新教材物理人教版提升訓(xùn)練第六章圓周運動水平測試卷

第六章水平測試卷本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1～8題只有一項符合題目要求，第9～12題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1．下列關(guān)于勻速圓周運動的描述，正確的是()A．是勻速運動B．是勻變速運動C．是加速度變化的曲線運動D．合力不一定時刻指向圓心答案C解析勻速圓周運動線速度大小不變，方向改變，不是勻速運動，故A錯誤；勻速圓周運動的加速度指向圓心，大小不變，方向時刻改變，所以不是勻變速曲線運動，故B錯誤；勻速圓周運動的加速度指向圓心，大小不變，方向時刻改變，所以勻速圓周運動是加速度方向不斷改變的曲線運動，故C正確；勻速圓周運動的合力的方向始終指向圓心，故D錯誤。2．如圖所示，某游樂場的大型摩天輪半徑為R，勻速旋轉(zhuǎn)一周需要的時間為t。已知質(zhì)量為m的小華乘坐的車廂此刻處于摩天輪的最底部，則下列說法正確的是()A．摩天輪運動的角速度為2πtB．摩天輪運動的線速度為eq\f(2πR,t)C．摩天輪運動的向心加速度為eq\f(4π2R2,t2)D．在最低點時座椅對小華的作用力為eq\f(4mπ2R,t2)答案B解析摩天輪旋轉(zhuǎn)一周的時間即為其旋轉(zhuǎn)周期，則知摩天輪旋轉(zhuǎn)的周期T＝t，所以摩天輪運動的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,t)，故A錯誤；摩天輪運動的線速度v＝eq\f(2πR,T)＝eq\f(2πR,t)，故B正確；摩天輪運動的向心加速度an＝eq\f(v2,R)＝eq\f(4π2R2,Rt2)＝eq\f(4π2R,t2)，故C錯誤；小華在最低點時，支持力與重力的合力充當(dāng)向心力，則有：F－mg＝meq\f(4π2R,t2)，解得：F＝mg＋meq\f(4π2R,t2)，故D錯誤。3．轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛，如圖所示，假設(shè)某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其上的某一點O做勻速圓周運動，下列有關(guān)轉(zhuǎn)筆中涉及到的物理知識的敘述，正確的是()A．筆桿上各點線速度大小相同 B．筆桿上各點周期相同 C．筆桿上的點離O點越遠(yuǎn)，角速度越小 D．筆桿上的點離O點越遠(yuǎn)，向心加速度越小答案B解析由題意知，筆上各點轉(zhuǎn)動一圈所用時間相等，所以各點的周期相等，因為v＝eq\f(2πR,T)，所以離O越遠(yuǎn)的點半徑越大，線速度越大，故A錯誤，B正確；因為T＝eq\f(2π,ω)，故各點的角速度相等，C錯誤；因為an＝r·ω2，所以離O點越遠(yuǎn)，向心加速度越大，故D錯誤。4．?dāng)[式列車是集電腦、自動控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車，如圖所示。當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時，在電腦控制下，車廂會自動傾斜，抵消離心力的作用。行走在直線上時，車廂又恢復(fù)原狀，就像玩具“不倒翁”一樣。假設(shè)有一超高速列車在水平面內(nèi)行駛，以100m/s的速度拐彎，拐彎半徑為500m，則質(zhì)量為50kg的乘客，在拐彎過程中所受到的火車給他的作用力為(g取10m/s2)()A．500eq\r(5)N B．500eq\r(2)NC．1000N D．0答案A解析根據(jù)牛頓第二定律得：F合＝meq\f(v2,R)＝50×eq\f(10000,500)N＝1000N，根據(jù)平行四邊形定則知火車給乘客的作用力：N＝eq\r(mg2＋F\o\al(2,合))＝eq\r(5002＋10002)N＝500eq\r(5)N，故A正確，B、C、D錯誤。5．如圖所示，底面半徑為R的平底漏斗水平放置，質(zhì)量為m的小球置于底面邊緣緊靠側(cè)壁，漏斗內(nèi)表面光滑，側(cè)壁的傾角為θ，重力加速度為g。現(xiàn)給小球一垂直于半徑向里的某一初速度v0，使之在漏斗底面內(nèi)做圓周運動，則()A．小球一定受到兩個力的作用B．小球可能受到三個力的作用C．當(dāng)v0<eq\r(gRtanθ)時，小球?qū)Φ酌娴膲毫榱鉊．當(dāng)v0＝eq\r(gRtanθ)時，小球?qū)?cè)壁的壓力為零答案B解析設(shè)小球剛好對底面無壓力時的速度為v，此時小球的向心力F＝mgtanθ＝meq\f(v2,R)，所以v＝eq\r(gRtanθ)。故當(dāng)小球轉(zhuǎn)動速度v0<eq\r(gRtanθ)時，它受重力、底面的支持力和側(cè)壁的彈力三個力作用；當(dāng)小球轉(zhuǎn)動速度v0＝eq\r(gRtanθ)時，它只受重力和側(cè)壁的彈力作用。因此B正確，A、C、D錯誤。6．