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高等數(shù)學(xué)（工專）（天津）年月真題

000220005201310

1、【單選題】函數(shù)的定義域

為（）.

A:

B:

C:

答D:案：B

解析：

由題可知，，所以，選B.

2、【單選題】若數(shù)列則

發(fā)散

1

A:

0

B:

∞

C:

答D:案：C

解析：

由于故由夾逼定理知

3、【單選題】設(shè)級(jí)數(shù)收斂，

則級(jí)數(shù)

發(fā)散

收斂

A:

收斂性不確定

B:

條件收斂

C:

答D:案：A

解析：

由于級(jí)數(shù)收斂，設(shè)級(jí)數(shù)的前項(xiàng)和為

則設(shè)級(jí)數(shù)的前項(xiàng)和為

則極限不存在，故級(jí)數(shù)發(fā)散.

4、【單選題】設(shè)函數(shù)在

連續(xù)，在

內(nèi)可導(dǎo)且

則（）.

A:

B:

C:

答D:案：C

解析：

由題意知，函數(shù)在上單調(diào)增加，故

5、【單選題】設(shè)是一個(gè)三階

方陣，且則（）.

A:

B:

C:

答D:案：D

解析：

設(shè)，則

6、【問(wèn)答題】設(shè)則

答案：1

解析：

當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，

故所以，當(dāng)時(shí)，

7、【問(wèn)答題】設(shè)數(shù)列有界，

又，則

答案：0

解析：

有界函數(shù)不趨近于無(wú)窮，因?yàn)?，所?/p>

8、【問(wèn)答題】設(shè)的定義域

是的定義域?yàn)開(kāi)____.

答案：

解析：

函數(shù)由復(fù)合而成。因?yàn)?，故?/p>

即因此，的定義域?yàn)?/p>

9、【問(wèn)答題】曲線在

處的切線斜率為_(kāi)____.

答案：

解析：

，故，即曲線在處的切線斜率為

10、【問(wèn)答題】設(shè)則

答案：-1

解析：

因?yàn)楣室虼?/p>

11、【問(wèn)答題】

答案：0

解析：

因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，故

12、【問(wèn)答題】設(shè)則

答案：

解析：

13、【問(wèn)答題】行列式

答案：112

解析：

14、【問(wèn)答題】設(shè)矩陣，則

其逆矩陣

答案：

解析：

由題意知，故

則

15、【問(wèn)答題】

答案：

解析：

16、【問(wèn)答題】求極限

答案：

17、【問(wèn)答題】求微分方程

的通解.

答案：

18、【問(wèn)答題】設(shè)求

答案：

19、【問(wèn)答題】求不定積分

答案：

20、【問(wèn)答題】求曲線在點(diǎn)

處的切線方程和法線方程.

答案：

21、【問(wèn)答題】設(shè)求

答案：

22、【問(wèn)答題】計(jì)算定積分

答案：

23、【問(wèn)答題】求解線性方程組

答案：

24、【問(wèn)答題】求由

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