2023-2024學(xué)年西寧市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)高二年級上冊期末經(jīng)典模擬試題含解析_第1頁
2023-2024學(xué)年西寧市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)高二年級上冊期末經(jīng)典模擬試題含解析_第2頁
2023-2024學(xué)年西寧市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)高二年級上冊期末經(jīng)典模擬試題含解析_第3頁
2023-2024學(xué)年西寧市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)高二年級上冊期末經(jīng)典模擬試題含解析_第4頁
2023-2024學(xué)年西寧市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)高二年級上冊期末經(jīng)典模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩14頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2023-2024學(xué)年西寧市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)高二上期末經(jīng)典模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他

答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.已知直三棱柱A5C-4與G中,NABC=120,AB=2,BC=CC^1,則異面直線A片與8G所成角的余弦

值為O

A.3RV15

25

「Vio

L?-----D.同

53

24

2.設(shè)雙曲線C:——=i的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別是耳,工,點(diǎn)A是。右支上的一點(diǎn),則|人可|+夏初的最小值為

24

()

A.5B.6

C.7D.8

.._eInaInZ?Inc,乩,,乂,、,,、

3.已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足——=--=-----,b>e,則a,b,c的大小關(guān)系為()

ebc

\.c<a<bB.c<b<a

C.b<a<cT).b<c<a

4.若a,b都為正實(shí)數(shù),2a+b=l,則a/?的最大值是()

A.21

B.-

98

11

C.一D.—

42

5.中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若(a+—從=ac,則B等于()

A.120°B.60°

C.45°D.30°

6.如圖,在四面體。鉆C中,M,N分別是Q4,BC的中點(diǎn),則MN=()

A/

B

1—11-1.11

A.-OB+-OC——OAB.-OA——OC——OB

222222

C.-OB+-OC+-OAD.-OA+-OC--OB

222222

"三個實(shí)數(shù)8,加,2構(gòu)成一個等比數(shù)列'則圓錐曲線\+事=1的離心率為()

A&

B.73

2

c.男或旦D.后或也

222

8.拋物線有如下光學(xué)性質(zhì):平行于拋物線對稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必過拋物線的焦點(diǎn).已知拋物線./=4y

的焦點(diǎn)為尸,一條平行于y軸的光線從點(diǎn)M(L2)射出,經(jīng)過拋物線上的點(diǎn)A反射后,再經(jīng)拋物線上的另一點(diǎn)5射出,

則經(jīng)點(diǎn)5反射后的反射光線必過點(diǎn)()

A.(-l,2)B.(-2,4)

C.(-3,6)D.(-4,8)

9.下列關(guān)于斜二測畫法所得直觀圖的說法中正確的有()

①三角形的直觀圖是三角形;②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形;③菱形的直觀圖是菱形;④正方形的直觀圖是正

方形.

A.①B.①②

C.③④D.①②③④

10.我國古代數(shù)學(xué)典籍《四元玉鑒》中有如下一段話:“河有汛,預(yù)差夫一千八百八十人筑堤,只云初日差六十五人,

次日轉(zhuǎn)多七人,今有三日連差三百人,問已差人幾天,差人幾何?”其大意為“官府陸續(xù)派遣1880人前往修筑堤壩,第

一天派出65人,從第二天開始每天派出的人數(shù)比前一天多7人.已知最后三天一共派出了300人,則目前一共派出了

多少天,派出了多少人?”()

A.6天495人B.7天602人

C.8天716人D.9天795人

11.若點(diǎn)P在曲線%2+丁2=忖+N上運(yùn)動,則點(diǎn)p到直線x+y+2=0的距離的最大值為()

A.272B.2

C.V2D.4

12.若拋物線。的焦點(diǎn)為(0,-2),則其標(biāo)準(zhǔn)方程為。

A.x2=4yB.x2=-4y

C.x2=8yD.x2=-8y

二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。

13.設(shè)直線4:(a+l)x+3y+2=0,直線(:x+2y+l=0,若///4,則。=.

