2023-2024學(xué)年江西省宜春實驗中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2023-2024學(xué)年江西省宜春實驗中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末

經(jīng)典試題

經(jīng)典試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷

上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非

選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列多項式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）

A.a2-1B.a2+4C.a2+2a+lD.a2-4α-4

2.如圖，在AABC中，ZC=63o,Ao是BC邊上的高，AD=BD,點E在AC上，BE

交AD于點尸，BF=AC,則NAFB的度數(shù)為（）.

A.27oB.37oC.63oD.117°

3.在體育課上，甲，乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測試，經(jīng)計算他們的平均成績相

同.若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一個更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的（）

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差

4.如圖，已知：NMoN=30°,點4、&、A3…在射線ON上，點用、B2、B3-

在射線OM上，A2,AA2B2A3.ΔΛΛAt…均為等邊三角形，若。4=1,則A）AO

的邊長為（）

D.29

5.如圖，直線”∕∕b,Nl=32。，/2=45°,則N3的度數(shù)是（）

A.77oB.97oC.103oD.113o

6.下列各式中，正確的是()

2abba+b1+/?

A.—?-=—B.------=------

4o~c2Cabb

x-31x

C.F-----=-------Dr+y=?+y

X2-9x+32^2

YX3

下列方程：①2%-彳=1;②彳+—=3;③/-y2=4；④5(x+y)=7(x-y);

32y

⑤2必=3;?x+-=4,其中是二元一次方程的是（）

y

A.①B.①④C.①③D.①②④⑥

8.如圖，在A4BC中，AB-AC=?5cm,AB的垂直平分線交AB于點O,交AC

于點E，若ΔEBC的周長為23CT77,則BC的長為（）.

A.8cmB.rIcmC.9cmD.r1.5cm

9.下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）

A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cm

D.3cm,3cm,4cm

10.如圖，在AABC中，AB=AC,AE是NR4C的平分線，點O是線段AE上的一點,

則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.AELBCB.BE=CEC.NABD=NDBE

D.

mx+y=OIX=-I

11.已知關(guān)于X、y的方程組｛^C,解是｛C，則癡+〃的值為（）

x+ny-3[y=-2

A.-6B.2C.1D.O

12.如圖是根據(jù)某校學(xué)生的血型繪制的扇形統(tǒng)計圖，該校血型為A型的有200人，那

么該校血型為AB型的人數(shù)為（）

A.10（）B.5（）C.20D.8

二、填空題（每題4分，共24分）

13.在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=-2x+3沿y軸向上平移3個單位長度后，得

到的直線函數(shù)關(guān)系式為.

14.如圖，ΔA3M與ACDM是兩個全等的等邊三角形，MA，用D?有下列四個結(jié)論:

①NMBC=25°;②NADC+ZABC=180°;③直線MB垂直平分線段CO；④四邊

形ABC。是軸對稱圖形.其中正確的結(jié)論有.（把正確結(jié)論的序號填在橫線上）

15.生命在于運動，小張同學(xué)用手機軟件記錄了4月份每天行走的步數(shù)（單位：萬步）,

將記錄結(jié)果繪制成如下圖所示的統(tǒng)計圖.在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是萬步.

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

16.已知一次函數(shù)y=-2x+3,當(dāng)y=-l時，X=.

17.某學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科課堂表現(xiàn)為95分，平時作業(yè)為92分，期末考試為90分，若這三

項成績分別按30%,30%,40%的比例計入總評成績，則該學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科總評成績

是分.

