數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)

數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院：電氣信息工程學(xué)院專業(yè)：測控技術(shù)與儀器班級(jí)：10測控2W姓名：劉斌學(xué)號(hào)：10314211指導(dǎo)教師：張維璽設(shè)計(jì)時(shí)間:2014年1月實(shí)驗(yàn)一離散時(shí)間信號(hào)的產(chǎn)生一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.通過本實(shí)驗(yàn)，會(huì)利用MATLAB產(chǎn)生一些常見的離散時(shí)間信號(hào)；2.通過本實(shí)驗(yàn)，會(huì)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的卷積運(yùn)算；3.通過本實(shí)驗(yàn)，會(huì)通過MATLAB中的繪圖工具對(duì)產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行觀察，加深對(duì)常用離散信號(hào)和信號(hào)卷積和運(yùn)算的理解。二、實(shí)驗(yàn)原理離散時(shí)間信號(hào)是指在離散時(shí)刻才有定義的信號(hào)，簡稱離散信號(hào)，或者序列。離散序列通常用x〔n〕來表示，自變量必須是整數(shù)。常見的離散信號(hào)如下：〔1〕單位沖激序列δ〔n〕如果δ〔n〕在時(shí)間軸上延遲了k個(gè)單位，得到δ〔n-k〕，即長度為N的單位沖激序列δ〔n〕可以通過下面的MATLAB命令獲得。n=-〔N-1〕：N-1x=[zeros(1,N-1)1zeros(1,N-1)]；stem(n,x)延遲K個(gè)采樣點(diǎn)的長度為N的單位沖激序列δ〔n-k〕〔k<N〕可以用下面命令獲得：n=0：N-1y=[zeros(1,M)1zeros(1,N-M-1)]；stem〔n，y〕〔2〕單位階躍序列u〔n〕如果u〔n〕在時(shí)間軸上延遲了k個(gè)單位，得到u〔n-k〕，即長度為N的單位階躍序列u〔n〕可以通過下面的MATLAB命令獲得。n=-〔N-1〕：N-1x=[zeros(1,N-1)ones(1,N)]；stem(n,x)延遲的單位階躍序列可以使用類似于單位沖激序列的方法獲得?！?〕矩形序列矩形序列有一個(gè)重要的參數(shù)，就是序列的寬度N。矩形序列與u〔n〕之間的關(guān)系為矩形序列等=u〔n〕—u〔n-N〕。因此，用MATLAB表示矩形序列可利用上面的單位階躍序列組合而成。〔4〕正弦序列x〔n〕這里，正弦序列的參數(shù)都是實(shí)數(shù)。與連續(xù)的正弦信號(hào)不同，正弦序列的自變量n必須為整數(shù)?？梢宰C明，只有當(dāng)2π/w為有理數(shù)時(shí)，正弦序列具有周期性。長度為N的正弦序列x〔n〕可以通過下面的MATLAB命令獲得。n=0：N-1x=A*cos〔2*pi*f*n/Fs+phase〕〔5〕單邊實(shí)指數(shù)序列x〔n〕長度為N的實(shí)指數(shù)序列x〔n〕可以通過下面的MATLAB命令實(shí)現(xiàn)。n=0：N-1x=a.^nstem(n,x)單邊指數(shù)序列n的取值范圍為n>=0。當(dāng)|a|>1時(shí)，單邊指數(shù)序列發(fā)散；當(dāng)|a|<1時(shí)，單邊指數(shù)序列收斂。當(dāng)a>0時(shí)，該序列均取正值；當(dāng)a<0時(shí)，序列在正負(fù)擺動(dòng)?！?〕負(fù)指數(shù)序列x〔n〕當(dāng)a=0時(shí)，得到虛指數(shù)序列x〔n〕。與連續(xù)負(fù)指數(shù)信號(hào)一樣，我們將負(fù)指數(shù)序列實(shí)部和虛部的波形分開討論，得到如下結(jié)論：1〕當(dāng)a>0時(shí)，負(fù)指數(shù)序列x〔n〕的實(shí)部和虛局部別是按指數(shù)規(guī)律增長的正弦振蕩序列；2)當(dāng)a<0時(shí)，負(fù)指數(shù)序列x〔n〕的實(shí)部和虛局部別是按指數(shù)規(guī)律衰減的正弦振蕩序列；3)當(dāng)a=0時(shí)，負(fù)指數(shù)序列x〔n〕即為虛指數(shù)序列，其實(shí)部和虛局部別是等幅的正弦振蕩序列；長度為N的實(shí)指數(shù)序列x〔n〕可以通過下面的MATLAB命令實(shí)現(xiàn)。n=0：N-1x=exp〔〔a.+j*w〕*n〕stem(n,real(x))或stem(n,imag(x))三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與結(jié)果分析δ〔n〕?！惨弧吵绦騨=-5:5;x=[zeros(1,5)1zeros(1,5)];stem(n,x)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('單位沖激序列');〔二〕波形圖圖1-1〔三〕結(jié)果分析從圖1-1中可以看出，當(dāng)且僅當(dāng)n=0時(shí)，輸出為1；其余全為0。