14.已知在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若△ABC的面積為2,A3邊上中線的長為且

b=acosC+csinA,則^ABC外接圓的面積為

15.如圖,在等腰直角AABC中,AB=AC=2,點(diǎn)尸是邊A8上異于A、8的一點(diǎn),光線從點(diǎn)尸出發(fā),經(jīng)BC、CA

反射后又回到原點(diǎn)P.若光線QR經(jīng)過△A3C的內(nèi)心,則AP=.

16.數(shù)列{a〃}滿足4+202+30,++nan=7i(ra+l)(ra+2),則a“=.

三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(12分)已知函數(shù)/■(無)=3(尤-1)-2xlnx.

(1)求單調(diào)增區(qū)間;

(2)當(dāng)時,f(x)<aln尤恒成立,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

18.(12分)如圖,在正方體ABC。-ABCQ中,E為棱。。的中點(diǎn).求證:

(1)5。//平面㈤4C;

(2)求直線A片與平面91C所成角的大小.

19.(12分)如圖,在半徑為6m的,圓形(。為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料0A3C,其中點(diǎn)5在圓弧上,點(diǎn)A,

4

C在兩半徑上,現(xiàn)將此矩形鋁皮0ABe卷成一個以A5為母線的圓柱形罐子的側(cè)面(不計(jì)剪裁和拼接損耗),設(shè)矩形的

邊長|AB|=xm,圓柱的體積為Vn?.

(1)寫出體積V關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出定義域;

(2)當(dāng)x為何值時,才能使做出的圓柱形罐子的體積V最大?最大體積是多少?

2n

20.(12分)已知命題P:?Vxe[l,2],x-a>0.命題染“天。eR,呼+2%+2-“=o”,若“。且q”

為真命題,求實(shí)數(shù)”的取值范圍

21.(12分)“中山橋”是位于蘭州市中心,橫跨黃河之上的一座百年老橋,如圖①,橋上有五個拱形橋架緊密相連,

每個橋架的內(nèi)部有一個水平橫梁和八個與橫梁垂直的立柱,氣勢宏偉,素有“天下黃河第一橋”之稱.如圖②,一個拱形

橋架可以近似看作是由等腰梯形和其上方的拋物線(部分)組成,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,

已知A8=44m,NA=45°,AC-4m,CD=5m,立柱ZW=5.55m.

(1)求立柱CM及橫梁MF的長;

(2)求拋物線MOF的方程和橋梁的拱高O”.

22.(10分)已知函數(shù)/(九)=優(yōu)+Q+1)±其中e為然對數(shù)的底數(shù)

(1)若。=1,求函數(shù)/(%)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若a>0,討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)

參考答案

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1、C

【解析】作出輔助線,找到異面直線A片與8a所成角,進(jìn)而利用余弦定理及勾股定理求出各邊長,最后利用余弦定

理求出余弦值.

【詳解】如圖所示,把三棱柱補(bǔ)成四棱柱,異面直線A片與BC所成角為

BQ=《Be;+CQ;_25cl義CRcos60=^l2+22-2xlx2x1=73,

由勾股定理得:ADX=72,股=6,

AcosZ^AD,=改“比―皿=(電士平”二叵

2xAB]XAD]2x^5xV25

故選:C

2、C

【解析】根據(jù)雙曲線的方程求出"c的值,由雙曲線的定義可得卜耳|+向=恒8|+向+2,由雙曲線的性質(zhì)

可知|之c-a=4,利用函數(shù)的單調(diào)性即可求得最小值.

2

【詳解】由雙曲線C:必―21=1可得

24

a2=lfb2=24所以c2=a2+b2=25,

所以Q=1,c=5,

由雙曲線的定義可得|A4HM|=2a=2,所以|M|=|伍|+2,

所以M制+危引A閭+而+2,

由雙曲線的性質(zhì)可知:|M|泊—a=4,令|傷|=/,貝

所以|A£|+京q=|A閭+法q+2=,+;+2[4,+oo)上單調(diào)遞增,

4/、

所以當(dāng)f=4時,取得最小值4+1+2=7,此時點(diǎn)A為雙曲線的右頂點(diǎn)(1,0),

4_

即M4|+府^的最小值為7,

故選:C.

