2025屆新高考生物精準(zhǔn)突破復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)公式在高中生物計算題中的應(yīng)用

2025屆新高考生物精準(zhǔn)突破復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)公式在高中生物計算題中的應(yīng)用一.試題來源

此類題型出現(xiàn)概率較大，它往往以社會生產(chǎn)、生活現(xiàn)象為背景，要求利用數(shù)學(xué)公式解答生物學(xué)問題。高中生物新教材中現(xiàn)有的公式、曲線模型是考查重點，主要考查學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的記憶與應(yīng)用能力，并注重結(jié)果準(zhǔn)確性。1.題型：選擇題、非選擇題2.內(nèi)容：涉及遺傳概率、DNA復(fù)制、種群密度調(diào)查、能量流動等。二.試題特點

三.突破方法

1.識記公式，套入計算結(jié)果2.掌握必要章節(jié)知識，巧用公式

四.數(shù)學(xué)公式與應(yīng)用1.蛋白質(zhì)類計算公式1：肽鍵數(shù)目=脫水?dāng)?shù)目=氨基酸個數(shù)(n)-肽鏈數(shù)(m)公式2：氨基數(shù)目=肽鏈數(shù)目+R基上的氨基數(shù)公式3：羧基數(shù)目=肽鏈數(shù)+R基上的羧基數(shù)公式4：多肽鏈分子質(zhì)量=氨基酸平均分子量x氨基酸數(shù)-

18x脫水?dāng)?shù)-2x二硫鍵數(shù)【例題1】如圖為牛胰島素結(jié)構(gòu)圖，該物質(zhì)中-S-S-是由兩個-SH脫去兩個H形成的，下列說法正確的是（）A．牛胰島素為51肽，其中含有50個肽鍵B．牛胰島素中至少含有2個-NH2和2個-COOHC．牛胰島素水解產(chǎn)物含有20種不同的氨基酸D．牛胰島素形成時，減少的相對分子質(zhì)量為882B2.DNA復(fù)制類計算公式1：雙鏈DNA分子中，A=T,C=G（互補(bǔ)堿基數(shù)相等），

（單鏈DNA分子中，互補(bǔ)堿基一般不相等）；公式2：雙鏈DNA中，A+C=T+G=A+G=T+C=堿基總數(shù)的50%，

或(A+C)/(T+G)=(A+G)/(T+C)=1；公式3：雙鏈DNA分子中，若一條鏈中(A+G)/(T+C)=a，則其另一條

互補(bǔ)鏈中(A+G)/(T+C)=1/a（倒數(shù)關(guān)系）；公式4：在DNA雙鏈中，一條鏈中(A+T)/(G+C)的比值等于另一條互補(bǔ)鏈中(A+T)/(G+C)的比值，與整個DNA分子中(A+T)/(G+C)的比值相等；即(A1+T1)/(G1+C1)=(A2+T2)/(G2+C2)=(A+T)/(G+C)。2.DNA復(fù)制類計算公式5：在DNA雙鏈中，一條單鏈中某堿基的比例與其互補(bǔ)鏈中該堿基的比例之和等于雙鏈中該堿基比例的兩倍。即單鏈中A1的百分比為a%，其互補(bǔ)鏈中A2的百分比為b%，雙鏈中A堿基的比例為c%，則（a%+b%）/2=c%?！纠}2】某DNA中G與C之和占全部堿基的46%，又知該DNA的一條鏈中A占此鏈的28%，則它的互補(bǔ)鏈中A占該鏈的()A.26% B.24%

C.14%D.11%【例題3】某DNA中，若一條鏈的中(A+G)/(T+C)=0.4，則該DNA的另一條互補(bǔ)鏈中(A+G)/(T+C)占

，則雙鏈中(A+G)/(T+C)=

。A

2.5

13.遺傳基本規(guī)律類計算（1）自交概率計算：①雜合子Aa連續(xù)自交n代，雜合子的比例為(1/2)n、純合子的比例為1-(1/2)n，顯性純合子比例=隱性純合子的比例=[1-(1/2)n]/2。②雜合子Aa連續(xù)自交，且逐代淘汰隱性個體，自交n代后，顯性個體中，純合子比例為(2n-1)/(2n+1)，雜合子比例為2/(2n+1)。F1等位基因?qū)?shù)F1配子種類數(shù)F1雌雄配子的組合數(shù)F2基因型F2表現(xiàn)型F2純合子的種類數(shù)種類比例種類比例12431:2:123:1224169(1:2:1)249:3:3:14........................n2n4n3n(1:2:1)n2n(3:1)n2n

n對等位基因雜合的個體自交（每對基因獨立遺傳），求F1配子數(shù)、F2表現(xiàn)型、基因型等比例。（2）自由組合定律類：【例題4】某個體基因型為Aa，讓其連續(xù)自交三代，則后代中基因a的頻率為（

