湖北省武漢東湖高新區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

湖北省武漢東湖高新區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若x，y滿足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20212．商店對(duì)某種手機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原售價(jià)的8折出售，此時(shí)的利潤率為14%，若此種手機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，設(shè)該手機(jī)的原售價(jià)為x元，則下列方程正確的是（）A．0.8x﹣1200＝1200×14% B．0.8x﹣1200＝14%xC．x﹣0.8x＝1200×14% D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x3．某商場周年慶期間，對(duì)銷售的某種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以9折（即按標(biāo)價(jià)的）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件商品仍可獲利85元，設(shè)這種商品每件的成本是元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A． B．C． D．4．如圖，下列說法不正確的是（）A．直線AC經(jīng)過點(diǎn)A B．BC是線段C．點(diǎn)D在直線AC上 D．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A5．如果x＝是關(guān)于x的方程5x﹣2m＝6的解，則m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．26．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．7．某商場將一種商品以每件60元的價(jià)格售出,盈利20%,那么該商品的進(jìn)貨價(jià)為（）A．80元 B．72元 C．50元 D．36元8．下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；（3）如果，那么；（4）過兩點(diǎn)有且只有一條直線；（5）一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；（6）射線比直線小一半．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，C為AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD10．如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是（）A． B． C． D．11．下列說法中，正確的是（）A．是單項(xiàng)式，次數(shù)為2 B．和是同類項(xiàng)C．是多項(xiàng)式，次數(shù)為6 D．的系數(shù)是512．下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容，正確的是（）如圖，已知，求作：，使．作法；（1）以點(diǎn)為圓心，①為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)；（2）作射線，并以點(diǎn)為圓心，②為半徑畫弧交于點(diǎn)；（3）以③為圓心，④長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點(diǎn)；（4）作射線，即為所求作的角．A．①表示 B．②表示 C．③表示 D．④表示任意長二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項(xiàng)式的次數(shù)是______．14．若單項(xiàng)式與可合并為一項(xiàng)，那么﹣n2﹣m的值是_____．15．若a、b互為倒數(shù)，則ab-2=________．16．在科幻電影《銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示:兩個(gè)星球之間的路徑只有條，三個(gè)星球之間的路徑有條，四個(gè)星球之間的路徑有條，···，按此規(guī)律，則七個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有____________.17．如圖，O是直線上一點(diǎn)，OC是的平分線，若，則__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）（2）19．（5分）某車間有150名工人，每人每天加工螺栓15個(gè)或螺母20個(gè)，要使每天加工的螺栓和螺母剛好配套（一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母），應(yīng)如何分配加工螺栓．螺母的工人？20．（8分）某市組織學(xué)術(shù)研討會(huì)，需租用客車接送參會(huì)人員往返賓館和觀摩地點(diǎn)，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號(hào)的客車可供租用，已知60座的客車每輛每天的租金比座的貴元．（1）會(huì)務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車，一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會(huì)人員發(fā)生了變化，因此會(huì)務(wù)組需重新確定租車方案，方案：若只租用座的客車，會(huì)有一輛客車空出個(gè)座位；方案：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛①請(qǐng)計(jì)算方案的費(fèi)用；②如果你是會(huì)務(wù)組負(fù)責(zé)人，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有其他方案嗎？21．（10分）已知是方程的解，（1）求的值；（2）檢驗(yàn)是不是方程的解．22．（10分）如圖所示，兩個(gè)圓和一個(gè)長方形(陰影部分)恰好可以圍成一個(gè)圓柱，求這個(gè)圓柱的體積(π取3.14).23．（12分）（1）計(jì)算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比這個(gè)角少20°，則的補(bǔ)角為多少度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程.【詳解】設(shè)該手機(jī)的原售價(jià)為x元，根據(jù)題意得：0.8x﹣1200＝1200×14%，故答案應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】對(duì)一元一次方程實(shí)際應(yīng)用的考察，應(yīng)熟練掌握.3、B【分析】由題意可知：成本+利潤=售價(jià)，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為，列出方程即可.【詳解】由題意可知：售價(jià)=成本+利潤，設(shè)這種商品每件的成本是元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為元；打9折出售，則售價(jià)為；根據(jù)：售價(jià)=成本+利潤，列出方程：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握等量關(guān)系：“成本+利潤=售價(jià)”是解答本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)直線、線段、射線的定義，然后逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可選出答案．【詳解】解：A、直線AC經(jīng)過點(diǎn)A，正確，B、BC是線段,正確，

