2023年浙江省嘉興（舟山）市中考數(shù)學(xué)真題

數(shù)學(xué)

卷I（選擇題）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選

,錯(cuò)選，均不得分）

1.-8的立方根是（）

A.-2B.2C.±2D.不存在

2缶.如圖的幾何體由3個(gè)同樣大小的正方體搭成，它的俯視圖是（）

主觀方向

A.出B.ECCDD.用

3.在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（）

A.了解一批節(jié)能燈管的使用壽命B.了解某校803班學(xué)生的視力情況

C.了解某省初中生每周上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)情況D.了解京杭大運(yùn)河中魚(yú)的種類(lèi)，

4.美術(shù)老師寫(xiě)的下列四個(gè)字中，為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A美BBBc舟D山

5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為

A（1,2）,8（2,1）,C（3,2）,現(xiàn)以原點(diǎn)o為位似中心，在第一象限內(nèi)作與△ABC的位似比為2的位似圖形

△A'B'C',則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（)

A.(2,4)B.(4,2)c.(6,4)D(5,4)

6.下面四個(gè)數(shù)中，比1小的正無(wú)理數(shù)是（）

第1頁(yè)，共11頁(yè)

V6y/31兀

A.3B.3c.3D.3

7.如圖，已知矩形紙片ABCD,其中A8=3,BC=4,現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作:

第一步，如圖①將紙片對(duì)折，使與。C重合，折痕為EF,展開(kāi)后如圖②；

第二步，再將圖②中的紙片沿對(duì)角線BD折疊，展開(kāi)后如圖③；

第三步，將圖③中的紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)C落在對(duì)角線2D上的點(diǎn)H處，如圖④.則。H的長(zhǎng)為（

A.2B.5c.3D.5

_3

8.已知點(diǎn)A/2，%）1（-1?2），。（1，%）均在反比例函數(shù)x的圖象上，則

%，%，%,的大小關(guān)系是（）

A.X<%<%B.%<X<y3c.%<X<>2D.%<%<X

9.如圖，點(diǎn)尸是△ABC的重心，點(diǎn)。是邊AC的中點(diǎn)，PE〃AC交8c于點(diǎn)E,DF//BC

交EP于點(diǎn)F,若四邊形CDFE的面積為6,則AABC的面積為（）

A.12B.14C.18D.24

10.下圖是底部放有一個(gè)實(shí)心鐵球的長(zhǎng)方體水槽軸截面示意圖，現(xiàn)向水槽勻速注水，下列圖象中能大致反映

水槽中水的深度（y）與注水時(shí)間（1）關(guān)系的是（）

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卷II（非選擇題）

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.計(jì)算—2°23|=。

12.一個(gè)多項(xiàng)式，把它因式分解后有一個(gè)因式為（x+D,請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的多項(xiàng)式：。

13.現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，

其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是

14.如圖，點(diǎn)4是。外一點(diǎn)，AB,AC分別與。相切于點(diǎn)B,C,點(diǎn)。在上，已知NA=50。，則

ND的度數(shù)是。

B

15.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中有這樣一題：一只公雞值5錢(qián)，一只母雞值3錢(qián)，3只小雞值1錢(qián)，現(xiàn)

花100錢(qián)買(mǎi)了100只雞.若公雞有8只，設(shè)母雞有x只，小雞有y只，可列方程組為。

16.一副三角板ABC和OE/中，

NC=NO=90°,NB=30。,NE=45°,BC=EF=]2將它們疊合在一起，邊BC與E尸重合，CD與AB

相交于點(diǎn)G（如圖1）,此時(shí)線段CG的長(zhǎng)是,現(xiàn)將△OEF繞點(diǎn)C（可

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按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖2）,邊EF與AB相交于點(diǎn)H,連結(jié)Q”，在旋轉(zhuǎn)0°到60°

的過(guò)程中，線段掃過(guò)的面積是。

三、解答題（本題有8小題，第17~19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分,

第24題12分，共66分）

17.⑴解不等式：2X-3>X+1.⑵已知Y+3而=5,求3+6）（4+2。）-2股的值

xx-3.

