4.1交變電流電能的輸送（講義）（6考點(diǎn)6題型）

4.1交變電流電能的輸送TOC\o"13"\h\z\u考點(diǎn)一正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 1考點(diǎn)二交流電有效值的求解 2考點(diǎn)三交變電流“四值”的比較 3考點(diǎn)四理想變壓器基本關(guān)系的應(yīng)用 3考點(diǎn)五理想變壓器的動態(tài)分析 4考點(diǎn)六遠(yuǎn)距離輸電問題 4TOC\o"44"\h\z\u題型1交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 5題型2交變電流“四值”的比較 7題型3理想變壓器原理的應(yīng)用 11題型4兩種特殊的變壓器模型 14題型5理想變壓器的動態(tài)分析 17題型6遠(yuǎn)距離輸電 20考點(diǎn)一正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1．交變電流的產(chǎn)生(1)線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動．(2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)：①線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變．②線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變．(3)電流方向的改變：線圈通過中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次．(4)交變電動勢的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān)．2．交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))規(guī)律物理量函數(shù)表達(dá)式圖象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動勢e＝Emsinωt＝nBSωsinωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt考點(diǎn)二交流電有效值的求解1．正弦式交流電的有效值：I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2))2．非正弦式交流電有效值的求解需根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算．計(jì)算交變電流有效值的方法(1)計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解．(2)分段計(jì)算電熱求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量．(3)利用兩個(gè)公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分別求得電流有交值和電壓有效值．(4)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq\f(1,4)(但必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解.考點(diǎn)三交變電流“四值”的比較交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況峰值最大的瞬時(shí)值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))適用于正(余)弦式交變電流(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值eq\x\to(E)＝Bleq\x\to(v)eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計(jì)算通過電路橫截面的電荷量考點(diǎn)四理想變壓器基本關(guān)系的應(yīng)用1．基本關(guān)系式(1)功率關(guān)系：P入＝P出．