18.已知y-2與X成正比例，且當(dāng)％=—1時，y=5,則y與X的函數(shù)關(guān)系式為

三、解答題（共78分）

19.（8分）某廠的甲、乙兩個小組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組

又各自生產(chǎn)5天，則兩組產(chǎn)品一樣多；若甲組先生產(chǎn)了300個產(chǎn)品，然后兩組又各自生

產(chǎn)了4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品；甲、乙兩組每天各生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？（請

用方程組解）

20.（8分）（1）因式分解：√-9x

（2）整式計算：（2x+3y>-（2x+y）（2x-y）

21.（8分）如圖，有六個正六邊形，在每個正六邊形里有六個頂點，要求用兩個頂點

連線（即正六邊形的對角線）將正六方形分成若干塊，相鄰的兩塊用黑白兩色分開.最

后形成軸對稱圖形，圖中已畫出三個，請你繼續(xù)畫出三個不同的軸對稱圖形（至少用兩

條對角線）

OOO

<X>GO

22.（10分）因式分解：

（I）X3-25X

（2）Xzy-Axy2+Ay3

23.（10分）分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次

43X2

數(shù)，稱這樣的分式為真分式.例如，分式一是真分式.如果分子的次數(shù)

X+2χj+4x

不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式.例如，分式-X—4人--是假分式.一

X+2χ-l

r-4（6

個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和.例如，--=?——x+2?}-6-=l——

x+2x+2x+2

Y4.1

（1）將假分式一化為一個整式與一個真分式的和是______；

X-I7

9r-1

（2）將假分式一化為一個整式與一個真分式的和；

x+17

2

（3）若分式—x—的值為整數(shù)，求整數(shù)X的值.

x+1

24.（10分）已知：如圖1,OM是NAoB的平分線，點C在OM上，OC=5,且點C

到OA的距離為L過點C作CDJ_OA,CE±OB,垂足分別為D、E,易得到結(jié)論：

OD+OE=；

（1）把圖1中的NDCE繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CD與OA不垂直時（如圖2）,上述結(jié)論是

否成立？并說明理由；

（2）把圖1中的NDCE繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CD與OA的反向延長線相交于點D時：

①請在圖1中畫出圖形；

②上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請直接寫出線段OD、OE之

間的數(shù)量關(guān)系，不需證明.

25.（12分）如圖1,ΔABC的44,/氏/。所對邊分別是。,"~且α≤b≤c,若滿

足〃+02=2尸，則稱ΔABC為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.

（1）若。=2,。=J而,c=4,判斷AABC是否為奇異三角形，并說明理由;

（2）若∕C=90°,c=3,求。的長;

（3）如圖2,在奇異三角形ΔABC中，b=2,點。是AC邊上的中點，連結(jié)BD,BD

將MBC分割成2個三角形，其中M）B是奇異三角形，ABCD是以CO為底的等

腰三角形，求C的長.

I)

b

(RH1)(圖2)

26.如圖，ΔA8C中，點O,E分別是邊A3,AC的中點，過點C作CF//AB交DE

的延長線于點尸，連結(jié)BE.

（1）求證：四邊形Bag是平行四邊形.

(2)當(dāng)AB=BC時，若BD=2,BE=3,求AC的長.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【解析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2

倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】A./一1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；

B.4+4不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；

C."+2a+l=（a+l）2,符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故正確；

D.a2-4a-4,不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤.

故選C.

【點睛】

本題考查因式分解-運用公式法.

2、D

【分析】利用HL證出RtBDFgRtADC,從而得出NBFD=NC=63。，再根據(jù)平角

的定義即可求出結(jié)論.

【詳解】解：。是8C邊上的高，

ΛZBDF=ZADC=90o

在RtBDF和RtADC中

[BD=AD

?BF^AC

ΛRtBDFgRtADC

：.NBFD=NC=63。

.?.ZAFB=ISOo—ZBFD=Π70

故選D.

【點睛】

此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用HL判定兩個三角形全等是解決此題

的關(guān)鍵.

3、D

【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的

離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越

好。

【詳解】由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的方差.

故選D.

4、C

【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和NMoN=30°,可求得NOgA=30。，進(jìn)而證得

△。4月是等腰三角形，可求得OA?的長，同理可得A0&與是等腰三角形，可得

Afi2=A2A3=OA2,同理得規(guī)律44=、…、ΛΛ,+1=OAn,即可求得結(jié)果.

