2023-2024學(xué)年山西省朔州市右玉二中學(xué)、右玉三中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山西省朔州市右玉二中學(xué)、右玉三中學(xué)八年級數(shù)

學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題

學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷

及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆

在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.已知NAO3,求作射線。C,使OC平分NAOB作法的合理順序是（）

①作射線OC,②在和OB上分別截取9,OE,使OD=OE,③分別以O(shè),E

為圓心，大于LOE的長為半徑作弧，在∠

08內(nèi)，兩弧交于C.

2

A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①

2.以下問題，不適合用普查的是（）

A.旅客上飛機前的安檢B.為保證“神州9號”的成功發(fā)射，對

其零部件進行檢查

C.了解某班級學(xué)生的課外讀書時間D.了解一批燈泡的使用壽命

3.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A.3.14B.雙C.√15D.√16

4.若實數(shù)x，y滿足f+2χ+l+Jχ+y-l=0,則孫的值是（)

A.-2B.2C.0D.1

5.若a>b,則下列結(jié)論不一定成立的是（)

A.a+2>b+2B.-3a<-3bC.a2>?2D.1-4〃V1-45

6,若（x+4）（x-2）=x2+ax+b,貝!|ab的;雙為()

A.-10B.-16C.10D.-6

7.如圖，M、N是線段AB上的兩點，AM=MN=4,NB=2.以點A為圓心，AN

長為半徑畫弧；再以點B為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點C,連結(jié)AC、BC,

則.A6C一定是（）

AB

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

8.已知：一次函數(shù)y=履一1的圖像經(jīng)過點A（χl,1）和點B（X2,-3）且芭V/，

則它的圖像大致是（）.

9.如圖，在RtAABC中，ZC=90o,點D為AB邊中點，DE_LAB,并與AC邊交于

點E,如果NA=I5。，BC=I,那么AC等于（）

10.如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進入隧道的時間X與火車

在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（）

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.請寫出一個小于4的無理數(shù)：.

1?1

12.已知%=1,則式子f+w=.

XX

13.若將3f—〃進行因式分解的結(jié)果為（3x+2）（x—1）,則根〃=.

14.等腰三角形的一個角是80。，則它的底角的度數(shù)是.

15.若規(guī)定用符號國表示一個實數(shù)的整數(shù)部分，例如[3.25]=3,[√f∣=l,按此規(guī)

定.[√I5+ι卜.

16.如圖，在A6C中，Ar）垂直平分BC,交BC于點ECDlAC,若

AB=4,CD=3,AD=5,則BE=.

17.自然數(shù)4的平方根是

18.如圖，把ABC的一角折疊，若Nl+N2=130，則NA的度數(shù)為

三、解答題（共66分）

19.（10分）已知X=V^+l,y=?∣3~1?求:

（1）代數(shù)式孫的值；

（2）代數(shù)式*3+χ2y+χy2+y3的值.

20.（6分）如圖，在。A3CZ）中，E、F分別是5C、AO邊上的點，且NI=NL求證:

四邊形AECf是平行四邊形.

21.（6分）如圖，點A、C、D、B在同一條直線上，且AC=BO,NΛ=NB,NE=NF

E

(2)若NBCF=65°，求NZ)M尸的度數(shù).

22.(8分)如圖，AB〃CD,?EFG的頂點E,F分別落在直線AB,CD上，F(xiàn)G平

分NCFE交AB于點H.若NGEF=70°,NG=45°,求NAEG的度數(shù)

23.(8分)某校學(xué)生利用春假時間去距離學(xué)校IOJlm的靜園參觀。一部分學(xué)生騎自行車

先走，過了20所加后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達。已知汽

車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度。

24.(8分)已知在平面直角坐標(biāo)系中有A(—2,1),8(3,1),,C(2,3)三點，請回答下列

問題：

(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出以A,B,C三點為頂點的三角形.

(2)求ABC的面積.

(3)畫出ABC關(guān)于X軸對稱的圖形

25.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，由三個頂點的坐標(biāo)分別是O(0,0),

A(2,l),8(1,3).

(1)在圖中，以X軸為對稱軸，作出A。鉆的軸對稱圖形.

(2)在圖中，把△。鉆平移使點A平移到點A'(-1,2),請作出Aa鉆平移后的

?O'A!B',并直接寫出點O'和點B'的坐標(biāo).

26.(10分)已知：如圖，AB=BC,ZA=ZC.求證：AD=CD.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、C

【分析】根據(jù)角平分線的作法排序即可得到答案.

【詳解】解：角平分線的作法是：在OA和OB上分別截取。D,OE,使OQ=OE,

分別以RE為圓心，大于：OE的長為半徑作弧，

2

在NAOB內(nèi)，兩弧交于C,作射線0C,故其順序為②③①.

故選：C.

【點睛】

本題考查尺規(guī)作圖-角平分線，掌握角平分線的作圖依據(jù)是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)

查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【詳解】解：旅客上飛機前的安檢適合用普查；

為保證“神州9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查適合用普查；

了解某班級學(xué)生的課外讀書時間適合用普查；

了解一批燈泡的使用壽命不適合用普查.

