2023年中考數(shù)學找規(guī)律題拓展研究及例題詳解

中考數(shù)學找規(guī)律題拓展研究及例題詳解

一、基本方法一一看增幅

（一）如增幅相等（實為等差數(shù)列）：對每個數(shù)和它的前一個

數(shù)進行比較，如增幅相等，則第n個數(shù)可以表示為：al+（n-l）b,其

中a為數(shù)列的第一位數(shù)，b為增幅，（II-I）b為第一位數(shù)到第n位的

總增幅。然后再簡化代數(shù)式a+（n-l）b.

例：4、10、16、22、28……，求第n位數(shù)。

分析：第二位數(shù)起，每位數(shù)都比前一位數(shù)增加6,增幅都是6,

所以，第n位數(shù)是：4+（n-l）6=6n-2

（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增

幅相等，也即增幅為等差數(shù)列）。如增幅分別為3、5、7、9,說明

增幅以同等幅度增加。此種數(shù)列第n位的數(shù)也有一種通用求法。

基本思路是：1、求出數(shù)列的第n-1位到第n位的增幅；

2、求出第1位到第第n位的總增幅；

3、數(shù)列的第1位數(shù)加上總增幅即是第n位數(shù)。

此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當然此題也可用其

它技巧，或用分析觀察的方法求出，方法就簡單的多了。

（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅為等比數(shù)列，

如：2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.

（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增

幅也不相等）。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，

但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。

二、基本技巧

（一）標出序列號：找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出

一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。找出的規(guī)律，

通常包序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較

容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。

例如，觀察下列各式數(shù)：0,3,8,15,24,……o試按此規(guī)律

2

寫出的第100個數(shù)是IO。？一，第n個數(shù)是nIo

解答這一題，可以先找一般規(guī)律，然后使用這個規(guī)律，計算出

第100個數(shù)。我們把有關的量放在一起加以比較：

給出的數(shù):0,3,8,15,24,……O

序列號：1,2,3,4,5,……o

容易發(fā)現(xiàn)，已知數(shù)的每一項，都等于它的序列號的平方減Io

因此，第n項是第100項是I（Xy—1

（二）公因式法：每位數(shù)分成最小公因式相乘，然后再找規(guī)律，

看是不是與n,或2n、3n有關。

例如：1,9,25,49,（81）,（121）,的第n項為（OD）,

1,2,3,4,5.oooooo,從中可以看出n=2時，正好

是2X2-1的平方,n=3時，正好是2X3-1的平方，以此類推。

（三）看例題：

A：2、9、28、65.....增幅是7、19、37.....增幅的增幅是12、

18

答案與3有關且是n的3次暴，即：n3+l

B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.......答案與2的乘方有關

即：T

（四）有的可對每位數(shù)同時減去第一位數(shù)，成為第二位開始的

新數(shù)列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位數(shù)與位置的

關系。再在找出的規(guī)律上加上第一位數(shù)，恢復到原來。

例：2、5、10、17、26.......,同時減去2后得到新數(shù)列:0、

3、8、15、24........,

序列號：1、2、3、4、5,從順序號中可以看出當n=l時，得

1*1-1得0,當n=2時，2*2-1得3,3*3-l=8,以此類推，得到第n

個數(shù)為再看原數(shù)列是同時減2得到的新數(shù)列，則在4-I的基

礎上加2,得到原數(shù)列第n項加+1（五）有的可對每位數(shù)同時

加上，或乘以，或除以第一位數(shù)，成為新數(shù)列，然后，在再找出規(guī)

律，并恢復到原來。

例：4,16,36,64,?,144,196,…?（第一百個數(shù)）

同除以4后可得新數(shù)列：1、4、9、16-,很顯然是位置數(shù)的

平方，得到新數(shù)列第n項即ι√,原數(shù)列是同除以4得到的新數(shù)列，

所以求出新數(shù)列n的公式后再乘以4即，4n2,則求出第一百個數(shù)

