2024年高考物理復(fù)習(xí)第一輪：強(qiáng)化課5 功能關(guān)系　能量守恒定律

專題強(qiáng)化課功能關(guān)系能量守恒定律

1------!HUANTIQ1ANGHUAKE

命題點一功能關(guān)系的理解及應(yīng)用（師生互動）

［核心整合1

1.對功能關(guān)系的理解

（1）做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程.不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)

的.

（2）功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應(yīng)不同形式的

能轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等.

2.幾種常見的功能關(guān)系

幾種常見力做功對應(yīng)的能量變化數(shù)量關(guān)系式

正功重力勢能減少

重力

WG=-A￡P(guān)

負(fù)功重力勢能增加

正功彈性勢能減少

彈簧等的彈力W彈=一△與

負(fù)功彈性勢能增加

正功電勢能減少

電場力卬電=_g

負(fù)功電勢能增加

正功動能增加

合力

負(fù)功動能減少

重力以外正功機(jī)械能增加

W共=△E

的其他力負(fù)功機(jī)械能減少

ELU（2022?河北張家口市模擬）如圖所示，足夠長的光滑斜面/D

固定在水平面上，斜面底端有一固定擋板，輕質(zhì)彈簧下端與擋板相連，聲乙才LB

上端與物體A相連.用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線跨過斜面頂端的定滑輪把漠'―

A與另一物體B連接起來，A與滑輪間的細(xì)線與斜面平行.初始時用手托住B,細(xì)線剛好伸

直，此時物體A處于靜止?fàn)顟B(tài).若不計滑輪質(zhì)量與摩擦，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，現(xiàn)由靜

止釋放物體B,在B第一次向下運動過程中（）

A.輕繩對物體B做的功等于物體B重力勢能的變化量

B.物體B的重力做功等于物體B機(jī)械能的變化量

C.輕繩對物體A做的功等于物體A的動能與彈簧彈性勢能的變化量之和

D.兩物體與輕繩組成系統(tǒng)機(jī)械能變化量的絕對值等于彈簧彈性勢能變化量的絕對值

解析：D輕繩對物體B做的功等于物體B機(jī)械能的變化，故A錯誤；重力做功等于

物體的重力勢能的變化，故B錯誤；依題得，輕繩對物體A做的功等于物體A的機(jī)械能與

彈簧的彈性勢能的變化量之和，故c錯誤；兩物體和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒

定律可知，D正確.

I題后反思I

功能關(guān)系的選用原則

（1）在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中，若只涉及動能的變化用動能定理分析.

（2）只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析.

（3）只涉及機(jī)械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析.

（4）只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析.

［題組突破］

1.（功能關(guān)系的理解）（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力

F推動下，從山坡底部A處由靜止運動至高為人的B處，獲得的速度

為v,A8的水平距離為s,重力加速度為g.下列說法正確的是（）

A.小車克服重力所做的功是mgh

B.合力對小車做的功是等

C.推力對小車做的功是Fs-mgh

D.阻力對小車做的功是mgh—Fs

解析：ABD上升過程，重力做功為Wc—mgAh—mg（,hA—h^）——mgh,故小車克服重

力所做的功是機(jī)g/i,故A正確；對小車從4運動到8的過程中運用動能定理得卬=3w。2,

故B正確；由動能定理得W推一M7g/?+Wf=5"〃，由于推力為恒力，故的推=打，阻力對小

車做的功是的=；加。2+〃密力一五5,故C錯誤，D正確.

2.（和圖像結(jié)合的功能關(guān)系）（2020.全國卷I）（多選）一物塊在高3.0

m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能

隨下滑距離s的變化如圖中直線I、II所示，重力加速度取10m/s2.