符合單位沖激序列δ〔n〕的要求，所以該程序設(shè)計(jì)正確。δ〔n-11〕?！惨弧吵绦騨=0:20;x=[zeros(1,11)1zeros(1,9)];stem(n,x)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('延遲的單位沖激序列');〔二〕波形圖圖1-2〔三〕結(jié)果分析從圖1-2中可以看出，當(dāng)且僅當(dāng)n=11時(shí)，輸出為1；其余全為0。符合單位沖激序列δ〔n-11〕的要求，所以該程序設(shè)計(jì)正確。1.2.1編制程序產(chǎn)生單位階躍序列u〔n〕?！惨弧吵绦騨=-5:5;x=[zeros(1,5)1ones(1,5)];stem(n,x)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('單位階躍序列');〔二〕波形圖圖1-3〔三〕結(jié)果分析從圖1-3中可以看出，當(dāng)n>=0時(shí)，輸出為1；當(dāng)n<0時(shí)，輸出為0。符合單位階躍序列u〔n〕的要求，所以該程序設(shè)計(jì)正確。1.2.2編制程序產(chǎn)生單位階躍序列u〔n-11〕?！惨弧吵绦騨=0:20;x=[zeros(1,11)1ones(1,9)];stem(n,x)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('延遲單位階躍序列');〔二〕波形圖圖1-4〔三〕結(jié)果分析從圖1-4中可以看出，當(dāng)n>=11時(shí)，輸出為1；當(dāng)n<11時(shí)，輸出為0。符合單位階躍序列u〔n-11〕的要求，所以該程序設(shè)計(jì)正確。1.2.3編制程序產(chǎn)生單位階躍序列u〔n〕-u〔n-11〕?！惨弧吵绦騨=-20:20;x1=[zeros(1,20)1ones(1,20)];x2=[zeros(1,31)1ones(1,9)];x=x1-x2;stem(n,x)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('矩形序列');〔二〕波形圖圖1-5〔三〕結(jié)果分析從圖1-5中可以看出，當(dāng)n>=0且n<=11時(shí)，輸出為1；當(dāng)n<0或者n>19時(shí)，輸出為0。符合單位階躍序列u〔n〕-u(n-11)的要求，所以該程序設(shè)計(jì)正確。1.3.1編制程序產(chǎn)生正弦序列x〔n〕=cos〔2πn〕?！惨弧吵绦駻=1;w=2*pi;f=0;n=0:0.1:4;x=A*cos(w*n+f);stem(n,x);title('余弦信號(hào)');gridon;(二)波形圖圖1-6(三)結(jié)果分析從圖1-6中可以看出，該信號(hào)是周期為1的余弦信號(hào)，符合題目所要設(shè)計(jì)的x〔n〕=cos〔2πn〕的要求，所以該程序設(shè)計(jì)正確。編制程序產(chǎn)生正弦序列x〔n〕=cos〔2πn/11〕。(一)程序A=1;w=(2/11)*pi;f=0;n=0:0.5:20;x=A*cos(w*n+f);stem(n,x);gridon;(二)波形圖圖1-7〔三〕結(jié)果分析從圖1-7中可以看出，該信號(hào)是周期為19的余弦信號(hào)，符合題目所要設(shè)計(jì)的x〔n〕=cos〔2πn/19〕的要求，所以該程序設(shè)計(jì)正確。編制程序產(chǎn)生正弦序列x〔n〕=sin〔2n〕?！惨弧吵绦駻=1;w=2;f=0;n=0:0.1:4;x=A*sin(w*n+f);stem(n,x);title('正弦信號(hào)');gridon;〔二〕波形圖圖1-8〔三〕結(jié)果分析從圖1-8中可以看出，該信號(hào)是周期為π的正弦信號(hào)，符合題目所要設(shè)計(jì)的x〔n〕=sin〔2n〕的要求，所以該程序設(shè)計(jì)正確。1.4編制程序產(chǎn)生負(fù)正弦序列x〔n〕=e^(2+j11)?！惨弧吵绦騨=0:20;x=exp((2.+j*11)*n);stem(n,real(x))xlabel('n');ylabel('x(n)');title('復(fù)指數(shù)序列(實(shí)部)');n=0:20;x=exp((2.+j*11)*n);stem(n,imag(x))xlabel('n');ylabel('x(n)');title('復(fù)指數(shù)序列(虛部)');〔二〕波形圖圖1-9〔三〕結(jié)果分析從圖1-9可以看出，該序列屬于負(fù)指數(shù)序列，負(fù)指數(shù)序列x〔n〕的實(shí)部和虛局部別是按指數(shù)規(guī)律衰減的正弦振蕩序列，符合題目所要設(shè)計(jì)的x〔n〕=e^(2+j11)的要求，所以該程序設(shè)計(jì)正確。編制程序產(chǎn)生指數(shù)序列x〔n〕=a^11。〔一〕程序n=0:10;x=11.^n;stem(n,x)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('指數(shù)序列(a>1)');〔二〕波形圖圖1-10編制程序產(chǎn)生指數(shù)序列x〔n〕=a^〔1/11〕。(一)程序n=0:10;x=(1/11).