為4*100=40000

（六）同技巧（四）、（五）一樣，有的可對每位數(shù)同加、或

減、或乘、或除同一數(shù)（一般為12、3）O當然，同時加、或減

的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。

（七）觀察一下，能否把一個數(shù)列的奇數(shù)位置與偶數(shù)位置分開

成為兩個數(shù)列，再分別找規(guī)律。

三、基本步驟

1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解題。

2、如不相等，綜合運用技巧（一）、（二）、（三）找規(guī)律

3、如不行，就運用技巧（四）、（五）、（六），變換成新

數(shù)列，然后運用技巧（一）、（二）、（三）找出新數(shù)列的規(guī)律

4、最后，如增幅以同等幅度增加，則用用基本方法（二）解

題

四、練習題

例1:一道初中數(shù)學找規(guī)律題

0,3,8,15,24,……2,5,10,17,26,…0,6,16,30,

48……

（1）第一組有什么規(guī)律？

答：從前面的分析可以看出是位置數(shù)的平方減一。

（2）第二、三組分別跟第一組有什么關系？

答：第一組是位置數(shù)平方減一，那么第二組每項對應減去第一

組每項，從中可以看出都等于2,說明第二組的每項都比第一組的

每項多2,則第二組第n項是：位置數(shù)平方減1加2,得位置數(shù)平

方加1即

第三組可以看出正好是第一組每項數(shù)的2倍，則第三組第n項

是：2?*-1]

（3）取每組的第7個數(shù)，求這三個數(shù)的和？

答：用上述三組數(shù)的第n項公式可以求出，第一組第七個數(shù)是

7的平方減一得48,第二組第七個數(shù)是7的平方加一得50,第三

組第七個數(shù)是2乘以括號7的平方減一得96,48+50+96=194

2、觀察下面兩行數(shù)

2,4,8,16,32,64,...（1）

5,7,11,19,35,67..(2)

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行第十個數(shù)，求得他們的和。（要求

寫出最后的計算結果和詳細解題過程。）

解：第一組可以看出是2工第二組可以看出是第一組的每項

都加3,即2n+3,

則第一組第十個數(shù)是2u=1024,第二組第十個數(shù)是2"+3得

1027,兩項相加得2051。

3、日宗T曰炭煮曰蒸款我曰/去炭恭T曰親T笊T/笊T八\、羽F√JH√<4<,

前2002個中有幾個是黑的？

解：從數(shù)列中可以看出規(guī)律即：1,1,1,2,1,3,1,4,1,

5每二項中后項減前項為0,1,2,3,4,5……，正好

是等差數(shù)列，并且數(shù)列中偶項位置全部為黑色珠子，因此得出2002

除以2得IOO1,即前2002個中有IOOl個是黑色的。

22

4、3-l=85<3i=1672-52=24……用含有N的代數(shù)式表示

規(guī)律

解：被減數(shù)是不包含1的奇數(shù)的平方，減數(shù)是包括1的奇數(shù)的

平方，差是8的倍數(shù)，奇數(shù)項第n個項為2n-l,而被減數(shù)正是比

減數(shù)多2,則被減數(shù)為2n-l+2,得2n+l,則用含有n的代數(shù)式表示

為：（2n+lΛ（2n-iy=811o

寫出兩個連續(xù)自然數(shù)的平方差為888的等式

解：通過上述代數(shù)式得出，平方差為888即8n=8Xlll,得出

n=lll,代入公式：

(222+1)-(222-1)=888

五、對于數(shù)表

1、先看行的規(guī)律，然后，以列為單位用數(shù)列找規(guī)律方法找

規(guī)律

2、看看有沒有一個數(shù)是上面兩數(shù)或下面兩數(shù)的和或差

六、數(shù)字推理基本類型

按數(shù)字之間的關系，可將數(shù)字推理題分為以下幾種類型：

L和差關系。又分為等差、移動求和或差兩種。

(1)等差關系。

12,20,30,42,(56)

127,112,97,82,(67)

3,4,7,12,(19),28

(2)移動求和或差。從第三項起，每一項都是前兩項之和或差。

1,2,3,5,(8),13

A.9B.llC.8D.7

選C。1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13

0,1,1,2,4,7,13,(24)

A.22B.23C.24D.25

選C。注意此題為前三項之和等于下一項。一般考試中不會變

態(tài)到要你求前四項之和，所以個人感覺這屬于移動求和或差中最難

的。

5,3,2,1,1,(0)

A.-3B.-2C.0D.2

選C。前兩項相減得到第三項。

2.乘除關系。又分為等比、移動求積或商兩種

(1)等比，從第二項起，每一項與它前一項的比等于一個常數(shù)或

一個等差數(shù)列。

8,12,18,27,(40.5)后項與前項之比為L5。

6,6,9,18,45,(135)后項與前項之比為等差數(shù)列，分別為

1,1.5,2,2.5,3

(2)移動求積或商關系。從第三項起，每一項都是前兩項之積或

商。

2,5,10,50,(500)