則（）

A.物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒

B.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5

C.物塊下滑時加速度的大小為6.0m/s2

D.當(dāng)物塊下滑2.0m時機(jī)械能損失/12J

解析：AB由E-s圖像知，物塊動能與重力勢能的和減小，則物塊下滑過程中機(jī)械能

不守恒，A正確；由Es圖像知，整個下滑過程中，物塊機(jī)械能的減少量為AE=30J—

10J=20J,而AE=〃fngcosa?s,mgh=30J,其中cosa=0.8,h=3.0m,g=10m/s2,則

動摩擦因數(shù)〃=0.5,B正確；物塊下滑時的加速度a=gsina—〃geosa=2m/s\C錯誤；物

塊下滑2.0m時損失的機(jī)械能為△E="mgcosa?s，=8J,D錯誤.

命題點二摩擦力做功與能量的關(guān)系(多維探究)

1.靜摩擦力做功

(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.

(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零.

(3)靜摩擦力做功時，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.

2.滑動摩擦力做功的特點

(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.

(2)相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：

①機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.

②有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.

(3)摩擦生熱的計算：Q=F(x加由其中x卅時為相互摩擦的兩個物體間的相對路程.

從功的角度看，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量;從能量的角度看,

其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量.

第1維度：傳送帶模型中的功能關(guān)系..............

EE如圖所示，某工廠用傳送帶向高處運送物體，將一物體輕二

輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，

第二階段物體與傳送帶相對靜止，勻速運動到傳送帶頂端.下列說法正

確的是()9^-

A.第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功

B.第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加量

C.第一階段物體和傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量等于第一階段物體機(jī)械能的增加量

D.物體從底端到頂端全過程機(jī)械能的增加量大于全過程摩擦力對物體所做的功

解析：C對物體受力分析知，其在兩個階段所受摩擦力方向都沿斜面向上，與其運動

方向相同，摩擦力對物體都做正功，A錯誤；由動能定理知，合力做的總功等于物體動能的

增加量，B錯誤；物體機(jī)械能的增加量等于摩擦力對物體所做的功，D錯誤；設(shè)第一階段物

7)

體的運動時間為f,傳送帶速度為。，對物體有汨=手，對傳送帶有獷=。1,因摩擦產(chǎn)生的

熱量Q=F環(huán)布xi)=R?m,物體機(jī)械能增加量△E=R?xi=R?.，所以Q=A

E,C正確.

第2維度：板塊模型中的功能關(guān)系..............

EE(2022?江西九江一模)(多選)第一次將一長木板靜止放在光滑水平面上，如圖甲

所示，一小鉛塊(可視為質(zhì)點)以水平初速度加由木板左端向右滑動，到達(dá)右端時恰能與木板

保持相對靜止.第二次將長木板分成A、B兩塊，使B的長度和質(zhì)量均為A的2倍，并緊

挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度。。由A的左端開始向右滑動，如圖乙所示.若

小鉛塊相對滑動過程中所受的摩擦力始終不變，則下列說法正確的()

甲乙

A.小鉛塊將從B的右端飛離木板

B.小鉛塊滑到B的右端前已與8保持相對靜止

C.第一次和第二次過程中產(chǎn)生的熱量相等

D.第一次過程中產(chǎn)生的熱量大于第二次過程中產(chǎn)生的熱量

解析：BD在第一次小鉛塊運動過程中，小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個木板一直

加速，第二次小鉛塊先使整個木板加速，當(dāng)小鉛塊運動到B上后A停止加速，只有B加速,

加速度大于第一次的對應(yīng)過程，故第二次小鉛塊與B將更早共速，所以小鉛塊還沒有運動

到B的右端，二者就已共速，A錯誤，B正確；由于第一次的相對路程大于第二次的相對路

程，則第一次過程中產(chǎn)生的熱量大于第二次過程中產(chǎn)生的熱量，C錯誤，D正確.

第3維度：多過程問題中的摩擦力做功問題..............

EE如圖所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面軌道A8的下端與

光滑的圓弧軌道BCO相切于B,C是最低點，圓心角NBOC=37。，Dy

0.一夕」.

與圓心。等高，圓弧軌道半徑R=1.0m,現(xiàn)有一個質(zhì)量為加=0.2kg

77777777777777777^77

可視為質(zhì)點的小物體，從。點的正上方E點處自由下落，D、E距離

〃=1.6m,小物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)"=0.5.sin37°=0.6,cos37。=0.8出取10m/s2.

