如圖2-8所示千分尺的讀數(shù)數(shù)值分別為9.85mm、14.68mm、14.765mm。（a）

（b）

（c）

圖2-8千分尺讀數(shù)示例1．百分表三、機械式量儀

百分表是應(yīng)用最廣的機械式量儀，主要用于測量零件的幾何誤差，也可用于機床上安裝工件時的精密找正，其分度值為0.01

mm，測量范圍有0～3

mm、0～5

mm、0～10

mm三種。百分表的結(jié)構(gòu)如圖2-9所示。1－側(cè)頭；2－測量桿；3－小齒輪；4、9－大齒輪；5－表盤；6－表圈；7－大指針；8－小指針；10－中間齒輪。圖2-9百分表的結(jié)構(gòu)2．內(nèi)徑百分表三、機械式量儀

內(nèi)徑百分表是測量孔徑及其形狀誤差的常用量儀，它特別適合于深孔孔徑的測量。內(nèi)徑百分表主要由百分表和表架組成，其結(jié)構(gòu)如圖2-10所示。圖2-10內(nèi)徑百分表的結(jié)構(gòu)3．杠桿百分表三、機械式量儀

杠桿百分表由殼體、傳動機構(gòu)和讀數(shù)機構(gòu)等構(gòu)成。按表盤位置與測量桿運動方向的不同，杠桿百分表可分為正面式杠桿百分表、側(cè)面式杠桿百分表和端面式杠桿百分表三種，如圖2-11所示。（a）正面式杠桿百分表1－夾持柄；2－指針；3－表圈；4－表盤；5－表體；6－測桿；7－測頭；8－換向器（b）側(cè)面式杠桿百分表（c）端面式杠桿百分表圖2-11杠桿百分表4．杠桿齒輪比較儀

杠桿齒輪比較儀是將測量桿的直線位移，通過杠桿齒輪傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹羔樤诒肀P上的角位移的量儀。

如圖2-12所示為杠桿齒輪比較儀的外形圖和傳動示意圖。三、機械式量儀（a）外形圖（b）傳動示意圖 圖2-12杠桿齒輪比較儀 1－指針；2－小齒輪；3－扇形齒輪；4－杠桿；5－測量桿。5．扭簧比較儀三、機械式量儀

扭簧比較儀是利用扭簧作為傳動放大機構(gòu)，將測量桿的直線位移轉(zhuǎn)變?yōu)橹羔樀慕俏灰频木芰績x。

如圖2-13所示為扭簧比較儀的外形圖與傳動示意圖。（a）外形圖

（b）傳動示意圖

圖2-13扭簧比較儀1－指針；2－靈敏彈簧片；3－彈性杠桿；4－測量桿。

四、三坐標(biāo)測量機

三坐標(biāo)測量機是綜合利用精密機械、微電子、光柵和激光干涉儀等先進技術(shù)的測量儀器，目前廣泛應(yīng)用于機械制造、電子、汽車和航空航天等工業(yè)領(lǐng)域。

按檢測精度和測量功能不同，三坐標(biāo)測量機可分為精密萬能測量機和生產(chǎn)型測量機。圖2-14三坐標(biāo)測量機的主體結(jié)構(gòu)任務(wù)實施（1）老師給出一些零件，確定需要測量的線性尺寸。將學(xué)生分為若干小組，各小組根據(jù)老師分配的任務(wù)，練習(xí)用游標(biāo)卡尺和千分尺測量零件的線性尺寸。游標(biāo)卡尺和千分尺測量尺寸的方法如表2-3所示。計量器具測量方法游標(biāo)卡尺

①測量前，應(yīng)將游標(biāo)卡尺擦拭干凈，并校對“0”位，即使測量爪貼合后尺身與游標(biāo)的零刻線對齊

②測量外尺寸時，將外測量爪張開到略大于被測尺寸，把固定量爪的檢測面貼靠著零件，移動游標(biāo)，讓活動量爪的檢測面也緊靠零件，然后讀數(shù)

