顏色科學(xué)課件

第2章色度學(xué)原理與CIE標(biāo)準(zhǔn)色度學(xué)系統(tǒng)PrologueThisisthestoryofMisterChromewhostartedouttopainthishome.Thepaintranoutwhenhalfawaythroughsotothestorehequicklyflewtobuysomemoreofmatchinghue,adelicateshadeofegg-shellblue.Butwhenhetriedthislatestbatch,hefounditsimplydidn’tmatch.Nowonderhewasinafix,forofthecolorswecanmix,themajorshadesandthosebetween,tenmilliondifferentcanbeseen.Youfoolishman,saidMissisChrome,youshouldhavetakenfromthehomeasimpleofthecolordone;youcan’tremembereveryone.Takingcarethatshehadgotasamplefromtheearlypot,shewentandboughtherhusbandmoreofbettercolorfromthestore.Beforeshepaid,shecheckedtheshade,andfoundaperfectmatchitmade.Intriumphnowshetookithome,andgaveitstraighttoMisterChrome.Heputitonwithoutdelay,andfoundthecolornowokey.But,afterdark,intungstenlight,theyfoundthecolorstillnotright.Sotothestoretheybothwentnow,withsamplesclear,andaskedthemhowapaintthatmatchedindaylightbrightcouldfailtomatchintungstenlight.Theman’sreplytotheircomplaintwasthatthepigmentsinthepainthadbeenexchanged,sincetheyhadbought,forothersofadifferentsort.Tosolvetheproblemontheirwall,hegavethempainttodoitallfromjustonebatchofconstantshade,andthenatlastsuccesswasmade.Tocompensatethemfortheirtrouble,thestoresenttothemcurtainsdouble.Theyhungthemupwithgreatdelight;theymatchedintungstenanddaylight.Aneighborthendidmakeacallandfixedhiseyeuponthewall;thepaint,hesaidwasallonecolor,butclearlysawthecurtainsduller!Thoughcolorsstrangeattimesappear,themoralofthistaleisclear:tounderstandjustwhatwesee,object,light,andeye,allthree,mustcolorallourthinkingthroughofchromicproblems,oldornew!2.1色度學(xué)實(shí)驗(yàn)依據(jù)2.1.1顏色匹配實(shí)驗(yàn)顏色轉(zhuǎn)盤(pán)顏色光的匹配實(shí)驗(yàn)2.1.2同顏色光亮度的相加設(shè)有三個(gè)不同顏色的色光：P*、Q*、R*

相應(yīng)色的單位量值：[P]、[Q]、[R]p、q、r分別為顏色P*、Q*、R*的強(qiáng)度。調(diào)出[P]/Lp、[Q]/Lq、[R]/Lr，使這些光亮度相等。Lp、Lq、Lr即為單位顏色[P]、[Q]、[R]的光亮度比值。選擇光亮度單位，則Lp、Lq、Lr為[P]、[Q]、[R]各單位顏色的光亮度值。因此，Lp、Lq、Lr是單位顏色[P]、[Q]、[R]的光亮度系數(shù)。2.1.2同顏色光亮度的相加p[P]、q[Q]兩色混合，與r[R]光亮度比較實(shí)驗(yàn)證明：當(dāng)p、q、r滿足下列數(shù)值關(guān)系時(shí)，被比較的兩光亮度相等。pLp+qLq=rLr

（2-1）物理意義：不論顏色的成分如何，各種顏色重疊的光亮度是可以相加的。2.2顏色的數(shù)學(xué)表示2.2.1色三角形色度匹配：色光相同的顏色和亮度色度：色光的顏色和亮度的統(tǒng)稱(chēng)色坐標(biāo)：（r，g。b）2.2.2顏色方程三原色R*、G*、B*

、任意色C*看成是色向量，相應(yīng)的單位向量[R]、[G]、[B]以及[C]。R*=R[R]、G*=G[G]、B*=B[B]、C*=C[C]

當(dāng)顏色C*

與R[R]、G[G]、B[B]混合視覺(jué)上匹配時(shí)，則可寫(xiě)出顏色方程：

C[C]=R[R]+G[G]+B[B](2-2)此時(shí)稱(chēng)R、G、B為顏色C*的三刺激值。

色光匹配：

Red

Green

Bluenm700546.1435.82.2.2顏色方程

在顏色轉(zhuǎn)盤(pán)實(shí)驗(yàn)中，如果被匹配的顏色(轉(zhuǎn)盤(pán)中心)很飽和，那么用紅、綠、藍(lán)三原色可能實(shí)現(xiàn)不了匹配。在這種情況下，如圖2-1(b)所示匹配。顏色匹配方程：C[C]+B[B]=R[R]+G[G]

可寫(xiě)成：C[C]=R[R]+G[G]-B[B](2-3)顏色轉(zhuǎn)盤(pán)thesensitivitycurvesofthethreetypesofcone

等能白：SE

Red

Green

BlueMixturecd/m21.00004.5907

0.06915.65081Redunit=[R]=1.0000

cd/m2;1Greenunit=[G]=4.5907cd/m2;1Blueunit=[B]=0.0691cd/m2.

β

γ

ρ100[B]produce:10054100[G]produce:010075100[R]produce:00100Tomatch1powerunitof500nmβ

γ

ρ1unitof500nmproduces20402020[B]2010.839[G]03929.2

20[B]+39[G]

=2040301unitof500nmproduces20402010ofRproduces00101[500nm]+10[R]=2040301[500nm]+10[R]ismatchedby39[G]+20[B]1[500nm]

=

-10[R]+39[G]+20[B]1[600nm]=

95[R]+30[G]+0[B]1[500nm]+1[600nm]=85[R]+69[G]+20[B]2.2.2顏色方程

在顏色科學(xué)中，我們不直接用三刺激值R、G、B來(lái)表示顏色，而用三原色各自占R+G+B總量的相對(duì)比值表示顏色。色度坐標(biāo)：三原色各自占R+G+B總量的相對(duì)比值。對(duì)顏色C*而言，其色度坐標(biāo)為：

r=R/(R+G+B)g=G/(R+G+B)b=B/(R+G+B)

顏色C*的單位值：[C]=r[R]+g[G]+b[B]

則顏色C*的色量C：C=R+G+B。白色的單位向量[W]

令[W]=(1/3)[R]+(1/3)[G]+(1/3)[B]

