湖北省宜昌市2023年數(shù)學七上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

湖北省宜昌市2023年數(shù)學七上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）．A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線2．下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是()A．調(diào)查某景區(qū)一年內(nèi)的客流量; B．了解全國食鹽加碘情況;C．調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率; D．調(diào)查某班學生騎自行車上學情況;3．下列乘法中，能運用完全平方公式進行運算的是（）A．(x+a)(x-a) B．(b+m)(m-b)C．(-x-b)(x-b) D．(a+b)(-a-b)4．﹣（a﹣b+c）變形后的結(jié)果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c5．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移項得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系數(shù)化為1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝16．計算的結(jié)果為（）A．-5 B．-1 C．1 D．57．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對的面上標的字是（）．A．我 B．的 C．夢 D．國8．根據(jù)流程圖中的程序，當輸出數(shù)值y為時，輸入的數(shù)值x為（）A． B．﹣ C．﹣或 D．9．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，則下列式子中值最大的是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．a(chǎn)b D．ba10．下列圖形中，棱錐是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關于x方程的解是，那么m的值是______．12．若“方框”表示運算x﹣y+z+w，則“方框”的運算結(jié)果是＝_____．13．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，則OC的方向是_____．14．若a，b互為倒數(shù)，則的值為______________．15．若把36°36′36″化成以度為單位，則結(jié)果為___________.16．倒數(shù)是它本身的數(shù)有____，相反數(shù)是它本身的數(shù)有______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算下列各題：（1）；（2）﹣．18．（8分）如圖，是的高線，且，是的中點，連結(jié)，取的中點，連結(jié)，求證：.19．（8分）列方程解應用題:在課間活動中，小英、小麗和小敏在操場上畫出、兩個區(qū)域，一起玩投沙包游戲.沙包落在區(qū)城所得分值與落在區(qū)域所得分值不同.當每人各投沙包四次時，其落點和四次總分如圖所示．(1)求沙包每次落在、兩個區(qū)域的分值各是多少?(2)請求出小敏的四次總分．20．（8分）如圖，點是線段的中點，．點在線段上，且，求線段的長．21．（8分）由十個小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．22．（10分）先化簡，再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．23．（10分）已知：點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，（1）求線段AB的長；（2）線段AB上有一點C，且BC＝4，M是線段AC的中點，求BM的長．24．（12分）如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度數(shù)．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短即可得出答案．【詳解】由于兩點之間線段最短∴剩下紙片的周長比原紙片的周長小∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短故答案為：C．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，關鍵是掌握兩點之間線段最短．2、C【解析】不適合抽樣調(diào)查的是調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率（因為發(fā)芽率偶然因素較多），所以選C3、D【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中兩項完全相同．【詳解】解：A、B、C、符合平方差公式的特點，故能運用平方差公式進行運算；D，后邊提取負號得：-（a+b）（a+b），故能運用完全平方公式進行運算．故選：D．【點睛】本題考查完全平方公式的結(jié)構(gòu)，解題的關鍵是注意兩個二項式中兩項完全相．4、B【分析】根據(jù)去括號法則解題即可.【詳解】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c故選B．【點睛】本題考查去括號法則：括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號，括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號.5、D【分析】各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移項得：3x﹣2x＝1+2，不符合題意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；C、方程，系數(shù)化為1得：t＝，不符合題意；D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合題意，故選D．【點睛】考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關鍵．6、A【分析】根據(jù)絕對值的意義，將絕對值符號去掉，再進行計算即可．【詳解】解：，故答案為A．【點睛】本題考查了含絕對值的有理數(shù)計算，根據(jù)絕對值的意義將絕對值符號去掉是解題的關鍵．7、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選：D．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）x≥1時，（2）x＜1時，判斷出當輸出數(shù)值y為時，輸入的數(shù)值x為多少即可．【詳解】解：（1）x≥1時，y＝時，x+5＝，解得x＝﹣（不符合題意）．