湖北省荊州市洪湖市2023-2024學年數(shù)學七上期末預測試題含解析

湖北省荊州市洪湖市2023-2024學年數(shù)學七上期末預測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列哪個圖形經過折疊能圍成一個立方體（）A． B． C． D．2．在檢測一批足球時，隨機抽取了4個足球進行檢測，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重的角度看，最接近標準的是（）A． B． C． D．3．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋轉對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C．3a-1個 D．5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉對稱圖形的是()A．角 B．等邊三角形 C．等腰梯形 D．平行四邊形6．某商場把一個雙肩背書包按進價提高50%標價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元．設每個雙肩背書包的進價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A．（1＋50%）x?80%－x＝8B．50%x?80%－x＝8C．（1＋50%）x?80%＝8D．（1＋50%）x－x＝87．若成立，則a，b，c的值分別為（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．18．某市有一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃9．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+1210．下面去括號，正確的是（）．A． B．C． D．11．已知一個數(shù)a的近似值為1.50，那么數(shù)a的準確值的范圍是()A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505 C．1.45≤a＜1.55 D．1.45＜a＜1.5512．若與是同類項，則()A．0 B．1 C．4 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．吐魯番盆地低于海平面155m，記作－155m，屏山縣五指山主峰老君山高于海平面2008m記作：________m．14．已知∠AOB=48°52′，則∠AOB的余角的度數(shù)是_______．15．已知則=_______．16．若，則的值是________．17．已知與是同類項，則m·n=________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題目:“當時，求多項式的值”．解完這道題后，張恒同學指出:“是多余的條件”師生討論后，一致認為這種說法是正確的，老師及時給予表揚，同學們對張恒同學敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光．（1）請你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目,“無論取任何值，多項式的值都不變，求系數(shù)、的值”．請你解決這個問題．19．（5分）王老師為學校新年聯(lián)歡會購買獎品，在某文具用品店購買明信片，每一張明信片的價格是8元，在結算時發(fā)現(xiàn)，如果再多買5張，就可以享受到打九折的優(yōu)惠，總價格反而減少8元，為了能享受優(yōu)惠，王老師比原計劃多購買了5張明信片；（1）王老師實際購買多少張明信片？一共花了多少錢？（2）文具店開展元旦優(yōu)惠活動：從即日起，在一周內，憑購物小票，累計購物超過500元，超過部分可以享受八折的優(yōu)惠．王老師想了一想，又為學校購買了一定數(shù)量的筆記本，享受了八折優(yōu)惠，這樣，兩次一共節(jié)省了36元，王老師購買筆記本實際花了多少元？20．（8分）一個幾何體是由若干個棱長為1的小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如下．（1）在從上面看得到的形狀圖中標出相應位置小正方體的個數(shù)；（2）這個幾何體的表面積是．21．（10分）已知點O是AB上的一點，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）如圖1，當點C，E，F(xiàn)在直線AB的同一側時，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠COF的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，∠BOE和∠COF有什么數(shù)量關系？請直接寫出結論，不必說明理由；（3）如圖2，當點C，E，F(xiàn)分別在直線AB的兩側時，若∠AOC＝β，那么（2）中∠BOE和∠COF的數(shù)量關系是否仍然成立？請寫出結論，并說明理由．22．（10分）為發(fā)展校園足球運動，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備．市場調查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少元；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a（a＞10）個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發(fā)費用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？23．（12分）如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：根據(jù)正方體的展開圖的11中情況可知B能折疊能圍成一個立方體，故選B．考點：正方體的展開圖．2、B【解析】試題解析：最接近標準.故選B.3、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

如果一個圖形繞某一點旋轉一定的角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉對稱圖形，這個點叫做旋轉中心．對各圖形分析后即可得解．【詳解】A選項：不是旋轉對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B選項：是旋轉對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C選項：是旋轉對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D選項：不是旋轉對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確．