③測量內(nèi)尺寸時，將內(nèi)測量爪張開到略小于被測尺寸，把固定量爪的檢測面貼靠著零件，移動游標(biāo)，讓活動量爪的檢測面也緊靠零件，然后讀數(shù)

④測量深度尺寸時，將兩測量爪張開，使深度尺伸出卡尺的距離略小于被測尺寸，把游標(biāo)卡尺后端貼靠零件表面，移動游標(biāo)，使深度尺的檢測面與被測面接觸，然后讀數(shù)千分尺

①檢查千分尺的外觀和各部位的作用。用棉絲擦凈千分尺各部位表面；旋轉(zhuǎn)測力裝置，要求其能輕快而靈活地帶動微分筒旋轉(zhuǎn)，測微螺桿移動要平穩(wěn)，無卡住現(xiàn)象；微分筒與固定套管之間無摩擦，旋緊測微螺桿后，測力裝置能發(fā)出“咔咔”聲

②校對“0”位。測量范圍為0～25mm的千分尺可直接校對；測量范圍大于25mm的千分尺用校對棒或量塊校對。擦凈兩個測砧，旋轉(zhuǎn)微分筒，在兩個測砧即將接觸時輕轉(zhuǎn)測力裝置，發(fā)出“咔咔”聲，微分筒“0”線與固定套管基線重合，此時“0”位正確

③測量時，在千分尺兩測砧將要接觸被測件時，轉(zhuǎn)動測力裝置的滾花外輪。當(dāng)測力裝置發(fā)出“咔咔”聲后，即可讀數(shù)表2-3游標(biāo)卡尺和千分尺測量尺寸的方法任務(wù)實施（（2）將各個尺寸數(shù)值詳細(xì)記錄在表2-4中，分析零件的合格性。表2-4線性尺寸的測量結(jié)果

單位：mm測量項目公稱尺寸

及極限偏差實測數(shù)值平均值結(jié)論123游標(biāo)卡尺

測量尺寸外尺寸內(nèi)尺寸深度尺寸千分尺

測量尺寸外徑測量誤差及數(shù)據(jù)處理任務(wù)三任務(wù)引入1．絕對誤差一、測量誤差的概念相關(guān)知識2．相對誤差一、測量誤差的概念課上練習(xí)計量器具誤差測量方法誤差測量環(huán)境誤差二、測量誤差的來源是指計量器具本身在設(shè)計、制造和使用過程中造成的各項誤差。是指測量方法不完善所引起的誤差是指測量時的環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的誤差。測量人員誤差是指由測量人員的主觀因素所引起的誤差。1．系統(tǒng)誤差2．隨機誤差三、測量誤差的分類

系統(tǒng)誤差是指在相同測量條件下，多次測量同一量值時，誤差大小和符號均保持不變的測量誤差，或當(dāng)條件改變時，誤差大小和符號按一定規(guī)律變化的測量誤差。

隨機誤差是指在相同測量條件下，多次測量同一量值時，誤差大小和符號以不可預(yù)見的方式變化的誤差。2．隨機誤差1）隨機誤差的分布規(guī)律及其特性三、測量誤差的分類

隨機誤差的分布規(guī)律可用實驗方法確定。實驗表明，大多數(shù)情況下，隨機誤差符合正態(tài)分布規(guī)律。

對同一物理量進行足夠多次重復(fù)測量并計算出誤差后，若以橫坐標(biāo)表示隨機誤差

，縱坐標(biāo)表示各隨機誤差出現(xiàn)的概率（即概率密度）y，則可得圖2-15所示的正態(tài)分布曲線。圖2-15正態(tài)分布曲線

2．隨機誤差2）隨機誤差的評定指標(biāo)三、測量誤差的分類

2．隨機誤差3）隨機誤差的極限值三、測量誤差的分類

粗大誤差是指超出在一定測量條件下預(yù)計的測量誤差。

粗大誤差的特點是：其絕對值較大，會明顯歪曲測量結(jié)果。

在正常情況下，一般不會產(chǎn)生粗大誤差。粗大誤差主要是由于測量者的疏忽大意，在測量過程中看錯、讀錯、記錯數(shù)值，或突然的沖擊振動等引起的。3．粗大誤差三、測量誤差的分類3．標(biāo)準(zhǔn)公差等級