如圖所示，一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，以下說法正確的是()A．小球過最高點時，桿所受的彈力不能等于零B．小球過最高點時，速度至少為eq\r(gR)C．小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度的增大而增大D．若把題中的輕桿換為輕繩，其他條件不變，小球過最高點時，速度至少為eq\r(gR)答案D解析桿既可以提供拉力，又可以提供支持力，當(dāng)小球在最高點時，桿對小球的彈力等于小球的重力時，小球到達最高點時的速度等于零，故B錯誤；小球在最高點時，如果速度恰好為eq\r(gR)，則此時恰好只受到重力的作用，重力為它提供向心力，桿和球之間沒有作用力，A錯誤；在最高點，當(dāng)v＜eq\r(gR)時，根據(jù)牛頓第二定律得：mg－F＝meq\f(v2,R)，即桿對小球有向上的作用力，隨速度的增大，桿的作用力減小，故C錯誤；輕繩模型中，小球過最高點時有：mg≤meq\f(v2,R)，解得：v≥eq\r(gR)，即其他條件不變，小球過最高點時，速度至少為eq\r(gR)，D正確。7．公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”。如圖所示，汽車通過凹形橋的最低點時()A．汽車對凹形橋的壓力等于汽車的重力B．汽車對凹形橋的壓力小于汽車的重力C．汽車的向心加速度大于重力加速度D．汽車的速度越大，對凹形橋面的壓力越大答案D解析汽車通過凹形橋最低點時，靠重力和支持力的合力提供向心力，有：N－mg＝meq\f(v2,R)，解得：N＝mg＋meq\f(v2,R)?？芍噷虻膲毫Υ笥谄嚨闹亓?，故A、B錯誤；汽車的向心力不一定大于重力，向心加速度不一定大于重力加速度，故C錯誤；根據(jù)N＝mg＋meq\f(v2,R)，速度越大，支持力越大，根據(jù)牛頓第三定律可知，對凹形橋面的壓力越大，故D正確。8．杜杰老師心靈手巧，用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，如圖所示。則下列說法正確的是()A．小球通過最高點時，繩子張力不可以為0B．小球剛好通過最高點時的速度是eq\r(\f(gR,2))C．若小球做勻速圓周運動，則小球通過最低點和最高點，繩的張力差為2mgD．若小球做勻速圓周運動，則小球通過最低點和最高點，繩的張力差為4mg答案C解析小球運動到最高點時，繩子張力可以為0，重力提供向心力，mg＝meq\f(v2,R)，解得剛好通過最高點的臨界速度v＝eq\r(gR)，故A、B錯誤；若小球做勻速圓周運動，通過最高點時，F(xiàn)1＋mg＝meq\f(v2,R)，通過最低點時，F(xiàn)2－mg＝meq\f(v2,R)，聯(lián)立解得繩的張力差為F2－F1＝2mg，故C正確，D錯誤。9．關(guān)于如圖所示的四種圓周運動模型，下列說法正確的是()A．如圖a所示，汽車安全通過拱橋最高點時，車對橋面的壓力小于車的重力B．如圖b所示，在光滑固定圓錐筒的水平面內(nèi)做勻速圓周運動的小球，受重力、彈力和向心力 C．如圖c所示，輕質(zhì)細(xì)桿一端固定一小球，繞另一端O點在豎直面內(nèi)做圓周運動，在最高點小球所受的彈力方向一定向上 D．如圖d所示，火車以某速度經(jīng)過外軌高于內(nèi)軌的彎道時，車輪可能對內(nèi)外軌均無側(cè)向壓力答案AD解析圖a汽車安全通過拱橋最高點時，重力和支持力的合力提供向心力，方向向下，所以支持力小于重力，根據(jù)牛頓第三定律，車對橋面的壓力小于車的重力，故A正確；圖b在固定圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運動的小球，受重力和彈力作用，向心力是由重力和彈力的合力提供的，故B錯誤；圖c中輕質(zhì)細(xì)桿一端固定的小球，在最高點時所受桿的力可能是向上的彈力，也可能是向下的拉力，也可能不受桿的力，故C錯誤；圖d中火車以某速度經(jīng)過外軌高于內(nèi)軌的彎道時，當(dāng)受到的重力和軌道的支持力的合力恰好等于向心力時，車輪對內(nèi)外軌均無側(cè)向壓力，故D正確。10.如圖所示為一壓路機的示意圖，其大輪半徑是小輪半徑的1.5倍，A、B分別為大輪和小輪邊緣上的點。在壓路機前進時，A、B兩點的()A．線速度之比為vA∶vB＝1∶1B．線速度之比為vA∶vB＝3∶2C．角速度之比為ωA∶ωB＝3∶2D．向心加速度之比為aA∶aB＝2∶3答案AD解析由題意知vA∶vB＝1∶1，故A正確，B錯誤；由ω＝eq\f(v,r)得ωA∶ωB＝rB∶rA＝2∶3，故C錯誤；由an＝eq\f(v2,r)得aA∶aB＝rB∶rA＝2∶3，故D正確。11．子彈以初速度v0水平向右射出，沿水平直線穿過一個正在沿逆時針方向轉(zhuǎn)動的薄壁圓筒，在圓筒上只留下一個彈孔(從A位置射入，B位置射出，如圖所示)。OA，OB之間的夾角θ＝eq\f(π,3)，已知圓筒半徑R＝0.5m，子彈始終以v0＝60m/s的速度沿水平方向運動(不考慮重力的作用)，則圓筒的轉(zhuǎn)速可能是()A．20r/s B．60r/sC．100r/s D．