100,50,2,25,(2/25)

3,4,6,12,36,(216)從第三項起，第三項為前兩項之積除

以2

1,7,8,57,(457)第三項為前兩項之積加1

3.平方關系

1,4,9,16,25,(36),49為位置數(shù)的平方。

66,83,102,123,(146),看數(shù)很大，其實是不難的，66可

以看作64+2,83可以看作81+2,102可以看作100+2,123可以看

作121+2,以此類推，可以看出是8,9,10,11,12的平方加2

4.立方關系

1,8,27,(81),125位置數(shù)的立方。

3,10,29,(83),127位置數(shù)的立方加2

0,1,2,9,(730)后項為前項的立方加1

5.分數(shù)數(shù)列。

關鍵是把分子和分母看作兩個不同的數(shù)列，有的還需進行簡單

的通分，則可得出答案

1491636

2345(7)分子為等比即位置數(shù)的平方，分母為等差數(shù)

n2

列，則第n項代數(shù)式為：∏+1

2/31/22/51/3(1/4)將1/2化為2/4,1/3化為2/6,可得到

如下數(shù)列：2/3,2/4,2/5,2/6,2/7,2/8....可知下一個為2/9,如果

21--?

求第n項代數(shù)式即：∏+2,分解后得：∏+2

6.、質數(shù)數(shù)列

2,3,5,(7),11質數(shù)數(shù)列

4,6,10,14,22,(26)每項除以2得到質數(shù)數(shù)列

20,22,25,30,37,(48)后項與前項相減得質數(shù)數(shù)列。

7.、雙重數(shù)列。

又分為三種：

(1)每兩項為一組，如

1,3,3,9,5,15,7,(21)第一與第二，第三與第四等每

兩項后項與前項之比為3

2,5,7,10,9,12,10,(13)每兩項中后項減前項之差為3

1/7,14,1/21,42,1/36,72,1/52,(104)兩項為一組，每

組的后項等于前項倒數(shù)*2

(2)兩個數(shù)列相隔，其中一個數(shù)列可能無任何規(guī)律，但只要把握

有規(guī)律變化的數(shù)列就可得出結果。

22,39,25,38,31,37,40,36,(52)由兩個數(shù)列，22,25,

31,40,()和39,38,37,36組成，相互隔開，均為等差。

34,36,35,35,(36),34,37,(33)由兩個數(shù)列相隔而成，

一個遞增，一個遞減

(3)數(shù)列中的數(shù)字帶小數(shù)，其中整數(shù)部分為一個數(shù)列，小數(shù)部分

為另一個數(shù)列。

2.01,4.03,8.04,16.07,(32.11)整數(shù)部分為等比，小數(shù)

部分為移動求和數(shù)列。雙重數(shù)列難題也較少。能看出是雙重數(shù)列，

題目一般已經解出。特別是前兩種，當數(shù)字的個數(shù)超過7個時，為

雙重數(shù)列的可能性相當大。

8.、組合數(shù)列。

最常見的是和差關系與乘除關系組合、和差關系與平方立方關

系組合。需要熟悉前面的幾種關系后，才能較好較快地解決這類題。

1,1,3,7,17,41,(99)

A.89B.99C.109D.119

選Bo此為移動求和與乘除關系組合。第三項為第二項*2加第

一項,即1X2+1=3?3X2+1=7,7X2+3=17,17X2+7=41,則空中應

為41X2+17=99

65,35,17,3,(1)

A.lB.2C.0D.4

選A。平方關系與和差關系組合，分別為8的平方加1,6的

平方減1,4的平方加1,2的平方減1,下一個應為0的平方加1=1

4,6,10,18,34,(66)

A.50B.64C.66D.68

選C。各差關系與等比關系組合。依次相減，得2,4,8,16(),

可推知下一個為32,32+34=66

6,15,35,77,()

A.106B.117C.136D.143

選D。此題看似比較復雜，是等差與等比組合數(shù)列。如果拆分

開來可以看出，6=2X3、15=3x5、35=7X5、77=11X7,正好是質數(shù)

2、3,5,7、11數(shù)列的后項乘以前項的結果，得出下一個應為

13X11=143

2,8,24,64,(160)