故選D.

【點睛】

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的

對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義

或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用

普查.

3、C

【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.

【詳解】A.3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

B.我=2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

C.岳是無理數(shù)；

D.√16=4,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

故選C.

【點睛】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)

為無理數(shù).

4、A

【分析】根據(jù)題意由f+2χ+l+Jχ+y-l=0,變形可得(x+l)2+Jx+y-l=0,根

據(jù)非負(fù)性進行計算可得答案.

【詳解】解：由￡+2χ+l+JxTj二?=O,變形可得(x+l)2+λ∕x+y-l=0,

根據(jù)非負(fù)性可得：x+l=0,x+y-l=0,

解得：X=-l,y=2,

所以孫=(T)X2=-2.

故選：A.

【點睛】

本題考查平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性,注意掌握和運用平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性是解

題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即得答案.

【詳解】解：A、若a>b,則α+2>b+2,故本選項結(jié)論成立，不符合題意；

B、若a>b,則-3a<-3b,故本選項結(jié)論成立，不符合題意；

C、若α>?≥0,則a2>b2,若O?a>b,則a2<b2,故本選項結(jié)論不一定成立，符合題

意；

D、若a>b,則1—4aVl—46,故本選項結(jié)論成立，不符合題意.

故選：C.

【點睛】

本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于常考題型，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】首先利用多項式乘以多項式計算(x+4)(x-2),然后可得a、B的值，進而可

得答案.

【詳解】(x+4)(X-2)=x2-2x+4x-8=x2+2x-8,

；?a=2,b=-8,；?ab=-1.

故選：B.

【點睛】

本題考查了多項式乘以多項式，關(guān)鍵是掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每

一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加.

7、B

【分析】先根據(jù)題意確定AC、BC、AB的長，然后運用勾股定理逆定理判定即可.

【詳解】解：由題意得:AC=AN=2AM=8,BC=MB=MN+NB=4+2=6,AB=AM+MN+NB=10

ΛAC2=64,BC2=36,AB2=IOO,

ΛAC2+BC2=AB2

.?.A8C一定是直角三角形.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了勾股定理逆定理的應(yīng)用，根據(jù)題意確定AC、BC、AB的長是解答本題

的關(guān)鍵.

8、B

2-2

【分析】結(jié)合題意，得X=7，%=-結(jié)合再<82,根據(jù)不等式的性質(zhì)，得k<0；

K2K；

再結(jié)合y=辰-1與y軸的交點，即可得到答案.

【詳解】?.?一次函數(shù)y=自-1的圖像經(jīng)過點A(玉，1)和點B(X2,-3)

Λ1=Ax∣-1,-3=kx2-?

VX1<X2

2-2

Λ—<—

kk

Λk<0

.?.選項A和C錯誤

當(dāng)X=O時，y=-l

.?.選項D錯誤

故選：B.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像和不等式的

性質(zhì)，從而完成求解.

9、C

【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到

NABE=NA=I5。，利用三角形外角的性質(zhì)求得NBEC=30。，再根據(jù)30°角直角三角形

的性質(zhì)即可求得結(jié)論.

【詳解】T點D為AB邊中點，DE±AB,

/.DE垂直平分AB,

ΛAE=BE,

.?.NABE=NA=15°,

ΛZBEC=ZA+ZABE=30o,

VZC=90o,

：.BE=AE=2BC=2,CE=√3BC=√3，

ΛAC=AE+CE=2+√3>

故選C.

【點睛】

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、30。角直角三角形的性

質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與X之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù),

分為二段.

根據(jù)題意和圖示分析可知:火車進入隧道的時間X與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系

具體可描述為：當(dāng)火車開始進入時y逐漸變大，當(dāng)火車完全進入隧道，由于隧道長等于

火車長，此時》最大，當(dāng)火車開始出來時y逐漸變小，故選B.

二、填空題（每小題3分,共24分）

11、答案不唯一如0,乃等

【分析】開放性的命題，答案不唯一，寫出一個小于4的無理數(shù)即可.

【詳解】開放性的命題，答案不唯一，如正等.

故答案為不唯一，如逝等.

【點睛】

本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估

算.也考查了算術(shù)平方根.

12、1

【分析】將已知的式子兩邊平方，進一步即可得出答案.

【詳解】解：I'X?1?'SX——=1,即/―2H=1,.*.X2H—7=L

XIΛJXX

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了完全平方公式和代數(shù)式求值，屬于常考題型，熟練掌握完全平方公式和整體

的思想是解題的關(guān)鍵?

13、-1

【分析】將(3x+l)(x-l)展開，則3χi-mx+n=3x∣-x-l,從而求出m、n的值，進一步

求得mn的值.

【詳解】??:V(3x+l)(x-l)=3x*-x-l,

Λ3x1-mx+n=3x'-x-l,

.?m=l,n=-l,

Λmn=-1.

故答案為-L

【點睛】

本題考查了因式分解的應(yīng)用，知道因式分解前后兩式相等是解題的關(guān)鍵.