-----------二1

18.小丁和小迪分別解方程％-22-x過(guò)程如下：

小丁：小迪：

解：去分母，得X-（X-3）=X-2解：去分母，得尤+（x-3）=l

去括號(hào)，得x—x+3=x_2去括號(hào)得'+》一3=1

合并同類(lèi)項(xiàng)，得3=、-2合并同類(lèi)項(xiàng)得2X—3=1

解得》=5解得％=2

原方程的解是％=5經(jīng)檢驗(yàn)，》=2

是方程的增根，原方程無(wú)解

你認(rèn)為小丁和小迪的解法是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“W；若錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“x”，并寫(xiě)出你的解答過(guò)

程。

19.如圖，在菱形中，AE_LBC于點(diǎn)￡?,AF_LC7）于點(diǎn)R連結(jié)所。

（1）求證：AE=AF.

（2）若NB=60°,求NAE尸的度數(shù)。

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20.觀察下面的等式：3--1=8x1,5-3=8x2,7-5=8x39-7-=8x4,..

（1）寫(xiě)出192-的結(jié)果.

（2）按上面的規(guī)律歸納出一個(gè)一般的結(jié)論（用含〃的等式表示，〃為正整數(shù)）

（3）請(qǐng)運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，推理說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確的.

21.小明的爸爸準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一輛新能源汽車(chē).在爸爸的預(yù)算范圍內(nèi)，小明收集了A,B,C三款汽車(chē)在2022年9月

至2023年3月期間的國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售量和網(wǎng)友對(duì)車(chē)輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務(wù)等四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，

統(tǒng)計(jì)如下：

年月至月（

2022920230J,4//2022<1V.IIVJO.'.Ul5.

三款新循港汽車(chē)月惜售■及II胤依新船血統(tǒng)”圖

（1）數(shù)據(jù)分析：

①求B款新能源汽車(chē)在2022年9月至2023年3月期間月銷(xiāo)售量的中位數(shù);

②若將車(chē)輛的外觀造型，舒適程度、操控性能，售后服務(wù)等四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)按2：3：3:2

的比例統(tǒng)計(jì)，求4款新能原汽車(chē)四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)。

（2）合理建議：

請(qǐng)按你認(rèn)為的各項(xiàng)“重要程度”設(shè)計(jì)四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的比例，并結(jié)合銷(xiāo)售量，以此為依據(jù)建議小明的爸爸購(gòu)買(mǎi)哪

款汽車(chē)？說(shuō)說(shuō)你的理由。

22.圖1是某住宅單元樓的人臉識(shí)別系統(tǒng)（整個(gè)頭部需在攝像頭視角圍內(nèi)才能被識(shí)別），其示意圖如圖2,攝

像頭A的仰角、俯角均為15。，攝像頭高度°A=160cm,識(shí)別的最遠(yuǎn)水平距離°8=150cm。

（1）身高208cm的小杜，頭部高度為26cm,他站在離攝像頭水平距離130cm

的點(diǎn)C處，請(qǐng)問(wèn)小杜最少需要下蹲多少厘米才能被識(shí)別。

（2）身高120cm的小若，頭部高度為15cm,踮起腳尖可以增高

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3cm,但仍無(wú)法被識(shí)別.社區(qū)及時(shí)將攝像頭的仰角、俯角都調(diào)整為20°

（如圖3）,此時(shí)小若能被識(shí)別嗎？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。

（精確到81cm,參考數(shù)據(jù)

sin15°b0,26,cos15°?0.97,tan15°?0.27,sin20°?0.34,cos20°x0.94,tan20°?0.36）

23.在二次函數(shù)，=r―2b+3（7>0）中，

（1）若它的圖象過(guò)點(diǎn)（2，D,貝心的值為多少？

（2）當(dāng)°<x43時(shí)，y的最小值為-2,求出,的值：

（3）如果4機(jī)一2,。）,3（4/）,。（見(jiàn)。）都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，且。<》<3,求機(jī)的取值范圍。

24.已知，AB是半徑為1的。的弦，。的另一條弦CD滿足8=A8,且CD_LAB

于點(diǎn)H（其中點(diǎn)”在圓內(nèi)，且AH>BH,CH>DH）.

