青島六年級(jí)上冊(cè)第一單元《一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)》教案

第2課時(shí)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)單元第六單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)

《義務(wù)課程數(shù)學(xué)2022年標(biāo)準(zhǔn)》中指出：

內(nèi)容要求：能進(jìn)行分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，感悟運(yùn)算的一致性，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意

課標(biāo)

識(shí)。

要求

學(xué)業(yè)要求：能進(jìn)行簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算和混合運(yùn)算（不超過(guò)三步），并說(shuō)明運(yùn)算過(guò)程，能在

較復(fù)雜的真實(shí)情境中，選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法解決問(wèn)題，形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)。

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的擴(kuò)展，而且計(jì)算算理較難理解，

所以這部分內(nèi)容是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為了讓學(xué)生理解“一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘就是求

這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？”，教材通過(guò)直觀圖示幫助學(xué)生直觀地感受到xo就是求

的是多少？幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)中積的分子、分母與兩個(gè)因數(shù)的分子、分母之間的關(guān)

學(xué)習(xí)

系。這部分知識(shí)不僅可以解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，而且也是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比、分?jǐn)?shù)四則

目標(biāo)

混合運(yùn)算以及百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)切實(shí)讓學(xué)生理解一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相

乘的意義，掌握一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法，并能解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際

問(wèn)題。為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：通過(guò)操作、觀察培養(yǎng)學(xué)生推理能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)

值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

1、觀察情境圖，找出其中的數(shù)學(xué)信息，并能提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題

12

任務(wù)2、解決問(wèn)題”王芳2小時(shí)、5小時(shí)、5小時(shí)能織圍巾多少米？”列出算式，并說(shuō)一說(shuō)為什

評(píng)價(jià)么這樣列式？說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

3、總結(jié)出一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

審占理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，掌握一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

難點(diǎn)分?jǐn)?shù)乘法的算理以及意義在應(yīng)用題中的重要作用。

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

復(fù)習(xí)舊知前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)簡(jiǎn)單地回顧一下，

找一名學(xué)生口

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？

頭回答

2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則是什么？

新知導(dǎo)入同學(xué)們,在學(xué)校舉行的“小手藝展示”活動(dòng)

中，王芳同學(xué)獲得了“編織能手''的稱號(hào)，天氣漸涼

7,王芳同學(xué)想織一條圍巾，看到這里你發(fā)現(xiàn)了什

么信息，又有什么問(wèn)題嗎？

情境圖功能簡(jiǎn)

(課件出示情境圖)

學(xué)生觀察王芳捷，主題突出，

織圍巾的情境而且富有生活氣

圖。息，能激起學(xué)生

探究的欲望。

王芳是班里的手工編織能

手,每小時(shí)能織圍巾g米

講授新課學(xué)習(xí)活動(dòng)一：數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題

(-)課件出示情境圖，并且出示學(xué)習(xí)任務(wù)一，小

組合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)一

觀察情境圖，

學(xué)習(xí)任務(wù)一：

小組互相合作

1、能找出情境圖中的數(shù)學(xué)信息

交流，找出數(shù)

2、能對(duì)情境圖中的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行分析提出數(shù)學(xué)問(wèn)

學(xué)信息，提出

題

數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)任務(wù)的形

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(最高)

式，激發(fā)學(xué)生的

1、能找出情境圖中的數(shù)學(xué)信息

學(xué)習(xí)興趣，以便

2、能正確的提出有價(jià)值數(shù)學(xué)問(wèn)題

更好的接受知識(shí)

3、語(yǔ)言清楚完整

(-)梳理情境圖中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題

數(shù)學(xué)信息：

匯報(bào)找到的信

1、王芳是班里的手工編”能手。息和提出的問(wèn)

2、王芳每小時(shí)能織圍巾二米題,互相補(bǔ)充，

訂正

數(shù)學(xué)問(wèn)題

1、王芳2小時(shí)能織圍巾多少米？

2、王芳,小時(shí)能織圍巾多少米？

2

3、王芳2小時(shí)能織圍巾多少米？

3

學(xué)習(xí)活動(dòng)二：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

(-)同學(xué)們剛才提了這么多問(wèn)題，那么王芳2小

時(shí)能織多少米呢？

課件出示學(xué)習(xí)任務(wù)二：

學(xué)習(xí)任務(wù)二：明確學(xué)習(xí)任務(wù)