A.160B.512C.124D.164

選Ao此題較復雜，嘉數(shù)列與等差數(shù)列組合。2=1X2,的1次

方，8=2X2」的平方，24=3*X2J,64=4X2,,下一個則為5X25=160

0,6,24,60,120,(210)

A.186B.210C.220D.226

選B。和差與立方關系組合。0=1的3次方-1,6=2的3次方-

2,24=3的3次方-3,60=4的3次方-4,120=5的3次方-5。空中

應是6的3次方-6=210

1,4,8,14,24,42,(76)

A.76B.66C.64D.68

選A。兩個等差與一個等比數(shù)列組合依次相減，原數(shù)列后項減

前項得3,4,6,10,18,(34),得到新數(shù)列后，再相減，得1,

2,4,8,16,(32),此為等比數(shù)列，下一個為32,倒推到3,4,

6,8,10,34,再倒推至1,4,8,14,24,42,76,可知選Ao

9.、其他數(shù)列。

2,6,12,20,(30)

A.40B.32C.30D.28

選C。2=1*2,6=2*3,12=3*4,20=4*5,下一個為5*6=30

1,1,2,6,24,(120)

A.48B.96C.120D.144

選Co后項=前項X遞增數(shù)列01=1*1,2=1*2,6=2*3,24=6*4,

下一個為120=24*5

1,4,8,13,16,20,(25)

A.20B.25C.27D.28

選B。每4項為一重復，后期減前項依次相減得3,4,5o下

個重復也為3,4,5,推知得25o

27,16,5,(0),1/7

A.16B.lC.0D.2

選Bo依次為3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次

方，7的-1次方。

四、解題方法

數(shù)字推理題難度較大，但并非無規(guī)律可循，了解和掌握一定的

方法和技巧對解答數(shù)字推理問題大有幫助。

1.快速掃描已給出的幾個數(shù)字，仔細觀察和分析各數(shù)之間的關

系，尤其是前三個數(shù)之間的關系，大膽提出假設，并迅速將這種假

設延伸到下面的數(shù)，如果能得到驗證，即說明找出規(guī)律，問題即迎

刃而解；如果假設被否定，立即改變思考角度，提出另外一種假設，

直到找出規(guī)律為止。

2.推導規(guī)律時往往需要簡單計算，為節(jié)省時間，要盡量多用心

算，少用筆算或不用筆算。

3.空缺項在最后的，從前往后推導規(guī)律；空缺項在最前面的，

則從后往前尋找規(guī)律；空缺項在中間的可以兩邊同時推導。

(一)等差數(shù)列

相鄰數(shù)之間的差值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減。等差

數(shù)列是數(shù)字推理測驗中排列數(shù)字的常見規(guī)律之一。它還包括了幾種

最基本、最常見的數(shù)字排列方式：

自然數(shù)數(shù)列：1,2,3,4,5,6……

偶數(shù)數(shù)列：2,4,6,8,10,12……

奇數(shù)數(shù)列：1,3,5,7,9,11,13……

例題1:103,81,59,(37),15o

A.68B.42C.37D.39

解析：答案為Co這顯然是一個等差數(shù)列，前后項的差為22o

例題2：2,5,8,(11)o

A.10B.llC.12D.13

解析：從題中的前3個數(shù)字可以看出這是一個典型的等差數(shù)

列，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個常數(shù)。題中第二個

數(shù)字為5,第一個數(shù)字為2,兩者的差為3,由觀察得知第三個、第

二個數(shù)字也滿足此規(guī)律，那么在此基礎上對未知的一項進行推理,

即8+3=11,第四項應該是11,即答案為B。

例題3:123,456,789,(1122)。

A.1122B.101112C.11112D.100112

解析：答案為A。這題的第一項為123,第二項為456,第三

項為789,三項中相鄰兩項的差都是333,所以是一個等差數(shù)列，

未知項應該是789+333=1122。注意，解答數(shù)字推理題時，應著眼

于探尋數(shù)列中各數(shù)字間的內在規(guī)律，而不能從數(shù)字表面上去找規(guī)律,

比如本題從123,456,789這一排列，便選擇IoIIl2,肯定不對。

例題4：11,17,23,(29),35。

A.25B.27C.29D.31

解析：答案為C。這同樣是一個等差數(shù)列，前項與后項相差6。

例題5：12,15,18,(21),24,27o

A.20B.21C.22D.23

解析：答案為B。這是一個典型的等差數(shù)列，題中相鄰兩數(shù)之

差均為3,未知項即18+3=21,或24-3=21,由此可知第四項應該

是21。

(二)等比數(shù)列

相鄰數(shù)之間的比值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減。等比

數(shù)列在數(shù)字推理測驗中，也是排列數(shù)字的常見規(guī)律之一。

例題1：2,1,1/2,(B)o

A.0B.l/4C.l/8D.-1

解析：從題中的前3個數(shù)字可以看出這是一個典型的等比數(shù)

