第二單元冰淇淋盒有多大-2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊（青島版）

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第二單元冰淇淋盒有多大-2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊（青島版）時間：90分鐘；分?jǐn)?shù)：100分注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題（共16分）1．圓柱、圓錐等底、等體積時，圓錐高1.2分米，則圓柱的高是（）分米．A．3.6 B．1.2 C．0.42．甲圓柱體的底面半徑和高分別是乙圓柱體底面半徑和高的，則甲圓柱體的體積是乙圓柱體體積的（）A． B． C．3．如果一個圓柱的側(cè)面展開正好是一個正方形，那么這個圓柱的高是半徑的（

）倍。A．2 B．2π C．3.144．若一個圓柱和個正方體等底等高，則它們的體積（）A．一樣大 B．圓柱大 C．正方體大 D．不確定5．一個圓柱與一個正方體等底等高，那么它們的體積（）A．正方體大 B．圓柱體大 C．一樣大6．一個圓柱與一個長6分米，寬5分米；高2分米的長方體體積相等，已知圓柱的底面積是10平方分米，它的高是（）A．6分米 B．8分米 C．16分米 D．3分米7．我們在探究圓柱體的體積公式時，經(jīng)歷了怎樣的探究過程？（

）A．轉(zhuǎn)化圖形——推導(dǎo)公式——尋找關(guān)系B．猜想驗證——總結(jié)C．轉(zhuǎn)化圖形——尋找關(guān)系——推導(dǎo)公式8．一個圓柱和一個圓錐底面半徑的比是2：5，體積的比是16：25．如果圓柱的高是10厘米，那么圓錐的高是（）A．2.5厘米 B．18.75厘米 C．22.5厘米 D．7.5厘米二、填空題（共15分）9．一個圓柱體削成一個最大的圓錐體后，體積是96立方厘米．這個圓柱體的體積是()．如果把一個圓柱體削去96立方厘米后，成一個最大的圓錐體，那么圓錐的體積是()．10．圓錐的底面是一個(),圓錐的側(cè)面是一個()面,從圓錐的頂點到()的距離是圓錐的高．圓錐的高有()條．11．把一個棱長6厘米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，削成的圓錐的體積是()立方厘米，原來正方體的體積是()立方厘米，削去部分的體積是()立方厘米。12．一個圓柱體的底面半徑是1分米、高3分米，它的表面積是()平方分米．13．將一張長4厘米，寬3厘米的長方形紙，以它的一條長邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓柱，這個圓柱的體積是()立方厘米。14．一個直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周．形成的圓錐的底面直徑為10厘米，高6厘米，這個直角三角形的面積是()平方厘米．15．等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積比圓柱小24cm3，那么圓柱的體積是()cm3，圓錐體積是()cm3．16．一個圓柱的側(cè)面積是251.2平方分米，底面半徑是8分米，它的高是()分米．三、判斷題（共8分）17．一個圓柱的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的側(cè)面積就擴(kuò)大到原來的4倍。()18．一個圓錐的底面半徑和高相等，過頂點和直徑把這個圓錐切開，切面一定是等腰直角三角形。()19．一個圓柱的底面周長和高相等，它的側(cè)面沿高展開后可以得到一個長方形。()20．一個圓柱體鐵塊，可以熔鑄成9個同樣大小的圓錐體鐵塊。()21．有一個圓柱的底面直徑和高相等，它的側(cè)面可以展開成一個正方形。()22．等底等高的正方體、長方體、圓柱和圓錐體積都相等。()23．圓柱的底面直徑是6分米，高是18.84分米，它的側(cè)面沿高剪開的展開圖是一個正方形．()24．一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等，如果圓柱的高是6厘米，則圓錐的高是18厘米。()四、計算題（共25分）25．解比例（共9分）

