2023屆高三物理一輪復習81電磁感應中的單、雙棒問題（原卷版）

專題81電磁感應中的單、雙棒問題

1.（2022?北京?首都師范大學附屬中學三模）如圖所示，兩光滑平行金屬導軌固定在同一水平面內(nèi)，間

距為d,其左端接阻值為7?的定值電阻，整個裝置處在豎直向下、磁感應強度為6的勻強磁場中，一質(zhì)量為

卬的導體棒MV垂直于導軌放置，且接觸良好?，F(xiàn)給導體棒JW—水平向右的初速度％,經(jīng)過時間3導體棒

向右運動的距離為X,速度變?yōu)楣Α２挥嫿饘賹к壓蛯w棒的V的電阻。甲、乙兩位同學根據(jù)以上條件,

分別求解在時間t內(nèi)通過電阻〃的焦耳熱。，具體過程如下：（)

甲同學：

在這段時間內(nèi)，導體棒MV

XX"XXXX乙同學：

切割磁感線的感應電動勢

/×v?v×X

Xι2在導體棒向右運動的過程中，導體棒損

-----?::~~?E=Bdv=—

XX￥XXt失的動能最終轉(zhuǎn)化為電阻〃的焦耳熱，

所以Q=I2Rt=^t=則有Q=?mvf—?mvf

×XNX××X

B2d2x2

tR

A.兩位同學的解法都正確

B.兩位同學的解法都錯誤

C.甲同學的解法正確，乙同學的解法錯誤

D.甲同學的解法錯誤，乙同學的解法正確

2.（2021?北京）如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，水平〃型導體框左端連接一阻值為月的電阻，質(zhì)

量為以電阻為r的導體棒副置于導體框上。不計導體框的電阻、導體棒與框間的摩擦。a6以水平向右的

初速度。開始運動，最終停在導體框上。在此過程中（）

Λ.導體棒做勻減速直線運動B.導體棒中感應電流的方向為“→8

C.電阻A消耗的總電能為黑金D.導體棒克服安培力做的總功小于;相片

2（R+r）

3.（2022?湖南?寧鄉(xiāng)市教育研究中心模擬預測）光滑導軌間距d=0.5m,導軌間有一足夠?qū)挼拇艌觯?/p>

感應強度6=2T的勻強磁場中，導軌兩端分別接有電阻R=3Q的電阻和阻值為R=6Q的小燈泡，t=0時，

一電阻r-2Ω的導體棒MN處在磁場的左邊界處，之后在外力作用下以速度y=4sinlθWt恰好能在磁場兩

邊界間往返運動，導軌的電阻不計，導體棒與導軌接觸良好，在導體棒MN以后的運動中（）

Λ.導體棒MN從磁場左邊到右邊過程中，通過的電量為0.4C

B.導體棒在磁場中做勻變速運動

C.小燈泡的功率為

D.導體棒運動到磁場中間位置時，電阻"的電流為IA

4.（2022?河南?模擬預測）（多選）如圖甲所示，光滑平行金屬導軌水平放置，處在垂直于導軌平面向上

的勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為廬2T,導軌左端接有阻值為廬IOQ的定值電阻，導軌間距為小1m。

長為￡=lm、電阻為尸IOQ、質(zhì)量為"產(chǎn)0.5kg的金屬棒垂直放在導軌上。片0時刻，用水平向右的拉力廠拉

金屬棒，金屬棒從靜止開始運動，電阻R中的電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，金屬棒運動過程中始終

與導軌垂直并接觸良好，則（）

甲乙

A.金屬棒做加速度越來越大的變加速運動

B.拉力廠的最小值為L25N

C.0“4s內(nèi)，通過金屬棒橫截面的電荷量為4C

D.0~4s內(nèi)，拉力廠的沖量大小為9N?s

5.（2022?遼寧?模擬預測）（多選）如圖所示，兩根足夠長、電阻不計且相距L=0.2m的平行金屬導軌固

定在傾角。=37。的絕緣斜面上，頂端接有一盞額定電壓為U=4V的小燈泡（電阻恒定），兩導軌間有一磁

感應強度大小為B=5T、方向垂直斜面向上的勻強磁場。今將一根長為￡、質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=1.0Q