^n;stem(n,x)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('指數(shù)序列(0<a<1)');(二)波形圖圖1-11實(shí)驗(yàn)二離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的時(shí)域分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB求解離散時(shí)間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)；2、學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB求解離散時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)；3、學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB求解離散時(shí)間系統(tǒng)的卷積和。實(shí)驗(yàn)原理離散時(shí)間LTI系統(tǒng)可以用線性常系數(shù)差分方程來描述，即式中〔i=0,1,…,N〕和〔j=0,1,…,M〕為常實(shí)數(shù)。MATLAB中函數(shù)filter可對(duì)上式的差分方程在指定時(shí)間范圍內(nèi)的輸入序列所產(chǎn)生的響應(yīng)進(jìn)行求解。函數(shù)filter的語句格式為Y=filter(b,a,x)其中，x為輸入的離散序列；y為輸出的離散序列；y的長度與x的長度一樣；b與a分別為差分方程的右端與左端的系數(shù)向量。系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)定義為系統(tǒng)在δ〔n〕鼓勵(lì)下系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，用h(n)表示。MATLAB求解單位沖激響應(yīng)可利用函數(shù)filter，并將鼓勵(lì)設(shè)為δ〔n〕函數(shù)。系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)定義為系統(tǒng)在u〔n〕鼓勵(lì)下系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，用g(n)表示。MATLAB求解單位沖激響應(yīng)可利用函數(shù)filter，并將鼓勵(lì)設(shè)為u〔n〕函數(shù)。由于系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)是鼓勵(lì)與系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的卷積，因此卷積運(yùn)算在離散時(shí)間信號(hào)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。離散時(shí)間信號(hào)的卷積定義為y(n)=x(n)*h(n)=可見，離散時(shí)間信號(hào)的卷積運(yùn)算是求和運(yùn)算，因而常稱為卷積和。MATLAB求離散時(shí)間信號(hào)卷積和的命令為conv，其語句格式為y=conv(x,h)其中，x與h表示離散時(shí)間信號(hào)值的向量；y為卷積結(jié)果。用MATLAB進(jìn)行卷積和運(yùn)算時(shí)，無法實(shí)現(xiàn)無限的累加，只能計(jì)算時(shí)限信號(hào)的卷積。對(duì)于給定函數(shù)的卷積和，應(yīng)計(jì)算卷積結(jié)果的起始點(diǎn)及其長度。兩個(gè)時(shí)限序列的卷積和長度一般等于兩個(gè)序列長度的和減1.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、x(n)=u(n-“學(xué)號(hào)后兩位”)-u(n-(“學(xué)號(hào)后兩位”+4))、h(n)=R5(n).利用y=conv(x,h)計(jì)算卷積。程序如下：n1=0:30;x1=[zeros(1,11)1ones(1,19)];x2=[zeros(1,15)1ones(1,15)];x=x1-x2;n2=-10:10;h1=[zeros(1,10)1ones(1,10)];h2=[zeros(1,15)1ones(1,5)];h=h1-h2;y=conv(x,h);n=-10:40;stem(n,y)xlabel('n');ylabel('y');title('系統(tǒng)的卷積');圖形如下：2、編制程序求解以下兩個(gè)系統(tǒng)的單沖激響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)，并繪出其圖形。