求：

(1)小物體第一次通過C點時對軌道的壓力；

(2)要使小物體不從斜面頂端飛出，斜面至少要多長；

(3)若斜面已經(jīng)滿足(2)要求，請首先判斷小物體是否可能停在斜面上.再研究小物體從

E點開始下落后，整個過程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量。

解析：(1)小物體從E點到C點，由機(jī)械能守恒定律得

mg(h+/?)=J”。/①

在C點，由牛頓第二定律得

FN—mg=itr^<^)

聯(lián)立①@式解得FN=12.4N.

根據(jù)牛頓第三定律可知小物體對軌遒的壓力大小為12.4N,方向豎直向下.

(2)從E-OfCfB-A過程，由動能定理得

%+%=0③

%=mg[(〃+Rcos37°)一LABSM370]@

Wf=—fimgcos37°,LAB?

聯(lián)立③④⑤式解得LAB=2Am.

(3)因為〃?gsin37。加"geos37。(或//〈tan37°)

所以，小物體不會停在斜面上.小物體最后以C為中心，B為一側(cè)最高點沿圓弧軌道做

往返運動，從E點開始直至運動穩(wěn)定，系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q=A%⑥

△Ep=mg(h+Rcos370)⑦

聯(lián)立⑥⑦式解得Q=4.8J.

答案：(1)12.4N方向豎直向下(2)2.4m(3)小物體不會停在斜面上4.8J

命題點三能量守恒定律的應(yīng)用(師生互動)

[核心整合]

1.對能量守恒定律的兩點理解

(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等.

(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等.

2.能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路

(1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律.

(2)解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪

種形式的能量增加，求出減少的能量總和△E能與增加的能量總和△EM,最后由

增列式求解.

3.涉及彈簧的能量問題

兩個或兩個以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過程，具有以下特點：

(1)能量轉(zhuǎn)化方面，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

(2)如果系統(tǒng)內(nèi)每個物體除彈簧彈力外所受合力為零，則當(dāng)彈簧伸長或壓縮到最大程度

時兩物體速度相同.

EE如圖所示，固定斜面的傾角。=30。，物體A與斜p.A

面之間的動摩擦因數(shù)〃=乎4，輕彈簧下端拈固定一在斜面底端，彈1

簧處于原長時上端位于C點，用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)................

光滑的定滑輪連接物體A和B,滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2〃?=4kg,B的質(zhì)

量為加=2kg,初始時物體A到C點的距離為L=1m,現(xiàn)給A、B—初速度內(nèi)=3m/s,使

A開始沿斜面向下運動，B向上運動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點.已

知重力加速度取g=10m/s2,不計空氣阻力，整個過程中輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求此過程

中:

(1)物體A向下運動剛到達(dá)C點時的速度大?。?/p>

(2)彈簧的最大壓縮量；

(3)彈簧中的最大彈性勢能.

解析：(1)物體A沿斜面向下運動剛到C點的過程中，對A、B組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守

恒定律可得

2mgLain6+J,3mvl=mgL+fi-2mgcos0?L+\?3mv2

解得。=2m/s.

(2)在物體A由C點將彈簧壓縮到最大壓縮量，又返回到C點的過程中，A、B組成的

系統(tǒng)動能的減少量等于因摩擦產(chǎn)生的熱量，即

；,3mv2—0=n-2mgcos0,2x

其中x為彈簧的最大壓縮量

解得x=0.4m.

(3)設(shè)彈簧的最大彈性勢能為Epm,

物體A由C點沿斜面向下運動到最低點的過程中，對A、B組成的系統(tǒng)，由能量守恒

定律可得

5?3〃/+2機(jī)gxsin9=mgx+42mgeos0?x+Epm.

解得￡pm=6J.

答案：(1)2m/s(2)0.4m(3)6J

I題后反思I

應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟

［題組突破］

1.(含彈簧系統(tǒng)的能量守恒問題)如圖所示，一物體質(zhì)量m=2kg,

在傾角9=37。的斜面上的4點以初速度。。=3m/s下滑,4點距彈簧

上端擋板位置B點的距離45=4m.當(dāng)物體到達(dá)B點后將彈簧壓縮

到C點，最大壓縮量BC=0.2m,然后物體又被彈簧彈上去，彈到

的最高位置為。點，。點距A點的距離AD=3m.擋板及彈簧質(zhì)量不計，g取10m/s2,sin

37。=0.6,求：(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)〃；

(2)彈簧的最大彈性勢能Epm.

