《概率統(tǒng)計(jì)》 課件 7.3 區(qū)間估計(jì)

概率統(tǒng)計(jì)0102估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)03區(qū)間估計(jì)前面，我們利用矩法和極大似然估計(jì)法討論了參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)問題，點(diǎn)估計(jì)給出了未知參數(shù)的一個(gè)近似值，但人們?cè)谏a(chǎn)實(shí)踐中，常不以得到的近似值為滿足，還需要反映這種近似值的誤差大小。如果能給出一個(gè)包含參數(shù)真值的范圍并且知道該范圍包含真值的可信程度，這樣的估計(jì)顯然更加有實(shí)用性。這種形式的估計(jì)稱為區(qū)間估計(jì)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§7.

3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§7.

3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義7

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義7

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例13

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

即置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

（2）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

（3）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明

即置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

所以（4）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

（5）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)我們通常采取統(tǒng)計(jì)學(xué)家奈曼提出的一種妥協(xié)方法：在保證置信度的前提下，盡可能提高精確度，即區(qū)間長(zhǎng)度越短越好。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明

置信區(qū)間（3）的區(qū)間長(zhǎng)度為置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

置信區(qū)間（5）的區(qū)間長(zhǎng)度為顯然，置信區(qū)間（3）比置信區(qū)間（5）的精度高。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說明一般情況，由于置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

其密度函數(shù)是對(duì)稱的、單峰值函數(shù)，那么關(guān)于峰點(diǎn)對(duì)稱的置信區(qū)間的長(zhǎng)度最短。

長(zhǎng)度最短，精度最好。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)區(qū)間估計(jì)的一般步驟

置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)區(qū)間估計(jì)的一般步驟置信區(qū)間的概念§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

不再服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

由抽樣定理可知，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

（6）

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例14§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例15§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

從而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例16§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

從而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)注§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例17§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解§7.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間的概念單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

在很多實(shí)際問題中，有時(shí)只需要討論