(2)電壓關(guān)系：只有一個(gè)副線圈時(shí)，eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)；有多個(gè)副線圈時(shí)，eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝….(3)電流關(guān)系：只有一個(gè)副線圈時(shí)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1).由P入＝P出及P＝UI推出有多個(gè)副線圈時(shí)，U1I1＝U2I2＋U3I3＋….2．制約關(guān)系(1)電壓：副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定．(2)功率：原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定．(3)電流：原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數(shù)比決定．考點(diǎn)五理想變壓器的動態(tài)分析常見的理想變壓器的動態(tài)分析一般分匝數(shù)比不變和負(fù)載電阻不變兩種情況．1．匝數(shù)比不變的情況(如圖5所示)(1)U1不變，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變．(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí)，I2變化，輸出電流I2決定輸入電流I1，故I1發(fā)生變化．(3)I2變化引起P2變化，P1＝P2，故P1發(fā)生變化．圖5圖62．負(fù)載電阻不變的情況(如圖6所示)(1)U1不變，eq\f(n1,n2)發(fā)生變化，故U2變化．(2)R不變，U2變化，故I2發(fā)生變化．(3)根據(jù)P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)，P2發(fā)生變化，再根據(jù)P1＝P2，故P1變化，P1＝U1I1，U1不變，故I1發(fā)生變化．考點(diǎn)六遠(yuǎn)距離輸電問題1．遠(yuǎn)距離輸電的處理思路對高壓輸電問題，應(yīng)按“發(fā)電機(jī)→升壓變壓器→遠(yuǎn)距離輸電線→降壓變壓器→用電器”，或按從“用電器”倒推到“發(fā)電機(jī)”的順序一步一步進(jìn)行分析．2．遠(yuǎn)距離高壓輸電的幾個(gè)基本關(guān)系(以圖11為例)圖11(1)功率關(guān)系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P損＋P3.(2)電壓、電流關(guān)系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)，eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)＝eq\f(I4,I3)，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I線．(3)輸電電流：I線＝eq\f(P2,U2)＝eq\f(P3,U3)＝eq\f(U2－U3,R線).(4)輸電線上損耗的電功率：P損＝I線ΔU＝Ieq\o\al(2,線)R線＝(eq\f(P2,U2))2R線．當(dāng)輸送功率一定時(shí)，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的eq\f(1,n2).題型1交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律（2023秋?河西區(qū)期末）一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流的電動勢為e＝220sin200πt（V），則下列說法正確的是（）A．當(dāng)t＝0時(shí)，線圈平面垂直于勻強(qiáng)磁場 B．該交變電流的頻率是200Hz C．當(dāng)t=1200s時(shí)，D．該交變電流電動勢的最大值為220【解答】解：A．當(dāng)t＝0時(shí)，感應(yīng)電動勢e＝0，此時(shí)感應(yīng)電動勢最小，線圈平面垂直于勻強(qiáng)磁場，故A正確；B．該交變電流的頻率f=故B錯誤；C．將t=1200s代入e＝220sin200πt（V）可得故C錯誤；D．