四、測量精度

測量精度和測量誤差是描述同一個概念，但表達方式相反的兩個術(shù)語。

測量誤差越小，測量精度就越高；測量誤差越大，測量精度就越低。

根據(jù)不同性質(zhì)的測量誤差對測量結(jié)果的影響不同，測量精度可分為正確度、精密度和準(zhǔn)確度。1．正確度

正確度是指在規(guī)定測量條件下，測量結(jié)果與真值的接近程度。

正確度反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的大小，是評定系統(tǒng)誤差的精度指標(biāo)。系統(tǒng)誤差越小，正確度越高。3．標(biāo)準(zhǔn)公差等級

四、測量精度3．準(zhǔn)確度

準(zhǔn)確度是指連續(xù)多次測量所得測量結(jié)果與真值的接近程度。

準(zhǔn)確度反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差綜合影響的程度。系統(tǒng)誤差和隨機誤差均小時，準(zhǔn)確度高。2．精密度

精密度是指在規(guī)定測量條件下進行多次測量時，所得測量結(jié)果彼此之間的符合程度。

精密度反映測量結(jié)果的分散程度，表示測量結(jié)果中隨機誤差的大小，是評定隨機誤差的精度指標(biāo)。隨機誤差越小，精密度越高。

一般來說，正確度高，精密度不一定高，反之亦然；但準(zhǔn)確度高，則正確度和精密度都高。

以打靶為例，圖2-16（a）表示系統(tǒng)誤差小而隨機誤差大，即打靶的正確度高但精密度低；圖2-16（b）表示隨機誤差小而系統(tǒng)誤差大，即打靶的精密度高但正確度低；圖2-16（c）表示系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小，即打靶的準(zhǔn)確度高。（a）（b）（c）圖2-16正確度、精密度和準(zhǔn)確度之間的關(guān)系經(jīng)驗傳承1．系統(tǒng)誤差的處理五、測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理

由于常值系統(tǒng)誤差的大小和方向均不變，因此，它不能從一系列測得值的數(shù)據(jù)處理中揭示，只能通過實驗對比的方法去發(fā)現(xiàn)。

實驗對比法就是改變測量條件，對被測幾何量進行多次重復(fù)測量，比較各次的測得值，如果沒有差異，則不存在常值系統(tǒng)誤差；如果有差異，則可以判定存在常值系統(tǒng)誤差。1）系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)（1）常值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)1．系統(tǒng)誤差的處理五、測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理

變值系統(tǒng)誤差可以從一系列測得值的數(shù)據(jù)處理和分析觀察中發(fā)現(xiàn)，常用的方法為殘余誤差觀察法。

殘余誤差是指各測得值與測得值的算術(shù)平均值之差。這種方法是將測得值按測量順序排列（或作圖），以觀察各殘余誤差的變化規(guī)律，判斷是否存在變值系統(tǒng)誤差。1）系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)（2）變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)。

若殘余誤差大體上正負(fù)相同，且無顯著變化，則可認(rèn)為不存在變值系統(tǒng)誤差，如圖2-17（a）所示；若殘余誤差有規(guī)律地遞增或遞減，且其趨勢始終不變，則可認(rèn)為存在線性變化的變值系統(tǒng)誤差，如圖2-17（b）所示；若殘余誤差有規(guī)律地增減交替，形成循環(huán)重復(fù)，則可認(rèn)為存在周期性變化的變值系統(tǒng)誤差，如圖2-17（c）所示。（a）

（b）

（c）

圖2-17殘余誤差的變化規(guī)律消除系統(tǒng)誤差的方法主要有根除法、修正法和抵消法等。1．系統(tǒng)誤差的處理五、測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理2）系統(tǒng)誤差的消除點撥