220r/s答案CD解析OA、OB之間的夾角θ＝eq\f(π,3)，所以A與B之間的距離等于R，在子彈飛行的時間內(nèi)，圓筒轉(zhuǎn)動的角度為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2n－\f(1,3)))π，(n＝1,2,3，…)，則時間：t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2n－\f(1,3)))π,ω)，(n＝1,2,3，…)。所以子彈的速度：v0＝eq\f(\x\to(AB),t)＝eq\f(R,t)＝eq\f(R,\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2n－\f(1,3)))π,ω))＝eq\f(ωR,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2n－\f(1,3)))π)，(n＝1,2,3，…)。解得：ω＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2n－\f(1,3)))π·eq\f(v0,R)，(n＝1,2,3，…)。則：T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2πR,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2n－\f(1,3)))πv0)＝eq\f(2R,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2n－\f(1,3)))v0)，(n＝1,2，3，…)轉(zhuǎn)速：N＝eq\f(1,T)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2n－\f(1,3)))v0,2R)，(n＝1,2,3，…)當(dāng)n＝1時，N＝eq\f(5,3)×60＝100r/s當(dāng)n＝2時，N＝eq\f(11,3)×60＝220r/s，故C、D正確。12．如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個物塊(可視為質(zhì)點)。A和B距軸心O的距離分別為rA＝R，rB＝2R，且A、B與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力都是fm，兩物塊A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動時，始終與圓盤保持相對靜止。則在圓盤轉(zhuǎn)動的角速度從0緩慢增大的過程中，下列說法正確的是()A．B所受合力一直等于A所受合力B．A受到的摩擦力一直指向圓心C．B受到的摩擦力先增大后不變D．A、B兩物塊與圓盤保持相對靜止的最大角速度ωm＝eq\r(\f(2fm,mR))答案CD解析由于圓盤轉(zhuǎn)動的角速度緩慢增大，故每一個極短的時間段，都可以認(rèn)為A、B在做勻速圓周運動，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得F合＝mω2r，角速度ω相等，B的轉(zhuǎn)動半徑較大，所受合力較大，故A錯誤；最初圓盤轉(zhuǎn)動的角速度較小，A、B隨圓盤做圓周運動所需的向心力較小，可由A、B與盤面間靜摩擦力提供，靜摩擦力指向圓心，由于B所需向心力較大，當(dāng)B與盤面間靜摩擦力達到最大值時，A與盤面間的靜摩擦力還沒有達到最大，若繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速，則B有做離心運動的趨勢，而拉緊細(xì)線，使細(xì)線上出現(xiàn)張力，轉(zhuǎn)速越大，細(xì)線上張力越大，使得A與盤面間靜摩擦力先沿半徑方向指向圓心，減小到零，再反向增大，當(dāng)A與盤面間靜摩擦力也達到最大時，A、B將開始滑動，所以A受到的摩擦力先指向圓心后背離圓心，而B受到的摩擦力一直指向圓心，先增大后不變，故B錯誤，C正確；當(dāng)A與盤面間靜摩擦力恰好達到最大時，A、B將開始滑動，則根據(jù)牛頓第二定律，對A：T－fm＝mωeq\o\al(2,m)R，對B：T＋fm＝mωeq\o\al(2,m)·2R，解得最大角速度為：ωm＝eq\r(\f(2fm,mR))，故D正確。第Ⅱ卷(非選擇題，共52分)二、填空和實驗題(本題共2小題，共12分)13．(6分)某走時準(zhǔn)確的時鐘，分針與時針的長度之比是1.2∶1。(1)分針與時針的角速度之比是________。(2)分針針尖與時針針尖的線速度之比是________。(3)分針和時針的運動可看作勻速圓周運動，則分針和時針轉(zhuǎn)動的向心加速度之比是________。答案(1)12∶1(2)14.4∶1(3)172.8∶1解析(1)在一個小時的時間內(nèi)，分針轉(zhuǎn)過的角度為360度，而時針轉(zhuǎn)過的角度為30度，所以角速度之比為：ω1∶ω2＝360∶30＝12∶1。(2)由v＝rω可得，線速度之比為v1∶v2＝(1.2×12)∶(1×1)＝14.4∶1。