由表達(dá)式可知該交變電流電動勢的最大值220V，故D錯誤。故選：A。（多選）（2023秋?和平區(qū)期末）如圖甲所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如圖所示，穿過該線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。線圈的匝數(shù)為10，電流表A為理想電流表。下列說法正確的是（）A．t＝1.0s時(shí)交流電流表示數(shù)為零 B．t＝0.5s時(shí)線圈和磁場方向垂直 C．線圈感應(yīng)電動勢的最大值為2V D．在圖甲位置，線圈中的電流方向?yàn)锳BCD【解答】解：A.電表的讀數(shù)為有效值，不管磁通量如何變化交流電流表的示數(shù)始終為所產(chǎn)生交流電的有效值，故A錯誤；B.根據(jù)圖乙可知，t＝0.5s時(shí)線圈的磁通量最大，則可知此時(shí)線圈平面與磁場垂直，故B正確；C.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合圖乙中磁通量的變化可得產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝NBSω＝NΦmω其中Φm=15πWb，T＝2s，ω=2πT代入數(shù)據(jù)解得Em＝2V，故C正確D.在圖甲位置，隨著線框的轉(zhuǎn)動，線框中的磁通量要增大，根據(jù)楞次定律結(jié)合安培定則可知，此時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)锳DCB，故D錯誤。故選：BC。（多選）（2023秋?興慶區(qū)校級期末）一個(gè)電阻為R的單匝閉合矩形線框，在勻強(qiáng)磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線框的磁通量Φ與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A．t＝0時(shí)刻，線框平面與磁感線垂直 B．t=T2C．轉(zhuǎn)一個(gè)周期線框的感應(yīng)電動勢有效值為2πD．從t＝0時(shí)刻轉(zhuǎn)過60°的過程中，通過線框某截面的電荷量為3【解答】解：A、由磁通量Φ與時(shí)間t的關(guān)系圖知：t＝0時(shí)刻，磁通量為0，線框平面與磁感線平行，故A錯誤；B、t=T2時(shí)刻，磁通量也為0，感應(yīng)電流最大，故C、感應(yīng)電動勢有效值為：E=nBSω2=D、從t＝0時(shí)刻轉(zhuǎn)過60°的過程中，通過線框的電荷量為：q=ΔΦmRsin60°故選：CD。題型2交變電流“四值”的比較（2023秋?大興區(qū)期末）在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖1所示。產(chǎn)生的交變電動勢的圖像如圖2所示，則（）A．t＝0.01s時(shí)線框的磁通量變化率為零 B．t＝0.01s時(shí)線框平面與磁場方向平行 C．線框產(chǎn)生的交變電動勢有效值為311V D．線框產(chǎn)生的交變電動勢頻率為100Hz【解答】解：AB.由圖2可知t＝0.01s時(shí)，e＝0，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知磁通量的變化率為零，此時(shí)線圈位于中性面位置，故A正確，B錯誤；CD.由圖2可知T＝0.02s，Em＝311V，根據(jù)正弦式交變電流有效值和峰值的關(guān)系可得，該交變電流的電動勢有效值為E=Em2根據(jù)周期和頻率的關(guān)系可得，該交變電流的頻率為，f=1T=1故選：A。（2023秋?興慶區(qū)校級期末）在勻強(qiáng)磁場中，一單匝矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示。產(chǎn)生的交變電動勢隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列說法正確的是（）A．t＝0.01s時(shí)穿過線框的磁通量最小 B．該交變電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=222C．該交流電的有效值為22V D．