2024風(fēng)力機組尾流模型適用性評價

風(fēng)力機組尾流模型適用性評價引言由于全球能源儲備的緊缺以及化石能源的污染問題，風(fēng)能等清潔能源規(guī)模不斷擴大，能源消費占比將逐漸提高，海上風(fēng)場發(fā)展也呈現(xiàn)出大容量、集中化等特點[1-2]。對于規(guī)?；Ｉ巷L(fēng)場，上游機組所產(chǎn)生的尾流勢必會導(dǎo)致下游機組發(fā)電量有所下降，強湍流和附加的風(fēng)剪切會影響下游機組的疲勞載荷、結(jié)構(gòu)性能和使用壽命[3]。因此詳細了解機組尾流速度和湍流分布，進而優(yōu)化設(shè)計海上風(fēng)場機位排布成為當(dāng)下的熱門話題。風(fēng)場機組尾流計算主要有3種方式，基于實驗數(shù)據(jù)擬合的半經(jīng)驗尾流模型[4]、基于勢流理論的制動盤或制動線模型[5-6]、基于N-S方程的CFD模型[7]。后兩者雖計算結(jié)果精度更高，但因其所需的龐大計算資源，無法適應(yīng)快節(jié)奏的風(fēng)場項目工程需求，使得兩者在實際工程中的運用受到極大限制。而半經(jīng)驗尾流模型因具備計算效率高，計算精度滿足工程要求等優(yōu)勢而受到WT、WASP等風(fēng)資源商業(yè)軟件[8]的青睞，且被廣泛應(yīng)用于風(fēng)場前期規(guī)劃設(shè)計中。半經(jīng)驗尾流模型最早由Jensen[4]提出，后來由Katic等[9]和Frandsen等[10]進一步開發(fā)，該模型結(jié)構(gòu)簡單、計算效率高且通過數(shù)值實驗[11]證明了預(yù)測性能，但其帽型的風(fēng)速分布并不符合實際機組尾流情況[12]。數(shù)

值模擬[13]和風(fēng)洞測量[14]均表明，尾流速度剖面近似于高斯曲線，楊祥生[15]基于尾流風(fēng)速高斯對稱分布假設(shè)對Park模型[9]進行修正，提出了二維尾流模型。至此以上模型均未考慮湍流的動態(tài)影響，但尾流湍流特性的分析式早在1988年便已出現(xiàn)，例如Ainslie等[16]Magnusso等[17]Crespo等[18]Frandsen等[19]，因此一些學(xué)者在尾流風(fēng)速預(yù)估中進一步考慮了尾流湍流的影響[20-21]。Ishihara等[22]考慮高度方向的風(fēng)速變化，進一步提出了三維尾流模型。對于尾流模型適用性研究方面，吳陽陽[23]僅通過一組風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)研究了3種一維模型的優(yōu)缺點，Campagnolo等[24]所研究的尾流模型參數(shù)均根據(jù)兩組實驗工況進行目前機組半經(jīng)驗尾流模型相關(guān)研究大多集中在單一尾流模型的提出和優(yōu)化上，對于多個尾流模型的全面對比分析相關(guān)研究較少。本文對8個常見風(fēng)力機組尾流模型進行了系統(tǒng)的研究，依托3組風(fēng)場實測或風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)，著重分析了各模型尾流風(fēng)速和湍流強度的預(yù)估情況，為海上風(fēng)場機位排布優(yōu)化及尾流控制分析的尾流模型選擇提供參考。尾流模型介紹本文對幾個尾流模型的尾流速度和湍流強度預(yù)測進行研究，各模型所具備的預(yù)測功能如表1所示。表1模型預(yù)測功能匯總Tab.1Summaryofmodelpredictionfunctions

尾流膨脹系數(shù)為：模型尾流速度湍流強度模型尾流速度湍流強度Jensen√×Park√×Frandsen√√Crespo×√2D-k-Jensen√√Jensen-Gauss√√Park-Gauss√×Ishihara√√

k≈0.4×I （3）I——輪轂高度處湍流強度。1.2 Park模型Katic等[9Jensen模型基礎(chǔ)上進一步提出了包括實際風(fēng)機物理特性的1D模型，Katic等人的尾流模型沒有使用常見的高斯分布，而是假設(shè)尾流區(qū)域內(nèi)的風(fēng)速恒定。尾流風(fēng)速計算公式：注：“√”表明具備該預(yù)測功能；“×”表明不具備該預(yù)測功能。