3、A

【解析】利用對數(shù)的性質(zhì)可得0<c<l,。>1,再構(gòu)造函數(shù)/(尤)=x-Inx,利用導(dǎo)數(shù)判斷l(xiāng)na<a,再構(gòu)造/z(x)=W,

利用導(dǎo)數(shù)判斷出函數(shù)的單調(diào)性,再由單調(diào)性即可求解.

【詳解】由題意可得aS,c均大于0,

由“IIna\nbInc八

因?yàn)閎>e,所以丁二工---->0,

所以0<cvl,且〃>1,

令"X)=x_1n],/'(x)=l--=^^-,

xx

當(dāng)%〉i時,r(x)=B>o,所以“%)在(1,+8)單調(diào)遞增,

X

所以/(X)>/⑴=1—0=1>0,所以尤>lnx,即a>lna,

令丸(x)=。,/(X)=1J,當(dāng)尤〉1時,”(x)<0,

所以〃(%)在(L+8)上單調(diào)遞減,

一,/、a]na,,In/?In/7

由,(〃)=/>丁,,"Zl與x二再二工,

所以從a)>h(lnb),

所以“vln/?</?,

綜上所述,c<a<b.

故選:A

4、B

【解析】由基本不等式,結(jié)合題中條件,直接求解,即可得出結(jié)果.

【詳解】因?yàn)?。?都為正實(shí)數(shù),2a+^=l,

由14,labifla+b^1

所以ab=——<--------=一,

22(2J8

當(dāng)且僅當(dāng)2a=b,即4=,力=!時,取最大值」.

428

故選:D

5、A

【解析】由題得a-+c2-b2=-ac,進(jìn)而根據(jù)余弦定理求解即可.

【詳解】解:依題意(a+c)2—〃=ac,BPa2+c2+2ac-b2^ac,

所以a?+c2-/=-ac,

所以cosB=3*~由于0<5<180。,

2ac2

所以5=120°

故選:A

6、A

【解析】利用向量的加法法則直接求解.

【詳解】在四面體Q43c中,M,N分別是QA,8C的中點(diǎn),

:.MN=MA+AN=^OA+^AB+AC^=^OA+^OB-OA+OC-OA^

=-OA+-OB+-OC-OA=-OB+-OC--OA

222222

故選:A

7、D

【解析】根據(jù)三個實(shí)數(shù)8,根,2構(gòu)成一個等比數(shù)列,解得加=±4,然后分m=4,m=-4討論求解.

【詳解】因?yàn)槿齻€實(shí)數(shù)8,根,2構(gòu)成一個等比數(shù)列,

所以T??=2X8,解得加=±4,

當(dāng)加=4時,方程表示焦點(diǎn)在“軸上的橢圓,

所以a=2,/?=^2,c=V2,

所以e=£=Y2,

a2

當(dāng)m=T時,方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線,

所以a=y[^,b=2,c=y/69

所以e=£=.=6,

a,2

故選:D

8、D

【解析】求出A、/坐標(biāo)可得直線A尸的方程,與拋物線方程聯(lián)立求出5,根據(jù)選項(xiàng)可得答案,

【詳解】把x=l代入%2=4y得y=;,所以尸(0,1)

1-13

所以直線A戶的方程為14即y=——X+1,

y-1=———x4

-0-1

31,

y——x+1fy—4/、

與拋物線方程聯(lián)立4解得__4‘所以B(T,4),

x2=4y1X

因?yàn)榉瓷涔饩€平行于y軸,根據(jù)選項(xiàng)可得D正確,

故選:D

9、B

【解析】根據(jù)斜二側(cè)直觀圖的畫法法則,直接判斷①②③④的正確性,即可推出結(jié)論

【詳解】由斜二測畫法規(guī)則知:三角形的直觀圖仍然是三角形,所以①正確;

根據(jù)平行性不變知,平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形,所以②正確;

根據(jù)VOV兩軸的夾角為45。或135。知,菱形的直觀圖不再是菱形,所以③錯誤;

根據(jù)平行于x軸的長度不變,平行于y軸的長度減半知,正方形的直觀圖不再是正方形,所以④錯誤.