從計(jì)時(shí)時(shí)刻開始轉(zhuǎn)過90°過程的平均電動勢為22V【解答】解：A．根據(jù)圖乙，t＝0.01s時(shí)，感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值為0，即線圈此時(shí)經(jīng)過中性面，穿過線框的磁通量達(dá)到最大，故A錯誤；B．根據(jù)圖乙可知，該交變電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝BSωsinωt＝222sin2π2×10-2t（V）＝222sin100πt故B錯誤；C．根據(jù)圖乙可知，正弦式交流電的峰值為222V，則該交流電的有效值為U=Um2故C正確；D．0時(shí)刻線框處于中性面，結(jié)合上述可知e＝BSωsinωt＝222sin100πt（V）則磁通量的最大值為Φ＝BS=2222π從計(jì)時(shí)時(shí)刻開始轉(zhuǎn)過90°過程，穿過線框的磁通量的變化量的大小為ΔΦ=11則從計(jì)時(shí)時(shí)刻開始轉(zhuǎn)過90°過程的平均電動勢為E=解得E=故D錯誤。故選：C。（2023秋?讓胡路區(qū)校級期末）如圖所示，是一個(gè)交變電流的電流強(qiáng)度i隨時(shí)間t變化的規(guī)律圖像（曲線部分按正弦規(guī)律變化），此交變電流的有效值是（）A．52A B．5A C．42A D．412【解答】解：根據(jù)Q＝I2Rt，交變電流在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為：Q1＝（82）2?R?T2+32?恒定電流I在一個(gè)周期T內(nèi)在R上產(chǎn)生的熱量為：Q2＝I2RT令Q1＝Q2，代入數(shù)據(jù)可得I=412A，根據(jù)交變電流有效值的定義可知，此交變電流的有效值是412A，故ABC故選：D。（2023秋?五華區(qū)校級期末）閉合回路中的交變電流在1個(gè)周期內(nèi)的i﹣t圖像如圖所示，其中圖線的ab段和bc段均為正弦曲線的四分之一，則該交變電流的有效值為（）A．22A B．233A C．【解答】解：設(shè)該交變電流的有效值為I，將交流電與恒定電流通過阻值都為R的電阻，根據(jù)有效值的定義有I2解得：I=233A，故故選：B。（2023秋?大連期末）一小型發(fā)電機(jī)通過變壓器和電阻R連成如圖所示電路，已知勻強(qiáng)磁場（范圍足夠大）的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈面積為S，匝數(shù)為n，電阻為r，副線圈中電流的變化周期為T。下列說法中正確的是（）A．原線圈兩端的電壓為2πnBSB．圖示時(shí)刻電流表的示數(shù)為0 C．原線圈中電流大小為2nπBSD．電阻R消耗的功率為2【解答】解：A、發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為Em電動勢的有效值為E=E但由于原線圈有電阻，所以原線圈兩端電壓U1≠E=2B、圖示時(shí)刻發(fā)電機(jī)電動勢的瞬時(shí)值為0，但通過副線圈的電流的瞬時(shí)值不為0，電流表測量電流的有效值，不隨時(shí)間變化，則圖示時(shí)刻電流表的示數(shù)不為0，故B錯誤；C、根據(jù)閉合電路歐姆定律，有U1＝E﹣I1r又U1U2=n1n2，聯(lián)立解得原線圈中電流大小為：I1=ED、根據(jù)變壓器原副線圈電流與匝數(shù)的關(guān)系I可得副線圈中電流大小為：I則電阻R消耗的功率為P=I22故選：D。（多選）（2023秋?東莞市期末）如圖所示為電動汽車無線充電示意圖，若發(fā)射線圈的輸入電壓為u=2202sin(100πt)V，匝數(shù)為500匝，接收線圈的匝數(shù)為1000匝，發(fā)射線圈輸出功率為A．利用該裝置采用直流電源也能為電動汽車充電 B．發(fā)射線圈與接收線圈中交變電流的頻率相等，均為100Hz C．接收線圈輸出電壓的峰值為4402D．接收線圈輸出電流的有效值為20A【解答】解：A.變壓器是利用電磁感應(yīng)原理工作的，因此必須由交流電源在發(fā)射線圈產(chǎn)生變化的磁場，在接收線圈產(chǎn)生感應(yīng)電流，故A錯誤；B.變壓器不改變交變電流的頻率，因此發(fā)射線圈與接收線圈中交變電流的頻率相等，頻率是f=ω2π=C.