26．計算圓錐的體積。（共6分）27．求圓柱的表面積和體積。（單位：厘米）（共4分）28．求下面物體的體積。（共6分）五、解答題（共36分）29．有一個底面周長是1.884m的圓柱形水桶，桶內(nèi)裝滿水，將一個底面積是4dm2的長方體鐵塊沉入水中。當(dāng)從水中取出鐵塊時，桶內(nèi)的水面下降4cm。求長方體鐵塊的高是多少分米？30．有一塊長方體的木料，橫截面是邊長為10厘米的正方形，木料長30厘米，現(xiàn)要將這塊木料加工成一個最大的圓錐體模具，削去部分的體積是多少立方厘米？（取π=3.14）31．在一個底面半徑是10厘米的圓柱形瓶中，水深是8厘米．要將瓶中放入長和寬都是8厘米，高是15厘米的一塊鐵塊，把鐵塊豎放于水中，水面上升多少厘米？32．有一個圓柱體玻璃缸，內(nèi)底面直徑是20厘米，盛一部分水，放入一塊石頭．當(dāng)石頭完全沉沒水中之后，水面上升3厘米．石頭的體積是多少？33．把一個長、寬、高分別是3分米、2分米、5分米的長方體木料，削成一個最大的圓柱體．這個圓柱形木料的體積最大是多少立方分米？34．如圖，將9.42的水全部倒入一個圓錐體的容器中，上表面形成一個直徑d為2cm的圓面，求容器中水的最大深度h是多少cm

.(取3.14）答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【詳解】試題分析：設(shè)圓柱與圓柱的底相等是S，體積是V，利用它們的體積公式分別表示出它們的高，從而求出它們的高的比，由此即可解答．解：設(shè)圓柱與圓柱的底相等是S，體積是V，則圓柱的高是：，圓錐的高是：，所以圓柱的高與圓錐的高之比是：：=1：3，圓錐的高是1.2分米，所以圓柱的高是：1.2÷3=0.4（分米），故選C．點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，可得結(jié)論：體積相等，底面積相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．2．A【詳解】試題分析：令甲圓柱的底面半徑為r，高為h，則乙圓柱的底面半徑是2r，高是2h，利用圓柱的體積=底面積×高分別計算得出甲乙圓柱的體積，然后進(jìn)行比較即可進(jìn)行選擇．解：令甲圓柱的底面半徑為r，高為h，則乙圓柱的底面半徑是2r，高是2h，所以甲的體積為：πr2h，乙的體積為：π（2r）2×2h=8πr2h，所以甲圓柱的體積是乙圓柱體積的：=，故選A．點評：此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用．3．B【分析】該圓柱的側(cè)面展開是正方形，說明圓柱的底面周長和圓柱的高相等，進(jìn)而根據(jù)“圓柱的底面半徑＝圓柱的底面周長÷π÷2，據(jù)此進(jìn)行解答，然后選擇即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓柱的底面半徑為r則其底面周長為：2πr圓柱的高也是2πr所以2πr÷r＝2π則這個圓柱的高是底面半徑的2π倍。故答案為：B【點睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖以及圓柱的底面半徑和底面周長之間的關(guān)系，應(yīng)靈活掌握，學(xué)以致用。4．A【詳解】試題分析：根據(jù)正方體的體積公式：v=sh，圓柱的體積公式：v=sh，如果一個圓柱和個正方體等底等高，那么它們的體積相等．解：圓柱和正方體的體積公式都是：v=sh，如果一個圓柱和個正方體等底等高，那么它們的體積相等．故選A．點評：此題考查的目的是理解掌握圓柱、正方體的體積公式．5．C【詳解】試題分析：圓柱的體積=底面積×高，正方體的體積=底面積×高，如果一個圓柱與一個正方體等底等高，那么它們的體積一定相等．解：因為圓柱和正方體的體積公式都是：v=sh，所以一個圓柱與一個正方體等底等高，那么它們的體積一定相等．故選C．點評：此題考查的目的是使學(xué)生掌握圓柱和正方體的體積計算方法．6．A【詳解】試題分析：圓柱的體積=底面積×高，長方體的體積=長×寬×高，先依據(jù)題目條件求出長方體的體積，再據(jù)二者的體積相等，利用圓柱的體積計算方法，即可求出圓柱的高．解：（6×5×2）÷10，=60÷10，=6（分米）；答：圓柱的高為6分米．故選A．點評：此題主要考查圓柱和長方體的體積的計算方法．7．C【詳解】在探究圓柱的體積時，首先把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再把圓柱切開，拼起來，得到一個近似的長方體。分的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。接下來，把拼成的長方體與原來的圓柱作比較，可以發(fā)現(xiàn)：這個長方體的底面積等于圓柱的底面積；高等于圓柱的高。由長方體的體積等于底面積乘高可以得到：圓柱的體積＝底面積×高。從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式：V圓柱＝πr2h。這一過程符合轉(zhuǎn)化圖形——尋找關(guān)系——推導(dǎo)公式。故答案為：C。8．D【詳解】試題分析：圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=×底面積×高，設(shè)圓柱的體積為2r，圓錐的體積為5r，圓錐的高為h，依據(jù)題目條件，即可求出圓錐的高．