【詳解】解：?.?NMQV=30°,??gA2是等邊三角形，

N8∣A4=60。，Λ1fil=AiA2

：.NOgA=NAA4—NMON=30。，

.?.NogA=NMON,則AO4Ig是等腰三角形,

ΛAq=OA,

-OA1=1,

：?AB】=AjA2=OA1=1,OA2=OA1+AiA2=2,

同理可得AQ42打是等腰三角形，可得&52=Λ2A3=Q42=2,

同理得A3A4=4=22、AlAi=8=23,

根據(jù)以上規(guī)律可得：A)AO=2:

故選：C.

【點睛】

本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握

等邊三角形的三個內(nèi)角都是60。、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得/4=45。，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案.

【詳解】Ta//,

二N4=N2=45°,

V/1=32。，

：.Z3=180o-32°-45°=103°,

故選C.

【點睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形內(nèi)角和定理,掌握兩直線平行，同位角相等,

是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對選項逐一判斷即可.

【詳耐A、言小，故錯誤;

a-?-b11

B、---------......1----9故錯誤;

abab

X—3

-故正確;

X2-9x+3

C-%+yLX-yM

D、一I=―產(chǎn)，故錯誤;

22

故選C.

【點睛】

本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟記分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整

式方程來進(jìn)行解答即可；

【詳解】解：①該方程中含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程，

所以它是二元一次方程；

②該方程是分式方程，所以它不是二元一次方程：

③該方程中的未知數(shù)的次數(shù)是2,所以它不是二元一次方程；

④由原方程得到2x+2y=0,該方程中含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的

整式方程，所以它是二元一次方程；

⑤該方程中含有一個未知數(shù)，所以它不是二元一次方程；

⑥該方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；

綜上所述，屬于二元一次方程的是：①，④；

故答案是：B.

【點睛】

本題主要考查了二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE,再根據(jù)aEBC的周長為23,AC=15,

即可求出BC的長.

【詳解】YDE是線段AB的垂直平分線，

ΛAE=BE,

,AE+EC=BE+EC=AC,

TaEBC的周長為23,AC=15,

則BE+EC+BC=AC+BC=23,

:?BC=23-15=8(cm).

故選：A.

【點睛】

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等

是解答此題的關(guān)鍵.

9、D

【詳解】A.因為2+3=5,所以不能構(gòu)成三角形，故4錯誤；

B.因為2+4<6,所以不能構(gòu)成三角形，故3錯誤；

C.因為3+4V8,所以不能構(gòu)成三角形，故C錯誤；

D.因為3+3>4,所以能構(gòu)成三角形，故。正確.

故選D.

10、C

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，逐一判斷選項，即可.

【詳解】V??ABCΦ,AB=AC,AE是N8AC的平分線，

二AEJLBC,故選項4正確；

：.BE=CE,故選項5正確；

在AABO和?ACZJ中，

AB^AC

'：<ZBAD=ZCAD,

AD^AD

.,.?ABD^?ACD(SAS),故選項。正確；

?.?O為線段AE上一點，8。不一定是NABC的平分線，

.?.NABO與NoBE不一定相等，故選項C錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，掌握等腰三角形三線合

一，是解題的關(guān)鍵.

11、A

X=-I

【解析】把C代入方程組得到關(guān)于機，”的方程組求得機，”的值，代入代數(shù)式

Iy=—2

即可得到結(jié)論.

X尸=.-I代入方程∕2U+?=0—m-2=0

【詳解】把2J

x-^-ny=3一1一2〃二3

m=-2

解得：*,則2wι+"=2χ(-2)+(-2)=-1.

n=-2

故選A.

【點睛】

本題考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解，代數(shù)式的求值，正確的解方程

組是解題的關(guān)鍵.

12、B

【分析】根據(jù)A型血的有200人，所占的百分比是40%即可求得被調(diào)查總?cè)藬?shù)，用總

人數(shù)乘以AB型血所對應(yīng)的百分比即可求解.