U=U?U

×(1?√1?CT)

（4）Jensen模型Jensen[4]尾流模型是一維（1D）尾流模型，利用兩個公式來計算尾流半徑區(qū)域及風(fēng)速恢復(fù)情況，其尾

0 0)(1+)(式中：CT——推力系數(shù)；

2×k×x2D0流線性擴展、風(fēng)速恢復(fù)率恒定，輪轂高度處尾流風(fēng)速水平分布呈“帽形”，如圖1所示，圖中x、y分別為輪轂高度處下游方向和展向距離，經(jīng)驗公式如下：U/U02 1.0y/m1 y/m00.6?1?2 0.4

D——風(fēng)力機葉輪直徑（）。Frandsen模型Frandsen等在1996年提出了關(guān)于尾流湍流強度預(yù)測的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚19]，湍流強度值隨下游距離恒定變化2006Storpark分析模型（）[10]，用于計算尾流直徑和尾流風(fēng)速值SAM也假設(shè)了“頂帽”形狀的尾流發(fā)展，具體公式為I =√KCT+I2 （5）0 5 10 15 20 25x/m圖圖1Jensen尾流模型Fig.1Jensenwakemodel

wave ns2 02U=U02+21?DwCT 2U=U02+21?DwCT Dw=2×(k×x+r0) （1）

Dw=(βK/2+α×s)1/K （7）U U[1?2( r0 )]

α=βK/2[(1+2×α ×s)K?1]s?1 （8）=0 3式中：Dw——尾流直徑

r0+k×x

(noj)Dβ=11+√1?CTDk——尾流膨脹系數(shù)；——機組下游距離（）；式中k——尾流膨脹系數(shù)；——機組下游距離（）；式中s=x/D （10）r0——風(fēng)力機葉輪半徑（）；Iwave——尾流湍流強度；U——尾流速度（）；Kn——模型參數(shù)，取0.4；U0——環(huán)境風(fēng)速（）。I0——環(huán)境湍流強度；

（9）其中尾流膨脹系數(shù)k隨風(fēng)力機所在地形和氣象條件的不同，其取值有所差別，文獻[25]建議陸上應(yīng)用取0.075，海上應(yīng)用取0.04或0.05，而文獻[26]基于相似性理論將尾流膨脹系數(shù)與湍流強度相關(guān)聯(lián)，

αnoj)——控制尾流恢復(fù)的參數(shù)，取0.0；K ——控制尾流恢復(fù)的參數(shù)，取3。Crespo模型Crespo和Hernandez[18]在1996年基于實驗和數(shù)值方法提出了湍流強度預(yù)測經(jīng)驗表達式，該模型同樣預(yù)測出恒定的湍流強度分布，如下：Iadd=0.73×a0.8325×I00.0325×(x/D)?0.32 （11）a=1?1(√1?CT) （12）

流膨脹系數(shù)；rx ——下游x距離的尾流半徑（）；r1 ——剛經(jīng)過風(fēng)輪后的尾流半徑（）；——距輪轂中心的Y向距離（）。1.6 Jensen-Gauss模型式中：

2Iwave

2=√I02+I

add

2

基于Jensen尾流模型和風(fēng)機尾流柱段的高斯分布理論，Gao等[21]開發(fā)了一個二維分析尾流模型。為考慮環(huán)境湍流和風(fēng)力機產(chǎn)生的附加湍流的影響，Iadd——風(fēng)力機組產(chǎn)生的附加湍流強度；——風(fēng)力機組軸向誘導(dǎo)因子。1.5 2D-k-Jensen模型Tian等[20]在Jensen模型的基礎(chǔ)上，通過引入余

該模型與2D-k-Jensen模型進行了相似的處理，尾流膨脹系數(shù)k用kwave代替，具體公式如下：rx=kwave×x+r1 （20）C 2C弦形而非“頂帽”形的風(fēng)速分布構(gòu)建了一種新的二0x ( 0x ( +維（2）尾流橫截面風(fēng)速預(yù)測模型，如圖2所示，該模型采用一個可變的尾流膨脹系數(shù)綜合考慮了環(huán)境湍

