2023年遼寧省丹東市第十三中學(xué)九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)模擬試題

第1頁(yè)/共1頁(yè)2022—2023學(xué)年度九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘滿分：150分一．選擇題（共10題，30分）1.下列綠色能源圖標(biāo)中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列命題為真命題的是（）A.三角形的外心是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)B.同位角相等C.三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等D.正多邊形都是中心對(duì)稱圖形3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A B. C. D.4.如圖A是某公園的進(jìn)口，B，C，D是三個(gè)不同的出口，小明從A處進(jìn)入公園，那么從B，C，D三個(gè)出口中恰好在C出口出來(lái)的概率為（）A. B. C. D.5.若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則（）A.， B.， C.， D.，6.不等式的解集是（）A.x＜-1 B.x＞2 C.x＞-1 D.x＜27.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),以原點(diǎn)為位似中心把放大到原來(lái)的兩倍,則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B.或C. D.或8.已知A，B兩地相距1500米，甲步行沿一條筆直的公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車比甲晚5分鐘從B地出發(fā)，沿同一條公路到達(dá)A地后立刻以原速度返回，并與甲同時(shí)到達(dá)B地，甲、乙離A地的距離y（米）與甲行走時(shí)間x（分）的函數(shù)圖象如圖所示，則甲出發(fā)后兩人第一次相遇所需的時(shí)間是（）A.分鐘 B.7分鐘 C.分鐘 D.8分鐘9.如圖，已知、，與相交于點(diǎn)，作于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則值為（）A. B. C. D.10.如圖，四邊形ABCD是菱形，，且，作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．現(xiàn)將沿的方向平移，得到．設(shè)與菱形ABCD重合的部分（圖中陰影部分）的面積為y，平移距離為x，則y與x的函數(shù)圖像為（）A. B. C. D.二．填空題（共8題，24分）11.若分式有意義，則x滿足條件是___________．12.圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為，則該圓的半徑為_(kāi)_____．13.一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的方差是______，若這組數(shù)據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以，則這組新數(shù)據(jù)的方差是______．14.如圖，在中，平分，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，且是的中點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

15.某化工廠一月份的產(chǎn)值為萬(wàn)噸，二、三月份的增長(zhǎng)率相同，若第一季度產(chǎn)值達(dá)到萬(wàn)噸，設(shè)增長(zhǎng)率為，則所列方程為_(kāi)_____．16.如圖所示，______．17.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，連接，軸，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，若的面積是，則的值為_(kāi)_____．18.如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，且過(guò)點(diǎn)，有下列結(jié)論：；；；；其中正確的結(jié)論為_(kāi)_____．三．解答題（共8題，96分）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.某校組織七年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校的實(shí)踐中心開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了后，其余學(xué)生乘坐汽車出發(fā)，結(jié)果乘汽車的學(xué)生比騎車的學(xué)生提前到達(dá)實(shí)踐中心，已知汽車速度是騎車學(xué)生速度的3倍．（1）求騎車學(xué)生的速度是多少（速度單位：）？（2）汽車追上騎車學(xué)生的地點(diǎn)距離實(shí)踐中心的路程有多遠(yuǎn)？21.某市教育局為了解“雙減”政策落實(shí)情況，隨機(jī)抽取幾所學(xué)校部分初中生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)他們平均每天完成作業(yè)時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）在調(diào)查活動(dòng)中，教育局采取的調(diào)查方式是______（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）教育局抽取的初中生有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是______；（3）若該市共有初中生名，求平均每天完成作業(yè)時(shí)長(zhǎng)在“”分鐘的初中生約有多少人？（4）已知平均每天完成作業(yè)時(shí)長(zhǎng)在“”分鐘的名初中生中有名男生和名女生，若從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名進(jìn)行訪談，且每一名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概率是多少？22.如圖，甲樓和乙樓高度相等，甲樓頂部有一豎直廣告牌．從乙樓頂部處測(cè)得的仰角為，從與點(diǎn)相距的處測(cè)得，的仰角分別為，．求廣告牌的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）23.圖（1）是一座拱橋，圖（2）是以左側(cè)橋墩與水面接觸點(diǎn)為原點(diǎn)建立的平面直角坐標(biāo)系下，其拋物線形橋拱的示意圖，經(jīng)測(cè)量得水面寬度，拱頂?shù)剿娴木嚯x為．（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）為迎接新年，管理部門在橋下以為水平距離對(duì)稱的懸掛了11個(gè)長(zhǎng)為的燈籠，中間的燈籠正好懸掛在處，為了安全，要求燈籠的最低處到水面的距離不得小于．根據(jù)氣象局預(yù)報(bào)，過(guò)年期間將會(huì)有一定量的降雨，橋下水面會(huì)上升，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，現(xiàn)在的懸掛方式是否安全．24.如圖，在中，，以為直徑作，在上取一點(diǎn)D，使，過(guò)點(diǎn)C作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：直線是的切線；（2）若，求的長(zhǎng)．25.如圖1，矩形和矩形共頂點(diǎn)，且繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，滿足．（1）的比值是否發(fā)生變化，若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出相應(yīng)的值，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，若點(diǎn)為中點(diǎn)，且，連結(jié)，求的面積．（3）如圖3，若三點(diǎn)共線，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C．且直線過(guò)點(diǎn)B．與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱．點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，交直線BD于點(diǎn)N．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）連接MB、MD，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以Q，M，N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

2022—2023學(xué)年度九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘滿分：150分一．選擇題（共10題，30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二．填空題（共8題，24分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】①.②.【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】##【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】##三．解答題（共8題，96分）【19題答案】【答案】，【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】（1）抽樣調(diào)查（2）；（3）人（4）【22題答案】【答案】廣告牌的高度約為米【23題答案】【答案】（1）