）A．12.5%

B．25%

C．50%

D．無法估算【例題5】某植株的基因型是AaBbCc，連續(xù)自交四代后，基因型AAbbCC的個體的純合率為

。答案：3375/32768。解：Aa連續(xù)自交四代后,基因型AA的個體占15/32；Bb連續(xù)自交四代后,基因型bb的個體15/32；Cc連續(xù)自交四代后,基因型CC的個體15/32；所以AaBbCc,連續(xù)自交四代后,基因型AAbbCC的個體占15/32*15/32*15/32＝3375/32768。C4.基因頻率與基因頻率類計算概念：在一個種群基因庫中，某個基因占全部等位基因數(shù)的比率。（1）基因頻率A=AA+aa=aA+a公式1：（2）基因型頻率概念：特定基因型的個體∕總個體數(shù)公式1：AA=AAAA+Aa+aaAaAA+Aa+aaAa=【例6】從某個種群中隨機(jī)抽出100個個體，測知基因型為AA、Aa和aa的個體分別是30、60和10個。求:A基因有

個，其基因頻率為

；a基因有

個，其基因頻率為

。1208060％40％基因型頻率：

AA

Aa

aa

基因型頻率＝該基因型總數(shù)/個體總數(shù)

基因頻率＝該基因的總數(shù)/該等位基因的總數(shù)10％60％30％【例7】在一個種群中隨機(jī)抽出一定數(shù)量的個體，其中基因型AA的個體占24%，基因型Aa的個體占72%，基因型aa的個體占4%，那么基因A和基因a的頻率分別是：A%=12X72%=60%24%+

4%+12X72%=40%a%=基因頻率=純合體基因型頻率+1/2雜合子基因型頻率5.種群密度調(diào)查類計算（1）種群密度：種群在單位面積或單位體積中的全部個體數(shù)（個/m2、km2、m3），是種群最基本的數(shù)量特征。種群密度種群的個體數(shù)量空間大?。娣e或體積）①樣方法：種群密度=（N1+N2+N3+N4+…+Nn）/n（2）計算方式②

標(biāo)志重捕法：（用于動物）種群數(shù)量=（重捕個體數(shù)n/重捕標(biāo)記數(shù)m）×M（標(biāo)記個體數(shù)）③

抽樣檢測法：（用于微生物）即血球計數(shù)板法1mL懸液細(xì)菌數(shù)（N）=平均每個小方格細(xì)菌數(shù)×400×104×稀釋倍數(shù)=平均每個中方格細(xì)菌數(shù)×中方格數(shù)×104×稀釋倍數(shù)【例8】估算一塊100m2草地中蒲公英的數(shù)量N=11+13+12+14+12+10+13+17+11+1510=12.8N=13株／m2選取樣方（1m2）【例9】在調(diào)查一塊方圓2hm2的農(nóng)田中田鼠的數(shù)量時，放置100個捕鼠籠，一夜間捕獲了42只，將捕獲的田鼠經(jīng)標(biāo)記后在原地釋放。數(shù)日后，在同一地點再放置同樣數(shù)量的捕鼠籠，捕獲了38只，其中有上次標(biāo)記的個體12只。則該農(nóng)田中田鼠的種群數(shù)量大概有多少只？答案：N＝（42×38）／12＝133只【例10】用血球計數(shù)板對培養(yǎng)液中酵母菌進(jìn)行計數(shù)，若計數(shù)室為1mmx1mmx0.1mm方格，由400個小方格組成，如果一個小方格內(nèi)酵母菌過多，難以計數(shù)，應(yīng)先

后再計數(shù)。若多次重復(fù)計數(shù)后，算得每個小方格中平均有5個酵母菌，則10mL該培養(yǎng)液中酵母菌總數(shù)有

個。稀釋2x1086.生態(tài)系統(tǒng)能量流動類計算傳遞效率=上一營養(yǎng)級的同化量本營養(yǎng)級的同化量×100%公式1：公式2：同化量=呼吸作用消耗量+下一營養(yǎng)級的同化量+分解者利用的能量

（一來三去）公式3：同化量=呼吸作用消耗量+下一營養(yǎng)級的同化量+分解者利用的能量+未被利用的能量

（一來四去）

公式4：同一營養(yǎng)級：輸入量=輸出量

【例11】在草→食草的昆蟲→蜘蛛→蟾蜍→蛇→貓頭鷹這條食物鏈中，設(shè)流經(jīng)這條食物鏈的總能量為100％，按最高傳遞率計算，蟾蜍和貓頭鷹所得能量最多分別為（）A.20％和2％B.0.8％和0.032％C.4％和0.8％D.0.4％和0.016％解析：能量流動的傳遞效率最高是20%，則處于第四營養(yǎng)級的蟾蜍獲得的能量是1x20%x20%x20%=0.8%，處于第六營養(yǎng)極的貓頭鷹獲得的能量是1x20%x20%x20%x