Iwave=Kn× D0

0.50.5

（21）流與附加湍流的共同作用，尾流膨脹為非線性狀態(tài)，

其尾流速度與湍流強度計算公式如下：

U?=U01?(

×akwave×x

)2

（22）U/U02 1.01 0.8

1+2π5.162π

r1 ?2×(r)?y/m0 y/m?1

U=U0?(U0?U?)×√×ePark-Gauss模型

2.58

（23）?20 5 10 15 20 25x/m22D-k-Jensen尾流模型Fig.22D-k-Jensenwakemodelwave n I =K×CT+I wave n ×r（15）×r（15）

楊祥生[15]基于Park模型尾流區(qū)線性膨脹假設(shè)、徑向風(fēng)速呈高斯分布提出了Park-Gauss尾流模型，用于預(yù)測風(fēng)力機尾流速度損失，具體公式如下：rx=k×x+r1 （24）1r1rkwave=kkwave=k

U?=U1? 2×a （25）I01II01

0 ( k×x)2rx=kwave

×x+r0

（16）

U=U0

U0?U? 26e

1?(r)2

?1) （26）r=r×√1?a

（17）

1?351 1?21 Ishihara模型Ishihara和Qian[22]通過風(fēng)力機組尾流大渦模擬 U?=U01

×a1+kwave×r1

)2

（18）

數(shù)值分析研究，提出了一種新的尾流模型，該模型風(fēng)速預(yù)測假設(shè)風(fēng)機下游區(qū)域具有線性尾流衰減、自相似性和高斯軸對稱性，湍流強度水平分布預(yù)估出雙rxU=(Urx式中：

?U?)×cos(π×r+π)+U?

高斯形，計算式如下：k?=0.11×CT1.07×I00.2 （27）kwave——綜合考慮環(huán)境湍流和附加湍流后的尾

ε=0.23×CT?0.25×I00.17 （28）a=0.93×CT?0.75×I00.17 （29）b=0.42×CT0.6×I00.2 （30）c=0.15×CT?0.25×I0?0.7 d=2.3×CT?1.2,e=1.0×I00.1 f=0.7×CT?3.2×I0?0.45 （33）σ=k?×x+ε,r=√y2+(z?H)2

度的對比分析采用案例1和案例2，湍流強度通過案例2和案例3進行研究。1：某海域海上風(fēng)場20204月~6月，測試期間風(fēng)場主風(fēng)向為東南偏東方向。以1#機組為基準(zhǔn)，風(fēng)向下無其他機組尾流影響，如圖3所示。測試過程采用1臺機艙式激光雷達與1臺地面3D掃描式D D0DUh?U 1 Dhh0

( r2 )

激光雷達開展尾流測試任務(wù)，機艙式激光雷達用于獲取機艙風(fēng)輪平面前方來流風(fēng)速及環(huán)境湍流強度，U = x

x?22×exp?2×σ20[a+b×D0

+c(1+ )]×0×

（35）

3D掃描式激光雷達采用PPI掃描模式，測試風(fēng)輪平面尾流場風(fēng)速。案例1的測試數(shù)據(jù)基本情況如21cos2[π×(r+0.5)]r?1cos2[π×(r+0.5)]r?>>

所示，風(fēng)速預(yù)估尾流模型參數(shù)輸入將基于該數(shù)據(jù)進行。k1= r2 D0 D000

（36）0>0.5 k2= r0>0.5 00

（37）δz=

I×sin2(π×H?z)z<H0 0z?0

（38）

1#機組圖31#1#機組Fig.3LocationofwindturbineNo.1Iadd= 10D{ ( ?0d+e×x+0D{ ( ?0

x?2×D)1+D)( 0( 0

表2案例1的輸入?yún)?shù)Tab.2Inputparametersforcase1(rr)2k1×exp?2×σ2

(r+r)2+k2×exp?2×σ2

?δz輪轂高度h/m輪轂高度h/m9090風(fēng)力葉輪直徑D/m112112推力系數(shù)C0.8000.574尾流膨脹系數(shù)k0.4I0.4I環(huán)境湍流強度I0.100.06

參數(shù) 工況1 工況2 自由來流速度U/(m·s) 5 11式中：

Iwave=√I02+Iadd2 （40）Uh0 ——輪轂高度的平均風(fēng)速（）；Uh ——某高度位置的環(huán)境風(fēng)速（）；——據(jù)風(fēng)機底部垂直方向距離（）；σ ——代表性尾流寬度（）；H ——輪轂高度（）；k?、ε ——尾流寬度預(yù)測模型參數(shù)；、b、——風(fēng)速預(yù)測模型參數(shù)；k1、k2、d、、f、δz——湍流強度模型參數(shù)。數(shù)據(jù)來源介紹本文基于風(fēng)場測量、風(fēng)洞實驗等3個不同的實測數(shù)據(jù)來論證各尾流模型的預(yù)測性能，其中尾流速