[W]色度坐標(biāo)：r=1/3、g=1/3、b=1/3

相應(yīng)[R]、[G]、[B]

的相對(duì)光亮度值：

L[R]=1.0000、L[G]=4.5907、L[B]

=

0.0691，從而顏色C*的單位光亮度為

L[C]=rL[R]+gL[G]+bL[B]

若已知顏色C*的光亮度為L(zhǎng)，并且測(cè)量得顏色C*的r、g、b值，則顏色C*的色量為

C=L/L[C]=L/(r

L[R]

+g

L[G]

+b

L[B])2.3色度相加原理

根據(jù)格拉斯曼配色混合的代替律，如果色光A*=色光B*，色光C*=色光D*，則A*+C*=B*+D*。此式說(shuō)明色光相加符合數(shù)學(xué)上的向量加法法則。2.3色度相加原理2色光混合：設(shè)色光C1[C1]C2[C2]三刺激值：R1、G1、B1

R2、G2、B2色度坐標(biāo)：r1、g1、b1r2、g2、b2經(jīng)過(guò)色光混合后色光為C12[C12]，則顏色C12[C12]為C12[C12]=C1[C1]+C2[C2]=R1[R]+G1[G]+B1[B]+R2[R]+G2[G]+B2[B]=(R1+R2)[R]+(G1+G2)[G]+(B1+B2)[B]=(C1r1+C2r2)[R]+(C1g1+C2g2)[G]+(C1b1+C2b2)[B]所以C12=C1(r1+g1+b1)+C2(r2+g2+b2)=C1+C2

這就是說(shuō)，在色三角形坐標(biāo)中兩色混合的色度，相當(dāng)于C1*、C2*兩色依其色量C1、C2而形成的重心點(diǎn)。n個(gè)不同色顏色相混合則其色度坐標(biāo)應(yīng)為：2.4色譜圖實(shí)驗(yàn)中采用：光譜色+適當(dāng)?shù)陌坠饫篊500*=C1[C1]=W1[W]+Co*

，

Co*=G1[G]+B1[B]

，因而有：C1[C]+W1[W]=G1[G]+B1[B]

確定R*、G*、B*，與各種不同波長(zhǎng)的單色光的顏色相匹配，從而得出各光譜單色光相對(duì)于選定三原色的色度值。光譜色是最純的，想用三原色混合得到是不可能的。

C1[C]+W1[W]=G1[G]+B1[B]式改寫(xiě)為C500*=C1[C1]=G1[G]+B1[B]-W1[W]=G1[G]+B1[B]–W1{(1/3)[R]+(1/3)[G]+(1/3)[B]}=(–W1/3)[R]+(G1–W1/3)[G]+(B1–W1/3)

[B]光譜色C500*相應(yīng)的色度坐標(biāo)r1、g1、b1為

由于分母中有負(fù)號(hào)，因此r1、g1、b1不但可以為負(fù)值，而且它的絕對(duì)值不限于0到1范圍，有可能大于1。光譜色的色度坐標(biāo)軌跡

根據(jù)色相加原理，顯然任何現(xiàn)實(shí)顏色的色度坐標(biāo)必然都在光譜軌跡與長(zhǎng)、短波兩端點(diǎn)連線所構(gòu)成的范圍之內(nèi)。由此所構(gòu)成的圖譜稱(chēng)為色譜圖。色譜圖2.5光譜三刺激值

如果已知色光E的光譜功率分布，怎樣來(lái)確定它的三刺激值及色度坐標(biāo)呢？設(shè)：光譜功率分布為E(

)，光譜色

的色度坐標(biāo)r(

)、g(

)、b(

)。首先找出單色光E(

)d

的色量值dC(

)，單色光E(

)d

的亮度：kV(

)E(

)d

，其對(duì)應(yīng)的C值dC(

)：dC(

)=kV(

)E(

)d

/[r(

)L[R]+g(

)L[G]+b(

)L[B]]2.5光譜三刺激值再由式（2-10）得色光E的色度坐標(biāo)為：rE=[

r(

)dC(

)]/[

dC(

)]，gE=[

g(

)dC(

)]/[

dC(

)]，bE=[

b(

)dC(

)]/[

dC(

)]或?qū)懗桑?/p>

對(duì)于任一色光，只要測(cè)得它的光譜功率分布，就能計(jì)算求得這一色光的色度坐標(biāo)。令其中k為規(guī)化系數(shù)。于是得：

需要指出，光譜三刺激值函數(shù)是與所選擇的紅、綠、藍(lán)三原色有關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，光譜三刺激值在某些波段會(huì)出現(xiàn)負(fù)值。稱(chēng)為光譜三刺激值。2.6色度轉(zhuǎn)換2.6.1色度坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換三原色R*、G*、B*

X*、Y*、Z*單位向量：[R]、[G]、[B]

{X}、{Y}、{Z}設(shè)顏色向量C*

單位向量：[C]

{C}

三刺激值：R、G、B

X、Y、Z則顏色向量C*可表示為：C*=(R+G+B)[C]=R[R]+G[G]+B[B]=(X+Y+Z){C}=X{X}+Y{Y}+Z{Z}2.6.1色度坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換已知：[X]的色度坐標(biāo)：（rX，gX，bX）

[Y]的色度坐標(biāo)：（rY，gY，bY）

[Z]的色度坐標(biāo)：（rZ，gZ，bZ）則[X]、[Y]、[Z]在R*、G*、B*中的色向量分別為：

[X]=rX[R]+gX[G]+bX[B][Y]=rY[R]+gY[G]+bY[B][Z]=rZ[R]+gZ[G]+bZ[B]

對(duì)X*、Y*、Z*體系按照不同的規(guī)化條件，因此有

{X}=kX[X]=kXrX[R]+kXgX[G]+kXbX[B]{Y}=kY[Y]=kYrY[R]+kYgY[G]+kYbY[B]{Z}=kZ[Z]=kZrZ[R]+kZgZ[G]+kZbZ[B]其中kX

、kY

、kZ

為確定{X}、{Y}、{Z}單位向量的規(guī)化系數(shù)。2.6.1色度坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換將上式代入式(2-16)，取[R]、[G]、[B]兩邊的系數(shù)相等，得：

R=kXrXX+kXgXY+kXbXZG=kYrYX+kYgYY+kYbYZB=kZrZX+kZgZY+kZbZZ上式用矩陣表示：

確定[k]的規(guī)化條件是當(dāng)[RGB]為白色[rWgWbW]時(shí)，[XYZ]=[1/31/31/3]。由此得：從此式可求得矩陣[k]2.6.2光亮度值的轉(zhuǎn)換單位向量{X}、{Y}、{Z}的光亮度值L{X}、L{Y}