解：設(shè)圓柱的體積為2r，圓錐的體積為5r，圓錐的高為h，[π（2r）2×10]：[×π（5r）2×h]=16：25，（40πr2）：（πr2h）=16：25，40：h=16：25，h×16=40×25，h=1000，h=7.5；答：圓錐的高是7.5厘米．故選D．點評：此題主要考查圓柱與圓錐的體積的計算方法的靈活應(yīng)用．9．288立方厘米；48立方厘米【詳解】試題分析：圓柱內(nèi)削出最大的圓錐與原來圓柱是等底等高的，所以這個原圓柱的體積是這個最大圓錐的體積3倍，則削去部分的體積就是這個圓錐的2倍，由此即可解答．解：（1）96×3=288（立方厘米）；答：這個圓柱的體積是288立方厘米．（2）96÷2=48（立方厘米），答：這個圓錐的體積是48立方厘米．故答案為288立方厘米；48立方厘米．點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積公式倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用，這里關(guān)鍵是根據(jù)圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點進(jìn)行解答．10．圓曲面底面圓心1【詳解】略11．56.52216159.48【詳解】略12．25.12【詳解】試題分析：知道圓柱的底面半徑和高，據(jù)公式可以求出底面積、底面周長，底面周長乘高得側(cè)面積，側(cè)面積加上兩個底面積可得表面積．解：底面積：3.14×12=3.14（平方分米）；側(cè)面積：2×3.14×1×3=18.84（平方分米）；表面積：3.14×2+18.84=25.12（平方分米）；答：它的表面積是25.12平方分米；故答案為25.12．點評：此題主要考查了圓柱的表面積的計算方法．13．113.04【分析】根據(jù)題意可知，這個圓柱的高等于長方形的長，即4厘米。底面是半徑為3厘米的圓形。圓柱體積＝底面積×高，代入計算即可?！驹斀狻?.14×3×3×4＝113.04（立方厘米）則這個圓柱的體積是113.04立方厘米?！军c睛】熟練掌握圓柱的體積公式：圓柱體積＝底面積×高。明確圓柱的高為4厘米，底面的半徑為3厘米，這是解決本題的關(guān)鍵。14．15【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知：所得的立體圖形是一個圓錐，兩條直角邊的長度分別是圓錐的底面半徑和高；由此可得：原來直角三角形的兩條直角邊分別是10÷2=5厘米和6厘米，然后根據(jù)三角形的面積計算公式，解答即可．解：10÷2×6÷2，=30÷2，=15（平方厘米）；答：這個直角三角形的面積是15平方厘米；故答案為15．點評：明確圓錐的底面半徑和高是原來直角三角形的兩條直角邊，是解答此題的關(guān)鍵．15．36，12【詳解】試題分析：根據(jù)題意，圓柱與圓錐等底等高，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體體積的，可得到等量關(guān)系式：圓柱的體積﹣圓錐的體積=24立方厘米，可設(shè)圓錐的體積為x，那么圓柱的體積為3x，將未知數(shù)代入等量關(guān)系式進(jìn)行計算即可得到答案．解；設(shè)圓錐的體積為x立方厘米，圓柱的體積為3x立方厘米，3x﹣x=24，2x=24，x=12，3×12=36（立方厘米），答：圓柱的體積是36立方厘米，圓錐的體積是12立方厘米．故答案為36，12．點評：此題主要考查的是圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體體積的．16．5【詳解】試題分析：因為“底面圓的周長×高=側(cè)面積”所以“高=側(cè)面積÷底面圓的周長”運用這個式子可以求出高．解；251.2÷（2×3.14×8），=251.2÷50.24，=5（分米）；故答案為5．點評：本題考查了圓柱的側(cè)面積公式的運用，用側(cè)面積除以圓的周長就是圓柱的高．17．×【分析】設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，所以圓柱的側(cè)面積＝2πrh，2π是一個定值，如果h不變，根據(jù)積的變化規(guī)律即可解答。【詳解】圓柱的側(cè)面積＝2πrh，2π是一個定值，如果h不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，側(cè)面積也擴(kuò)大到原來的2倍。故答案為：×【點睛】此題考查了圓柱的側(cè)面積公式的靈活應(yīng)用。18．√【分析】圓錐縱切面是一個三角形，三角形的底是圓錐底面直徑，三角形高是圓錐的高，如果圓錐的底面半徑和高相等，縱切面如圖，切面是一個等腰直角三角形。