解析：(1)物體從4點到被彈簧彈到。點的過程中，彈簧彈性勢能沒有發(fā)生變化，機(jī)械

能的減少量全部用來克服摩擦力做功，即：

/0="〃?gcos0,(AB+2BC+BD)

代入數(shù)據(jù)解得：〃=0.521.

(2)物體由A到C的過程中，

動能減少量

重力勢能減少量△Ep=，〃gsin37。?4C

摩擦產(chǎn)生的熱量Q=/〃〃gcos37°,AC

由能量守恒定律可得彈簧的最大彈性勢能為：

Epm=AEk+△Ep—。Q24.4J.

答案：(1)0.521(2)24.4J

2.(功能原理的應(yīng)用)一質(zhì)量為800X1()4kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面.飛船在

離地面高度1.60X105m處以7.50X103m/s的速度進(jìn)入大氣層，逐漸減慢至速度為100m/s

時下落到地面.取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小

取為9.8m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時的機(jī)械能；

(2)求飛船從離地面高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船

在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時速度大小的2.0%.

解析：(1)飛船著地前瞬間的機(jī)械能為加就①

式中，，"和如分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速率.由①式和題給數(shù)據(jù)得

%=4.0義10叮②

設(shè)地面附近的重力加速度大小為g.飛船進(jìn)入大氣層時的機(jī)械能為

Eh=W/m^+/ngk③

式中，為是飛船在高度1.60X105m處的速度大小.

由③式和題給數(shù)據(jù)得瓦=2.4XI()i2j.④

(2)飛船在高度"=600m處的機(jī)械能為

府熱，+mgh'@

由功能關(guān)系得W=Eh—Ek0@

式中，W是飛船從高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功.

由②⑤⑥式和題給數(shù)據(jù)得W=9.7X1()8J.

答案：⑴4.0X108j2.4X10I2J(2)9.7XI08J

荒荒三荒藍(lán)核心素養(yǎng)新導(dǎo)向?qū)W科培優(yōu)登莖莖莖莖哥|

素養(yǎng)培優(yōu)17與生產(chǎn)、生活相聯(lián)系的能量守恒問題

類型一列車車廂間的摩擦緩沖裝置

典例1如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)彈簧盒

圖.圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間

均有摩擦.在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中()

A.緩沖器的機(jī)械能守恒

B.摩擦力做功消耗機(jī)械能

C.墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

D.彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能

解析：B列車車廂之間的摩擦緩沖裝置在車廂相互撞擊過程中有摩擦力，彈簧彈力做

功有動能、彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，也有摩擦熱的產(chǎn)生，能量轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中滿足能量守恒

定律.在車廂相互撞擊使彈簧壓縮過程中，由于要克服摩擦力做功，且緩沖器所受合外力做

功不為零，因此機(jī)械能不守恒，A項錯誤；克服摩擦力做功消耗機(jī)械能，B項正確；撞擊以

后墊板和車廂有相同的速度，因此動能并不為零，C項錯誤；壓縮彈簧過程彈簧的彈性勢能

增加，并沒有減小，D項錯誤.

類型二兒童樂園中的蹦床運動

典例2在兒童樂園的蹦床項目中，小孩在兩根彈性繩和蹦床的

協(xié)助下實現(xiàn)上下彈跳.如圖所示,某次蹦床活動中小孩靜止時處于。點,

當(dāng)其彈跳到最高點4后下落可將蹦床壓到最低點8.小孩可看成質(zhì)點，

不計空氣阻力.下列說法正確的是()