C、點(diǎn)D在直線AC外，不在直線AC上，故原說法錯(cuò)誤，

D、直線AC與線段BD相交于點(diǎn)A,正確，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了直線、射線、線段，用到的知識(shí)點(diǎn)是直線、射線、線段的定義，點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系，熟記有關(guān)定義是本題的關(guān)鍵．5、A【解析】將代入方程即可求出m的值．【詳解】將代入方程得：2﹣2m＝6，移項(xiàng)合并得：2m＝﹣4，解得：m＝﹣2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義.一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解一定滿足該解析式的相關(guān)問題，在解答這類題目時(shí)首先用所含的未知數(shù)表示出方程的解然后代入求值.6、C【分析】按照整式的加減運(yùn)算法則，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，正確；D選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.7、C【分析】設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為每件x元，根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為每件x元，根據(jù)題意，得：60﹣x=0.2x解得：x=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的定義，等式的性質(zhì)，直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)不是互為相反數(shù)，如3與-1就不是相反數(shù)，該說法錯(cuò)誤；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該說法錯(cuò)誤；（3）如果，當(dāng)時(shí)，那么，該說法錯(cuò)誤；（4）過兩點(diǎn)有且只有一條直線，該說法正確；（5）一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，例如0，該說法正確；（6）射線與直線，兩種圖形都沒有長度，該說法錯(cuò)誤．綜上，（4）（5）正確，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的定義，等式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點(diǎn)睛】根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，得出各線段之間的關(guān)系，即可求出答案．此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義，是一道基礎(chǔ)題．10、C【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、個(gè)方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯(cuò)．B、出現(xiàn)U字形，不能組成正方體，故B錯(cuò)．C、可以組成正方體，故C正確．D、有兩個(gè)面重合，不能組成正方體，故D錯(cuò)．故本題選C【點(diǎn)睛】考查了展開圖疊成幾何體，空間觀念要強(qiáng)。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和三三各1種．11、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．【詳解】A.是單項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；C.是多項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.的系數(shù)是-5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟，即可得到答案．【詳解】作法：（1）以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)；（2）作射線，并以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)E為圓心，PQ長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點(diǎn)；（4）作射線，即為所求作的角．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的原理是：SSS．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】分析：直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)為單項(xiàng)式最高次數(shù)，進(jìn)而得出答案．詳解：多項(xiàng)式2a2b-ab2-ab的次數(shù)是最高單項(xiàng)式的次數(shù)為：1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，正確把握多項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．14、﹣5【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出m、n的值，然后代值求解即可．【詳解】解：由單項(xiàng)式與可合并為一項(xiàng)，則有，解得，所以；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．15、-1【分析】先根據(jù)倒數(shù)的定義求出ab的值，再把a(bǔ)b的值代入計(jì)算即可；【詳解】解：∵a、b互為倒數(shù)，∴ab=1，∴ab-2=1-2=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，求代數(shù)式的值，根據(jù)倒數(shù)的定義求出ab的值是解答本題的關(guān)鍵．16、【分析】設(shè)n個(gè)星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n≥2），觀察圖形，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，可得出變化規(guī)律，（n為正整數(shù)，且n≥2），再代入n=7即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)n個(gè)星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n≥2）．

觀察圖形，可知：，，，…，∴（n為正整數(shù)，且n≥2），∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，找出變化規(guī)律，（n為正整數(shù)，且n≥2），是解題的關(guān)鍵．17、【分析】先求得∠AOC的度數(shù)，然后再依據(jù)∠COD=∠AOC-∠AOD求解即可．【詳解】∵O是直線AB上的一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=90°.∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的定義，度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角平分線的定義，度分秒的換算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可求解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可求解.【詳解】（1）解：（2）解：.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法.19、60人加工螺栓，90人加工螺母．【分析】首先設(shè)有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，利用一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，根據(jù)題意可得：

15x=×20×（150-x）

解得：x=60，

故150-60=90（人）．

答：60人加工螺栓，90人加工螺母．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母得出等式是解題關(guān)鍵．20、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費(fèi)用為1200元，方案2的費(fèi)用為1200元；②有，方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛【分析】（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2輛60座的一天的租金+5輛45座的一天的客車的租金=一天的租金為1600元；根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；

（2）①設(shè)參會(huì)人員為y人，由題意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的費(fèi)用；

②方案3：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，求出費(fèi)用=1100元，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，

則：2（x+100）+5x=1600，

解得：x=200，

∴x+100=300，

答：45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；

（2）設(shè)參會(huì)人員為y人，

由題意得：，解得：y=240，

①方案1的費(fèi)用：（240+30）÷45×200=1200（元），

方案2的費(fèi)用：240÷60×300=1200（元），

②有方案3：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，理由如下：

共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，

費(fèi)用：4×200+300=1100（元）＜1200元，

∴最終租車方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用；根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）a=2；（2）不是