發(fā)射線圈電壓的有效值為U由理想變壓器原、副線圈的電壓與匝數(shù)的關(guān)系公式U1可得接收線圈輸出的電壓U則接收線圈輸出電壓的峰值為4402V，故D.由理想變壓器原、副線圈功率相等可知，發(fā)射線圈輸出功率為8.8kW，則有接收線圈輸出電流的有效值為I2=P故選：CD。題型3理想變壓器原理的應(yīng)用（2023秋?濟(jì)南期末）如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1：n2＝22：1，電阻R＝2Ω，電動機(jī)M的內(nèi)阻r＝1Ω，輸入端a、b所接電壓u隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。閉合電鍵S，電動機(jī)正常工作，此時(shí)理想電壓表的示數(shù)為U＝8V，則電動機(jī)的輸出功率為（）A．72W B．7W C．82W【解答】解：根據(jù)題意，由圖乙可知，變壓器的輸入電壓的有效值為U1=Um2=2202V2=220V，設(shè)變壓器的輸出電壓的有效值為U2，則有U1U2=n1n2，解得U2=n2n1U故選：B。（2023秋?羅湖區(qū)期末）如圖所示，手搖發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的正弦交流電經(jīng)理想變壓器給燈泡L供電，當(dāng)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，燈泡L正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為U。已知理想變壓器原線圈與副線圈的匝數(shù)之比為k，發(fā)電機(jī)線圈的電阻為r，燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻為R，其他電阻忽略不計(jì)，則（）A．手搖發(fā)電機(jī)輸出電流為UrB．燈泡L電壓的最大值為UkC．燈泡L的額定功率為U2D．若在燈泡L兩端并聯(lián)一個(gè)相同的燈泡，則燈泡L的亮度不變【解答】解：ABC.變壓器可視為理想變壓器，則原線圈電壓為U，變壓器原線圈與副線圈的匝數(shù)比為k，由U可得副線圈輸出電壓的有效值為U則燈泡L電壓的最大值為U燈泡L的額定功率為P手搖發(fā)電機(jī)輸出電流為I故AB錯誤，C正確；D.由于發(fā)電機(jī)有內(nèi)阻，在負(fù)載端再并聯(lián)一個(gè)相同的燈泡，副線圈總電阻減小，副線圈總電流增大，則原線圈電流增大，發(fā)電機(jī)內(nèi)電壓增大，發(fā)電機(jī)輸出電壓減小，原副線圈電壓都減小，燈泡L變暗，故D錯誤。故選：C。（2022秋?保定期末）手動式手電筒內(nèi)振動發(fā)電機(jī)的兩個(gè)截面圖分別如甲、乙圖所示，截面直徑為D、匝數(shù)為N的線圖a所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小始終為B，線圈a接原、副線圈匝數(shù)比為k的理想變壓器。推動手柄使線圈a沿軸線往復(fù)運(yùn)動時(shí)，線圖a中產(chǎn)生隨時(shí)間呈正弦規(guī)律變化的電動勢，給電阻大小為R的燈泡供電時(shí)電壓表的示數(shù)為U。線圖a及導(dǎo)線電阻均不計(jì)，下列說法正確的是（）A．原線圈中電流有效值為kURB．原線圈中電流有效值為2UC．線圈a往復(fù)運(yùn)動過程中的最大速度為2kUD．線圈a往復(fù)運(yùn)動過程中的最大速度為2【解答】解：AB．根據(jù)理想變壓器電流之比等于匝數(shù)的反比有I1故原線圈中電流有效值為I1故AB錯誤；CD．根據(jù)理想變壓器電壓之比等于匝數(shù)之比有U1且最大值E=2U1，則線圈aE=2得vmax故C正確，D錯誤。故選：C。題型4兩種特殊的變壓器模型（2023春?十堰期末）如圖所示，理想變壓器三個(gè)線圈的匝數(shù)滿足n1＝n2+n3，當(dāng)加在原線圈兩端的電壓為U1時(shí)，原線圈的輸入功率為P1，電路中四個(gè)規(guī)格相同的燈泡A、B、C、D都恰好正常發(fā)光，兩副線圈的輸出電壓分別為U2、U3，輸出功率分別為P2、P3，電路中三個(gè)理想電流表的示數(shù)分別為I1、I2、I3，下列判斷正確的是（）A．P1：P2：P3＝3：2：1 B．U1：U2：U3＝4：2：1 C．n1：n2：n3＝3：1：2 D．