(3)根據(jù)an＝vω知，向心加速度之比為a1∶a2＝172.8∶1。14．(6分)在使用如圖所示的向心力演示器探究向心力大小與哪些因素有關(guān)的實驗中。(1)本實驗采用的科學(xué)方法是______________。(2)轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運動，橫臂的擋板對球的壓力提供了小球做勻速圓周運動的向心力，彈簧測力套筒上露出的標(biāo)尺可以顯示此力的大小。由圖示情景可知，鋼球A與鋁球B的角速度關(guān)系為ωA________ωB。(選填“>”“＝”或“<”)(3)通過本實驗可以得到的結(jié)論有________。A．在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比B．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成反比C．在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比D．在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比答案(1)控制變量法(2)<(3)A解析(1)使用向心力演示器研究向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系時半徑和角速度都不變，研究向心力大小與半徑的關(guān)系時質(zhì)量和角速度都不變，研究向心力大小與角速度的關(guān)系時半徑和質(zhì)量都不變，所以采用的科學(xué)方法是控制變量法。(2)由圖可知圖中兩球受到的向心力相等，轉(zhuǎn)動的半徑相同，由于鋁的密度小，則相同體積的鋁球的質(zhì)量小，由向心力的公式：Fn＝mrω2，則ωA<ωB。(3)通過本實驗可以得到的結(jié)論有，在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比，在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成正比，在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度的平方成正比，故A正確，B、C、D錯誤。三、計算題(本題共4小題，共40分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)15．(8分)申雪、趙宏博是我國雙人花樣滑冰的名將，曾代表祖國在世界各大比賽中取得了驕人的成績。如圖所示是模擬趙宏博(男)以自己為轉(zhuǎn)動軸拉著申雪(女)做勻速圓周運動，若趙宏博的轉(zhuǎn)速為30r/min，申雪觸地冰鞋的線速度為4.7m/s。(1)求申雪觸地冰鞋做圓周運動的角速度和半徑；(2)若他們手拉手繞他們連線上的某點做勻速圓周運動，已知男、女運動員觸地冰鞋的線速度分別為3.6m/s和4.8m/s，問男、女運動員做圓周運動的半徑之比為多少？答案(1)3.14rad/s1.5m(2)3∶4解析(1)n＝30r/min＝0.5r/s，角速度ω＝2πn≈3.14rad/s。設(shè)觸地冰鞋做圓周運動的半徑為r，由v＝ωr得r＝eq\f(v,ω)＝eq\f(4.7,3.14)m≈1.5m。(2)他們各自做如圖所示的圓周運動，他們的角速度相同，設(shè)男運動員做圓周運動的半徑為r1，女運動員做圓周運動的半徑為r2，則eq\f(r1,r2)＝eq\f(\f(v1,ω),\f(v2,ω))＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(3.6,4.8)＝eq\f(3,4)。16．(8分)如圖所示，斜面AB與豎直半圓軌道在B點圓滑相連，斜面傾角為θ＝45°，半圓軌道的半徑為2m，一小球從斜面下滑，進入半圓軌道，最后落到斜面上，當(dāng)小球通過C點時，小球?qū)壍赖膲毫?6N，小球的質(zhì)量為3kg，g取10m/s2，試求：(1)小球通過C點的速度為多大？(2)小球從離開軌道到落到斜面所用的時間。答案(1)8m/s(2)0.4s解析(1)在C點，根據(jù)牛頓第二定律可得：FN＋mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，解得vC＝8m/s。(2)小球離開軌道后做平拋運動，則x＝vCt；2R－x＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立解得：t＝0.4s。17.(12分)如圖所示，一根長0.1m的細(xì)線，一端系著一個質(zhì)量為0.18kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動。當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到原來的3倍時，細(xì)線斷裂，這時測得線的拉力比原來大40N。(1)求此時線的拉力為多大？(2)求此時小球運動的線速度為多大？(3)若桌面高出地面0.8m，則線斷后小球垂直桌面邊緣飛出，落地點離桌面邊緣的水平距離為多少？(g