的金屬棒垂直于導軌放置，在頂端附近無初速度釋放，金屬棒與導軌接觸良好，金屬棒與導軌間的動摩擦

因數(shù)〃=0.25。已知金屬棒下滑Λ=3.6m后速度穩(wěn)定，且此時小燈泡恰能正常發(fā)光，重力加速度g取

10m∕s2,sin37o=0.6,cos370=0.8,則()

A.金屬棒剛開始運動時的加速度大小為3m∕s2

B.金屬棒穩(wěn)定下滑時的速度大小為4.8m∕s

C.從開始下滑到穩(wěn)定過程中流過燈泡的電荷量為3.6C

I）.金屬棒從開始下滑到穩(wěn)定所經(jīng)歷的時間為L95s

6.（2022?湖北?模擬預測）（多選）如圖，兩根足夠長的固定的光滑平行金屬導軌位于同一水平面內(nèi)，兩

導軌間的距離為乙。導軌上面橫放著兩根導體棒1和2,構(gòu)成矩形回路。兩根導體棒的質(zhì)量皆為如電阻皆

為尼回路中其余部分的電阻可不計，在整個導軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為民初始

棒2靜止，棒1有指向棒2的初速度儂若兩導體棒在運動中始終不接觸，則（）

Λ.棒1的最小速度為零

B.棒2的最大加速度為。

C.棒1兩端電壓的最大值為以?

D.棒2產(chǎn)生的最大熱量為;Zn詔

7.（2022?河北?模擬預測）（多選）如圖所示，兩根相距￡且電阻不計的足夠長光滑金屬導軌，導軌左端

為弧形，右端水平，且水平部分處于方向豎直向下、磁感應強度大小為6的勻強磁場中。銅棒a、6電阻均

為爪質(zhì)量均為勿，均與導軌垂直且與導軌接觸良好，銅棒6靜止在導軌水平部分，銅棒a在弧形導軌上從

距離水平部分高度為d=0.5L處由靜止釋放，關(guān)于此后的過程，下列說法正確的是（）

A.回路中的最大電流為嚕

B.銅棒6的最大加速度為絆誓

C.銅棒。獲得的最大速度為瘋

D.回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為華

4

8.（2022?四川?模擬預測）如圖，水平面上固定有間距為/的兩根平行光滑金屬導軌P、Qo矩形區(qū)域

加第內(nèi)有一方向垂直導軌平面向上、感應強度大小為占的勻強磁場。在Qh時刻，兩均勻金屬棒a、b分

別從磁場邊界殷切以相同速率0進入磁場，一段時間后，t=h時，流經(jīng)a棒的電流為0,此時a、b棒

仍位于磁場區(qū)域內(nèi)。已知a、b由相同材料制成，長度均為￡,電阻分別為"和24（其他電阻不計），a棒

的質(zhì)量為例在運動過程中兩金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好，a、b棒沒有相碰，則（）

