重慶市綦江區(qū)古南中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期入學(xué)測試數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年八年級開學(xué)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)卷

（時間90分鐘，共25題滿分150分）

（命題：余洋審稿:羅玉凱）

班級：姓名:

一、選擇題。（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.）在每小題的下面，都給出了代

號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)

題目右側(cè)正確答案所在的方框涂黑.

I.在平面直角坐標系中，點A（1,2）在第（）象限.

A.-B.二C.ΞD.四

2.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）

A.了解某班學(xué)生的視力情況

B.調(diào)查“神州十五號”載人飛船零部件的安全性能

C.調(diào)查某市中小學(xué)生每天體育鍛煉的時間

D.疫情期間，對火車站的旅客進行體溫檢測

3.如圖，點O在直線48上，OCLOD.若/40C=I25°,

則/BOO等于（）

A.55°B.45°

C.35oD.25°

4.若一個關(guān)于X的不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式組的解集為（）

-2-101234

A.-l<x<3B.-IWX<3C.-IWXW3D.-l<x≤3

5.下列各式正確的是（）

A.±√9=+3B.√9=+3C.?ξ=3d?{(-9)2=-9

6.在平面直角坐標系中，點Pl(0,2),Pi(1,6),P3(2,12),P4(3,20),…，用你

發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定用的坐標為（）

A.(7,56)B.(7,72)C.(8,56)D.(8,72)

7.下列命題為假命題的是（）

A.對頂角相等

B.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補

C.垂線段最短

D.同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

8.已知a<b,下列不等式的變形錯誤的是（）

A.a-2<h-2B.2a<2hC.a+c<h+cD.ac<hc

9.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配

成一套罐頭盒.現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用X張制盒身，），張制盒底，恰好配套制成罐頭盒.則

卜列方程組中符合題意的是（）

A（x÷y=36B卜÷y=36

ly=2χ125x=2×40y

'x+y=36?+y=36

C?,40yd?,2x_y

125X=-T25^40

10.對于X,y定義一種新運算產(chǎn)，規(guī)定F（x,：P）=Or+Sy（其中”，6均為非零常數(shù)），這

里等式右邊是通常的四則運算，例如：F（0,O）=a×O+b×O=O,若尸（1,2）=-3,

F（2,-1）=4,下列結(jié)論正確的個數(shù)為（）

①尸（3,4）=-5；

②若F（〃i,n）-2F（-m,〃）=27,則〃?，〃有且僅有4組正整數(shù)解;

③若尸（AX,y）=F（%,ky）對任意實數(shù)x,y均成立，則&=1.

A.3B.2C.1D.0

二、填空題。（本大題共7個小題，每小題4分，共28分.）

請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上。

11.計算：：yj-i25=-

12.如圖，NDCE是由NAOB經(jīng)過平移得到的，OA交CE

于點凡若NAoB=30°,則NAFC=.

13.已知!'=2是方程"tv+"y=5的解，則代數(shù)式4m+6n-1的值為.

Iy=3

14.已知點A（?-I,。+3）在X軸上，那么點A的坐標是

15.某次知識競賽共有20道題，每一題答對得IO分，答錯或不答都扣5分，小明得分要不

低于80分，那么他至少答對道題.

AEB

16.如圖，已知E是射線BA上一點(不包括端點FJ./T\7/

B),連接8。，DE,將ABDE沿DE翻折得到aFDE,且C-----------------~1)

點尸在直線AB與直線Cn之間.若NAEF=2NCDF,ZB=66o,則NFQE=.

17.若整數(shù)〃，使得關(guān)于X,y的二元一次方程組(X4Y=I的解為整數(shù)，且關(guān)于X的不等式組

I3χ-y=m

?6x+l≥m

有且只有4個整數(shù)解，則符合條件的所有,"的和為.

[3χ-l<2(x+3)

三、解答題。(本大題共7個小題，18-24題各10分，25題每小題12分，共82分.)解答

時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括作輔助線)，請將解

答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

18.解下列方程組：

⑴∕x-y=13,⑵(2x+5y=8

Ix=6y-713x+2y=5

19.計算：

(1).CT3)2-716+(2).5+∣-1∣-V?+11-√2∣

20.解不等式(組)：

(1)解不等式生*∑L+1,并在數(shù)軸上表示解集;

2-3?

(2)解不等式組(x-3g-2)<4,并寫出它的所有整數(shù)解.

ll+2x>3(χ-l)

21.如圖，已知AB〃C3,AC與B。相交于點E,從點E引一條射線EF交線段AB于點凡

若NAFE+NQCB=I80°,ZA=ZAEF,求證：ZDCA

=ZACB.

證明：,：AB//CD（己知），

ΛZABC+①=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

又?.?NAFE+NQCB=180°（已知），

ΛZAFf=ZABC（②）；

：.EF//③（同位角相等，兩直線平行）.

ΛZAEF=④（兩直線平行，同位角相等）,

?"AB∕∕CD（已知），

ΛZA=ZDCA（⑤），

VZA=ZAEF（己知），

.'.ZDCA=ZACB（等量代換）.

22.某區(qū)正在創(chuàng)建全國文明城區(qū)，某校七年級開展創(chuàng)文知識競賽活動，并隨機抽取部分學(xué)生

成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表：（頻率為該組數(shù)據(jù)頻數(shù)與樣本容量比值。）

七年級抽取部分學(xué)生成績的頻率分布表七年級抽取部分學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖

成績力分頻數(shù)頻率

75?8020.04

80WXV8560.12

85?90100.20

90≤x<95a0.36

95≤x≤10014b

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量為多少？

（2）寫出表中。、人的值，請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）已知七年級有600名學(xué)生參加這次競賽，且成績在90分及以上的成績?yōu)閮?yōu)秀，估

計該年級學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀的有多少人？

23.如圖，在平面直角坐標系xθy中，XABC中任意一點P（xo,和）經(jīng)平移后對應(yīng)點為

PI（XO+4,yo+3）,將AABC作同樣的平移得到44ιBιCι,已知點A的坐標為（-3,3）,

點8的坐標為（-6,-4）,點C的坐標為（2,0）.

（1）寫出4,Bi,Ci的坐標；

（2）畫出BIC1,并求出AABiC的面積.

24.如圖，點E,尸分別在直線A8,CDk,連接A。，CE,BF,AQ分別與CE,BF相交于

點G,H,Z1=Z2,ZAEC=ZBFD