I1：I2：I3＝4：3：6【解答】解：BC、設(shè)燈泡正常發(fā)光時(shí)的工作電壓為U0，工作電流為I0，則有：n又根據(jù)題意可知：n1＝n2+n3可得：n1：n2：n3＝3：2：1根據(jù)理想變壓器原副線圈電壓比等于匝數(shù)比可得：U1：U2：U3＝n1：n2：n3＝3：2：1，故BC錯誤；AD、根據(jù)功率公式有：P2＝U2I2＝2U0I0，P3＝U3I3＝U0×2I0又根據(jù)輸入等于輸出功率有：P1＝P2+P3＝U1I1結(jié)合已知得到的結(jié)論聯(lián)立可得：P1：P2：P3＝2：1：1，I1：I2：I3＝4：3：6，故A錯誤，D正確。故選：D。（2023春?黃山期末）電風(fēng)扇的擋位變換器電路如圖所示，把它視為一個(gè)可調(diào)壓的理想變壓器，總匝數(shù)為N匝的原線圈輸入電壓U=2202sin100πt(V)，輸出擋位為1、2、3、4如圖所示，風(fēng)扇電動機(jī)M的內(nèi)阻r＝8Ω，額定功率P＝110W。當(dāng)輸出接A．該交變電源的頻率為100Hz B．當(dāng)選擇擋位4后，電動機(jī)的輸出功率為110W C．當(dāng)選擇擋位4后，電動機(jī)的熱功率為2W D．由高速擋降到低速擋時(shí)原線圈的電流增大【解答】解：A、該交變電源的頻率為：f=ω2π=100π2πHzBC、當(dāng)選擇擋位4后，原、副線圈的匝數(shù)相等，所以電動機(jī)兩端的電壓：U=達(dá)到額定功率：P＝110W，則電動機(jī)的電流：I=PU=電動機(jī)的熱功率為：P熱＝I2r＝0.52×8W＝2W電動機(jī)的輸出功率為：P輸＝P﹣P熱＝110W﹣2W＝108W，故B錯誤，C正確；D、由高速擋降到低速擋時(shí)電動機(jī)兩端電壓減小，則功率減小，次級電流減小，則原線圈的電流減小，故D錯誤。故選：C。（2023春?東營期末）圖甲是一種家用臺燈的原理圖，理想自耦變壓器的a、b間接入220V的交流電，變壓器線圈總匝數(shù)為1100匝，交流電流表A為理想電表，定值電阻R＝2500Ω，燈泡L的伏安特性曲線如圖乙所示。當(dāng)c、P之間線圈匝數(shù)為750匝時(shí)，則（）A．燈泡兩端的電壓約為47V B．通過電阻的電流約為0.02A C．通過電流表的示數(shù)約為0.03A D．燈泡的功率約為2.3W【解答】解：AB．由理想變壓器原副線圈電壓比等于匝數(shù)比有U可得U2＝150V對于副線圈，設(shè)燈泡電壓為U，電流為I，由閉合電路歐姆定律U＝U2﹣IR將解析式畫入燈泡的U﹣I圖中由圖中交點(diǎn)可得U＝75V，I＝0.03A，故燈泡功率P＝UI，解得P＝2.3W故D正確，ABC錯誤；故選：D。（2023秋?通州區(qū)期末）如圖所示，理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個(gè)相同的燈泡L1和L2，輸電線的等效電阻為R，開始時(shí)，開關(guān)K斷開，當(dāng)K接通時(shí)，以下說法正確的是（）A．副線圈兩端M、N的輸出電壓減小 B．副線圈輸電線等效電阻R上的電壓增大 C．通過燈泡L1的電流增大 D．原線圈中的電流減小【解答】解：A、輸入電壓和原、副線圈的匝數(shù)比不變，由U1U2=n1nBC、副線圈兩端M、N的輸出電壓不變，當(dāng)K接通時(shí)，副線圈電路的總電阻減小，則副線圈的總電流I2變大，輸電線等效電阻R上的電壓增大，并聯(lián)部分的電壓減小，則通過燈泡L1的電流減小，故B正確，C錯誤；D、由I2I1=n1n2可知，電流故選：B。題型5理想變壓器的動態(tài)分析（2023秋?大連期末）如圖甲是街頭常見的變壓器，它通過降壓給用戶供電，簡化示意圖如圖乙所示，各電表均為理想交流電表，變壓器的輸入電壓U1保持不變，輸出電壓通過輸電線輸送給用戶，兩條輸電線的總電阻為R0。當(dāng)并聯(lián)的用電器增多時(shí)，下列判斷正確的是（）A．電流表A1示數(shù)減小，A2示數(shù)減小 B．電壓表V2示數(shù)不變，V3示數(shù)增大 C．變壓器的輸入功率和輸出功率都減小 D．V3的變化量ΔU3與A1的變化量ΔI1之比不變【解答】解：AB.變壓器的輸入電壓U1保持不變，電壓表V1示數(shù)不變，根據(jù)U1可知，副線圈電壓不變，V2示數(shù)不變，當(dāng)并聯(lián)的用電器增多時(shí)，并聯(lián)部分電阻減小，副線圈總電阻減小，副線圈干路電流增大，A2示數(shù)增大，根據(jù)I1可知，原線圈中電流增大，電流表A1示數(shù)增大。