14、50°或80°

【分析】分這個角為底角或頂角兩種情況討論求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，一個等腰三角形的一個角等于80。，

①當(dāng)80°角為底角時，則該等腰三角形的底角的度數(shù)是80。，

②當(dāng)80°角為頂角時，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為：

180o-80o_

=DU9

2

故答案為：50?；?0。.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用，注意別漏解.

15、1

【分析】先求出師+1取值范圍，從而求出其整數(shù)部分，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：?.?3<Ji6<4

.?.4<√10+1<5

.?.Tio+1的整數(shù)部分為1

.?.[√ιδ+ι]=ι

故答案為：L

【點睛】

此題考查的是求無理數(shù)的整數(shù)部分，掌握實數(shù)比較大小的方法是解決此題的關(guān)鍵.

【分析】由勾股定理得到AC的長度，利用等面積法求CE,結(jié)合已知條件得到答案.

【詳解】解：ΛD=5,CD=3,AC±DC,

AC=√52-32=4,

?'?s^cD=∣×3×4=6,

垂直平分6C,

.?.AD上BC,BE=CE,

Sgco=5X5XCE=6,

:.CE=—,

5

BCEL——12,

5

12

故答案為：y.

【點睛】

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，等面積法的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

17、±1

【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案.

【詳解】解：自然數(shù)4的平方根是±1.

故答案為：±1.

【點睛】

此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵.

18、65。

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到N3=N5,N4=N6,利用平角的定義有

Z3+Z5+Zl+Z2+Z4+Z6=360o,貝（j2N3+2N4+Nl+N2=360°,而Nl+N2=130°,可

計算出N3+N4=115。，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到NA的度數(shù).

【詳解】如圖，?.?^A8C的一角折疊，,N3=N5,N4=N6,而

N3+N5+Nl+N2+N4+N6=360°,Λ2Z3+2Z4+Zl+Z2=360o.

VZl+Z2=130o,：.Z3+Z4=115o,ΛNA=I80。-N3-Z4=65o.

故答案為65。.

A

【點睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180。.也考查了折疊的性質(zhì).作

出輔助線，把圖形補充完整是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)2；(2)16√3?

【分析】(1)直接代入平方差公式計算即可；

(2)先計算出X+y和χ2+}2,原式整理成(χ2+y2)(χ+y)代入計算即可；

【詳解】(1)Xy=(√3+l)(√3-l)=(√3)2-l=2;

(2)?.?χ=G+l,y=?/?-1,xy=2,

x+y=?/?+1+?/?-1=2?/?,

.φ.x2+y2=(x+y)2-2xy=8,

則x3+x2j+xy2+y3

=x2(x+y)+y2(x+y)

=(x2+y2)(x+y)

=8x2G

=16√3.

【點睛】

此題考查整式的化簡求值，平方差公式，完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.

20、詳見解析

【解析】由條件可證明AE〃FC,結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形AECF是平行

四邊形.

【詳解】證明：???四邊形A3。為平行四邊形，

J.AD//BC,

.,.Zl=ZEAF,

VZl=Zl,

/.ZEAF=Zb

：.AE//CF,

Λ四邊形AECF是平行四邊形.

【點睛】

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，利用平行四邊形的性質(zhì)證得AE〃CF是解題

的關(guān)鍵.

21、(1)證明見詳解；(2)130°

【分析】(1)由AC=得AD=BC,根據(jù)AAS可證明ΔAT>E=ΔBC/；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，即可得到答案.

【詳解】(1)；點A、C、D、B在同一條直線上，AC=BD,

ΛAC+CD=BD+CD,即AD=BC,

在ΔAT>E與ABCF中，

NA=NB

V?ZEZF

AD=BC

：.AADE=ABCF(AAS)

(2)VΔADE≡ΔBCF,

：.ZADE=NBCF=65°

：?/DMF=ZADE+/BCF=130".

【點睛】

本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理,熟練掌握三角形全等的判定定理和性質(zhì)定

理是解題的關(guān)鍵.

22、20°

【分析】由三角形內(nèi)角和定理，求出NEEH=65。，由角平分線和平行線的性質(zhì)，得

到NBHF=65。，由三角形的外角性質(zhì)，即可得到NAEG.

【詳解】解：VZGEF=70o,ZG=45°,

.?.ZEFH=180?！?0°-45°=65°,

VFG平分ZCFE,ABHCD,

ZCFG=/EFG=ZBHF=65°,

VNEHF是?EGH的外角，

.-.ZAEG=65°-45°=20°.

【點睛】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性

質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確得到角的關(guān)系.

23、15km∕h,30km∕h

【分析】根據(jù)時間來列等量關(guān)系.關(guān)鍵描述語為：“一部分學(xué)生騎自行車先走，過了

20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達“，根據(jù)等量關(guān)系列出

方程.

【詳解】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為X千米/小時，汽車的速度為2x千米〃J、時，

IO1020

—=--1--

X2x60

解得:x=15,

經(jīng)檢驗x=15是原