列，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的比值等于一個常數(shù)。題中第二

個數(shù)字為1,第一個數(shù)字為2,兩者的比值為1/2,由觀察得知第三

個、第二個數(shù)字也滿足此規(guī)律，那么在此基礎上對未知的一項進行

推理，即(1/2)/2,第四項應該是1/4,即答案為B。

例題2：2,8,32,128,(512)o

A.256B.342C.512D.1024

解析：答案為Co這是一個等比數(shù)列，后一項與前一項的比值

為4o

例題3：2,-4,8,-16,(32)o

A.32B.64C.-32D.-64

解析：答案為A。這仍然是一個等比數(shù)列，前后項的比值為-2。

(三)平方數(shù)列

1、完全平方數(shù)列：

正序：1,4,9,16,25

逆序：100,81,64,49,36

2、一個數(shù)的平方是第二個數(shù)。

1)直接得出：2,4,16,(256)

解析：前一個數(shù)的平方等于第二個數(shù)，答案為256。

2)一個數(shù)的平方加減一個數(shù)等于第二個數(shù)：

1,2,5,26,(677)前一個數(shù)的平方加1等于第二個數(shù)，答案

為677o

3、隱含完全平方數(shù)列：

1)通過加減一個常數(shù)歸成完全平方數(shù)列：0,3,8,15,24,(35)

前一個數(shù)加1分別得到1,4,9,16,25,分別為1,2,3,

4,5的平方，答案35

2)相隔加減，得到一個平方數(shù)列：

例：65,35,17,(3),1

A.15B.13C.9D.3

解析：不難感覺到隱含一個平方數(shù)列。進一步思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律是:

65等于8的平方加1,35等于6的平方減1,17等于4的平方加

1,再觀察時發(fā)現(xiàn)：奇位置數(shù)時都是加1,偶位置數(shù)時都是減1,所

以下一個數(shù)應該是2的平方減1等于3,答案是D。

例：1,4,16,49,121,(169)o(2005年考題)

A.256B.225C.196D.169

解析：從數(shù)字中可以看出1的平方，2的平方，4的平方，7的

平方，11的平方，正好是1,2,4,7,ILoooo,可以看出后

項減前項正好是1,2,3,4,5,ooooooo,從中可以看出

應為11+5=16,16的平方是256,所以選A。

例：2,3,10,15,26,(35)o(2005年考題)

A.29B.32C.35D.37

解析：看數(shù)列為2=1的平方+1,3=2的平方減1,10=3的平方

加1,15=4的平方減1,26=5的平方加1,再觀察時發(fā)現(xiàn)：位置數(shù)

奇時都是加1,位置數(shù)偶時都是減1,因而下一個數(shù)應該是6的平

方減1=35,前n項代數(shù)式為：∩2?(?D"所以答案是C.35。

(四)立方數(shù)列

立方數(shù)列與平方數(shù)列類似。

例題1：1,8,27,64,(125)

解析：數(shù)列中前四項為1,2,3,4的立方，顯然答案為5的

立方，為125o

例題2：0,7,26,63,(124)

解析：前四項分別為1,2,3,4的立方減1,答案為5的立方

減1,為124o

例3：-2,-8,0,64,()o(2006年考題)

A.64B.128C.156D250

解析：從數(shù)列中可以看出，-2,-8,0,64都是某一個數(shù)的立

方關系，-2=(1-3)×13,-8=(2-3)X2J,0=(3-3)X33,64=(4-3)

X4,前?i項代數(shù)式為：(∏-W,因此最后一項因該為(5-3)X5'=

250選D

例4：0,9,26,65,124,(239)(2007年考題)

解析：前五項分別為1,2,3,4,5的立方加1或者減1,規(guī)