A.力時刻a棒加速度大小為竽譽

3mR

B.久時刻。棒的速度為0

C.tΓ打時間內(nèi)，a棒產(chǎn)生的焦耳熱為Im詣

I）.要使a、b不相碰，邊界廝與團的距離至少為喘

9.（2022?四川?模擬預測）（多選）虛線PQ上方存在垂直紙面向外的勻強磁場，Ν下方存在豎直向上的

勻強磁場，兩處磁場磁感應強度大小均為％,足夠長的等間距金屬導軌豎直放置，導軌電阻不計。兩根金

屬棒水平地靠在金屬導軌上，其中金屬棒aAcd質(zhì)量均為/〃，長均為工,電阻均為分與導軌之間的動摩擦

因數(shù)均為〃。同時由靜止釋放兩棒，Cd棒進入PQ下方區(qū)域立即做加速度大小為a的勻加速運動。已知運動

過程中棒與導軌接觸良好，重力加速度為g,求：（）

A.ab、Cd在PQ上方區(qū)域運動時，做加速度減小的加速運動

B.Cd棒靜止釋放的位置距離N的距離為迎?有F

C.Cd棒進入PQ下方區(qū)域運動時，不受安培力

D.ab、Cd在PQ下方區(qū)域運動時，兩者的距離會越來越大

10.（2022?四川?樹德中學模擬預測）（多選）如圖所示，水平面內(nèi)的兩根平行金屬導軌處在豎直向上的

勻強磁場中。兩根相同的金屬棒ab和cd垂直橫跨在導軌兩端，其中cd棒通過絕緣細線跨過定滑輪與重物

"連接。由靜止同時釋放兩根金屬棒，忽略各處摩擦，導軌足夠長，不考慮可能發(fā)生的碰撞，下列說法正確

B.安培力對ab做的功等于ab動能的增量

C.Cd克服安培力做的功等于整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱

D.ab和Cd最終會以同樣的加速度勻加速直線運動

11.（2022?山東?模擬預測）（多選）如圖所示，水平金屬導軌只0間距為￡,MN間距為2￡,戶與"相

連，。與N相連，金屬棒a垂直于￡。放置，金屬棒6垂直于M、N放置,整個裝置處在磁感應強度大小為

員方向豎直向上的勻強磁場中?，F(xiàn)給棒a一大小為區(qū)水平向右的初速度，假設(shè)導軌都足夠長，兩棒質(zhì)量

均為如在棒a的速度由"減小到0.8%的過程中，兩棒始終與導軌接觸良好。以下說法正確的是（）

A.俯視時感應電流方向為順時針

B.棒。的最大速度為0.4%

C.回路中產(chǎn)生的焦耳熱為0.I

D.通過回路中某一截面的電荷量為警

12.（2022?湖南?周南中學模擬預測）（多選）如圖所示，導體棒a、6水平放置于足夠長的光滑平行金屬

導軌上，導軌左右兩部分的間距分別為，、2，；質(zhì)量分別為小2例兩棒接入電路的電阻均為凡其余電阻均

忽略不計；導體棒a、6均處于豎直向上的磁感應強度大小為6的勻強磁場中；a、6兩棒以4的初速度同

時向右運動，兩棒在運動過程中始終與導軌垂直且保持良好接觸，a總在窄軌上運動，6總在寬軌上運動,

直到兩棒達到穩(wěn)定狀態(tài)，則從開始運動到兩棒穩(wěn)定的過程中，下列說法正確的是（）

A.穩(wěn)定時a棒的速度為［%

B.電路中產(chǎn)生的焦耳熱為詔

C.流過導體棒a的某一橫截面的電荷量為翳

D.當a棒的速度為時，。棒的加速度為警詈

13.（2022?河南安陽?模擬預測）（多選）如圖所示，間距為L的兩條光滑平行金屬導軌左側(cè)傾斜?，右側(cè)平

直部分位于水平面上。水平面上部分區(qū)域有方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場。金屬棒NQ與

兩導軌垂直，靜止放置在磁場中。金屬棒MP從某一高處釋放后進入磁場時的速度為北。金屬棒NQ離開磁場

的速度為同一時刻金屬棒MP速度的《已知金屬棒MP的質(zhì)量為血電阻為R,金屬棒NQ的質(zhì)量與電阻均為

金屬棒MP的2倍，重力加速度為g,運動過程中兩金屬棒沒有發(fā)生碰撞。從金屬棒MP由靜止釋放至NQ離

開磁場這段時間內(nèi)，下列說法正確的是（）

?.NQ在磁場中做勻加速運動B.NQ最大速度為;孫

C.流過NQ的電量為翳D.系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為白小詔

ZDLIO

14.（2021?天津）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ間距L=In1,其電阻不計，兩導

軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成6=30。角，M0兩端接有R=1Ω的電阻。一金屬棒必垂直導軌放置，"兩

端與導軌始終有良好接觸，已知油的質(zhì)量m=0?2kg,電阻r=lC,整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻

強磁場中，磁感應強度大小3=1T。/在平行于導軌向上的拉力作用下，以初速度匕=0?5m∕s沿導軌向上

開始運動，可達到最大速度v=2m∕s.運動過程中拉力的功率恒定不變，重力加速度g=10m∕s2.

