黑龍江省齊齊哈爾市昂溪區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

黑龍江省齊齊哈爾市昂溪區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④2．在代數(shù)式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．若與的和仍是單項(xiàng)式，則的值（）．A．3 B．6 C．8 D．94．某超市進(jìn)了一批羽絨服，每件進(jìn)價(jià)為元，若要獲利25%，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為（）A．元 B．元 C．元 D．元5．已知關(guān)于y的方程的解是y=-5，則a的值是（）A．8 B．-8 C．2 D．-26．在《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，還差4元，問人數(shù)是多少？若設(shè)人數(shù)為人，則下列關(guān)于的方程符合題意的是（）A． B．C． D．7．下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．8．已知八年級某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝309．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．已知4則的值為（）A．-1 B．2 C．-3 D．411．已知，則的值是（）A．－8 B．4 C．8 D．－412．將一堆糖果分給幼兒園某班的小朋友，如果每人2顆，那么就多16顆；如果每人3顆，那么就少24顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠α=34°28′，則∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為_____．14．的倒數(shù)與的相反數(shù)的積是___________________．15．將一個(gè)長方體截去一個(gè)角得到一個(gè)如圖所示的新幾何體，這個(gè)新幾何體有_____個(gè)面．16．若(a-1)x|a|+2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝____________17．若關(guān)于的多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）2x﹣3（6﹣x）＝3x﹣4（5﹣x）（2）19．（5分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個(gè)大？為什么？20．（8分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現(xiàn)從點(diǎn)處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，求原來繩長多少？21．（10分）計(jì)算：(-1)3+10÷22×．22．（10分）某班捐贈圖書的情況如下表：每人捐書的冊數(shù)/冊5101520相應(yīng)的捐書人數(shù)/人162242根據(jù)所給的表格解答下列問題：（1）該班共捐了多少冊書？（2）若該班所捐圖書按扇形統(tǒng)計(jì)圖所示的比例分送，則送出山區(qū)學(xué)校的書比送給本市兄弟學(xué)校的書多多少冊．23．（12分）如圖所示，已知P是線段AB上的一點(diǎn)，，C,D兩點(diǎn)從A,P同時(shí)出發(fā)，分別以2，1的速度沿AB方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)C也停止運(yùn)動，設(shè)AB=，點(diǎn)C，D的運(yùn)動時(shí)間為．(1)用含和的代數(shù)式表示線段CP的長度．(2)當(dāng)t=5時(shí)，，求線段AB的長．(3)當(dāng)BC-AC=PC時(shí)，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案．解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，①錯(cuò)誤，④正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，②錯(cuò)誤，③正確；所以正確的是③④．故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．2、B【分析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，由此可作出判斷．【詳解】解：﹣22，，2πa是單項(xiàng)式，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的概念．3、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程即可求出m，n的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)題意列等量關(guān)系式：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤．得解答時(shí)按等量關(guān)系直接求出售價(jià)．【詳解】解：依題意得，售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤=進(jìn)價(jià)×（1+利潤率），