（1）在圖1中用尺規(guī)作出弦CO與點(diǎn)”（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）.

（2）連結(jié)AD,猜想，當(dāng)弦AB的長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)，線段40的長(zhǎng)度是否變化？若發(fā)生變化，說(shuō)明理由：若不變

,求出的長(zhǎng)度，

（3）如圖2,延長(zhǎng)A”至點(diǎn)F,使得印7nA”,連結(jié)CF,NHCF

PD=-AD

的平分線CP交4。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，點(diǎn)M為AP的中點(diǎn)，連結(jié)若2.求證：MH工CP.

數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.A2.C3.B4.D5.C6.A7.D8.B9.C10.D

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.202312./-I（答聚不唯一）13.3

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5x8+3x+gy=100

14,65°|5,卜+>8=10016676-672,18+12兀一186

三、解答題(本題有8小題，第17~19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分,

第24題12分，共66分)

17.(1)解：移項(xiàng)，得2x—x>l+3,

解得，》>4.

(2)解：原式=/+2而+"+2b2-2/,

=a2+3ab

=5.

18.x,x.

解：去分母，得尤+(x—3)=x—2.

去括號(hào)，得2X—3=X-2.解得，x=l.

經(jīng)檢驗(yàn)x=l是原方程的解.

19.(1):菱形ABC￡>,'A8=AD,N8=ZD

又；AELBC,AF1CD

NAEB=ZAFD=90°o

在△AE8和△AFO中

ZB=ND

,ZAEB=ZAFD

AB=AD

：./\ABE^AADF(AAS).：.AE=AF

o

(2)?菱形ABC。+ZBAD=18Q°

而NB=60°ZBAD=120°,

又NAEB=90°,NB=60°ZBAE=30°

由(1)知△ABE二△AO尸

第7頁(yè)，共11頁(yè)

ZBAE=ZDAF=30°

ZEAF=120°-30°-30°=60°AEF等邊

ZAEF=60°

20.(1)8x9.

⑵(2?+1)2-(2/?-1)2=8/2

⑶(2〃+1尸-(2〃-

=(2〃+1+2〃-1)(2〃+1—2〃+1)=4〃x2=8〃O

...結(jié)論正確.

21.(1)①3015輛.

_72x2+70x3+67x3+64x2…

x=-------------------------=68.3

②2+3+3+2分。

(2)比如給出1：2：1：2

的權(quán)重時(shí)4,B,C三款新能源汽車(chē)評(píng)分的加權(quán)平均數(shù)分別為67.8分、69.7分、65.7分，結(jié)合2023年3月的銷(xiāo)售

量，可以選B款(答案不唯一，言之有理即可).

22.(1)過(guò)點(diǎn)C作OB的垂線分別交仰角、俯角線于點(diǎn)E,D,交水平線于點(diǎn)F.

FF

AtanNE4F=——

在放△AEf中，AFo

EF=AF-tan150=130x0.27=35.1(cm)

o

?:AF=AF,ZEAF=ZDAF,ZAFE=ZAFD=90°

:.^ADF四△AEb?！闒=DF=35.1(cm)。

CE=160+35.1=195.1(cm)，￡0=35.1x2=70.2(cm)>26(cm)，

，小杜下蹲的最小距離=208-195.1=12,9（cm）.

件用作用

也像頭4產(chǎn)三水平收

MftfhA----京平城

W/H

?

'）J7777，//7////

圖2用3

（2）過(guò)點(diǎn)B作。8的垂線分別交仰角、俯角線于點(diǎn)M,N,交水平線于點(diǎn)P.

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nMP

tanZMAP=----

在RfAAPM中,AP

?..MP=AP?tan20°=150x0.36=54.0(cm)

?;AP=AP,ZMAP=NNAP,NAPM=乙APN=90°

o

PN=MP=54.0(cm)

BN=160-54.0=106.0(cm)o

小若墊起腳尖后頭頂?shù)母叨葹?20+3=123(cm)。

二小若頭頂超出點(diǎn)N的高度123-106.0=17.0(cm)>15(cm).

二小若墊起腳尖后能被識(shí)別。