(1)求拉力的功率R

(2)就開始運動后，經(jīng)f=0.09s速度達到％=ISWs,此過程中必克服安培力做功W=O.06J,求該過程

中必沿導軌的位移大小X。

15.(2022?遼寧?模擬預測)如圖，AM是折成60°角的固定于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導軌，導軌關(guān)于

豎直軸線對稱，OP=OQ=L=Bm,整個裝置處在垂直導軌平面向里的足夠大的勻強磁場中，磁感應強

度隨時間變化規(guī)律為廬1—81(T),一質(zhì)量為1kg、長為￡、電阻為1Q、粗細均勻的導體棒鎖定于依OQ

的中點a、8位置。當磁感應強度變?yōu)榉?0.5T后保持不變，同時將導體棒解除鎖定，導體棒向下運動，離

開導軌時的速度為k3.6m∕s,導體棒與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計，重力加速度為rIOm/一，

求導體棒：

(1)解除鎖定前回路中電流的大小及方向；

(2)滑到導軌末端時的加速度大??；

(3)運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

16.(2022?廣西柳州?模擬預測)如圖，在豎直平面內(nèi)固定有足夠長的平行金屬導軌的、EF,導軌間距

Z=20cm,在〃之間連接有阻值廬0.3Q的電阻，其余電阻不計。輕質(zhì)細線繞過導軌上方的定滑輪組，一端

系有質(zhì)量為叫4=0.3kg的重物A,另一端系有質(zhì)量為ΛFO.Ikgs電阻r=0.1Ω的金屬桿ab、開始時金屬桿置

于導軌下方，整個裝置處于磁感應強度廬2T、方向垂直導軌平面向里的勻強磁場中?，F(xiàn)將重物4由靜止釋

放,下降A(chǔ)=4m后恰好能勻速運動。運動過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好,忽略所有摩擦,g取10m∕s,

求：

(1)電阻A中的感應電流方向；

(2)重物力勻速下降的速度大小也

(3)重物/下降方的過程中，電阻"中產(chǎn)生的焦耳熱。凡

17.(2022?江蘇省昆山中學模擬預測)水平面內(nèi)有兩根足夠長的平行光滑金屬導軌，間距為。兩端分別

通過開關(guān)接有電容為。的電容器和阻值為*的電阻，導軌間有垂直導軌平面向里的勻強磁場，磁感應強度

大小為民一質(zhì)量為必，電阻為長為2/的金屬棒/〃與導軌垂直放置，/端恰好與導軌接觸，初始狀態(tài)

如圖所示。開始時開關(guān)8、%均斷開，定值電阻也為總其他電阻均不計，金屬棒始終與導軌接觸良好。

(1)只閉合開關(guān)讓金屬棒以初速度北水平向右運動，求：開始運動時金屬棒兩端的電壓和整個運動過

程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱。

(2)若金屬棒的電阻不計，閉合開關(guān),、S2,讓金屬棒繞1端以角速度。勻速轉(zhuǎn)過90°的過程中，求通過

電阻戶的電荷量。

A

18.(2022?上海黃浦?二模)如圖(a),豎直平面內(nèi)有一寬Z=0.2m、足夠長的平行光滑導軌，導軌間接

有阻值為0.2Q的定值電阻R,導軌電阻不計。垂直于導軌平面存在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場。rθ時，

質(zhì)量爐0.01kg、電阻不計的導體棒圖以取4m∕s的初速度從導軌底端向上運動，t=0.2s時到達最高點，后

又沿導軌下滑，到達底端前已經(jīng)做勻速運動，運動中圖與導軌始終垂直且保持良好接觸。(重力加速度取

10m∕s2)

(1)求片0時。。棒的加速度大小a；

(2)求國棒勻速運動時的速度大小vt?,

(3)求放棒勻速運動時電阻的熱功率僅；

(4)在圖(b)中定性畫出網(wǎng)棒運動的速度P隨時間t變化的關(guān)系圖像。(以向上為速度正方向)