故選:B.

10、B

【解析】根據(jù)題意,設(shè)每天派出的人數(shù)組成數(shù)列{%},可得數(shù)列是首項(xiàng)4=65,公差數(shù)7的等差數(shù)列,解方程可得

所求值

【詳解】解:設(shè)第幾天派出的人數(shù)為%,則{4}是以65為首項(xiàng)、7為公差的等差數(shù)列,且4+%+生=216,

??_2+??_)+??=300,

300+216

??4+%=-----------=172,an=107,

.”『=7天

則目前派出的人數(shù)為S]="%十/)=602人,

72

故選:B

11、A

【解析】由方程確定曲線的形狀,然后轉(zhuǎn)化為求圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值

【詳解】由曲線方程為*+y2=W+M知曲線關(guān)于軸成軸對稱,關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱圖形,在第一象限內(nèi),方

程化為好+了2=》+〉,即(1—;)2+(y—;)2=;,在第一象限內(nèi),曲線是A(,」)為圓心,正為半徑的圓在第一

象限的圓?。ê鴺?biāo)軸上的點(diǎn)),實(shí)際上整個曲線就是這段圓弧及其關(guān)于坐標(biāo)軸.原點(diǎn)對稱的圖形加上原點(diǎn),

11c

—I----1-2/-

點(diǎn)A到直線%+丁+2=。的距離為4223V2,

a=---7=—=---

412

所以所求最大值為d+立=2④

2

故選:A

12、D

【解析】由題意設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程必=-2py(p〉0),再利用焦點(diǎn)為(0,-2)建立-^=-2,解方程即可.

【詳解】由題意,設(shè)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為好=-2加(0〉0),

所以—B=_2,解得p=4,

2

所以拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為%2=-8y.

故選:D

二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。

1

13、—##0.5

2

(?+l)x2-3xl=0

【解析】根據(jù)兩直線平行可得,,即可求出

(?+l)xl-lx27^0

(a+l)x2-3xl=01

【詳解】依題可得,<)、,解得

(a+l)xl-lx2w02

故答案為:!

14、27?■或51

【解析】由已知,結(jié)合正弦定理邊角關(guān)系及三角形內(nèi)角的性質(zhì)可得4=45。,再根據(jù)三角形面積公式、余弦定理列方程

求邊長從c,應(yīng)用余弦定理求邊長”,根據(jù)正弦定理求外接圓半徑,再用圓的面積公式求面積.

【詳解】由題設(shè)及正弦定理邊角關(guān)系有sin5=sinAcosC+sinCsinA,又A+5+C=〃,

:.sin6=sin(A+C)=sinAcosC+sinCsinA,

:.sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC+sinCsinA,

:.cosAsinC=sinCsinA.又0°<CA<180°,

AtanA=l,即4=45。

又據(jù)題意,得SABC=gxbxcxsin45°=2,且(及了=Z>2—2xbxgc><cos45°,

b=2\b=y[2I------------------------------

應(yīng)或jc_4,故"=2或〃=夜y+42—2x0x4xcos450=W,

...△回。外接圓的半徑氏==一乂!=點(diǎn)或尺=速^、!=逐,

sin45°2sin4502

二△ABC外接圓的面積為271或5n

故答案為:2?或5萬

15、20-2

【解析】以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo),求得△ABC的內(nèi)心坐標(biāo),根據(jù)△ABC內(nèi)心以及尸

關(guān)于CA,5c的對稱點(diǎn)三點(diǎn)共線,即可求得點(diǎn)尸的坐標(biāo),則問題得解.