、L{Z}

與L[R]、L[G]

、L[B]之間有如下關(guān)系：L{X}=kXrXL[R]+kXgXL[G]+kXbXL[B]L{Y}=kYrYL[R]+kYgYL[G]+kYbYL[B]L{Z}=kZrZL[R]+kZgZL[G]+kZbZL[B]而色向量C*的光亮度值不隨坐標(biāo)的變化而異：

L=C{XYZ}L{C}=XL{X}+YL{Y}+ZL{Z}

=C[RGB]L[C]=RL[R]+GL[G]+BL[B]由于C{XYZ}=X+Y+Z，C[RGB]=R+G+B，所以L{C}(X+Y+Z)=L[C](R+G+B)

此式表明，某一顏色在兩個(gè)不同三原色中的單位色向量的光亮度值與其色向量絕對(duì)值成反比。2.6.2光亮度值的轉(zhuǎn)換

依相同原理，可得X，Y，Z系統(tǒng)中光譜三刺激值與R，G，B系統(tǒng)中光譜三刺激值的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

實(shí)際上這一比例系數(shù)K可由規(guī)化條件或從儀器的標(biāo)定中得出。2.7CIE標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者

現(xiàn)代色度學(xué)采用國(guó)際照明委員會(huì)(簡(jiǎn)稱(chēng)CIE)所規(guī)定的一套顏色測(cè)量原理、數(shù)據(jù)和計(jì)算方法，稱(chēng)為CIE標(biāo)準(zhǔn)色度學(xué)系統(tǒng)。此系統(tǒng)是以?xún)山M現(xiàn)代色度學(xué)的基本視覺(jué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的。

CIEl931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值，適于1o～4o視場(chǎng)的顏色測(cè)量；

CIEl964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)觀察者光譜三刺激值，適于大于4o視場(chǎng)的顏色測(cè)量。并且CIE規(guī)定必須在明視覺(jué)條件下使用這兩組標(biāo)準(zhǔn)觀察者的數(shù)據(jù)。2.7.11931CIE-RGB系統(tǒng)(2o觀察條件)1931年CIE規(guī)定700nm的紅、546.1nm的綠和435.8nm的藍(lán)為色光三原色，三原色能相加匹配出等能白色(E光源)，然后在2o觀察條件下，采用目視配色儀上匹配出等能光譜色的R、G、B分量，稱(chēng)為1931年CIE-RGB系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值，用1931年CIE-RGB系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者1931CIE-RGB系統(tǒng)色度圖2.7.21931CIE-XYZ系統(tǒng)

亮度僅由Y表示，X、Y、Z所形成的虛線三角形包含了整個(gè)光譜軌跡，使得光譜軌跡上和軌跡之內(nèi)的色度坐標(biāo)都成了正值。XYZ假想三原色的由來(lái)：X、Y、Z三點(diǎn)在rg圖中的坐標(biāo)是：X：r=1.2750，g=-0.2778，b=0.0028Y：r=-1.7392，g=2.7671，b=-0.0279Z：r=-0.7431，g=0.1409，b=1.6022

在1931CIE-XYZ色度圖中，等能的白光，即E光源的色度坐標(biāo)為：

xE=0.3333，yE=0.3333。

1931CIE-XYZ色度圖CIEl931-XYZ標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者2.7.3CIE1964補(bǔ)充色度學(xué)系統(tǒng)(10o觀察條件)

單純?cè)幕旌衔?，在整個(gè)視場(chǎng)低于10o時(shí)出現(xiàn)不均勻現(xiàn)象，工業(yè)上配色總是在比2o視場(chǎng)更大的范圍。為了適合于10o大視場(chǎng)的色度測(cè)量，1964年CIE規(guī)定了一組CIEl964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)觀察者光譜三刺激值和相應(yīng)的色度圖，這一系統(tǒng)稱(chēng)為CIEl964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度學(xué)系統(tǒng)。在CIEl964補(bǔ)充色度學(xué)系統(tǒng)色度圖中，等能白光的色度坐標(biāo)：x10E=0.3333，y10E=0.3333，z10E=0.3333。研究表明，觀察視場(chǎng)增加到10o辨色精度能提高，但視場(chǎng)進(jìn)一步增大就不再提高了。CIEl964與CIEl931三刺激值曲線比較CIE1964色度圖與CIEl931色度圖比較2.8CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體和標(biāo)準(zhǔn)光源2.8.1光源（1）發(fā)光效率：一般指電光源所發(fā)出的光通量與該光源所消耗的功率之比，即每消耗一瓦功率所能產(chǎn)生的光通量。（2）光譜功率分布：一種光源所發(fā)射的光譜往往不是單一的波長(zhǎng)，而是由許多不同波長(zhǎng)的混合輻射所組成。光源的光譜輻射按波長(zhǎng)順序和各波長(zhǎng)強(qiáng)度分布稱(chēng)為光源的光譜功率分布。（3）絕對(duì)光譜功率分布曲線和相對(duì)光譜功率分布曲線：前者指以光譜輻射的各種波長(zhǎng)光能量絕對(duì)值所作的曲線；后者指將光源輻射光譜的各種波長(zhǎng)的能量進(jìn)行相互比較，作歸一化處理后使輻射功率僅在規(guī)定的范圍內(nèi)變化的光譜功率分布曲線。2.8.1光源（4）連續(xù)光譜、線狀光譜、混合光譜：由紅到藍(lán)各種色光在內(nèi)的連續(xù)彩色光帶稱(chēng)連續(xù)光譜；在整個(gè)光譜區(qū)域中某幾個(gè)波長(zhǎng)處發(fā)生狹窄的光譜稱(chēng)為線狀光譜；在連續(xù)光譜中附上一些突出的線光譜稱(chēng)為混合光譜。（5）絕對(duì)黑體和全輻射體：指在任何波長(zhǎng)下能夠全部吸收任何波長(zhǎng)的輻射的物體。（6）黑體軌跡：隨著絕對(duì)黑體加熱溫度的升高，按照普朗克計(jì)算出在各種溫度時(shí)的相對(duì)應(yīng)光譜功率分布轉(zhuǎn)換成CIEl931色度坐標(biāo)，絕對(duì)黑體不同溫度的色光變化在CIEl931色度圖上形成的弧形軌跡，稱(chēng)為黑體軌跡。（7）色溫和相關(guān)色溫：光源的色溫：某光源的色度與絕對(duì)黑體輻射在某一溫度下的色度一樣，則這一溫度稱(chēng)為某光源的色溫。相同光源色溫的相對(duì)光譜功率分布與某溫度下黑體輻射的光譜功率分布可能完全一致，也可能不一致。同色同譜顏色：光譜功率分布完全一致的兩色同色異譜顏色：色度和色溫一樣的兩個(gè)光源的光譜功率分布不一定完全一致。相關(guān)色溫：光源的光色在色度圖上不一定準(zhǔn)確地落在絕對(duì)黑體軌跡上，所以只能用光源與黑體軌跡最近的顏色來(lái)確定該光源的色溫，稱(chēng)為相關(guān)色溫。2.8.2CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體A、B、C、DCIE推薦了四種標(biāo)準(zhǔn)照明體A、B、C、D和三種標(biāo)準(zhǔn)光源A、B、C。1、CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體標(biāo)準(zhǔn)照明體：指一定的光譜功率分布，這種標(biāo)準(zhǔn)的光譜功率分布并不是必須由一個(gè)光源直接提供，也不一定能用一個(gè)光源來(lái)實(shí)現(xiàn)。標(biāo)準(zhǔn)照明體A：相當(dāng)于絕對(duì)黑體在加溫到2856K時(shí)所輻射出來(lái)的光，它的相對(duì)光譜功率分布可根據(jù)普朗克輻射定律計(jì)算：標(biāo)準(zhǔn)照明體A色度點(diǎn)正好落在CIEl931色度圖的黑體軌跡上。1、CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體