理論上，系統(tǒng)誤差是可以消除的。但實際上，由于其復(fù)雜性，系統(tǒng)誤差不可能完全消除，只能將其減小到一定程度。

一般來說，如果能將系統(tǒng)誤差的影響減小到相當(dāng)于隨機誤差的程度，就可認(rèn)為系統(tǒng)誤差已被消除。2．隨機誤差的處理五、測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理處理步驟如下2．隨機誤差的處理五、測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理2．隨機誤差的處理五、測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理課上練習(xí)課上練習(xí)課上練習(xí)

表2-5測得值及殘余誤差計算表任務(wù)實施

（1）將學(xué)生分為若干小組，老師為各小組指定零件進行測量，要求各小組對指定零件的某一部位進行等精度測量12次，將測得值填入表2-6中。小組成員組內(nèi)自行分工，可以一人負(fù)責(zé)測量，一人負(fù)責(zé)記錄，其他成員負(fù)責(zé)計算。

（2）小組成員組內(nèi)計算并驗算正確后，將最終結(jié)果以報告形式提交給老師，并在課堂上由選派的代表上臺闡述。任務(wù)實施表2-6測得值記錄及計算表光滑工件尺寸的檢驗及光滑極限量規(guī)任務(wù)四

在實際生產(chǎn)中，對大批量加工零件進行檢測時，如果仍然使用游標(biāo)卡尺、千分尺一個一個地測量，將會嚴(yán)重影響檢測速度。

那么，有沒有一種器具能夠不需要讀出被測數(shù)據(jù)就能知道被測加工零件是否合格呢？

任務(wù)引入一、光滑工件尺寸的檢驗相關(guān)知識

由于測量誤差的存在，在驗收工件時會產(chǎn)生兩種誤判現(xiàn)象，即誤收和誤廢。

誤收是指把尺寸超出規(guī)定尺寸極限的工件判為合格；

誤廢是指把處在規(guī)定尺寸極限之內(nèi)的工件判為廢品。誤收會影響產(chǎn)品質(zhì)量；誤廢會造成經(jīng)濟損失。圖2-18誤收與誤廢一、光滑工件尺寸的檢驗相關(guān)知識

驗收極限是判斷所檢驗工件合格與否的尺寸界限。GB/T3177—2016對如何確定驗收極限規(guī)定了兩種方式，即內(nèi)縮方式和不內(nèi)縮方式。

本任務(wù)僅介紹內(nèi)縮方式。內(nèi)縮方式的驗收極限是從上、下極限尺寸分別向公差帶內(nèi)移動一個安全裕度A，如圖2-19所示。A值應(yīng)按工件尺寸公差（T）的1/10確定，其數(shù)值如表2-7所示。一、光滑工件尺寸的檢驗圖2-19內(nèi)縮方式的驗收極限一、光滑工件尺寸的檢驗表2-7安全裕度A與計量器具的測量不確定度允許值

（摘自GB/T3177—2009）單位：μm一、光滑工件尺寸的檢驗表2-7安全裕度A與計量器具的測量不確定度允許值

（摘自GB/T3177—2009）單位：μm一、光滑工件尺寸的檢驗一、光滑工件尺寸的檢驗表2-8千分尺和游標(biāo)卡尺的測量不確定度

單位：mm一、光滑工件尺寸的檢驗表2-9比較儀的測量不確定度

單位：mm一、光滑工件尺寸的檢驗表2-10指示表的測量不確定度

單位：mm課上練習(xí)二、光滑極限量規(guī)

光滑極限量規(guī)是一種無刻度的、用以檢驗零件尺寸和形狀的專用量具，一般可分為孔用量規(guī)和軸用量規(guī)，如圖2-20所示。

孔用量規(guī)稱為塞規(guī)，軸用量規(guī)分為環(huán)規(guī)和卡規(guī)?？子昧恳?guī)和軸用量規(guī)均由通規(guī)和止規(guī)（或通端和止端）組成，分別用代號T和Z表示。此外，螺紋的檢驗也可采用孔用螺紋量規(guī)和軸用螺紋量規(guī)進行。（a）塞規(guī)

（b）卡規(guī)（c）孔用螺紋量規(guī)

（d）軸用螺紋環(huán)規(guī)圖2-20常見光滑極限量規(guī)二、光滑極限量規(guī)二、光滑極限量規(guī)