2：風(fēng)洞實驗情況該數(shù)據(jù)為風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)，在米蘭理工大學(xué)風(fēng)洞實驗室[24]，采用G1級比例風(fēng)力機進行實驗，模擬2種不同湍流強度的速度流入，分別為中等湍流強度（0＝0.061）和高等湍流強度（I0＝0.1），如圖4所示。其來流風(fēng)速分別為5.46m/s、5.6m/s。案例2的具體輸入?yún)?shù)，如表3所示。3：廣東某海上風(fēng)場該風(fēng)場為海上風(fēng)電項目，位于廣東省。測試設(shè)備包含機艙雷達、掃描雷達各一臺，機艙雷達位于機WT1WT1WT2WT1controllerPitotWT3Turningtable圖4風(fēng)洞實驗Fig.4Windtunneltest表3案例2的輸入?yún)?shù)Tab.3Inputparametersforcase2參數(shù) 數(shù)值自由來流速度U/(m·s) 5.46/5.60風(fēng)力葉輪直徑D/m 1.1推力系數(shù)C0.68/0.69/0.79尾流膨脹系數(shù)k 0.4×I環(huán)境湍流強度I0.061/0.100艙頂部向上游測量風(fēng)場數(shù)據(jù)，用于得到環(huán)境風(fēng)速及環(huán)境湍流強度。機組塔基3D雷達掃描模式為定向LOS模式，以連續(xù)采集海上風(fēng)電機組下游3D轂高度處的風(fēng)場數(shù)據(jù)，如5所示，并計算其尾流湍流強度值。穩(wěn)定觀測時段為202211月~12月，場內(nèi)風(fēng)速多分布于4~11m/s區(qū)間，觀測機組為主風(fēng)向下第一排機組，無機組尾流相互影響。案例3基本情況如表4所示，其中環(huán)境風(fēng)速與推力系數(shù)及環(huán)境湍流強度的對應(yīng)關(guān)系如圖6所示，圖中推力系數(shù)取

1.00.9CTCT0.70.60.5

表4案例3的輸入?yún)?shù)Tab.4Inputparametersforcase3參數(shù) 數(shù)值自由來流速度U/(m·s) 4~11輪轂高度h/m 108風(fēng)力葉輪直徑D/m 158尾流膨脹系數(shù)k 0.4IU0U0-CT關(guān)系曲線U0-I0關(guān)系曲線0.09I0I00.070.060.054 5 6 7 8 9 10 U0/(m·s?1)機組當(dāng)?shù)乜諝饷芏认嘛L(fēng)速對應(yīng)理論值。尾流模型對比分析評定標(biāo)準(zhǔn)及范圍下游距離3D掃描雷達為精準(zhǔn)評估各尾流模型預(yù)測性能，下游距離3D掃描雷達

圖6環(huán)境風(fēng)速與推力系數(shù)及環(huán)境湍流強度的對應(yīng)關(guān)系Fig.6Correspondenceofambientwindspeedswiththrustcoefficientandambientturbulenceintensities論的合理性，本文將以尾流模型輸出的預(yù)測結(jié)果與對應(yīng)實驗結(jié)果的偏差[27]、平均偏差及偏差標(biāo)準(zhǔn)差為評定因子，定量分析各尾流模型預(yù)測表現(xiàn)，考慮實際風(fēng)場上下游機組距離一般處于[3D，10D]范圍內(nèi)，因此各模型的對比研究將在該范圍內(nèi)進行。偏差、平均偏差及偏差標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式如下： δ（% δ（%）= ×100% （41Uδ（%δ（%）=i=1 n（42）圖53D掃描雷達定向LOS模式Fig.5DirectionalLOSmodefor3DscanningradarFig.5DirectionalLOSmodefor3Dscanningradar