∴售價(jià)為（1+25%）a元．

故選B．【點(diǎn)睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率之間的數(shù)量關(guān)系．5、B【分析】把代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：．則a的值為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、A【分析】根據(jù)“總錢數(shù)不變”可列方程．【詳解】設(shè)人數(shù)為x，則可列方程為：8x?3＝7x＋4故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．7、D【分析】逐一進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】，，，∴最大的數(shù)是故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，能夠正確的比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)八年級某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，男生有x人，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．9、A【分析】分別利用冪的乘方，絕對值的性質(zhì)及正負(fù)數(shù)判斷，計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：A、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故選項(xiàng)正確；B、（-3）2=9，-32=﹣9，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，≠，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=1，≠1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，絕對值的性質(zhì)及正負(fù)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的乘方法則化簡即可解決問題．10、C【分析】根據(jù)可得2amb、4a2bn與6a2b是同類項(xiàng)，即可求出m、n的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵，∴2amb、4a2bn與6a2b是同類項(xiàng)，∴m=2，n=1，∴=-2×2+1=-3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義及代數(shù)式求值，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)；熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．11、C【分析】先根據(jù)平方數(shù)的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性分別求出m、n的值，再代入求值即可得．【詳解】由題意得：，解得，則，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方數(shù)與絕對值的非負(fù)性、有理數(shù)的乘法與減法等知識點(diǎn)，熟練掌握平方數(shù)和絕對值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)“如果每人2顆，那么就多16顆”可得人數(shù)為：，根據(jù)“如果每人3顆，那么就少24顆”可得人數(shù)為：，人數(shù)相等，即可得出答案.【詳解】根據(jù)人數(shù)相等可得：，故答案選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是列一元一次方程，認(rèn)真審題找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、145°32′【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義可解．【詳解】解：∵∠α=34°28′，∴∠α的補(bǔ)角＝180°?∠α＝180°?34°28′＝145°32′．故答案為：145°32′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義以及角的度分秒運(yùn)算，正確理解補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義，即可求解．【詳解】∵的倒數(shù)是，的相反數(shù)是，∴×=，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)和相反數(shù)的定義，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】觀察圖形可知，新幾何體與原長方體比較，增加一個(gè)面，由此即可作答．【詳解】解：長方體截去一角變成一個(gè)如圖的新幾何體，這個(gè)新幾何體有1個(gè)面．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體．能比較新幾何體與原長方體，得出面數(shù)的變化情況是解題關(guān)鍵．16、﹣1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出a的值．【詳解】解：∵方程（a﹣1）x|a|＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a|＝1，且a﹣1≠0，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．17、3【分析】先對該多項(xiàng)式進(jìn)行合并，然后將項(xiàng)的系數(shù)為0即可．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含x2的項(xiàng)，即，多項(xiàng)式不含x2的項(xiàng)，∴6-2n=0，解得：n=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的概念，正確把握不含某一項(xiàng)只需要令其系數(shù)為0是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝1;（2）x＝﹣5【分析】(1)去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．(2)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．【詳解】（1）去括號，得2x﹣18+3x＝3x﹣20+4x移項(xiàng)，得2x+3x﹣3x﹣4x＝﹣20+18合并同類項(xiàng)，得﹣2x＝﹣2系數(shù)化為1，得x＝1;（2）去分母，得4（50x+200）﹣12x＝9（x+4）﹣131去括號，得200x+800﹣12x＝9x+36﹣131移項(xiàng)，得200x﹣12x﹣9x＝36﹣131﹣800合并同類項(xiàng)，得179x＝﹣895系數(shù)化為1，得x＝﹣5【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解法，依據(jù)先去分母，再去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可.19、（1）；（2）水稻種植面積更大，理由見詳解.【分析】（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝即可得出水稻種植面積；（2）根據(jù)題意用含的式子分別表示出水稻種植面積和玉米種植面積，并進(jìn)行作差比較即可.【詳解】解：（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝，可得：水稻種植面積為：.（2）水稻種植面積為：；玉米種植面積為：；兩者作差得：>0，所以水稻種植面積更大.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式及整式的加減，熟練根據(jù)題意列出代數(shù)式以及掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、50或1【分析】分類討論：①AP是最長的一段，根據(jù)，可得PB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；②PB是最長的一段，根據(jù)，可得AP的長再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】①AP是最長的一段，由題意，得，由線段的和差，得：

，∴原來繩長為，②PB是最長的一段，由題意，

∴，

由線段的和差，得，

∴原來繩長為，

故原來繩長為：50或1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．21、-【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則來求解即可．【詳解】解：原式=-1+10÷4×=-1+10××=-1+=-【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先乘方，再乘除，最后加減．22、（1）400（2）160【分析】（1）求出相應(yīng)捐書人數(shù)與每人捐的書籍的和即可；（2）利用（1）中的答案及本市兄弟學(xué)校所占的百分比即可求出答案．【詳解】（1）該班相應(yīng)捐書人數(shù)的和是16＋22＋4＋2＝44人；共捐贈16×5＋10×22＋15×4＋20×2＝400冊；（2）送出山區(qū)學(xué)校的書比送給本市兄弟學(xué)校的書多400×（60%?20%）＝160冊．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識，需仔細(xì)分析圖表，利用簡單的計(jì)算即可解決問題．23、(1)CP=；(2)AB=30cm；(3).【解析】（1）根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)已知條件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=