按用途不同，光滑極限量規(guī)還可分為工作量規(guī)、驗收量規(guī)和校對量規(guī)。工作量規(guī)工作量規(guī)工作量規(guī)是指工件制造過程中，操作工人檢驗工件時所用的量規(guī)。是指檢驗部門或用戶代表在驗收產(chǎn)品時所用的量規(guī)。是指用來檢驗軸用量規(guī)在制造時是否符合尺寸公差，在使用中是否已經(jīng)達到磨損極限時所用的量規(guī)。任務(wù)實施（1）老師給出一些孔、軸零件，以及它們的公稱尺寸和極限偏差。將學(xué)生分為若干小組，老師給各小組分配任務(wù)，讓各小組練習(xí)用光滑極限量規(guī)檢驗孔、軸尺寸的合格性。（2）將檢驗結(jié)果記錄在表2-11中，分析零件的合格性。測量項目公稱尺寸及極限偏差量具結(jié)論孔□合格□不合格軸□合格□不合格螺紋孔□合格□不合格螺紋軸□合格□不合格表2-11用光滑極限量規(guī)檢驗孔、軸尺寸的合格性感謝觀看項目三幾何公差及其檢測

由于加工過程中機床、刀具、夾具和工件所組成的工藝系統(tǒng)本身存在的各種誤差，以及工藝系統(tǒng)的受力變形、受熱變形、振動和刀具磨損等因素的影響，被加工件的幾何要素不可避免地會產(chǎn)生幾何誤差，因此，為保證零件的互換性和使用要求，必須對零件的幾何誤差予以限制，即規(guī)定合理的幾何公差。

幾何公差的相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)主要有GB/T1182—2018、GB/T18780.1—2002、GB/T18780.2—2003、GB/T4249—2018、GB/T16671—2018、GB/T13319—2003、GB/T1184—1996、GB/T1958—2017等。本項目將對這些標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容進行介紹。項目導(dǎo)讀掌握幾何公差項目、公差原則和幾何公差值的選擇掌握幾何要素的分類、幾何公差的幾何特征項目符號掌握幾何公差的標(biāo)注掌握基準(zhǔn)的類型項目目標(biāo)熟悉獨立原則及相關(guān)要求的具體應(yīng)用掌握幾何公差具體幾何特征項目的特點熟悉幾何公差未注公差值的有關(guān)規(guī)定熟悉幾何誤差的檢測原則和檢測方案24能夠識讀和標(biāo)注幾何公差技能目標(biāo)能夠根據(jù)條件確定相關(guān)幾何公差未注公差值13能夠通過查找資料確定幾何誤差的檢測方案能夠根據(jù)條件選擇幾何公差項目、公差原則和幾何公差值幾何公差概述任務(wù)一任務(wù)引入圖3-1零件圖1．零件的幾何要素一、幾何公差基礎(chǔ)知識相關(guān)知識零件的幾何要素簡稱要素，是指構(gòu)成零件幾何特征的點、線和面，如圖3-2所示的點（頂點、球心）、線（圓柱、圓錐的素線、軸線）和面（端面、圓柱面、圓錐面、球面）等。圖3-2零件的幾何要素為了便于研究幾何公差，幾何要素可從以下幾個角度分類，如表3-1所示。表3-1零件幾何要素的分類（1）為了便于研究幾何公差，幾何要素可從以下幾個角度分類，如表3-1所示。表3-1零件幾何要素的分類（2）圖3-3被測要素和基準(zhǔn)要素2．幾何公差的幾何特征項目及符號一、幾何公差基礎(chǔ)知識

國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1182—2018規(guī)定，幾何公差包括形狀公差、方向公差、位置公差和跳動公差。

幾何公差的幾何特征項目及符號如表3-2所示，幾何公差的附加符號如表3-3所示。表3-2幾何公差的幾何特征和符號（摘自GB/T1182—2018）表3-3幾何公差的附加符號（摘自GB/T1182—2018）3．幾何公差帶一、幾何公差基礎(chǔ)知識幾何公差帶是指用來限制被測要素變動的區(qū)域。幾何公差帶由形狀、大小、方向和位置四個要素確定。1）幾何公差帶的形狀