? ∑i=nδ（%）δstd

√∑√∑ i=n(（%）= i=1δ δ n

（43）

10D均有著較為穩(wěn)定的風(fēng)速預(yù)測。對于上下游機組間距最可能出現(xiàn)范圍（5D～7D），僅有2D-k-Jensen在式中：δ ——數(shù)據(jù)偏差；Umodel——尾流模型預(yù)測速度（）；Uxp——相關(guān)實驗探測的速度值（）；δ? ——偏差平均值；δn ——偏差計算范圍內(nèi)的實驗值數(shù)量；δstd ——偏差標(biāo)準(zhǔn)差。尾流速度分析為分析各尾流模型風(fēng)速預(yù)測性能，采用案例1和案例2數(shù)據(jù)來計算預(yù)測值與實驗值的偏差。案例1數(shù)據(jù)為海上風(fēng)場，采用2種風(fēng)速下（5、11）如圖7~圖9所示。大多數(shù)模型的預(yù)測偏差隨下游距離的變化趨勢大體一致且偏差波動較為穩(wěn)定，圖7、圖圖9（b）也進一步量化表明了各模型除n和Ishihara在5m/s風(fēng)速工況以外在下游區(qū)域3D～1.00.90.80.7

兩組風(fēng)況下滿足偏差低于10%，、和Park-Guass僅在11m/s環(huán)境風(fēng)速下能實現(xiàn)較好的預(yù)測精度。對比不同風(fēng)速下各模型預(yù)估偏差的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差來看，如圖9所示，高風(fēng)速工況下，各模型均能獲得一個更優(yōu)的尾流風(fēng)速預(yù)測精度和適應(yīng)性，即模型預(yù)估偏差的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差更小。當(dāng)環(huán)境風(fēng)速為5m/s時，僅2D-k-Jensen出現(xiàn)了較為精準(zhǔn)的預(yù)測，平均偏差約9%，而在11m/s環(huán)境風(fēng)速下，Jensen、2D-k-Jensen、Jensen-Guass和Park-Guass均有著更優(yōu)的預(yù)測情況，偏差平均值及標(biāo)準(zhǔn)差均低于8%，其中Jensen為唯一的一維模型，這與文獻[27]結(jié)論一致。1.00.90.80.7U/U/U00.50.40.30.20.103 4 5 6 7 8 9 10U/U/U00.5

ExpFrandsen

x/mJensen Park2D-k-Jensen Jensen-Gauss0.40.30.20.10

3 4 5 6 7 8 9 10

Park-Gauss Ishihara尾流中心風(fēng)速隨下游距離的變化70偏差百分比/偏差百分比/%5040ExpFrandsenPark-Gauss

x/mJensen2D-k-JensenIshihara

Park 30Jensen-Gauss 2010尾流中心風(fēng)速隨下游距離的變化90

033.544.555.566.577.588.599.510x/m偏差百分比/%80 Jensen偏差百分比/%70 60 2D-k-Jensen

ParkPark-Gauss

FrandsenIshihara5040302010033.544.555.566.577.588.599.510x/m

模型預(yù)測偏差隨下游距離的變化圖8模型風(fēng)速預(yù)估與實驗對比，0＝1m/案例）Fig.8Comparisonofwindspeedpredictionsfrommodelswithexperimentalvalues,U=11m/s（case1）JensenJensen-Gauss2D-k-Jensen

ParkPark-Gauss

FrandsenIshihara

相較于案例1的研究重點在尾流中心風(fēng)速的預(yù)估分析，案例2主要關(guān)注各預(yù)測模型在輪轂高度處模型預(yù)測偏差隨下游距離的變化圖7模型風(fēng)速預(yù)估與實驗對比，0＝5m/案例）Fig.7Comparisonofwindspeedpredictionsfrommodelswithexperimentalvalues,U=5m/s（case1）

水平面Y圖10~圖12圖10圖11顯示風(fēng)機尾流水平分布呈高斯型，與二維尾流預(yù)估56.93U0=5m/s U0=1156.93U0=5m/s U0=11m/s40.3735.6431.9222.75 23.6116.356.808.6713.1313.405.117.774.62平均偏差百分比/%50U/U/U04030 20

5D 1.0 5DU/U0U/U00.60.410?1.5?1.0?0.500.51.01.510y/m0

?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m模型預(yù)估偏差平均值U0U0=5m/s U0=11m/s11.5910.229.7315.159.488.595.927.877.625.456.485.794.51 4.69