【詳解】根據(jù)分析，一個圓錐的底面半徑和高相等，過頂點和直徑把這個圓錐切開，切面一定是等腰直角三角形，說法正確。故答案為：√【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓錐特征，想清楚縱切面和圓錐之間的關(guān)系。19．×【詳解】略20．×【詳解】略21．×【分析】圓柱側(cè)面展開圖是個正方形，說明圓柱底面周長＝圓柱的高，據(jù)此分析。【詳解】有一個圓柱的底面直徑和高相等，沿著直徑切開的剖面是個正方形，側(cè)面展開是個長方形，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓柱特征，理解圓柱側(cè)面展開圖和圓柱之間的關(guān)系。22．×【分析】因為長方體、正方體、圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，以等底等高的長方體、正方體、圓柱和圓錐，體積不相等，據(jù)此解答即可。【詳解】長方體、正方體、圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，所以底等高的長方體、正方體、圓柱和圓錐，體積不相等。故原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查的是長方體、正方體、圓柱和圓錐體積計算公式的運用。23．√【詳解】略24．√【分析】由題意可知，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，若一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等，則圓錐的高是圓柱的高的3倍，據(jù)此解答即可。【詳解】6×3＝18（厘米）所以圓錐的高是18厘米。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√【點睛】本題考查圓柱和圓錐的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。25．x＝0.64；x＝8；x＝6.4【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項的乘積等于外項的乘積，再按照等式的基本性質(zhì)解方程即可?！驹斀狻拷猓?x＝9.6×0.6x＝0.64解：x＝x＝8解：x＝6.426．3140cm3【詳解】3.14×102×30×＝3.14×100×30×＝3.14×1000＝3140（cm3）27．表面積是169.56平方厘米；體積為169.56立方厘米【分析】圓柱的表面積：側(cè)面積＋兩個底面面積；圓柱的體積：底面積×高。據(jù)此解答?！驹斀狻勘砻娣e：6÷2＝3（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）28.26×2＋3.14×6×6＝56.52＋18.84×6＝56.52＋113.04＝169.56（平方厘米）體積：28.26×6＝169.56（立方厘米）表面積是169.56平方厘米，體積為169.56立方厘米。28．15.7cm3【分析】圖中是一個圓錐和圓柱的組合，所以物體的體積＝圓柱的體積＋圓錐的體積，其中圓柱的體積V＝πr2h，圓錐的體積V＝πr2h，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可?！驹斀狻?.14×（2÷2）2×4＋3.14×（2÷2）2×3×＝3.14×1×4＋3.14×1×3×＝12.56＋3.14＝15.7（cm3）29．2.826分米【分析】先統(tǒng)一單位為分米，根據(jù)圓柱形水桶的底面周長求出底面半徑：r＝C÷3.14÷2，然后求出圓柱形水桶的底面積：S＝3.14×r2，再根據(jù)鐵塊的體積等于所占水的體積關(guān)系得出，水桶的底面積乘水面下降高度等于鐵塊的底面積乘鐵塊的高，由此關(guān)系即可求出鐵塊的高。【詳解】1.884m＝18.84dm，4cm＝0.4dm

3.14×（18.84÷3.14÷2）2×0.4÷4＝3.14×32×0.1＝3.14×9×0.1＝2.826（dm）答：方體鐵塊的高是2.826分米?！军c睛】本題考查了圓柱的體積與長方體的體積，關(guān)鍵是要掌握圓柱的體積與長方體體積的計算公式。30．2215立方厘米【詳解】試題分析：此題要抓住兩點分析：①最大的圓錐是橫截面邊長為10厘米的正方形的內(nèi)切圓；②削去部分的體積就是這段高為30厘米長方體木料的體積與圓錐的體積之差．由V=Sh即可解決．解：由圓錐的體積公式可得：V=Sh，=×3.14×（10÷2）2×30，=×3.14×25×30，=785（立方厘米）；高為30厘米的長方體木料的體積為：10×10×30=3000（立方厘米），3000﹣785=2215（立方厘米）；答：削去部分體積是2215立方厘米．點評：此題最大的圓