人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《商不變的規(guī)律》綜合實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)

《商不變的規(guī)律》綜合實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)

綜合實(shí)踐活動(dòng)《商不變的規(guī)律》前置作業(yè)

一、作業(yè)名稱：

商不變的規(guī)律

二、作業(yè)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律的過程，理解商不變的規(guī)律，發(fā)展提出

問題和解決問題的能力。

2.結(jié)合具體的問題，能運(yùn)用商不變的規(guī)律，尋找合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑,

感受算法的多樣化，體會(huì)規(guī)律的價(jià)值，提高運(yùn)算能力。

3.在探索規(guī)律的過程中，逐步培養(yǎng)獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的

良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、作業(yè)內(nèi)容/設(shè)計(jì)：

活動(dòng)時(shí)間：學(xué)習(xí)《商不變的規(guī)律》之前

活動(dòng)地點(diǎn)：家里

活動(dòng)方法：操作法+記錄法+文獻(xiàn)法

人員分工：學(xué)生負(fù)責(zé)調(diào)查和記錄，家長(zhǎng)負(fù)責(zé)推薦看點(diǎn)，不可以講解知

識(shí)點(diǎn)。

活動(dòng)步驟:

下面的式子有什么規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)了嗎，再寫一組。

要保證每組算式100+20=5

的商都相同。50t/0二5

，0+2:5

淘氣把三組算式改寫了一下，你同意嗎？嘗試用自己的語言說出其中

的規(guī)律。

-----------------牛1

-2=448-T24=2lOOr20=5

（8>io）+（2"。）=4（4於2）+兇+2）=2(loot2)-J(20T2)S5

（^100）^（2^100）=4（）

24s&=2(loo-i-|0)T(20+10)=5

我的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，商不變。

這就是商不變的規(guī)律。

【設(shè)計(jì)意圖：淘氣改寫每一組算式時(shí)，都保留第一個(gè)算式，把第二個(gè)

和第三個(gè)算式中的被除數(shù)與除數(shù)進(jìn)行等量替換，凸顯它們與第一個(gè)算

式的關(guān)聯(lián)。通過淘氣對(duì)三組算式的改寫，實(shí)際上他已經(jīng)用算式表示出

所要揭示的除法運(yùn)算的規(guī)律，進(jìn)而嘗試用語言表達(dá)這個(gè)規(guī)律，即被除

數(shù)與除數(shù)都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不等于0的數(shù))，商不變?！?/p>

你能解釋他們這樣計(jì)算350?50的理由嗎？

我的發(fā)現(xiàn)

【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用商不變的規(guī)律可以尋找計(jì)算除法的簡(jiǎn)捷合理的運(yùn)算

途徑，例如，可以根據(jù)商不變規(guī)律把除法算式先化簡(jiǎn)再計(jì)算。在運(yùn)用

商不變規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)捷合理的運(yùn)算過程中，能夠更深刻體會(huì)學(xué)習(xí)商不變

規(guī)律的價(jià)值所在。教科書以350+50為例，先給出橫式運(yùn)用商不變的

規(guī)律，等值變形為35+5,使兩位數(shù)除法計(jì)算更為簡(jiǎn)便。同時(shí)也啟發(fā)

學(xué)生回憶兩位數(shù)除法口算，如80+20=4,600+30=20分別轉(zhuǎn)化成8+2

和60+3來計(jì)算，感受簡(jiǎn)捷運(yùn)算的同時(shí)，進(jìn)一步理解計(jì)算的道理，體

會(huì)規(guī)律的價(jià)值，感受算法的多樣化?！?/p>

四、認(rèn)識(shí)作業(yè)驗(yàn)收/展示方式：

學(xué)生根據(jù)記錄法、操作法、文獻(xiàn)法完成實(shí)踐作業(yè)。

操作的過程可以錄制小視頻。

五、作業(yè)指導(dǎo)：

器材準(zhǔn)備：相關(guān)信息條、記錄單。

操作步驟：

（一）下面的式子有什么規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)了嗎，再寫一組。

（二）淘氣把三組算式改寫了一下，你同意嗎？嘗試用自己的語言說

出其中的規(guī)律。

（三）你能解釋他們這樣計(jì)算350?50的理由嗎？

記錄內(nèi)容及形式的建議：可以用文字符號(hào)、數(shù)字符號(hào)、圖形符號(hào)表示。

注意事項(xiàng)：在查閱過程中不能及時(shí)用筆記錄可以拍照，錄像等方式記

錄；為了更好的課上交流，記錄的數(shù)字一定要準(zhǔn)確。查閱文獻(xiàn)要到新

華書店、圖書館或正規(guī)出版的電子書籍當(dāng)中查閱，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)可參考，

不可全信。

六、活動(dòng)過程：描述+活動(dòng)記錄表

學(xué)生經(jīng)歷下面的式子有什么規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)了嗎，再寫一組；淘氣把三

組算式改寫了一下，你同意嗎？嘗試用自己的語言說出其中的規(guī)律；

你能解釋他們這樣計(jì)算350?50的理由嗎的活動(dòng)過程，并完成相應(yīng)的

記錄表和任務(wù)單，經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律的過程，理解商不變的

規(guī)律，發(fā)展提出問題和解決問題的能力；結(jié)合具體的問題，能運(yùn)用商

不變的規(guī)律，尋找合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，感受算法的多樣化，體會(huì)規(guī)

律的價(jià)值，提高運(yùn)算能力；在探索規(guī)律的過程中，逐步培養(yǎng)獨(dú)立思考、

合作交流、反思質(zhì)疑的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

成果展示：

學(xué)生用文字、圖畫或操作的方式填寫學(xué)習(xí)記錄單。

學(xué)生用小視頻的方式展示操作的過程。

七、試題延伸：

1.口算90?30時(shí),

??我想：我想：

130X()=90,9+3=(),

所以所以

90+30=()090+30=()o

根據(jù)這兩位同學(xué)的算法，我能算出：120+30=（）;

160+40=()o

2.計(jì)算2婀，想：4個(gè)20是（）,就是80里面有（）

個(gè)20,所以商（）。這個(gè)商應(yīng)寫在被除數(shù)的（）位上面。

參考答案：

1.333344

【分析】根據(jù)一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)，30x3=90,所以3=90+30；

9+3=3,9里面含有3個(gè)3,所以90里面含有3個(gè)30。據(jù)此填空即

可。

【詳解】口算90-30時(shí),

我想：30x(3)=90,

**我想：9+3=(3),

1

所以90+30=(3)所以90+30=(3)

oo??

根據(jù)這兩位同學(xué)的算法，我能算出：120+30=（4）;160+40=（4）o

【點(diǎn)睛】本題考查除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法口算，掌握計(jì)算方法是解題的

關(guān)鍵。

2.80