吉林省白山市第八中學(xué)、白山市第九中學(xué)、白山市第十六中學(xué)、白山市第二十一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第三次月考試卷數(shù)學(xué)試卷

2023—2024學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期第三次月考試卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形且只有一條對(duì)稱(chēng)軸的是（）A． B． C． D．2．若是分式，則可能是（）A．3 B． C． D．0.1253．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A． B． C． D．或4．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，已知，則圖中有幾對(duì)全等三角形（）（第6題）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)二、填空題（每小題3分，共24分）7．要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是______．8．人體內(nèi)有一種細(xì)胞的直徑為0.000105米，數(shù)據(jù)0.000105用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．9．根據(jù)圖中所給的條件，______度．（第9題）10．小麗在化簡(jiǎn)分式時(shí)，部分不小心滴上了墨水，請(qǐng)你推測(cè)部分的式子應(yīng)該是______．11．已知長(zhǎng)方形的面積是，若邊的長(zhǎng)為，則邊的長(zhǎng)為_(kāi)_____．12．如圖，有一條公共邊的正五邊形與正方形按如圖的方式放置，則______度．（第12題）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．（第13題）14．如圖，已知是的中線，，于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，則______．（第14題）三、解答題（每小題5分，共20分）15．先化簡(jiǎn)，再求值，，其中．16．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17．如圖，，求證：．（第17題）18．如圖．是等腰三角形．，在外部分別作等邊三角形和等邊三角形．若，求的度數(shù)．（第18題）四、解答題（每小題7分，共28分）19．如圖，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（第19題）（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；（2）若點(diǎn)在格點(diǎn)上，且與全等，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）．20．如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形紙片中，剪去一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形和一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形．（第20題）（1）用含的式子表示圖中陰影部分的面積（結(jié)果化為最簡(jiǎn)）；（2）當(dāng)時(shí)，求圖中陰影部分的面積．21．如圖，在中，，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（第21題）（1）若，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____；（2）若，求的度數(shù)．22．如圖，在中，，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊、于點(diǎn)，再分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)．（第22題）（1）求證：點(diǎn)在線段的垂直平分線上；（2）若的面積為3，則的面積為_(kāi)_____．五、解答題（每小題8分，共16分）23．根據(jù)市場(chǎng)需求，某藥廠要加速生產(chǎn)一批藥品，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)藥品比原計(jì)劃平均每天多生產(chǎn)500箱，現(xiàn)在生產(chǎn)6000箱藥品所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)4500箱藥品所需時(shí)間相同，求原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)多少箱藥品？24．如圖，是等邊三角形，分別是的中點(diǎn)．連接．（第24題）（1）求證：；（2）在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使，直線交于點(diǎn)．①求證：；②請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由．六、解答題（每小題10分，共20分）25．將完全平方公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如，若．求的值．解：因?yàn)?，所以，即．因?yàn)?，所以．根?jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題．（第25題）（1）若，則______；（2）若，求的值；（3）如圖，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)是上的點(diǎn)，且，分別以為邊在長(zhǎng)方形外側(cè)作正方形和，在長(zhǎng)方形內(nèi)側(cè)作長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)方形的面積為200，則圖中陰影部分的面積和為_(kāi)_____．26．如圖，是等腰直角三角形，，點(diǎn)分別為上的點(diǎn)，且，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，過(guò)點(diǎn)作，并在右側(cè)截取，連接．備用圖（第26題）（1）求證：；（2）求證：；（3）求的度數(shù)；（4）連接交于點(diǎn)．若為等腰三角形，直接寫(xiě)出的度數(shù)．

參考答案一、1．C 2．B 3．C 4．D5．D 6．C二、7． 8． 9．62 10．11． 12．72 13． 14．12三、15．解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．16．解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．17．證明：，．在和中，，，，，．18．解：．四、19．解：（1）如圖所示，即為所求．（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．20．解：（1）圖中陰影部分的面積為．（2）當(dāng)時(shí)，原式，即圖中陰影部分的面積為99．21．解：（1）10． （2）．22．（1）證明：，，．根據(jù)作圖方法可知是的平分線，，，點(diǎn)在線段的垂直平分線上．（2）解：6．五、23．解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)箱藥品，則現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)箱藥品，由題意，得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．答：原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)1500箱藥品．24．（1）證明：是等邊三角形，，，分別是的中點(diǎn)，．，，是等邊三角形，，，．（2）①證明：，．在和中，，，，．②解：是等腰三角形，理由如下：由①得，，，，是等腰三角形．六、