【詳解】根據(jù)題意,以A為坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,

設(shè)點(diǎn)尸關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為N,關(guān)于丁軸的對稱點(diǎn)為如下所示:

則A(0,0),3(2,0),C(0,2),不妨設(shè)P(m,0),則直線的方程為y=—x+2,

設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)為(x,y),貝!I)二&x(_1)=—1,且2=—±±二+2,整理得y=x一機(jī),,=_%_加+4

解得x=2,y=2-m,即點(diǎn)N(2,2一句,又/(一加,0);

設(shè)△ABC的內(nèi)切圓圓心為小則由等面積法可得W(2+2+20)=gx2x2,解得「=2—血;

故其內(nèi)心坐標(biāo)為(2-0,2-a),

由M,N及△ABC的內(nèi)心三點(diǎn)共線,即2二"=二^1_,整理得根2—2根(、后_i)=o,

2+m2-^2+m'7

解得加=0(舍)或20—2,故AP=20—2.

故答案為:2也-2.

16、3(〃+1)

【解析】對遞推關(guān)系多遞推一次,再相減,可得4=3(〃+1),再驗(yàn)證”=1是否滿足;

【詳解】丁6+2%+3%+MI

+nan=(/+1)(72+2)?

二時,

ax+2a2+3<^+②

①-②得%=3〃(〃+1八%=3(〃+1),

〃=1時,弓=1倉也3=6,滿足上式,\%=3(〃+1).

故答案為:3(”+1).

【點(diǎn)睛】數(shù)列中碰到遞推關(guān)系問題,經(jīng)常利用多遞推一次再相減的思想方法求解.

三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

c工、

17、(1)/(X)單調(diào)增區(qū)間為0,>;(2)a>l.

I)

【解析】(1)求導(dǎo),(元)=l-21nx,由/'(x)>0求解.

(2)將時,/(X)Mainx恒成立,轉(zhuǎn)化為時,3(x-l)-2xlnx-alnxV0恒成立,令

g(尤)=3(x—1)-2xlnx-alnx,g⑴=0,用導(dǎo)數(shù)法由g(x)<g(l)=0求解即可.

【詳解】(1)因?yàn)楹瘮?shù)〃x)=3(x-l)-2xlnx.

所以f'(x)=l-21nx,

令/(x)>0,

解得xe0,e2,

\7

所以7?(天)單調(diào)增區(qū)間為(o,e].

(2)因?yàn)橛?1時,f(x)Mainx恒成立,

所以時,3。-1)-2xlnx-QlnxWO恒成立,

令g(x)=3(x-l)-2xlnx-?lnx,g(l)=0,

,/、x-tz-2xlnx

貝(]g(x)=------------,

x

令〃(x)=x—a—2xlnx,〃(x)=—1—2Inx,h(l)=l—a

因?yàn)橛?1時,”(x)<0恒成立,

所以"X)在口,+8)單調(diào)遞減.

當(dāng)a21時,h{x)<h(I)<0,g(x)在(1,+oo)單調(diào)遞減,

故g(x)4g⑴=0,符合要求;

當(dāng)ae(-e,l)時,/?(1)>0,/z(e)=-e-a<0,%(x)單調(diào)遞減,

故存在/e(1,e)使得〃(%)=0,

則當(dāng)xw(1,%)時Mx)>0,g⑺單調(diào)遞增,g(x)>g(l)=0,不符合要求;

(i-a\(\-a\

當(dāng)a£(-oo,—e]時,he2=tze2-1<OM(x)單調(diào)遞減,

\J\7

/1-a、

故存在l,e2使得/z(xo)=。,

\7

則當(dāng)XW(L%)時〃(x)>0,g(x)單調(diào)遞增,g(x)>g(l)=O,不符合要求.

綜上aNl.

【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛:恒(能)成立問題的解法:

若Ax)在區(qū)間D上有最值,則

⑴恒成立:V%eD,/(x)>O<^/(x)min>0;VxGD,/(x)<0o/(x)max<0;

⑵能成立:3xeA/(x)>0^>/(x)max>0;3xe£),/(%)<0^/(%)^<0.

若能分離常數(shù),即將問題轉(zhuǎn)化為:a>/(x)(或a</(x)),則

(1)恒成立:a>/(x)^>a>/(x)max;a<f(x)^a<f(x)n.n;

⑵能成立:a>/(x)^>a>/(%)n.n;a<f[x}oa<f(x)ami

7T

18、(1)證明見解析;(2)

3

【解析】(1)連接BD,交AC于。,連接?!?推導(dǎo)出OE//32,由此能證明5。//平面E4C.