1.0U/U/U00.60.4

7.5D U/UU/U00.60.4

7.5D14 ?1.5?1.0?0.500.51.0偏差標(biāo)準(zhǔn)差/%12 偏差標(biāo)準(zhǔn)差/%810 1.0 10D8U/U0U/U0U/U042 0.60 0.4?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m

?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m1.0 10D0.80.60.4?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m模型預(yù)估偏差標(biāo)準(zhǔn)差圖9模型風(fēng)速預(yù)估偏差的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差案例）Fig.9Meanandstandarddeviationofwindspeedpredictionsmmodelscase）模型形狀更為契合。Ishihara模型風(fēng)速預(yù)測更高且尾流寬度更寬，而2D-k-Jensen、Park-Guass則反之，相較之下Jensen-Guass模型在各工況與實驗值的貼合度更高。對于一維模型，多組工況中Jensen模型對尾流中心的風(fēng)速預(yù)測均優(yōu)于Park和Frandsen等一維模型，但因其恒定的下游尾流分布，尾流中心風(fēng)速預(yù)測更佳的Jensen模型在各工況下的預(yù)估平均偏差均高于Park模型，如圖12所示。結(jié)合各工況結(jié)果，Park、2D-k-Jensen、Jensen-Guass和Ishihara模型在各工況下均有著較優(yōu)的預(yù)測性能，平均偏差小于9%。同時，高環(huán)境湍流工況下，各模型的預(yù)測性能均有略微提升。結(jié)合兩組案例數(shù)據(jù)分析結(jié)果來看，針對不同的環(huán)境條件，模型的風(fēng)速預(yù)測性能有一定變化，高上游風(fēng)速工況下，各模型預(yù)估精度及穩(wěn)定性均有明顯提升，同時環(huán)境湍流強度的提升也對模型預(yù)測精度也有著略微的改善作用。二維尾流模型風(fēng)速預(yù)估精度普遍優(yōu)于一維尾流模型，Ishihara較實驗值預(yù)測出更快的尾流風(fēng)速恢復(fù)，不適用于機組尾流風(fēng)速預(yù)估，而Jensen-Guass、2D-k-Jensen、Park-Guas則與實驗結(jié)果

(a)CT=0.68 (b)CT=0.79Exp Jensen Park Frandsen2D-k-Jensen Jensen-Gauss Park-Gauss Ishihara圖0模型風(fēng)速預(yù)估與實驗對比，0＝6m/、I0＝案例）Fig.10Comparisonofwindspeedpredictionsfrommodelswithexperimentalvalues,U=5.6m/s、I=0.061（case2）較為接近，三者最大平均偏差分別為13.4%、8.7%、13.1%，其中前兩者因其可變的尾流膨脹系數(shù)有著更優(yōu)的預(yù)測特點，Jensen-Guass尾流寬度預(yù)測更佳，而2D-k-Jensen尾流中心風(fēng)速預(yù)測精度更高且多工況適應(yīng)性更強，最大偏差標(biāo)準(zhǔn)差低于6%，均適用于機組尾流風(fēng)速損失的預(yù)估。一維尾流模型中，雖Jensen模型尾流中心風(fēng)速預(yù)估精度遠優(yōu)于Park、Frandsen模型，但風(fēng)速水平分布預(yù)測上略差于Park模型，相較于前者，Park模型更適用于機組尾流風(fēng)速預(yù)測。尾流湍流強度分析利用案例2和案例3中機組尾流湍流強度相關(guān)數(shù)據(jù)評估各尾流模型的湍流強度預(yù)測性能及適用性。13~152數(shù)據(jù)展現(xiàn)了機組尾流不同下游距離湍流強度的水平分布對比情況。機組尾流湍流強度水平分布呈“雙駝峰狀”與Ishihara預(yù)測的雙高斯形較為接近。對于低湍流強度時，各模型預(yù)測結(jié)果均與實驗值較為接近，Jensen-Guass模型在高湍流強度工況下預(yù)測出遠大于實驗的湍流強度結(jié)果，50%，對環(huán)境湍流強度變化極為敏感。1.0U/U/U00.60.4

5D 1.0 5DU/U0U/U00.60.4

5DIwake0.15Iwake0.100.05

5DIwake0.15Iwake0.100.05?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m

?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m

?2 ?1 0 1 y/m

?2 ?1 0 1 2y/m1.0U/U/U00.60.4

7.5D

1.0U/U/U00.60.4

7.5D

IwakeIwake0.100.05

7.5D

Iwake0.15Iwake0.100.05

7.5D?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m10D10DU/UU/U0U/U00.60.4?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m