輸電線的總電阻R0中電流增大，R0兩端電壓增大，并聯(lián)電路兩端電壓等于副線圈兩端電壓減去R0兩端電壓，所以并聯(lián)電路兩端電壓減小，V3示數(shù)減小，故AB錯誤；C.變壓器的輸入功等于輸出功率，為P＝U1I1＝U2I2，U1，U2不變，I1，I2增大，所以輸入功率和輸出功率均變大，故C錯誤；D.因?yàn)楦本€圈電壓不變，所以V3的變化量ΔU3與R0兩端電壓的變化量ΔU0之和為0，所以|ΔU3|＝|ΔU0|根據(jù)電流關(guān)系可知I1故有ΔI根據(jù)歐姆定律知ΔU聯(lián)立解得ΔU3Δ故選：D。（多選）（2023秋?密山市期末）如圖所示，理想變壓器原線圈接u＝1002sin100πt（V）的正弦交流電，副線圈接定值電阻R0，R為滑動變阻器，所有電表均為理想表，已知電壓表V2的示數(shù)為20V。下列說法正確的是（）A．副線圈中電流的頻率為50Hz B．變壓器原、副線圈匝數(shù)比為5：1 C．滑片P上滑過程中，V2示數(shù)不變，A1示數(shù)變小 D．滑片P下滑過程中，變壓器的輸入功率變小【解答】解：A、原線圈電流的頻率為f=ω2π=100π2πHz＝50HzB、電壓表和電流表示數(shù)均為有效值，分析電路可知，電壓表V2的示數(shù)11V為副線圈的輸出電壓，原線圈的輸入電壓的有效值為U1＝100V，根據(jù)U1：U2＝n1：n2可知，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1：n2＝100：20＝5：1，故B正確；C、輸入電壓不變，匝數(shù)不變，則V2示數(shù)不變，滑片P向上滑動過程中，滑動變阻器接入電路中的電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知，A2示數(shù)變小，根據(jù)I1：I2＝n2：n1可知A1示數(shù)變小，故C正確；D、滑片P向下滑動過程中，滑動變阻器接入電路中的電阻變小，則副線圈輸出電流變大，定值電阻R0消耗功率變大，變壓器的輸出功率變大，所以輸入功率變大，故D錯誤。故選：ABC。（2022秋?海安市校級期末）學(xué)校實(shí)驗(yàn)室有一臺教學(xué)用發(fā)電機(jī)，輸出的交變電壓如圖甲所示，將其接在如圖乙所示的理想變壓器的a、b兩端，閉合開關(guān)S，四只相同燈泡均正常發(fā)光。下列說法中正確的是（）A．圖甲所示的交變電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝362sin2πt B．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1：3 C．小燈泡的額定電壓為9V D．若斷開開關(guān)S，燈泡L1變亮、L2變暗【解答】解：A、圖甲中交變電壓的最大值為362V，周期為0.02s，交流電的表達(dá)式為：u＝362sin2πTt（V）＝362sin100πt（V），故AB、ab兩端的電壓有效值為U=Um2=3622V＝36V，四個(gè)燈泡均正常發(fā)光，設(shè)通過L1的電流為I1，則通過原線圈的電流為I1，通過副線圈的電流為3IC、設(shè)燈泡正常發(fā)光的電壓為UL，副線圈的電壓為UL，根據(jù)U-解得UL＝9V，故C正確；D、斷開開關(guān)S，負(fù)載電阻增大，副線圈電流減小，則原線圈電流減小，燈泡L1變暗，則原、負(fù)線圈兩端電壓增大，可知L2變亮，故D錯誤。故選：C。題型6遠(yuǎn)距離輸電（2023秋?湖北期末）我國是目前世界上唯一用特高壓輸電技術(shù)進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電的國家，也是全球特高壓輸電線最長、核心專利最多、技術(shù)最完備的國家。如圖是交流特高壓遠(yuǎn)距離輸電的原理圖，假定在遠(yuǎn)距離輸電過程中，等效理想變壓器T1的輸入功率P0=2.2×108W，輸入電壓U0＝11kV，輸電線上的電流I1＝200AA．U1B．變壓器T1的原副線圈匝數(shù)比為1：100 C．R＝2200Ω D．若保持輸入功率P0不變，提高輸電電壓U1，則U1與U2的差值增大【解答】解：A、根據(jù)電功率的計(jì)算公式P0＝U1I1解得U1=1.1×10C、根據(jù)電功率的計(jì)算公式