XxλxX

19.(2022?重慶?模擬預測)如圖所示，在水平面上有兩條足夠長的平行導電導軌MN、PQ,導軌間距離

L=1.0m,勻強磁場垂直于導軌所在的平面(紙面)向里，磁感應強度的大小為B=I.0T,兩根導體棒a、

b放置在導軌上，并與導軌垂直，它們的質(zhì)量均為Tn=1kg,電阻均為R=0.5。，兩導體棒與導軌接觸良好，

與導軌間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.2。t=0時，分別給兩導體棒平行導軌向左和向右的速度，已知導體棒a的

速度％=2m∕s,導體棒b的速度U?=4m∕s,重力加速度g=Iom/sZ,導軌電阻可忽略，最大靜摩擦力略

大于滑動摩擦力。

(1)求t=0時刻，導體棒a的加速度；

(2)求當導體棒a向左運動的速度為零時，導體棒b的速率；

(3)已知導體棒a向左運動的速度為零后，b向右運動s=0.35m速度變?yōu)榱悖笤撨^程經(jīng)歷的時間t和導體

棒b產(chǎn)生的焦耳熱。

20.(2022?四川內(nèi)江?三模)如圖，兩根平行光滑的金屬導軌肱A/,和,心也&由四分之一圓弧與水平兩

部分構(gòu)成，導軌的末端固定兩根絕緣柱，弧形部分的半徑尸0.8m、導軌間距占1m,導軌水平部分處于豎直

向上、磁感應強度大小為左2T的勻強磁場中，兩根完全相同的金屬棒a、b分別垂直于導軌，靜置于圓弧

頂端必亂處和水平導軌中的某位置，兩金屬棒的質(zhì)量均為止1kg、電阻均為e2?！，F(xiàn)將金屬棒a由靜止釋

放，沿圓弧導軌滑入水平導軌，此后，金屬棒b向右運動，在導軌末端與絕緣柱發(fā)生碰撞且無機械能損失，

在金屬棒b接觸絕緣柱之前兩棒已勻速運動且未發(fā)生碰撞。金屬棒b與絕緣柱發(fā)生碰撞后，在距絕緣柱X

=0.5m的月兒位置與金屬棒a發(fā)生碰撞，碰后停在距絕緣柱：xX).2m的44位置。整個運動過程中金屬棒與

導軌接觸良好，導軌電阻不計，^10m∕s2,不計空氣阻力。求：

(1)金屬棒a剛滑人水平導軌時，受到的安培力大??；

(2)金屬棒b與絕緣柱碰撞后到與金屬棒a碰撞前的過程中，整個回路產(chǎn)生的焦耳熱；

(3)金屬棒a和b在碰撞過程中損失的機械能。

21.(2022?河南?濮陽一高模擬預測)如圖所示，足夠長的平行金屬導軌屈伏圖傾斜放置，處在與導軌

平面垂直的勻強磁場中，導軌間距為Z=Imo導軋平面與水平面的夾角為0=37°,勻強磁場的磁感應強度

大小B=2T,ab、Cd兩金屬棒放在導軌上與導軌垂直并處于靜止狀態(tài)，兩金屬棒的長均為Z=Im,電阻均為

5Ω,質(zhì)量均為0.5kg,導軌電阻不計，重力加速度g取Iom∕s?若使金屬棒a。以廳1m/s的速度沿導

軌向下勻速運動，則金屬棒Cd恰好要滑動；現(xiàn)使金屬棒ab從靜止開始向上做初速度為零的勻加速運動，

加速度的大小為a=8m∕s2,金屬棒運動過程中始終與導軌垂直并接觸良好，兩金屬棒與導軌間的動摩擦因

數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：

(1)金屬棒與導軌間動摩擦因數(shù)的大??；

(2)從靜止開始，金屬棒數(shù)向上加速運動多少時間，金屬棒Cd剛好要滑動，

(3)已知金屬棒ab向上勻加速運動至金屬棒Cd剛好要滑動的過程中，拉力對金屬棒a方所做的功胎234.04

則此過程中，金屬棒Cd中通過的電量及產(chǎn)生的焦耳熱的大小。

22.(2022?湖南?邵陽市第二中學模擬預測)如圖所示，兩根一端帶有擋柱的金屬導軌MN和PQ與水平

面成《=37°角，兩導軌間距I=Im,導軌自身電阻不計，整個裝置處在磁感應強度大小6=2T的勻強磁場

中，磁場方向垂直于導軌平面向上。兩根完全相同的金屬棒劭和cd,每根棒長為質(zhì)量加=Ikg,電阻A)