(2)以。為原點(diǎn),D4為x軸,。。為>軸,。,為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出直線AB】與平面

E4c所成角的大小.

【詳解】(1)證明:連接BD,交AC于。,連接0E,

,在正方體ABCD-ABGR中,ABC。是正方形,,。是中點(diǎn),

為棱。。的中點(diǎn),???OE//3,,

VBDX0平面AEC,OEu平面AEC,

:,BD[//平面EAC.

(2)解:以。為原點(diǎn),D4為X軸,。。為y軸,為Z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,

設(shè)正方體ABCD-ABGR中棱長為2,

則4(2,0,0),4(222),。(0,2,0),£(0,0,1),

AB,=(0,2,2),AE=(-2,0,1),AC=(-2,2,0),

設(shè)平面EAC的法向量n=(x,y,z),

n-AE=-2x+z=0,/、

則,取X=l,得72=(1,1,2),

n-AC=-2x+2y=0'7

設(shè)直線A片與平面EAC所成角的大小為0,

__A_B_]_?_川_6A/3

貝!!sin0-??,哈

|ABjj?|n|^8,A/62

77

直線AB]與平面EAC所成角的大小為y.

【點(diǎn)睛】(1)求直線與平面所成的角的一般步驟:

①找直線與平面所成的角,即通過找直線在平面上的射影來完成;

②計(jì)算,要把直線與平面所成的角轉(zhuǎn)化到一個三角形中求解

⑵作二面角的平面角可以通過垂線法進(jìn)行,在一個半平面內(nèi)找一點(diǎn)作另一個半平面的垂線,再過垂足作二面角的棱的

垂線,兩條垂線確定的平面和二面角的棱垂直,由此可得二面角的平面角

19、(1)1=36XT,0<x<6;

47r

(2)x=26時,V最大值為強(qiáng)m3.

71

【解析】(1)連接08,在Rt_Q短中,由利用勾股定理可得|Q4|,設(shè)圓柱底面半徑為r,求出r.利用

^=萬產(chǎn)?》(其中。<%<6)即可得出;

⑵利用導(dǎo)數(shù)V',求出V的單調(diào)性,即可得出結(jié)論

【小問1詳解】

連接08,在RtQ4B中,\AB\^x,.?.儂=,36-f,

設(shè)圓柱底面半徑為廣,貝UJ36—尤2=2萬0,

即4%2/=36-x2>

V=TZT2-x=,其中0<x<6

4萬

【小問2詳解】

由V=%一*=。及o<%<6,得%=25

4%

列表如下:

X(0,273)273(2指,6)

V+0—

極大值也目

V

71

當(dāng)x=26時,丫有極大值,也是最大值為""m3

C

O

20>a<-2^a=l

【解析】先分別求出q為真時,,的范圍;再求交集,即可得出結(jié)果.

【詳解】若夕是真命題.則對任意丫目1,2卜亙成立,...aWl;

若4為真命題,則方程尤2+2ax+2-a=0有實(shí)根,

;.△=-4(2-a)N0,解得a21或aW-2,

由題意,。真《也真,2或。=1

即實(shí)數(shù)”的取值范圍是aW—2或a=l.

21、(1)CM=4m,MF=36m

(2)x2=-lOOy,OH=7.24m

【解析】(1)根據(jù)梯形的幾何性質(zhì),即可求解;

(2)表示出M,N的坐標(biāo),代入拋物線方程中,結(jié)合條件解得p值,繼而求得拱高.

【小問1詳解】

由題意,知/4=45。,4。=4帆,則。0=4機(jī),

因?yàn)锳RFM是等腰梯形,由對稱性知:

AC=BE=4m,

所以核=。石=鉆—4?!?=44—4—4=36(加),

【小問2詳解】

由(1)知CW=A71—AC=18,

所以點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-18,

則N的橫坐標(biāo)為-(18-5)=-13.

設(shè)點(diǎn)M,N的縱坐標(biāo)分別為山,y2,

由圖形,知人―

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論