標(biāo)準(zhǔn)照明體B：相當(dāng)于相關(guān)色溫4874K的直射陽(yáng)光，光色相當(dāng)于中午陽(yáng)光，其色度點(diǎn)緊靠黑體軌跡。標(biāo)準(zhǔn)照明體C：相當(dāng)于相關(guān)色溫為6774K的平均陽(yáng)光，光色近似陰天天空的日光，其色度點(diǎn)在黑體軌跡上方。

標(biāo)準(zhǔn)照明體D65：相當(dāng)于色溫約為6504K的日光，其色度點(diǎn)在黑體軌跡的上方。標(biāo)準(zhǔn)照明體D：代表標(biāo)準(zhǔn)照明體D65以外的其他日光。B:Tcp=4874K;C:Tcp=6774KCIE標(biāo)準(zhǔn)照明體的光譜功率分布曲線2、

CIE標(biāo)準(zhǔn)光源標(biāo)準(zhǔn)光源：指用來(lái)實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)照明體光譜功率分布的光源，CIE規(guī)定用下述人工光源來(lái)實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)照明體。標(biāo)準(zhǔn)光源A：熔凝石英殼或玻璃殼帶石英窗口的充氣鎢絲燈，以產(chǎn)生色溫為2856K的輻射。標(biāo)準(zhǔn)光源B：在A光源前加一組特定的戴維斯-吉伯遜液體濾光器，以產(chǎn)生相關(guān)色溫4874K的輻射。標(biāo)準(zhǔn)光源C：A光源另加一組戴維斯-吉伯遜液體濾光器，以產(chǎn)生相關(guān)色溫6774K的輻射。

戴維斯-吉伯遜濾色液系用硫酸鈉、甘露醇吡啶、蒸餾水，或硫酸鉆銨、硫酸鈉、硫酸、蒸餾水等不同的分量配合而成。3、標(biāo)準(zhǔn)照明體D（重組日光）的確定和模擬

（1）典型日光色度軌跡

CIE規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)照明體D也叫做典型日光或重組日光．它是由在CIEl931色度圖上的一條位于普朗克(黑體)軌跡上方的典型日光色度軌跡來(lái)代表的。這條軌跡是根據(jù)CIEl931色度圖上許多實(shí)測(cè)的日光色度點(diǎn)的分布定出的，它包括4000～40000K典型日光的色度點(diǎn)。典型日光軌跡也就是標(biāo)準(zhǔn)照明體D的軌跡。典型日光色度軌跡是根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料定出的。典型日光色度的色度坐標(biāo)CIE規(guī)定典型日光(D)的色度坐標(biāo)滿足以下關(guān)系：

yD=-3.000xD2+2.870xD–0.275式中xD的有效范圍為0.2500～0.380。在相關(guān)色溫T已知情況下，可通過(guò)下式計(jì)算典型日光色度坐標(biāo)xD

：(4000K≤TC≤7000K)

(7000K≤TC≤25000K)

（2）典型日光相對(duì)光譜功率分布的計(jì)算

賈德、麥克亞當(dāng)和威澤斯基對(duì)上述康狄特等人測(cè)量的622例光譜分析進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)學(xué)的特征矢量分析，得出一組公式，用以計(jì)算一定相關(guān)色溫的典型日光的相對(duì)光譜功率分布。也就是說(shuō)，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)手段重新組合出該相關(guān)色溫的典型日光光譜功率分布。這就是“重組日光”的含意。分析結(jié)論：日光光譜分布由平均曲線So+偏離平均曲線的特征矢量S1和S2日光光譜分布的平均曲線So及

第1、第2特征矢量曲線S1、S2

典型日光的相對(duì)功率分布的公式：

S(

)=So(

)+M1S1(

)+M2S2(

)

式中S(

)為某一相關(guān)色溫典型日光波長(zhǎng)

的相對(duì)光譜功率。在已知典型日光的色度坐標(biāo)情況下，M1和M2可用下式求得：（3）標(biāo)準(zhǔn)照明體D的模擬

目前，CIE還沒(méi)有正式推薦人工光源來(lái)實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)照明體D，這主要是因?yàn)槿展饩哂歇?dú)特的鋸齒形光譜功率分布，而人工光源不具有這種光譜功率分布。在色度學(xué)的實(shí)際應(yīng)用中，不一定要求對(duì)日光光譜功率分布做出完善的模擬。人工光源與標(biāo)準(zhǔn)照明體光譜功率分布具有一定程度的偏離應(yīng)該是允許的。為了評(píng)價(jià)模擬日光的光譜功率分布與標(biāo)準(zhǔn)照明體D55、D65、D75其中之一的符合程度，CIE推薦了用于色度學(xué)目的的評(píng)價(jià)方法。CIE推薦的模擬日光的色度學(xué)評(píng)價(jià)方法CIE推薦選用5對(duì)非熒光樣品和3對(duì)熒光樣品在模擬日光照明下的色度與在標(biāo)準(zhǔn)照明體D65（或D55、D75）下的色度差別來(lái)評(píng)價(jià)模擬日光的質(zhì)量?？梢?jiàn)光的同色異譜指數(shù)：