=1Ω,垂直放在導軌平面上且始終與導軌保持良好接觸。現(xiàn)讓金屬棒Cd靠在擋柱上，金屬棒數(shù)在沿斜面

向上的外力廠作用下從軌道上某處由靜止開始做加速度a=2?5m∕l的勻加速直線運動，直到金屬棒Cd剛要

滑動時撤去外力凡此后金屬棒劭繼續(xù)向上運動0.35s后減速為0,且金屬棒數(shù)向下返回到初始出發(fā)點時

的速度大小為Im/s。已知兩金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)均為0.5,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，

sin37o=0.6,cos37o=0.8,重力加速度g取IOm∕sQ求:

(I)金屬棒Cd剛要滑動時，金屬棒數(shù)的速度大??；

(2)金屬棒a。沿斜面向上勻加速運動過程中外力的最大值；

(3)金屬棒a6從最高點返回到初始出發(fā)點過程中，金屬棒助產(chǎn)生的焦耳熱。

23.(2019?浙江?高三階段練習)如圖甲所示，兩根光滑的平行金屬導軌版X閭相距d=0.5m,導軌與

水平面成。=37°放置，斜面內(nèi)勻強磁場的磁感應強度即1T,方向垂直導軌平面向下，質(zhì)量為獷0.Ikg的導

體棒劭垂直于也乂掰放在導軌上，與導軌接觸良好，導軌間接有廬0.5Q的電阻，其它電阻均不計.整個

運動過程中棒數(shù)一直與導軌垂直，取sin37°=0.6.

(1)將棒劭由靜止釋放，假設(shè)導軌足夠長，求棒劭能到達的最大速度；

(2)如圖乙所示，將電阻換成e2F的電容(擊穿電壓較高)，將棒a6由靜止釋放，導體棒運動到0、N時

的速度片4m∕s,求釋放時棒a6離。、M點的距離；

(3)如圖丙所示，在第(2)問的基礎(chǔ)上在。、“處各接上一根相互平行的足夠長的水平光滑金屬導軌。上

NS,QR與放在同一豎直面內(nèi)，在與QM平行的邊界右側(cè)導軌間有豎直向下的勻強磁場BQ.5T,QC間

導軌表面有絕緣光滑膜，棒瑟經(jīng)過Qv時速度大小-4m∕s保持不變，求最終電容器上所帶的電量.

24.(2022?北京豐臺?模擬預測)近年來，我國高速鐵路迅速發(fā)展，已成為國家新名片。高鐵動車組在

制動過程中采用“再生制動”方式，將列車的動能轉(zhuǎn)化為可再生利用的能量，有效降低能耗。一種再生利

用的方式是將列車甲制動產(chǎn)生的電能，提供給同一電網(wǎng)下處于啟動狀態(tài)的列車乙。此過程可簡化為如圖所

示的模型：固定在水平地面上的足夠長的平行金屬導軌，處于豎直方向的勻強磁場中；甲、乙是兩根相同

的金屬棒，放在導軌上，與導軌良好接觸，且始終與導軌保持垂直。已知磁場的磁感應強度大小為8,導體

棒質(zhì)量均為加，電阻均為凡長度與導軌間距相等，均為/；導體棒甲、乙在導軌上運動時，受到的摩擦阻

力大小均為F;t=0時，導體棒甲的速度大小為火,方向向左，導體棒乙的速度為0。不計導軌的電阻。

（I）當列車甲開始制動，即導體棒甲由速度火開始減速時，求導體棒乙獲得的電磁牽引力的大小和方向;