【詳解】V該校血型為A型的有200人，占總?cè)藬?shù)為40%,

二被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200÷40%=500(人)，

又；AB型血人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為I-(40%+30%+20%)=10%,

.?.該校血型為AB型的人數(shù)為500xl0%=50(人)，

故選：B.

【點睛】

本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題

的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、y=-2x+l

【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式.

【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+3=-2x+l.

故答案為：y=-2x+l.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的規(guī)律:

左加右減，上加下減是解決此題的關(guān)鍵.

14、?@@

【分析】①通過全等和等邊三角形的性質(zhì)解出答案即可判斷;②根據(jù)題意推出即可判

斷;③延長BM交CD于N,利用外角定理推出即可判斷;④只需證明四邊形ABCD是等

腰梯形即可判斷.

【詳解】①；AABM且4CDM,AABM'ACDM都是等邊三角形，

：.NABM=NAMB=NBAM=NCMD=NCDM=NDCM=60°,AB=BM=AM=CD=CM=

DM,

又?.?MA_LMD,

ΛZAMD=90o,

ΛZBMC=360o-60°-60o-90°=150o,

又?.?BM=CM,

ΛZMBC=ZMCB=15o；

②TAM_LDM,

ΛZAMD=90o,

又?.'AM=DM,

ΛZMDA=ZMAD=450,

ΛZADC=45o+60°=105°,

ZABC=60o+15°=75°,

ΛZADC+ZABC=180o；

③延長BM交CD于N,

VZNMC是aMBC的外角，

.,.ZNMC=ISo+15°=30°,

.?.BM所在的直線是ACDM的角平分線，

又；CM=DM,

.?.BM所在的直線垂直平分CD5

④根據(jù)②同理可求NDAB=I()5°,NBCD=75°,

ΛZDAB+ZABC=180o,

ΛAD/7BC,

XVAB=CD,

.?.四邊形ABCD是等腰梯形，

.?.四邊形ABCD是軸對稱圖形.

故答案為:②?④.

【點睛】

本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)、平行線的判定,關(guān)

鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.

15、1.1

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得.

【詳解】因為1.1萬步的人數(shù)最多為10人，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是Ll萬步，

故答案為：1.1.

【點睛】

考查的是眾數(shù)的定義及其求法，牢記定義是關(guān)鍵.

16、X=2

【分析】把y=τ代入即可求解.

【詳解】把y=-i代入一次函數(shù)y=-2χ+3

得-l=-2x+3

解得x=2,

故填：2.

【點睛】

此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與函數(shù)的關(guān)系.

17、92.1

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法可以求得該生數(shù)學(xué)學(xué)科總評成績，從而可以解答本

題.

【詳解】解：由題意可得，

95×30%+92×30%+90×40%=92.1（分），

故答案為：92.1.

【點睛】

本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計算方法.

18、y=-3x+2

【分析】已知y-2與X成正比例，且當(dāng)x=-l時y=5,用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式.

【詳解】y-2與X成正比例，即：y^kx+2

且當(dāng)χ=-l時y=5,則得到：k--3

則）'與X的函數(shù)關(guān)系式為：y=-3x+2

故答案為：y=-3x+2.

【點睛】

本題考查了求函數(shù)關(guān)系式的問題，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、甲：500,乙：600

【解析】試題分析：設(shè)甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)萬、y個產(chǎn)品，則根據(jù)若甲組先生

產(chǎn)1天，然后兩組又一起生產(chǎn)了5天，則兩組產(chǎn)量一樣多.若甲組先生產(chǎn)了30()個產(chǎn)品，

然后兩組同時生產(chǎn)4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品兩個關(guān)系列方程組求解.

試題解析：設(shè)甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)小y個產(chǎn)品，根據(jù)題意得：

(l+5)%=5yfΛ=500

八解得?1

300+4x+100=4y,^[y=600.