5對(duì)非熒光樣品在標(biāo)準(zhǔn)照明體D照明下，每對(duì)都是匹配的，但在模擬日光照明下，一般可能是不匹配的。它們的色差平均值就定義為可見(jiàn)光的同色異譜指數(shù)。這個(gè)指數(shù)表明模擬日光模擬標(biāo)準(zhǔn)照明體D在可見(jiàn)光區(qū)域的程度?？梢?jiàn)光同色異譜指數(shù)越小，日光模擬得越好。CIE推薦的模擬日光的色度學(xué)評(píng)價(jià)方法紫外光的同色異譜指數(shù)：

3對(duì)熒光樣品在標(biāo)準(zhǔn)照明體D下，每對(duì)也是匹配的。但在模擬日光照明下，一般也就不匹配。它們的色差平均值就定義為紫外光的同色異譜指數(shù)，它表明模擬標(biāo)準(zhǔn)照明體D紫外區(qū)域的程度。按照同色異譜指數(shù)的大小，CIE把它分為5個(gè)等級(jí)。表中色差

E(CIELAB)指色差采用1976CIELAB色差公式,色差

E(CIELUV)指色差公式采用1976CIELUV色差公式。CIE模擬日光的等級(jí)評(píng)價(jià)

E(CIELAB)

E(CIELUV)等級(jí)<0.25<0.32A0.25～0.50.32～0.65B0.5～1.00.65～1.3C1.0～2.01.3～2.6D>2.0>2.6E等級(jí)評(píng)價(jià)的表示

可見(jiàn)光同色異譜指數(shù)的等級(jí)由第一字母來(lái)表示，紫外光的等級(jí)由第二字母來(lái)表示。例如：一個(gè)模擬D65光源在CIELAB勻色空間的可見(jiàn)光同色異譜指數(shù)為0.3,紫外光同色異譜指數(shù)為0.6，則該模擬D65光源具有BC級(jí)。目前認(rèn)為具有BC（CIELAB）等級(jí)以上模擬日光可用于大多數(shù)實(shí)際場(chǎng)合。我國(guó)《目測(cè)評(píng)定紡織品色牢度用標(biāo)準(zhǔn)光源條件》中采用的模擬D65光源的一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為BC（CIELAB）級(jí)，二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為CD（CIELAB）級(jí)。模擬D65的人工光源的種類(lèi)現(xiàn)在正在研制三種模擬D65的人工光源：

帶濾光器的高壓氙弧燈：帶濾光器的高壓氙弧燈提供了最好的模擬，國(guó)際上最好能達(dá)到AA級(jí)；

帶濾光器的白熾燈和熒光燈：帶濾光器的白熾燈只在紫外區(qū)的模擬尚不理想，最好達(dá)到AD級(jí)；熒光燈的模擬過(guò)去一直較差，只達(dá)到CD級(jí)。

Daylight熒光燈：隨著稀土熒光粉的發(fā)展，熒光燈的模擬可達(dá)到BB級(jí)。2.9CIE標(biāo)準(zhǔn)照明和觀測(cè)條件0／4545／02.9CIE標(biāo)準(zhǔn)照明和觀測(cè)條件0／dd／0測(cè)色儀實(shí)際采用的照明和觀察幾何條件

（物體反射）測(cè)色儀實(shí)際采用的照明和觀察幾何條件

（物體透射）2.10CIE色度計(jì)算方法2.10.1三刺激值的計(jì)算CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)CIE1964標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)

x=X/(X+Y+Z)x10=X10/(X10+Y10+Z10)y=Y/(X+Y+Z)y10=Y10/(X10+Y10+Z10)

如果

(

)代表光譜輻亮度密度，在CIE1931-XYZ中Y值為亮度，其中k=Km=683(lm/W)，=V(

)。積分范圍為360nm至830nm。2.10.1三刺激值的計(jì)算對(duì)于物體色：CIE1964標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)

在大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用時(shí)，波長(zhǎng)范圍為380nm至780nm，波長(zhǎng)間隔

為5nm，甚至10nm。在計(jì)算物體色三刺激值時(shí)，應(yīng)盡量采用CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體，通常建議使用CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體D65。參考白N

色刺激C:主波長(zhǎng)

=D處的波長(zhǎng);飽和度(興奮純度):

pe=NC/ND.色刺激C’:補(bǔ)色波長(zhǎng)

=D’處的波長(zhǎng);飽和度(興奮純度):pe’

=NC’/ND.2.10.2顏色三屬性的計(jì)算

1、色相的計(jì)算2、飽和度的計(jì)算C1:m1亮度單位色坐標(biāo)x1,y1C2:m2亮度單位色坐標(biāo)x2,y2C3:色光C1和C2相加

1亮度單位

=1/LY2.10.2顏色三屬性的計(jì)算

4、色光相加(計(jì)算法)

X=Yx1/y1,Y=Yy1/y1,Z=Yz1/y1Y1=m1/LY

,Y2=m2/LY

C1:X1=m1x1/LYy1,Y1=m1y1/LYy1,

Z1=m1z1/LYy1C2:X2=m2x2/LYy2,Y2=m2y2/LYy2,

Z2=m2z2/LYy2C3:X3=m1x1/LYy1+m2x2/LYy2Y3=m1y1/LYy1+m2y2/LYy2

Z3=m1z1/LYy1+m2z2/LYy2

x+y+z=1,X+Y+Z=m1/LYy1+m2/LYy2,因此:

x=(m1x1/y1+m2x2/y2)/(m1/y1+m2/y2)y=(m1y1/y1+m2y2/y2)/(m1/y1+m2/y2)4、色光相加(作圖法)P為色光l，Q為色光2，M為P+Q的混合色。為了求得這一點(diǎn)，可在P點(diǎn)作一條與PQ垂直的直線，其長(zhǎng)度與Q色的量成正比；另在Q點(diǎn)上也作一條與PQ垂直的直線，長(zhǎng)度與P色的量成正比，然后連接這兩條垂直線末端的線，與PQ線的交叉點(diǎn)就是所求混合色的點(diǎn)。從而即可求出混合色的三屬性，Y值等于Y1+Y2。2.10.3光源色溫、相關(guān)色溫的確定