（2）x＜1時，y＝時，﹣x+5＝，解得x＝（符合題意）．故選：A．【點睛】本題考查列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解題的關鍵是根據(jù)流程圖列方程．9、D【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，ab＝2×（﹣3）＝﹣6，ba＝（﹣3）2＝9，∵-6＜-1＜5＜9，∴值最大的是ba．故選：D．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的計算，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關鍵．10、C【解析】根據(jù)棱錐的概念，可知A是圓柱，B是棱柱，C是三棱錐，D是圓錐.故選C.點睛：此題主要考查了棱錐，解題時，要熟記概念：一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據(jù)一元一次方程解的定義可知能是方程左右相等，把代入方程解關于m的方程即可．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，關鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、-8【詳解】根據(jù)方框定義的運算得，-2-3+(-6）+3=-8.故答案為-8.13、北偏東70°【解析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度數(shù)，知道∠NOA，可利用角平分線的性質(zhì)求出∠AOC．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏東70°方向上．故答案為：北偏東70°【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、角的和差關系及方向角．利用角平分線的性質(zhì)求出，是解決本題的關鍵．角平分線的性質(zhì)：（1）角的平分線平分該角；（2）角平分線上的點到角兩邊的距離相等．14、-1【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，即ab=1，再整體代入進行計算即可．【詳解】解：∵ab互為倒數(shù)，∴ab=1，把ab=1代入得：﹣1×1=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1是解決此類問題的關鍵．15、36.61°【解析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關系求解．【詳解】36°36′36″=36°+36′+(36÷60)′=36°+36′+0.6′=36°+36.6′=36°+(36.6÷60)°=36°+0.61°=36.61°.【點睛】本題考查的知識點是度分秒的換算，解題關鍵是按照從小到大的單位依次進行換算.16、0【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵1的倒數(shù)是1，-1的倒數(shù)是-1，∴倒數(shù)是它本身的數(shù)有±1；∵0的相反數(shù)是0，∴相反數(shù)是它本身的數(shù)有0.故答案為±1,0.【點睛】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，熟練掌握乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-7；（2）-1．【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計算即可．（2）首先計算乘方，然后計算乘法、除法，最后計算加法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣2﹣6+1＝﹣7（2）﹣＝﹣××1﹣1＝﹣2﹣1＝﹣1【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．18、見解析【分析】連結(jié)，先利用直角三角形的性質(zhì)得出，從而有，最后利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明.【詳解】證明：連結(jié)，∵是的高線，∴∵是的中點，∴，又∵，∴.又∵是的中點，∴.【點睛】本題主要考查直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.19、（1）A區(qū)域所得分值為8分，則B區(qū)域所得分值為6分；（2）小敏的四次總數(shù)是26分．【分析】(1)“小英的總分30分”，設沙包落在A區(qū)域得分，落在B區(qū)域得分，再根據(jù)“小麗的總分是28分”作為相等關系列方程組求得A區(qū)，B區(qū)的得分；

(2)小敏的總分=沙包落在A區(qū)域得分×1+沙包落在B區(qū)域得分×3，依此計算即可求解．【詳解】(1)設每次落在A區(qū)域所得分值為x分，則每次落在B區(qū)域所得分值為(30－3x)分，，解得：8，則30－3x=30-3×8=6，答：A區(qū)域所得分值為8分，則B區(qū)域所得分值為6分；(2)小敏的四次總分是：8＋6×3=26(分)，答：小敏的四次總數(shù)是26分．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．20、CD=2【分析】因為點是線段的中點，，所以．由，得到=1，即可列式計算得到答案．【詳解】解：點是線段的中點，，．，=1．．【點睛】本題考查線段的和差分倍，解題的關鍵是掌握線段的和差分倍計算方法.21、見解析【分析】利用俯視圖可得出幾何體的形狀，進而利用主視圖以及左視圖的觀察角度得出不同視圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了三視圖以及由三視圖判斷幾何體的形狀，正確想象出幾何體的形狀是解題關鍵．22、﹣10【詳解】試題分析：首先化簡，進而合并同類項進而求出代數(shù)式的值．解：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y﹣1x3，=-4y1﹣1x+5y，∵x=﹣3，y=﹣1，∴原式=﹣4y1﹣1x+5y=﹣4×（﹣1）1﹣1×（﹣3）+5×（﹣1）=﹣10．考點：整式的加減—化簡求值．23、（1）10；（2）1．【分析】（1）利用絕對值的非負性和平方數(shù)的非負性列出等式求出a和b的值，再求線段AB的長；（2）根據(jù)題意畫出圖（見解析），先計算出AC，再利用M是線段AC的中點計算出CM，然后計算即可得BM的長.【詳解】（1）由絕對值的非負性和平方數(shù)的非負性得解得線段AB的長為；（2）由題意畫圖如下：圖中，.答：（1）線段AB的長為10；（2）BM的長為1.【點睛】本題考查了絕對值的非負性、平方數(shù)的非負性、利用數(shù)軸上的點求線段的長，做題（2）時一般都是先畫出圖，依圖計算思路更清晰明了.24、（1）20°；（2）36°．【解析】試題分析：設∠AOE=x，則∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．（1）根據(jù)∠AOD=7