幾何公差帶的形狀取決于被測要素的理想形狀和給定的公差特征。

常見的幾何公差帶形狀主要有九種，如圖3-4所示。圖3-4常見的幾何公差帶形狀（a）一個圓

（b）一個球

（c）兩同心圓

（d）兩平行直線

（e）兩等距曲線f）一個圓柱

（g）兩同軸圓柱

（h）兩等距曲面

（i）兩平行平面3．幾何公差帶一、幾何公差基礎(chǔ)知識2）幾何公差帶的大小幾何公差帶的大小是指幾何公差帶的直徑或?qū)挾?，由圖樣中給出的幾何公差值t確定。4．基準(zhǔn)一、幾何公差基礎(chǔ)知識

基準(zhǔn)是指與被測要素有關(guān)且用來確定其幾何位置關(guān)系的幾何理想要素，如軸線、直線和平面等。

基準(zhǔn)可由零件上的一個或多個要素構(gòu)成。

按構(gòu)成情況不同，基準(zhǔn)可分為單一基準(zhǔn)、組合基準(zhǔn)和基準(zhǔn)體系三種。4．基準(zhǔn)

是指由一個要素建立的基準(zhǔn)。如圖3-5（a）所示，由平面建立的基準(zhǔn)A為單一基準(zhǔn)；如圖3-5（b）所示，由軸線建立的基準(zhǔn)A也為單一基準(zhǔn)。單一基準(zhǔn)（a）

（b）

圖3-5單一基準(zhǔn)4．基準(zhǔn)

又稱為公共基準(zhǔn)，是指由兩個或兩個以上要素建立的一個獨立基準(zhǔn)。如圖3-6所示，同軸度誤差的基準(zhǔn)是由兩段軸線建立的組合基準(zhǔn)A—B。組合基準(zhǔn)圖3-6組合基準(zhǔn)基準(zhǔn)體系

是指由兩個或三個單獨的基準(zhǔn)構(gòu)成的組合，用來共同確定被測要素的幾何位置關(guān)系。二、幾何公差的標(biāo)注幾何公差代號主要包括公差框格、指引線、幾何特征符號、公差值、基準(zhǔn)符號和其他附加符號等。1．幾何公差代號1）公差框格

如圖3-7所示，在幾何公差框格中，各格自左至右順序標(biāo)注以下內(nèi)容：

幾何特征符號：根據(jù)零件的工作性能要求，從表3-2中選擇。

公差值：以線性尺寸單位表示的量值。如果公差帶為圓形或圓柱形，公差值前應(yīng)加注符號“f”；如果公差帶為圓球形，公差值前應(yīng)加注符號“Sf”。

基準(zhǔn)符號：用一個字母表示單一基準(zhǔn)或用幾個字母表示組合基準(zhǔn)或基準(zhǔn)體系。（a）

（b）

（c）

（d）

圖3-7公差框格

（1）當(dāng)某項公差應(yīng)用于幾個相同要素時，應(yīng)在公差框格的上方、被測要素的尺寸之前注明要素的個數(shù)，并在兩者之間加上符號“

”，如圖3-8（a）所示。

（2）如果需要限制被測要素在公差帶內(nèi)的形狀，應(yīng)在公差框格的下方表明，如圖3-8（b）所示。

（3）如果需要就某個要素給出幾種幾何特征的公差，可將一個公差框格放在另一個的下面，如圖3-8（c）所示。標(biāo)注公差框格時應(yīng)注意以下幾點。

（a）

（b）

（c）

圖3-8特殊公差框格標(biāo)注

指引線將公差框格和被測要素聯(lián)系起來。

它一端引自公差框格的任意一側(cè)，引出時必須垂直于公差框格，引向被測要素時允許彎折，但不得多于兩次；

另一端帶箭頭，箭頭應(yīng)垂直指向被測要素或其延長線，其方向應(yīng)是公差帶的寬度方向或直徑方向，如圖3-9所示。圖3-9