在CIEl931色度圖上，黑體軌跡上各溫度點(diǎn)不是按等距分布的；同時(shí)由于CIEl931色度圖的空間是不均勻的，即在色度圖上兩處相同的距離不代表視覺(jué)上等量的顏色差別，所以就很難確定一個(gè)在黑體軌跡附近的光源的相關(guān)色溫，因此，凱萊利用CIEl960UCS圖，按視覺(jué)恰可分辨的最小顏色差別，把黑體軌跡劃分為許多視覺(jué)分辨的單位，叫做麥勒德（

rd）。麥勒德與色溫、相關(guān)色溫的關(guān)系為：

l麥勒德=l/色溫×106光源的相關(guān)色溫近似值計(jì)算：TC=1.4388TC48/1.43802.11CIE均勻顏色空間和色差公式2.11.1均勻顏色空間人眼對(duì)光譜顏色的差別感受性人眼對(duì)顏色的恰可分辨范圍麥克亞當(dāng)?shù)念伾珯E圓形寬容量范圍CIEl960均勻色度空間（CIEl960UCS）

u=4X/(X+15Y+3Z)=4x/(-2x+12y+3)v=6Y/(X+15Y+3Z)=6y/(-2x+12y+3)CIEl964均勻顏色空間

用明度指數(shù)W*、色度指數(shù)U*和V*三個(gè)參數(shù)來(lái)表示顏色的空間位置：

W*=25Y1/3–17U*=13W*(u-uo)V*=13W*(v-vo)

式中：u和v是顏色樣品的色度坐標(biāo)，

uo和vo則是所采用光源的色度坐標(biāo)。CIEl976L*u*v*均勻顏色空間(

CIELUV)L*=116(Y/Yo)1/3-16(Y/Yo>0.008856)L*=903.3(Y/Yn)

(Y/Yn<0.008856)u*=13L*(u’–uo’)v*=13L*(v’–vo’)

式中X、Y、Z為顏色樣品的三刺激值；u’=u、v’=1.5v為顏色樣品的色度坐標(biāo)；Xo、Yo、Zo為CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體照射在完全漫反射體上，然后反射到人眼中的三刺激值，即Yo=100；uo’、vo’為照明體的色度坐標(biāo)。TheCIE1976UCS色度圖(u’,v’圖)u’=4x/(-2x+12y+3),v’=9x/(-2x+12y+3)CIE1976u,v色調(diào)角huv

、飽和度suv

、彩度C*uv

tghuv=(v’-v’n)/(u’-u’n)=tg(v*/u*)suv

=13[(u’-u’n)2+(v’-v’n)2]1/2C*uv=[(u*)2+(v*)2]1/2=L*suvTHECIELUV色空間THECIELUV色空間THECIELUV色空間THECIELUV色空間CIEl976L*a*b*均勻顏色空間(

CIELAB)L*=116(Y/Yn)1/3-16

(

Y/Yn>0.008856)L*=903.3(Y/Yn)

(

Y/Yn<0.008856)a*=500[f(X/Xn)

-f(Y/Yn)

]b*=200[f(Y/Yn)

-f(Z/Zn)

]其中f(x)=x1/3-16/116(x>0.008856)f(x)=7.87x

-16/116(x<0.008856)CIE1976a,b色調(diào)角hab、彩度C*abtghab=b*/a*C*ab=(a*2+b*2)1/2THECIELAB色空間THECIELAB色空間2.11.2色差公式1、CIELUV色差公式總色差：

Euv=[(

L*)2+(

u*)2+(

v*)2]12

=[(

L*)2+(

H*uv)2+(

C*uv)2]?色差單位為CIELUV色調(diào)差：

H*uv=[(

Euv)2-(

L*)2-(

C*uv)2]122、CIELAB色差公式總色差：

Eab=[(

L*)2+(

a*)2+(

b*)2]12=[(

L*)2+(

H*ab)2+(

C*ab)2]1/2色調(diào)差：

H*ab=[(

Eab)2-(

L*)2-(

C*ab)2]12色差單位為CIELABCIE1994色差公式（CIE94）式中SL=1，SC=1+0.045C*ab

，SH=1+0.015C*ab

，C*ab=。在參照條件下，kL=kC=kH=1，否則要根據(jù)工業(yè)色差評(píng)估的實(shí)際條件來(lái)確定其取值。例如，對(duì)于紡織工業(yè)，取kL=2，kC=kH=1。CIEDE2000a.總色差ΔV=kE-1ΔEoo式中

V是被知覺(jué)的色差，

Eoo是CIEDE2000總色差，kE-1稱(chēng)為總色差視覺(jué)敏感度(對(duì)于一般的工業(yè)色差評(píng)估，可以直接用總色差

Eoo表示被知覺(jué)的色差)；

L’、

C’、

H’分別為明度差、彩度差、色調(diào)差；kL，kC、kH稱(chēng)為參數(shù)因子，是與實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)的校正系數(shù)；SL、SC、SH稱(chēng)為權(quán)重函數(shù)，用來(lái)校正顏色空間均勻性；RT稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)函數(shù)，用來(lái)校正藍(lán)色區(qū)域色分辨橢圓主軸方向的偏轉(zhuǎn)。b.明度差、彩度差、色調(diào)差ΔL’=Lb’-Ls’ΔC’=Cb’-Cs’ΔH’=2(Cb’Cs’)0.5sin(Δh’/2)其中Δh’=hb’-hs’;L’=L*,a’=a*(1+G)b’=b*C’=(a’2+b’2)0.5h’=tan-1(b’/a’)Δh’=-90ohb’=300ohs’=30oΔh’≠270o注意:c.權(quán)重函數(shù)其中,,表示它們的算術(shù)平均值。h’=345ohb’=300ohs’=30oh’≠165o注意:d.旋轉(zhuǎn)函數(shù)

e.CIEDE2000規(guī)定的一組參照條件照明光源：模擬D65相對(duì)光譜功率分布的光源

照度：10001x

觀察者：具有正常色覺(jué)