答：甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)500、600個產(chǎn)品.

20、(1)x(x+3)(x-3)(2)?2xy+XQy2.

【分析】(1)根據(jù)提取公因式與公式法綜合即可因式分解；

(2)根據(jù)整式的運算公式即可求解.

【詳解】(I)r,-9x

=X(X2-9)

=X(X+3)(x-3)

(2)(2x+3)y-(2x+y)(2x-y)

=4X2+12xy+9y2-4Λ2+y2

=12xy+10y2.

【點睛】

此題主要考查因式分解與整式的乘法運算,解題的關(guān)鍵是熟知因式分解與整式的乘法運

算法則.

21、見解析；

【解析】根據(jù)軸對稱的定義和六邊形的性質(zhì)求解可得.

【詳解】解：如圖所示.

【點睛】

考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)及正六邊形的性

質(zhì).

22>(1)x(x+5)(x-5)；(2)y(x-2yf

【分析】(1)通過提取公因式法和平方差公式，即可得到答案;

(2)通過提取公因式法和完全平方公式，即可得到答案.

【詳解】(1)原式=X(X2-25)

=x(x+5)(x-5)；

(2)原式=y(f-4移+4y2)

=y(x-2y):

【點睛】

本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法因式分解，是解題的關(guān)鍵.

23

23、(1)1+——；(2)2---------；(3)X=-2或1.

?-l%+1

【分析】逆用同分母分式加減法法則，仿照題例做(1)(2)；(3)先把分式化為真分式,

根據(jù)值為整數(shù)，X的值為整數(shù)確定X的值.

x+1_(x-l)+2

【詳解】解：(1)

x≡Tx-l

=1+——

2

故答案為：1+--

X-I

2Λ-1_(2%+2)-3

(2)---------=----------------

x+1x+1

2(Λ+1)3

%+1%+1

3

=2---------；

%+1

(3)?

x+1

Λ2-1+1

x+1

x+1x+1

X-1+------9

x+1

?.?分式的值為整數(shù)，且X為整數(shù)，

Λx+l=÷l,

.?.x=-2或1.

【點睛】

本題考查了真分式及分式的加減法.理解題例和題目給出的定義是解決問題的關(guān)鍵.

24、8;(D上述結(jié)論成立;(2)①見詳解;②上述結(jié)論不成立，OE-OD=S.

【分析】先利用勾股定理求出OD,再利用角平分線定理得出DE=CD,即可得出結(jié)論;

(1)先判斷出NDCQ=NECP,進(jìn)而判斷出aCQDgZkCPE,得出DQ=PE,即可得出結(jié)

論；

(2)①依題意即可補全圖形；

②先判斷出NDCQ=NECP,進(jìn)而判斷出4CQDg2?CPE,得出DQ=PE,即可得出結(jié)

論.

【詳解】解：?.?CDLO4,.?.NODC=90。，

在aAOOC中，CD=3,OC=5,

:?OD=NoC°-CbI=4,

?.?點C是NAO3的平分線上的點，

ΛDE-CD=3,同理，OE=4,

.?.OD+OE=4+4=8,

故答案為8；

(1)上述結(jié)論成立.

理由：如圖2,

T?B

過點C作CQLOA于Q,CP上OB于P,

.?.NOQC=NEPC=90°,

.?.ZAOB+ZPOQ=180?

由旋轉(zhuǎn)知，ZAOB+ZDOE=?S0o,

：.NPOQ=NDOE,

?NDCQ=NECP,

T點C在NAO8的平分線上，且CQLQA,CPlOB,

：.CQ=CP,

?.?NOQC=NEPC=90°,

：.NCQDgACPE(ASA),

：.DQ=PE,

?：OD=OQ-DQ,OE=OP+PE,

：.OD+OE=OQ—DQ+OP+PE=OQ+OP=8；

(2)①補全圖形如圖1.

②上述結(jié)論不成立，OE-OD=S.

理由：過點。