A.從A運動到。，小孩重力勢能減少量大于動能增加量

B.從。運動到8,小孩動能減少量等于蹦床彈性勢能增加量

C.從4運動到B,小孩機(jī)械能減少量小于蹦床彈性勢能增加量

D.若從B返回到A,小孩機(jī)械能增加量等于蹦床彈性勢能減少量

解析：A從A運動到O,小孩重力勢能減少量等于動能增加量與彈性繩的彈性勢能的

增加量之和，選項A正確；從O運動到8,小孩動能和重力勢能的減少量等于彈性繩和蹦

床的彈性勢能的增加量，選項B錯誤；從A運動到小孩機(jī)械能減少量大于蹦床彈性勢

能增加量，選項C錯誤；若從8返回到A,小孩機(jī)械能增加量等于蹦床和彈性繩彈性勢能

減少量之和，選項D錯誤.

類型三帶有儲能裝置的汽車

典例3（多選）某汽車研發(fā)機(jī)構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機(jī)，將減速時的部分

動能轉(zhuǎn)化并儲存在蓄電池中，以達(dá)到節(jié)能的目的.某次測試中，汽車以額定功率行駛一段距

離后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，測出了汽車動能反與位移x的關(guān)系圖像如圖所示，其中①是關(guān)閉儲能裝

置時的關(guān)系圖線，②是開啟儲能裝置時的關(guān)系圖線.已知汽車的質(zhì)量為1000kg,設(shè)汽車運

動過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計.根據(jù)圖像所給的信息可求出（）

A.汽車行駛過程中所受地面的阻力為1000N

B.汽車的額定功率為80kW

C.汽車加速運動的時間為22.5s

D.汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為5X1（）5j

g義1（）5

解析：BD由圖線①求所受阻力，由AEkm=FfAx,得R=FFN=2000N,A錯誤；

由Ekm=570m2可得，%=40m/s,所以P=FOm=80kW,B正確；加速階段，Pt—FfX—△

Ek,得f=16.25s,C錯誤；根據(jù)能量守恒定律，并由圖線②可得，AE=Ekm—RV=8X1O5

J-2X103X150J=5X105J,D正確.

類型四工地上運送建筑材料的傳送帶

典例4（多選）如圖所示為某建筑工地所用的水平放置的——?-----Q

運輸帶，在電動機(jī)的帶動下運輸帶始終以恒定的速度。o=lm/s"-------------

順時針傳動.建筑工人將質(zhì)量為，*=2kg的建筑材料靜止地放到運輸帶的最左端，同時建筑

工人以。o=lm/s的速度向右勻速運動.已知建筑材料與運輸帶之間的動摩擦因數(shù)為〃=0.1,

運輸帶的長度為L=2m,重力加速度大小為g=10m/s2.下列說法正確的是（）

A.建筑工人比建筑材料早到右端0.5s

B.建筑材料在運輸帶上一直做勻加速直線運動

C.因運輸建筑材料電動機(jī)多消耗的能量為1J

D.運輸帶對建筑材料做的功為1J

解析：AD建筑工人勻速運動到右端，所需時間“=g=2s,假設(shè)建筑材料先加速再

勻速運動，加速時的加速度大小為a=〃g=lm/s2,加速的時間為念=￡=1s,加速運動的

位移為Xi=^%=0.5m<L,假設(shè)成立，因此建筑材料先加速運動再勻速運動，勻速運動的時

I---Y\

間為-F=L5S，因此建筑工人比建筑材料早到達(dá)右端的時間為"—『0.5S,

A正確，B錯誤：建筑材料與運輸帶在加速階段摩擦生熱，該過程中運輸帶的位移為及=。0及

=lm,則因摩擦而生成的熱量為。=?〃?g（X2—xi）=lJ,由動能定理可知，運輸帶對建筑材

料做的功為卬=/如8=1J,則因運輸建筑材料電動機(jī)多消耗的能量為2J,C錯誤，D正確.

I反思領(lǐng)悟I

與生產(chǎn)、生活相聯(lián)系的能量守恒問題往往具有試題情景新穎，所敘述的內(nèi)容可能平時很

少涉及，但問題的實質(zhì)仍是能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的應(yīng)用.對于該類問題，可通過認(rèn)真讀題，

確定所研究的物理過程的初、末狀態(tài)，分析在狀態(tài)變化過程中哪些形式的能量減少了，又有

哪些形式的能量增加了，然后根據(jù)堆列式求解.