背景：具有中等明度(L*=50)的均勻灰色觀察模式：物體色色樣大??；大于4o視場(chǎng)色樣間隔：一對(duì)色樣的兩個(gè)樣品邊緣直接接觸，使色樣對(duì)的間距最小色樣的色差幅度：0至5個(gè)CIELAB色差單位色樣表面結(jié)構(gòu)：顏色均勻單一，無(wú)可見(jiàn)的花紋或不均勻性e.CIEDE2000規(guī)定的一組參照條件

若色差評(píng)估的實(shí)驗(yàn)條件符合上述參照條件，參數(shù)因子kL=kC=kH=1，否則要根據(jù)工業(yè)色差評(píng)估的實(shí)際條件來(lái)確定其取值。例如，對(duì)于紡織工業(yè)，取kL=2，kC=kH=1。當(dāng)采用不等于1的參數(shù)因子，必須在括號(hào)內(nèi)申明三個(gè)參數(shù)因子的取值。例如，用于紡織工業(yè)的CIEDE2000(2：1：1)，總色差為

Eoo(2：1：1)，或者用文件來(lái)說(shuō)明。CMC(

l:c)formulainCIELABspace

E

=[(

L*/l

SL)2+(

C*/cSC)2+(

H*/SH)2]1/2whereSL=0.040975L*/(1+0.01765L*)forL*>16SL=0.511forL*<16SC=00638C*/(1+0.0131C*)+0.638SH=(fT+1-f)SC,wheref={(C*)4/[(C*)4+1900]}1/2andT=0.36+|0.4cos(hab+35o)|unlesshabisbetween164oand345owhenT=0.56+|0.2cos(hab+168o)|CMCcolordifferenceformula2.11.3波長(zhǎng)間隔對(duì)色度測(cè)量的影響

對(duì)于波長(zhǎng)測(cè)量間隔大于5nm的情況，由于三刺激值的誤差較大，一般不能作為三刺激值的絕對(duì)測(cè)量，但可作為相對(duì)測(cè)量，即試樣間的色差測(cè)量。一般認(rèn)為，作為色差測(cè)量，波長(zhǎng)測(cè)量間隔可取20nm，其精度可達(dá)0.1，這對(duì)于很多顏色檢測(cè)來(lái)說(shuō)已能滿足要求了。事實(shí)上，這個(gè)結(jié)論只是對(duì)于具有相似反射率分布的樣品來(lái)說(shuō)是正確的，而對(duì)于反射率分布相差較大的同色異譜樣品來(lái)說(shuō)，該結(jié)論則可能存在問(wèn)題。這是因?yàn)閷?duì)于相似反射率的樣品，由于求和近似引入的誤差基本相同，兩者之差使誤差相互抵消，因此能保證較高的色差精度。而對(duì)于反射率分布差異較大的樣品，它們的誤差可能相差很大，兩者之差就不能抵消，有時(shí)反而加大，這樣色差的誤差就可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)0.1。（1）波長(zhǎng)測(cè)量間隔的影響

試樣123456

Em(10)0.050.050.070.060.030.05

Em(20)0.530.450.390.540.460.62

Em(40)1.41.01.52.61.82.1試樣789101112

Em(10)0.050.030.050.040.040.03

Em(20)0.330.540.490.570.540.35

Em(40)1.01.22.72.51.60.6試樣131415161718

Em(10)0.070.070.030.040.040.02

Em(20)0.430.310.520.280.170.33

Em(40)2.71.41.90.81.61.0(2)插值計(jì)算的影響

10nm測(cè)量間隔經(jīng)插值計(jì)算的改善程度

試樣123456

Em(10)0.050.050.070.060.030.05

Ei(5)0.000.000.020.010.010.01試樣789101112

Em(10)0.050.030.050.040.040.03

Ei(5)0.020.010.020.010.020.00試樣131415161718

Em(10)0.070.070.030.040.040.02

Ei(5)0.030.010.010.010.020.0120nm測(cè)量間隔經(jīng)插值計(jì)算的改善程度

試樣123456

Em(20)0.530.450.390.540.460.62

Ei(10)0.040.070.060.040.050.06

Ei(5)0.020.070.080.020.050.01試樣789101112

Em(20)0.330.540.490.570.540.35

Ei(10)0.070.050.060.020.080.08

Ei(5)0.040.050.080.030.050.09試樣131415161718

Em(20)0.430.310.520.280.170.33

Ei(10)0.040.060.040.070.050.03

Ei(5)0.010.090.030.040.080.0240nm測(cè)量間隔經(jīng)插值計(jì)算的改善程度試樣123456

Em(40)1.41.01.52.61.82.1

Ei(20)1.11.71.01.71.01.5

Ei(10)1.22.01.01.50.61.4

Ei(5)1.22.11.01.40.61.4試樣789101112

Em(40)1.01.22.72.51.60.6

Ei(20)0.51.02.41.91.43.1

Ei(10)0.51.22.11.71.51.4

Ei(5)0.51.22.11.71.51.4試樣131415161718

Em(40)2.71.41.90.81.61.0

Ei(20)2.31.41.61.01.20.3

Ei(10)2.11.41.61.11.10.09

Ei(5)2.11.41.61.11.00.07(3)反射率外推的影響

由于小于400nm和大于700nm的光譜三刺激值很小，實(shí)際測(cè)量時(shí)，波長(zhǎng)范圍取400～700nm。為了討論引入的誤差，選取了14塊孟塞爾顏色樣品，波長(zhǎng)間隔為5nm，分別對(duì)380～780nm和400～700nm兩種波長(zhǎng)范圍進(jìn)行了色度計(jì)算。波長(zhǎng)范圍截短和外推引入的誤差

試樣1234567

Ec

0.090.080.070.030.080.140.11

Ee0.020.010.060.020.000.000.01試樣891011121314

Ec

0.130.090.080.050.080.070.08

Ee0.000.020.000.000.020.000.00結(jié)論：

對(duì)于大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合；波長(zhǎng)范圍應(yīng)取380～780nm，波長(zhǎng)測(cè)量間隔應(yīng)取10nm；如果采用插值和外推擴(kuò)展，則波長(zhǎng)范圍可縮小到400～700nm，波長(zhǎng)測(cè)量間隔可增大到20nm。第三章常用顏色系統(tǒng)3.1計(jì)算機(jī)顏色系統(tǒng)