1、解決問(wèn)題“王芳2小時(shí)、;小時(shí)、|小時(shí)能織

二和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

圍巾多少米？”列出算式，并說(shuō)一說(shuō)為什么這樣列

式？

2、說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

1、能正確解決問(wèn)題列出乘法算式。

2、能正確說(shuō)出一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？

(-)解決問(wèn)題

王芳每小時(shí)能織圍巾;米，王芳2小時(shí)能織圍巾多少米？

口頭回答想

1、談話：怎樣列式？你是怎么想的？引導(dǎo)學(xué)

法，并相互交

生說(shuō)出數(shù)量關(guān)系：每小時(shí)織的米數(shù)x時(shí)間=織的總

流，在練習(xí)本

米數(shù)。

上列出算式

談話［X2上節(jié)課已經(jīng)學(xué)過(guò)，表示什么意義？

2、小結(jié)：:X2求的是2個(gè):是多少或(的2

2

倍是多少，結(jié)果得彳。課件出示：

1111

1111

1111

________1111________

?米

11

王芳每小時(shí)能織圍巾M米，王芳/時(shí)翻圍巾多少米？

1、1小時(shí)織多少米？誰(shuí)能列算式解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)在練習(xí)本上寫(xiě)

題？出算式，同位

生列式：￡X；,之間說(shuō)一說(shuō)為

什么這樣列。

引導(dǎo)學(xué)生從前面分析過(guò)的數(shù)量關(guān)系的角度加以理

解這個(gè)乘法算式。（板書(shū)課題“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)"）

然后讓學(xué)生

2、請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的紙條，請(qǐng)你們小組

用紙條折出算觀察這個(gè)等式左

合作利用這張紙條表示出春

式表示的意義右兩邊分子、分

小組討論時(shí)教師要巡視，并適當(dāng)予以指導(dǎo)。

母有什么關(guān)系？

請(qǐng)學(xué)生以小組為單位展示自己的方法，說(shuō)一說(shuō)

你能想到什么？

哪一部分表示的是5

5Z展示交流折紙?jiān)僖龑?dǎo)學(xué)生觀察

讓折法不同的學(xué)生都來(lái)展示交流，加深學(xué)生過(guò)程，并相互等式，研究等式

印象，幫助學(xué)生理解。補(bǔ)充訂正錯(cuò)從左邊到右邊的

、口

教師根據(jù)學(xué)生的方法以課件演示1天。變化中，發(fā)現(xiàn)右

再次讓學(xué)生加深印象，雖然折紙的方法有許多，但邊積的分母是左

每一次折的都是g的g0邊兩個(gè)因數(shù)分母

的乘積，積的分

（米

子是兩個(gè)因數(shù)中

分子的積。讓學(xué)

生初步猜想：感

［的L

52受這可能是計(jì)算

師：那你們現(xiàn)在明白?表示什么了嗎？分?jǐn)?shù)除法的策略

0乙

和方法。

生：W的B是多少。

師小結(jié)：

I小時(shí)織的米數(shù)就是1小時(shí)所織米數(shù)的T,也就是

111111

求

的

表

米

所以

的

示

-一X--

5-2525-2是多少。

12

3、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下三x-這個(gè)算式的意義是什么？理解分?jǐn)?shù)與

O0

生：1的I是多少？分?jǐn)?shù)相乘的意義,

是一個(gè)難點(diǎn)，因

師：你們能用自己的方式驗(yàn)證一下嗎？（畫(huà)線段

此在這一環(huán)節(jié)的

圖、折紙、圖色等等）

教學(xué)中，通過(guò)兩

學(xué)生驗(yàn)證后教師小結(jié)。

分兩取的數(shù)形結(jié)

29

小時(shí)織的米數(shù)就是小時(shí)所織米數(shù)的可，也就是

Q1合的畫(huà)圖方式，

-12

--所以5X］表示求9的勺是多少。幫助學(xué)生理解，，一

OL3

個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是

1*求這個(gè)數(shù)的幾分

■■]111之幾是多少''的分

1-2數(shù)乘法的意義，

二的二

53

也將分?jǐn)?shù)乘法的

4、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：

抽象算法形象

一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的

化、具體化，為

幾分之幾是多少。

接下來(lái)的猜想算

學(xué)習(xí)活動(dòng)三：分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法

法，理解算理做

(-)出示學(xué)習(xí)任務(wù)三

好準(zhǔn)備。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：

1112

1、計(jì)算和,說(shuō)一說(shuō)你用的什么方法？

講給同學(xué)們聽(tīng)。

2、總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的方法是什么？

明確學(xué)習(xí)任務(wù)