限時規(guī)范訓(xùn)練

［基礎(chǔ)鞏固］

1.自然現(xiàn)象中蘊(yùn)藏著許多物理知識，如圖所示為一個盛水袋，某人從側(cè)\二：文

面緩慢推袋壁使它變形，則水的勢能（）意零

A.增大B,變小Qi

C.不變D.不能確定

解析：A人緩慢推水袋，對水袋做正功，由功能關(guān)系可知，水的重力勢能一定增加,

A正確.

2.（2022.廣安高三檢測）如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30。，總質(zhì)

量為加包括雪具在內(nèi)）的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜

止開始勻加速下滑，加速度為上.在他從上向下滑到底端的過程中，下|

列說法正確的是（）

A.運動員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能

B.運動員獲得的動能為最"珊

2

C.運動員克服摩擦力做功為守

D.下滑過程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為以

解析：D運動員的加速度大小為;g,小于gsin3（T=；g,所以其必受摩擦力，且大小

為*mg,克服摩擦力做的功為/ngX舄m二^小8〃，故C錯誤；摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能不守

恒，減少的重力勢能沒有全部轉(zhuǎn)化為動能，有擊?的轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故A錯誤，D正確；由動

1h2

能定理知，運動員獲得的動能為黑gX高珠=旨陽力，故B錯誤.

DOlli。

3.質(zhì)量為m的物體以初速度內(nèi)沿水平面向左開始運動，起始點A與一輕彈簧0端相

距s,如圖所示.已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為〃，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大

壓縮量為x,則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為(重力加速度

為g)()

4?<-vo

/MWWWVW

__..LU".I,1

，，，，t，，，，，，，，，，，，

0A

A.—jiung(s+x)

B.^invo—^mgx

C.jumgs

D.""2g(s+%)

解析:A根據(jù)功的定義式可知物體克服摩擦力做功為Wf=〃mg(s+x),由能量守恒定律

可得%w9=Ww+Wf,貝IW彈=%前一"〃際(s+x),故選項A正確.

4.(2022?湖北六市高三聯(lián)考)(多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的固定:圓軌道

與水平軌道相切于最低點B.一質(zhì)量為根的小物塊P(可視為質(zhì)點)從A處由靜止滑下，經(jīng)過

最低點B后沿水平軌道運動，到C處停下，B、C兩點間的距離為R,物塊P與圓軌道、水

平軌道之間的動摩擦因數(shù)均為〃.現(xiàn)用力/將物塊P沿下滑的路徑從C處緩慢拉回圓弧軌道

的頂端A,拉力F的方向始終與物塊P的運動方向一致，物塊P從B處經(jīng)圓弧軌道到達(dá)A

處過程中，克服摩擦力做的功為〃mgR,下列說法正確的是()

A.物塊P在下滑過程中，運動到B處時速度最大

B.物塊P從A滑到C的過程中克服摩擦力做的功等于2"磔

C.拉力廠做的功小于2,*gR

D.拉力尸做的功為％gR(l+2")

解析：CD當(dāng)重力沿圓軌道切線方向的分力等于滑動摩擦力時速度最大，此位置在A8

之間，故A錯誤；將物塊P緩慢地從B拉到4,克服摩擦力做的功為〃〃吆上而物塊P從71

滑到B的過程中，物塊P做圓周運動，根據(jù)向心力知識可知物塊P所受的支持力比緩慢運

動時要大，則滑動摩擦力增大，所以克服摩擦力做的功Wf大于因此物塊P從A滑

到C的過程中克服摩擦力做的功大于故B錯誤；由動能定理得，從C到4的過程

中有Wp—mgR—fimgR—fimgR=0—0,則拉力F做的功為Wp=mgR(,1+2/z),故D正確；從

A到C的過程中，根據(jù)動能定理得mgR-Wf—/"〃gR=O,因為卬JH1］mgR>fimgR+

fimgR,因此Wh<2mgR,故C正確.