律為位置數(shù)是偶數(shù)的加1,則奇數(shù)減1。即：前n項=ι√+(-l),答

案為239o

在近幾年的考試中，也出現(xiàn)了n次賽的形式

例5：1,32,81,64,25,(6),Io(2006年考題)

A.5B.6C.10D.12

解析：逐項拆解容易發(fā)現(xiàn)I=I二32=25,81=34,64=43,25=5

2,則答案已經很明顯了，6的1次舞，即6選B。

(五)、加法數(shù)列

數(shù)列中前兩個數(shù)的和等于后面第三個數(shù)：nl+∏2=n3

例題1：1,1,2,3,5,(8)o

A8B7C9DlO

解析：第一項與第二項之和等于第三項，第二項與第三項之和

等于第四項，第三項與第四項之和等于第五項，按此規(guī)律3+5=8答

案為Ao

例題2：4,5,(9),14,23,37

A6B7C8D9

解析：與例一相同答案為D

例題3：22,35,56,90,(145)99年考題

A162B156C148D145

解析：22+35-1=56,35+56-1=90,56+90-1=145,答案為D

（六）、減法數(shù)列

前兩個數(shù)的差等于后面第三個數(shù)：nl-n2=π3

例題1：6,3,3,（0）,3,-3

A0BlC2D3

解析：6-3=3,3-3=0,3-0=3,0-3=-3答案是A。（提醒您別忘

了：“空缺項在中間，從兩邊找規(guī)律”）

（七）、乘法數(shù)列

1、前兩個數(shù)的乘積等于第三個數(shù)

例題1：1,2,2,4,8,32,（256）

前兩個數(shù)的乘積等于第三個數(shù)，答案是256。

例題2：2,12,36,80,（）（2007年考題）

A.100B.125C.150D.175

解析：2X1,3x4,4×9,5×16自然下一項應該為6x25=150

選C,此題還可以變形為：，，，…,以此類推，得出

2、兩數(shù)相乘的積呈現(xiàn)規(guī)律：等差，等比，平方等數(shù)列。

例題2：3/2,2/3,3/4,1/3,3/8（A）（99年海關考題）

A1/6B2/9C4/3D4/9

解析：3/2X2/3=12/3×3/4=1/23/4×1/3=1/41/3×3/8=1/83/8

×?=1/16答案是Ao

（八）、除法數(shù)列

與乘法數(shù)列相類似，一般也分為如下兩種形式：

1、兩數(shù)相除等于第三數(shù)。

2、兩數(shù)相除的商呈現(xiàn)規(guī)律：順序，等差，等比，平方等。

（九）、質數(shù)數(shù)列

由質數(shù)從小到大的排列：2,3,5,7,11,13,17,19-

（十）、循環(huán)數(shù)列

幾個數(shù)按一定的次序循環(huán)出現(xiàn)的數(shù)列。

例：3,4,5,3,4,5,3,4,5,3,4

以上數(shù)列只是一些常用的基本數(shù)列，考題中的數(shù)列是在以上數(shù)

列基礎之上構造而成的，下面我們主要分析以下近幾年考題中經常

出現(xiàn)的幾種數(shù)列形式。

1、二級數(shù)列

這里所謂的二級數(shù)列是指數(shù)列中前后兩個數(shù)的和、差、積或商

構成一個我們熟悉的某種數(shù)列形式。

例1:26122030（42）（2002年考題）

A.38B.42C.48D.56

解析：后一個數(shù)與前個數(shù)的差分別為：4,6,8,10這顯然是

一個等差數(shù)列，因而要選的答案與30的差應該是12,所以答案應

該是B。

例2：2022253037（）（2002年考題）

A.39B.45C.48D.51

解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：2,3,5,7這是一個

質數(shù)數(shù)列，因而要選的答案與37的差應該是11,所以答案應該是

Co

例3：25112032（47）（2002年考題）

A.43B.45C.47D.49

解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：3,6,9,12這顯然

是一個等差數(shù)列，因而要選的答案與32的差應該是15,所以答

案應該是Co

例4：4571119(35)(2002年考題)

A.27B.31C.35D.41

解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：1,2,4,8這是一個

等比數(shù)列，因而要選的答案與19的差應該是16,所以答案應該

是Co

例5：34716(43)(2002年考題)

A.23B.27C.39D.43

解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：1,3,9這顯然也是

一個等比數(shù)列，因而要選的答案與1