諸暨市草塔中學高二下學期期中考試數(shù)學試題（實驗班無答案）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精一．選擇題(3×10）1．函數(shù)在處的導數(shù)等于（）A．2B．3C．4D．52．若，則等于（）A．9B．8C3。5位同學報名參加兩個課外活動小組，每位同學限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（)A．10種 B．20種 C．25種 D．32種4。的展開式中常數(shù)項是()A．14B．C．42D．5.函數(shù)的的單調遞增區(qū)間是()A.B.C.D.和6。已知函數(shù)，其導函數(shù)的圖象如圖所示,則 （） A．在（-∞，0)上為減函數(shù) B．在0處取極小值 C．在（4，+∞)上為減函數(shù) D．在2處取極大值7。用三段論證明命題“若四邊形ABCD是平行四邊形,則對角線AC、BD互相平分”的大前提是（）A四邊形ABCD是平行四邊形BAC、BD互相平分C平行四邊形的對角線互相平分DAC、BD是對角線8.設,則的值為(）A。0B.—1C。1D.9．已知為常數(shù)）在上有最大值，那么此函數(shù)在上的最小值為（）A.—37B．-29C．-5D．—1110。用1，2，3，4，5這五個數(shù)字可組成比20000大，且百位數(shù)不是3的無重復數(shù)字（）A．64個B.72個C.78個D.96個二．填空(4×5）11.曲線在點P0處的切線平行于直線y=4x，則點P0的坐標是___________．12.若函數(shù)有三個單調區(qū)間，則的取值范圍是．13.已知經過計算和驗證有下列正確的不等式：,,，,,根據(jù)以上不等式的規(guī)律,寫出一個一般性的不等式。14.若在上是減函數(shù)，則的取值范圍是__________15.有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位,現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，共有___________種不同排法。三．解答題16.用數(shù)學歸納法證明：17.已知的展開式的系數(shù)和大1023.求的展開式中：（1)二項式系數(shù)最大的項；（2)系數(shù)的絕對值最大的項。18.某興趣小組有4名男生，5名女生.(1）從中選派5名學生參加一次活動,要求必須有2名男生，3名女生，且女生甲必須在內，有多少種選派方法？（2）從中選派5名學生參加一次活動，要求有女生但人數(shù)必須少于男生，有多少種選派方法？（3）分成三組，每組3人,有多少種不同的分法？19.有三枚質地均勻的正方體骰子，每個骰子的六面上分別記有數(shù)字1,2,3，4，5，6，現(xiàn)將三個骰子同時拋擲在桌面上。⑴求三個向上的面上各個數(shù)字互不相同的概率；⑵記三個向上的面上的數(shù)字中,連續(xù)整數(shù)的組數(shù)為（例如三個數(shù)為1，1,2，則=2;三個數(shù)為1,2，3，則=2；三個數(shù)為1，1，3，則=0），求的分布列。20。已知函數(shù)f(x)＝x4＋ax3＋2x2＋b(x∈R)，其中a，b∈R.(1）當a＝－eq\f(10,3)時,討論函數(shù)f（x)