5.如圖所示，水平傳送帶足夠長，向右前進(jìn)的速度。=4m/s,與傾角為37。的斜面的

底端尸平滑連接，將一質(zhì)量機(jī)=2kg的小物塊從A點靜止釋放.己知A、尸的距離L=8m,

物塊與斜面、傳送帶間的動摩擦因數(shù)分別為山=0.25、“2=0.20,取重力加速度g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37。=0.8.求物塊

(1)第1次滑過P點時的速度大小s；

(2)第1次在傳送帶上往返運動的時間h

(3)從釋放到最終停止運動，與斜面間摩擦產(chǎn)生的熱量Q.

解析：(1)由動能定理得

1.

(wjgsin37°—“Mgcos37°比=產(chǎn)。1—0

解得5=8m/s.

(2)由牛頓第二定律得fumg—ma

物塊與傳送帶共速時，由速度公式得一。=5一小|

解得h=6s

勻速運動階段的時間為介=""02"=3s

第1次在傳送帶上往返運動的時間f=f|+f2=9s.

(3)由分析可知，物塊第一次離開傳送帶以后，直到物塊停止運動，每次再到達(dá)傳送帶

和離開傳送帶的速度大小相等，則根據(jù)能量守恒有

Q="ggLcos37。+%/=48J.

答案：(1)8m/s(2)9s(3)48J

［能力提升］

6.(2022?聊城模擬)如圖所示，一足夠長的木板在光滑的水平面上以可工

速度v向右勻速運動，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體輕輕地放置在木板上的右端，J........㈠

已知物體和木板之間的動摩擦因數(shù)為"，為保持木板的速度不變，從物體放到木板上到物體

相對木板靜止的過程中，須對木板施一水平向右的作用力尸，則力尸對木板所做的功為（）

mv~2Yiro-2

A.丁B.—

C.mv2D.2ntv2

解析：C由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，力尸對木板所做的功W一部分轉(zhuǎn)化為物體的

、1v

動能，一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，故.，x相=”一展，a—/ig,v—at,聯(lián)立以

上各式可得W=mv^,故選項C正確.

7.（2022?日照調(diào)研）如圖所示是某同學(xué)蕩秋千的一種方式：人站在秋

千板上，雙手抓著兩側(cè)秋千繩；當(dāng)他從最高點4向最低點B運動時，他

就向下蹲；當(dāng)他從最低點B向最高點C運動時，他又站立起來；從C回

到8他又向下蹲……這樣蕩秋千會越蕩越高.設(shè)秋千板寬度和質(zhì)量忽略不

計，人在蹲立過程中，人的身體中心線始終在兩秋千繩和秋千板確定的平面內(nèi).則下列說法

正確的是（）

A.人在最低點8時處于失重狀態(tài)

B.在最高點A時，人和秋千受到的合力為0

C.若整個過程中人保持某個姿勢不動，則秋千會越蕩越低

D.在題干所述擺動過程中，整個系統(tǒng)機(jī)械能守恒

解析：C人在最低點時加速度方向豎直向上指向圓心，人處于超重狀態(tài)，故A錯誤；

在最高點力時，人和秋千整體受到的合力不為0,故B錯誤；由于蕩秋千過程中不可避免存

在空氣阻力，如果沒有能量補(bǔ)充，則系統(tǒng)機(jī)械能會越來越小，即秋千蕩起的最大高度越來越

低，故C正確；由題意可知，題干所述擺動過程秋千越蕩越高，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，D錯

誤.

8.（多選）如圖所示為地鐵站用于安全檢查的裝置，主要由水平傳送

帶和X光透視系統(tǒng)兩部分組成，傳送過程傳送帶速度不變.假設(shè)乘客

把物品輕放在傳送帶上之后，物品總會先、后經(jīng)歷兩個階段的運動，

用。表示傳送帶速率，用〃表示物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，則（

A.前階段，物品一定向傳送帶運動的方向運動

B.后階段，物品受到摩擦力的方向跟傳送方向相同

C.。相同時，"不同的等質(zhì)量物品與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量相同

D.〃相同時，。增大為原來的2