（2）根據(jù)法拉第電磁感應定律E=22,證明在制動過程中，導體棒中的電流f與兩導體棒的速度差△u的

Δt

關(guān)系為i=*

（3）已知當導體棒甲經(jīng)過位移Xi,速度從％減到歷時，乙不能再加速，此時再生制動結(jié)束。為了求得這一

過程中導體棒乙的位移&，某同學的分析計算過程如下:

設(shè)當再生制動結(jié)束時導體棒乙的速度為內(nèi)

此時導體棒乙受到的安培力尸安等于阻力/；可得且晦也=/①

由①式可解得V2

根據(jù)功能關(guān)系：團4=如（片+說）力心|+工2）②

由②式可求得導體棒乙的位移即

請你判斷這位同學的解法是否正確，并說明理由。

25.（2022?江蘇?揚州中學模擬預測）如圖，例kM為足夠長平行光滑水平金屬導軌，處于豎直向下的

勻強磁場中，M為足夠長傾斜粗糙平行金屬導軌，處于垂直導軌平面向下的勻強磁場中，底端接田1000

μF的電容器。端與"端高度差A=0.45m,水平距離x=l.2m?，F(xiàn)將導體棒Cd靜置在水平分導軌固定小

釘?shù)挠覀?cè)，導體棒a%以速度/9m∕s從,即端滑入，一段時間后Cd棒從端拋出，恰能無碰撞從“端進

入斜導軌。已知導軌間距均為1m,兩磁場的磁感應強度均為2T,兩棒質(zhì)量均為IXlOfkg、接入電阻均為1

Ω,導軌電阻不計，棒始終與導軌垂直且接觸良好，棒與斜導軌的動摩擦因數(shù)〃=0.75,g取IOm/s'。求：

（1）Cd棒從倒端拋出時的速度大小vl;

（2）Cd棒拋出前瞬間劭棒所受安培力的功率只

（3）最終電容器存儲的電荷量a

的水平面上，導軌間距L=Im,導軌電阻不計，其右端與阻值為R=IQ的電阻、斷開的開關(guān)S連接。處于

豎直平面內(nèi)半徑為0?8m的、光滑絕緣的;圓弧軌道與金屬導軌相切于處。AC,Λ'C之間存在磁感應

強度大小為1T、方向豎直向下的勻強磁場。兩根相同的導體棒aa'、bb',長度均為1m,質(zhì)量均為0.5kg,

電阻均為IQ,bb'棒靜止于圖示的水平導軌上，將aa'棒從圓弧軌道頂端由靜止釋放，aa,棒到達/4

處與水平導軌良好接觸且滑行一小段距離，之后aa'棒水平向左飛出，落到地面時水平射程X=O.8m；在

aa'棒飛離水平導軌瞬間立即閉合開關(guān)S,此后經(jīng)過時間t,bb'棒在cc'處恰好停下。已知重力加速度

大小為g,bb,棒始終與導軌垂直且接觸良好，不計空氣阻力。求：

(1)aa'棒與水平導軌接觸瞬間，aa，兩點間的電勢差；

(2)aa,棒與水平導軌接觸過程中通過aa，棒某一橫截面的電荷量以及aa'棒飛離44'處瞬間66'棒的

速度大??；

(3)從閉合開關(guān)的瞬間到6〃棒停下的過程中，bb,棒中產(chǎn)生的焦耳熱以及4√棒運動的位移大小。

27.(2022?湖南岳陽?模擬預測)如圖所示，甲、乙兩水平面高度差為2方，甲水平面內(nèi)有間距為2/的兩

光滑金屬導軌平行放置，乙水平面內(nèi)有間距分別為2/、人的光滑金屬導軌平行放置，光滑的絕緣斜導軌緊

挨甲、乙兩個平面內(nèi)的水平軌道放置，斜軌道的傾角為53°,斜軌道底端有一小段高度可忽略的光滑圓弧

與金屬導軌平滑連接。水平面甲內(nèi)軌道左端連接一充滿電的電容器C,右邊緣垂直軌道放置長度為2￡,質(zhì)

量為加,電阻為〃的均勻金屬棒a6,在水平面乙內(nèi)垂直間距為Z的軌道左端放置與a6完全相同的金屬棒cd,

導軌"V'與惻'、勿'與