?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m10D10D0.80.60.4?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m

?2 ?1 0 1 y/m10DIwakeIIwakeIwake0.100.05?2 ?1 0 1 y/m

?2 ?1 0 1 2y/m10D0.150.100.05?2 ?1 0 1 2y/m(a)CT=0.69 (b)CT=0.79Exp Jensen Park 2D-k-Jensen Jensen-Gauss Park-Gauss Ishihara圖1模型風(fēng)速預(yù)估與實驗對比，0＝6m/、I0＝案例）Fig.11Comparisonofwindspeedpredictionsfrommodelswithexperimentalvalues,U=5.46m/s、I=0.11（case2）

(a)CT=0.68 (b)CT=0.79Exp Crespo Frandsen 2D-k-JensenJensen-Gauss Ishihara圖3模型湍流強度預(yù)估與實驗對比，0＝6m/、I0＝案例）Fig.13Comparisonofturbulenceintensitypredictionsfrommodelswithexperimentalvalues,U=5.6m/s、I=0.061（case2）18平均偏差百分比/平均偏差百分比/0=5.6m/s,I0=0.61,CT=0.68U0=5.46m/s,I0=0.11,

U0=5.6m/s,I0=0.61,CT=0.79U0=5.46m/s,I0=0.11,CT=0.79

3D處的湍流強度值，用于分析上游風(fēng)速變化下模型預(yù)測的偏差情況。圖16展示了各湍流強度預(yù)估模型與實驗值的數(shù)值對比及相應(yīng)偏差。除Ishihara以外的模型預(yù)測偏差相差不大，Ishihara因其具有的雙高斯形狀，導(dǎo)致尾流中心湍流預(yù)測值遠低于實驗值。上游風(fēng)速6~10m/s范圍，各模型預(yù)估數(shù)值均低于實驗值情況，其中Frandsen預(yù)估相對最好，但在7~9m/s范圍的偏差仍超過10%。上游風(fēng)速為11m/s時，Jensen-Guass、2D-k-Jensen有著約5%的較小預(yù)測偏圖2模型風(fēng)速預(yù)估的平均偏差百分比案例）Fig.12Meanpercentagedeviationofwindspeedpredictionsfrommodels（case2）根據(jù)圖15平均偏差結(jié)果顯示，除Jensen-Guass模型以外，其余模型高湍流強度工況預(yù)測結(jié)果均優(yōu)于低湍流強度其中Frandsen模型差異最為明顯而Ishihara模型則相反，兩組工況預(yù)測精度接近，平均偏差均小于10%。案例3中的所有實驗數(shù)據(jù)均為下游恒定距離

差。根據(jù)不同上游風(fēng)速各模型預(yù)測的平均偏差結(jié)果，如圖17所示，僅Frandsen模型有著可接受的平均偏差值，約為10%。綜合案例2和案例3湍流強度預(yù)測的分析情況，各尾流模型在機組尾流湍流強度預(yù)測的性能上也存在著明顯的共性，即高湍流強度模型預(yù)估精度將有所提升，Jensen-Guass模型除外。Jensen-Guass模型預(yù)測結(jié)果極不穩(wěn)定，高環(huán)境湍流強度下預(yù)估出遠高于實驗值的結(jié)果，平均偏差約50%。雖Ishihara模型5DIwakeIIwakeIwake0.150.10?2 ?1 0 1 y/m7.5DIwakeIIwakeIwake0.150.10?2 ?1 0 1 y/m10DIwakeIIwakeIwake0.150.10?2 ?1 0 1 y/m

5D0.200.150.10?2 ?1 0 1 2y/m7.5D0.200.150.10?2 ?1 0 1 2y/m10D0.200.150.10?2 ?1 0 1 2y/m

0.400.350.300.25IwakeIwake0.150.100.05070偏差百分比/偏差百分比/%50403020100

4 5 6 7 8 9 10 U0/(m·s?1)Exp Craspo Frandsen2D-k-Jensen Jensen-Gauss Ishihara尾流中心湍流強度隨上游風(fēng)速的變化4 5 6 7 8 9 10 (a)CT=0.69 (b)CT=0.79Exp Crespo Frandsen 2D-k-JensenJensen-Gauss Ishihara

CrespoJensen-Gauss

V/(m·s?1)FrandsenIshiha