3.1.1RGB顏色立方體

RGB顏色立方體是用色光三原色來(lái)描述物體顏色特征的。在計(jì)算機(jī)圖像處理軟件和圖形處理軟件的色彩管理系統(tǒng)中，RGB顏色模式是數(shù)字照相機(jī)、掃描儀、顯示器所使用的顏色系統(tǒng)，是一個(gè)與設(shè)備相關(guān)的顏色空間。在計(jì)算機(jī)圖像處理系統(tǒng)、圖形處理系統(tǒng)的RGB顏色空間中，每種顏色用二進(jìn)制的一個(gè)字節(jié)表示，即用28來(lái)表示單一顏色的變化級(jí)別，其取值范圍為0～255，數(shù)值越大，顏色越明亮。

當(dāng)把3種原色以各自的256種值組合起來(lái)，就可得到224＝16777216

種顏色。圖中三個(gè)軸向分別表示R、G、B三原色，最大值都為255，把它們連接起來(lái)就構(gòu)成了一個(gè)立方體。

每一頂角表示了印刷復(fù)制中的R、G、B、C、M、Y、W、K等8種基本顏色，白與黑的連線構(gòu)成了不同明暗等級(jí)的中性灰。3.1.2CMYK顏色立方體

CMYK顏色立方體中的顏色模式的基礎(chǔ)不是增加光線，而是減去光線，是印刷油墨形成的顏色空間，也是四色打印的基礎(chǔ)。

CMYK顏色空間是用三維空間中的三個(gè)坐標(biāo)分別代表C、M、Y，在其右側(cè)用一縱向軸表示黑色的分量，它們的變化值為0～100％。CMYK顏色空間的色域范圍比RGB顏色空間的色域范圍要小一些。3.1.3HSB顏色立方體

HSB顏色空間是一個(gè)極坐標(biāo)三維空間：色調(diào)H：沿著周向變化，從0o到360o，其中0o或360o為紅色、60o為黃色、120o為綠色、180o為青色、240o為藍(lán)色、300o為品紅色。3.1.3HSB顏色立方體

HSB顏色空間是一個(gè)極坐標(biāo)三維空間：飽和度S：橫向變化的分量，原點(diǎn)處飽和度為0，圓周邊緣飽和度為最大值100。3.1.3HSB顏色立方體

HSB顏色空間是一個(gè)極坐標(biāo)三維空間：亮度B：縱向變化的分量，底下是亮度為0的黑色，頂上是最亮的白色。3.1.4Lab顏色立方體Lab顏色空間是由明度因數(shù)L和兩個(gè)色度因數(shù)a、b組成的，L從0到100，a從紅色變化到綠色，b從黃色變化到藍(lán)色，它們的值在–120～120之間。Lab顏色是獨(dú)立于設(shè)備之外的顏色，不會(huì)受到任何硬件的性能和特性的影響。3.1.5顏色空間的轉(zhuǎn)換1、RGB與CMYK間的轉(zhuǎn)換第一步，描述RGB和CMYK之間的關(guān)系式。

c=1–r,m=1-g,y=1–b式中c、m、y為色料三原色的量，用百分比表示，r、g、b為色光三原色轉(zhuǎn)換為百分比的量。如：某一顏色R=235、G=173、B=137，轉(zhuǎn)換:r=92.16％、g=67.84％、b=53.73％；CMY：c=7.84％、m=32.16％、y=46.27％。1、RGB與CMYK間的轉(zhuǎn)換第二步，使用黑色生成和底色去除函數(shù)去形成黑色分量，最后得到C、M、Y、K值。

C=1–r–F(k)M=1–g-F(k)Y=1–b-F(k)K=F(k)式中F(k)=min(c,m,y)為黑色生成函數(shù)，與分色輸出工藝有關(guān)。1、RGB與CMYK間的轉(zhuǎn)換r=92.16％、g=67.84％、b=53.73％；C=1–r–F(k)，M=1–g-F(k)，Y=1–b-F(k)，K=F(k)=min(c,m,y)分色輸出工藝：有傳統(tǒng)分色工藝；底色去除(UCR)工藝；灰成分替代(GCR)工藝。上例若采用傳統(tǒng)分色工藝，則黑版取三原色墨中黑量最小的青墨為黑墨量，則C、M、Y、K值分別為0％、24.32％、38.43％、7.84％。

如分色輸出采用UCR工藝，則F(k)等于去除彩色油墨等量疊合產(chǎn)生灰色的量UCR(k)。

C=1–r-UCR(k)，

M=1–g-UCR(k)，

Y=1–b-UCR(k)，

K=UCR(k)

這時(shí)，UCR(k)為底色去除的量，其值控制在10％～40％。若采用GCR工藝，要形成最終的CMYK模式，受到各種因素的影響較多，如紙張油墨、灰平衡參數(shù)、黑墨極限、總墨量極限、彩色增益等。從CMYK轉(zhuǎn)換到RGB其轉(zhuǎn)換公式如下：

r=1-(C+K)g=1-(M+K)b=1-(Y+K)也就是說(shuō)，把黑色分量簡(jiǎn)單地加到其他每個(gè)分量中，然后從1減去各個(gè)分量得到RGB相應(yīng)值。2、RGB模式與HSB模式間的轉(zhuǎn)換（1）色調(diào)

（1）色調(diào)式中，c’、c”為三原色光中含量最多的或次多的色光，c’為紅光或綠光，c”為綠光或藍(lán)光，cm為含量最少的色光，

I為0o或180o。

當(dāng)(c’-cm)>(c”-cm)sin30o時(shí)，

1=0o；當(dāng)(c’-cm)<(c”-cm)sin30o

時(shí)，

2=180o.H’是兩顏色混合后求出的色相角：

若紅光與綠光混合：H=H’

若綠光與藍(lán)光混合：H=H’+120o

若紅光與藍(lán)光混合：H=360o–H’

(2)飽和度

飽和度S是HSB立方體模型水平剖面上，某顏色離開(kāi)原點(diǎn)的距離。距離越大，飽和度越高，色光中彩色成分就越多，白光成分就越少。

(3)亮度亮度B是混合色光中含量最多的色光與色光最大值255之比，用百分比表示，即：

反之，在已知HSB值的情況下，通過(guò)上面公式的逆運(yùn)算，可簡(jiǎn)單地轉(zhuǎn)換到RGB顏色空間模式。3、RGB與Lab間的轉(zhuǎn)換

在RGB模式中，首先要確定它們的三刺激值。通常計(jì)算機(jī)顯示器中使用的三原色呈色范圍小于理想三原色光的呈色范圍，在色