故選：D．【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；旋轉對稱圖形是要尋找旋轉中心，旋轉一定角度后與原圖重合．4、B【分析】本題根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應在字母前面，分數(shù)不能為假分數(shù)，不能出現(xiàn)除號，對各項的代數(shù)式進行判定，即可求出答案．【詳解】A、的正確書寫形式為a，故本選項錯誤；B、的書寫形式正確，故本選項正確；C、3a-1個的正確書寫形式為（3a-1）個，故本選項錯誤；D、a×3的正確書寫形式為3a，故本選項錯誤.故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式：用運算符號（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．數(shù)的一切運算規(guī)律也適用于代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式，注意代數(shù)式的書寫格式．5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對稱圖形．旋轉對稱圖形的定義：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形解答即可．【詳解】角是軸對稱圖形，不是旋轉對稱圖形，故A錯誤；等邊三角形是軸對稱圖形，是旋轉對稱圖形，故B正確；等腰梯形是軸對稱圖形，不是旋轉對稱圖形，故C錯誤；平行四邊形是旋轉對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形及旋轉對稱圖形，掌握其定義是關鍵．6、A【分析】首先根據(jù)題意表示出標價為（1+50%）x，再表示出售價為（1+50%）x?10%，然后利用售價﹣進價=利潤即可得到方程．【詳解】解：設每個雙肩背書包的進價是x元，根據(jù)題意得：（1+50%）x?10%﹣x=1．故選A．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．7、C【解析】已知等式左邊去括號合并，利用多項式相等的條件求出a，b，c的值即可．【詳解】(ax?2xy+y)?(?ax+bxy+2y)=ax?2xy+y+ax?bxy?2y=2ax?(b+2)xy?y=6x?9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=?1，解得：a=1，b=2，c=?1，故選C【點睛】此題考查整式的加減，解題關鍵在于求出a，b，c的值即可8、A【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．詳解：2-（-8）=2+8=10（℃）．故選A．點睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵．9、D【分析】依據(jù)操作的過程可知，矩形的另一邊長是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據(jù)題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，∴周長＝2（2m+3+3）＝4m+1．故選D．【點睛】本題考查整式的加減，解答的關鍵是讀懂題意，看懂圖形.10、C【分析】根據(jù)去括號的法則即可求解．【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，正確；D.，故錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查去括號，解題的關鍵是熟知去括號的運算法則．11、B【解析】當a舍去千分位得到1.50時，根據(jù)四舍五入得它的最大值小于1.2；當a的千分位進1得到1.50，根據(jù)四舍五入則它的最小值不小于1.1．所以a的范圍是1.1≤a＜1.2．故選B．12、B【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：∵3ax+1b2與-7a3b2y是同類項，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故選B．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、+1【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】解：因為低于海平面155m，記作－155m，所以高于海平面1m，記作+1，故答案為：+1．【點睛】本題考查用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．14、41°8′【分析】根據(jù)兩角互余，然后用90°減去∠AOB的度數(shù)即可.【詳解】由題意得：∠AOB的余角=90°?48°52′=41°8′.故答案為：41°8′.【點睛】本題主要考查了兩角互余的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：，

則yx=-1．

故答案是：-1．【點睛】此題考查非負數(shù)的性質，解題關鍵在于掌握幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．16、-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】∵，，，∴a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，∴a-b=-1-3=-1；故答案為：-1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．17、-3【解析】由題意得：2m-1=1，n+6=3，解得：m=1，n=-3，所以m·n=-3，故答案為：-3.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2），.【分析】（1）將原式進行合并同類項，然后進一步證明即可；（2）將原式進行合并同類項，根據(jù)“無論取任何值，多項式值不變”進一步求解即可.【詳解】（1）==，∴該多項式的值與、的取值無關，∴是多余的條件.（2）==∵無論取任何值，多項式值不變，∴，，∴，.【點睛】本題主要考查了多項式運算中的無關類問題，熟練掌握相關方法是解題關鍵.19、（1）60，432；（2）180【分析】（1）設實際購買x張明信片，則原計劃購買張，根據(jù)題意找出等量關系列出方程進一步求解即可；（2）設購買筆記本原價是y元，則超過500元部分為元，根據(jù)“兩次一共節(jié)省了36元”列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）設實際購買x張明信片，則原計劃購買張，則：解得：，∴實際花的錢數(shù)為：（元），答：王老師實際購買60張明信片，一共花了432元；（2）設購買筆記本原價是y元，則：解得：，∴實際購買筆記本錢數(shù)為：208-28=180（元），答：王老師購買筆記本實際花了180元.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法，找出正確的等量關系是解題關鍵.20、（1）如圖所示，見解析；（2）1．【分析】（1）根據(jù)題意由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個數(shù)，據(jù)此解答即可．（2）由題意將幾何體的暴露面（包括底面）的面積相加即可得到其表面積．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）這個幾何體的表面積為2×（6+4+5）＝1，故答案為：1.【點睛】本題考查對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”更容易求解．21、(1)∠COF＝25°,∠BOE＝50°；(2)∠BOE＝2∠COF;(3)∠BOE＝2∠COF,理由見解析【解析】（1）求出∠BOE和∠COF的度數(shù)即可判斷；（2）由（1）即可求解；（3）結論：∠BOE＝2∠COF．根據(jù)角的和差定義即可解決問題．【詳解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠AOC＝40°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+90°＝130°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOE＝×130°＝65°，∴∠COF＝∠COE﹣∠EOF＝90°﹣65°＝25°；（2）∠BOE＝2∠COF．（3）∠BOE＝2∠COF．理由如下：∵∠COE＝90°，∠AOC＝β，∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC＝90°﹣β，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣（90°﹣β）＝90°+β，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝（90°﹣β）＝45°﹣β，∴∠COF＝β+（45°﹣β）＝45°+β，∴2∠COF＝2（45°+β）＝90°+β，∴∠BOE＝2∠COF．【點睛】本題考查角的計算，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22、(1)每套隊服2元，每個足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）當a＝50時，兩家花費一樣；當a＜50時，到甲處購買更合算；當a＞