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

三和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1、能夠正確計(jì)算出結(jié)果。

2、能夠歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)該怎樣計(jì)算。

(二)我們明白了卷的意義，你們能計(jì)算出老

師;小時(shí)到底能織多長(zhǎng)的圍巾嗎？

學(xué)生猜測(cè)結(jié)果。

師：他們猜測(cè)的結(jié)果到底對(duì)不對(duì)呢？你能想個(gè)辦法

來(lái)驗(yàn)證一下嗎？

方法一：用分?jǐn)?shù)的意義解

交流計(jì)算的方

釋。i1

法有哪叱?

單位1平均分成5.

----------------本環(huán)節(jié)通過(guò)

取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就

匯報(bào)交流，教觀察、操作、比

是把“1”平均分成了2x5=10份，取了1份，所以

較等多個(gè)不同層

1師進(jìn)行指導(dǎo)。

是歷。

次的論證，使分

方法二：化小數(shù)驗(yàn)證。數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算

如：4X、=0.5x0.2=0.1=^;

o方法在學(xué)生頭腦

中逐漸明晰。猜

小結(jié)：這時(shí)教師可小結(jié)：從大家的思考交流中想驗(yàn)證的過(guò)程利

我們可以看出，說(shuō)邊板書(shū)。!是把單位T’平均用了“數(shù)形結(jié)合”

的思想，體現(xiàn)了

分成5,取其中的1份，再把這1份又平均分成2

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算

份，也就是把“1”平均分成了2x5=10份，取了1

理和計(jì)算方法，

份,所以是4。

這個(gè)過(guò)程加深了

方法三：折紙或畫(huà)圖

學(xué)生對(duì)算理的理

!是把單位“1”平均分成5份，取其中的

解。

1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把單位

"1"平均分成了2x5=10份，取其中的1份，所以

動(dòng)手折紙進(jìn)行

是To

驗(yàn)證。

12

（三）三x-等于多少呢？

這一步以5X：的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，要求學(xué)生

獨(dú)立進(jìn)行操作。在計(jì)算

191

7X-時(shí)，把“1”平均分成5等分。表示出三,通

過(guò)畫(huà)圖（P7圖）又把這一份平均分成三份，也就是

2

（5x3）=15份。取其兩份，也就是三。并寫(xiě)出等

式。觀察等式左右兩邊分子、分母的規(guī)律。

（四）一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

把兩個(gè)因數(shù)分子的積作積的分子，把兩個(gè)因數(shù)

分母相乘的積作積的分母。當(dāng)一個(gè)因數(shù)是整數(shù)時(shí)，

可以把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)。

總結(jié)一個(gè)數(shù)乘

學(xué)習(xí)活動(dòng)四：運(yùn)用新知，解決問(wèn)題

分?jǐn)?shù)的計(jì)算方

王芳:小時(shí)能織圍巾多少米？

O法

15

58

=些=lx5

5x858

=：（米）=：（米）

學(xué)生獨(dú)立完

OO

成，在黑板上

注意：

計(jì)算時(shí)能約分的要先約分，結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)進(jìn)行展示。

達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、填一填。

61

一只德州扒雞重X千克，求5只德州扒雞通過(guò)達(dá)標(biāo)檢測(cè)這

6

重多少千克，列式為(),表示求5千克學(xué)生動(dòng)手做，一環(huán)節(jié)來(lái)檢驗(yàn)學(xué)

的()是多少。舉手回答問(wèn)題生對(duì)知識(shí)的掌握

2填空情況，哪些地方

(1)-X-表示()。熟練，哪些地方

482

(2)有一桶油重750克，求g桶油重多少克，列式還不懂，以便對(duì)

為()。學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一

我發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以看作求這個(gè)數(shù)輔導(dǎo)或者課堂上

的()是多少。統(tǒng)一進(jìn)行補(bǔ)習(xí)，

3.算一算，填一填。彌補(bǔ)知識(shí)上欠

3yl_()X()_()缺。

52()X()()