1〕、y[n]+0.75y[n-1]+0.125y[n-2]=x[n]-x[n-1]；程序如下：a=[1,0.75,0.125];b=[1,-1];n=-10:10;x=[zeros(1,10)1zeros(1,10)];h=filter(b,a,x);stem(n,h)xlabel('n');ylabel('h(n)');title('系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)');a=[1,0.75,0.125];b=[1,-1];n=-10:10;x=[zeros(1,10)1ones(1,10)];g=filter(b,a,x);stem(n,g)xlabel('n');ylabel('g(n)');title('系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)');運(yùn)行后的圖形如下：2)、y[n]=0.25{x[n-1]+x[n-2]+x[n-3]+x[n-4]}程序如下：a=[1];b=[0,0.25,0.25,0.25,0.25];n=-10:10;x=[zeros(1,10)1zeros(1,10)];h=filter(b,a,x);stem(n,h)xlabel('n');ylabel('h(n)');title('系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)');a=[1];b=[0,0.25,0.25,0.25,0.25];n=-10:10;>>n=-10:10;x=[zeros(1,10)1ones(1,10)];g=filter(b,a,x);stem(n,g)xlabel('n');ylabel('g(n)');title('系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)');圖形如下：3、某系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為h(n)=0.5[u(n)-u(n-4)],試分別利用MATLAB卷積和兩種方法求當(dāng)鼓勵(lì)信號(hào)為x(n)=u(n)-u(n-4)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。程序如下：n=-5:5;x1=[zeros(1,5)1ones(1,5)];x2=[zeros(1,9)1ones(1,1)];x=x1-x2;h=(0.5.^n).*x;y=conv(x,h);n=-10:10;stem(n,y)xlabel('n');ylabel('y)');title('系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)');圖形如下：實(shí)驗(yàn)四離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的Z域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康谋緦?shí)驗(yàn)通過使用MATLAB函數(shù)對(duì)離散時(shí)間系統(tǒng)的一些特性進(jìn)行仿真分析，以加深對(duì)離散時(shí)間系統(tǒng)的零極點(diǎn)、穩(wěn)定性，頻率響應(yīng)等概念的理解。學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB分析離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)；學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB分析系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布與其時(shí)域特性的關(guān)系；學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB進(jìn)行離散時(shí)間系統(tǒng)的頻率特性分析。二、實(shí)驗(yàn)原理離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)定義為系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的Z變化與鼓勵(lì)的Z變化之比。在MATLAB中系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)可通過函數(shù)roots得到，也可借助函數(shù)tf2zp得到，tf2zp的語句格式為[Z,P,K]=tf2zp(B,A)其中，B與A分別表示H〔z〕的分子與分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量。它的作用是將H〔z〕的有理分式表示式轉(zhuǎn)換為零極點(diǎn)增益形式。假設(shè)要獲得系統(tǒng)函數(shù)H〔z〕的零極點(diǎn)分布圖，可直接應(yīng)用zplane函數(shù)，其語句格式為Zplane〔B，A〕其中，B與A分別表示H〔z〕的分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量。它的作用是在z平面上畫出單位圓、零點(diǎn)與極點(diǎn)。離散系統(tǒng)中z變化建立了時(shí)域函數(shù)h〔n〕與z域函數(shù)H〔z〕之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，z變化的函數(shù)H〔z〕從形式可以反映h〔n〕的局部內(nèi)在性質(zhì)。可根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H〔z〕求單位沖激響應(yīng)h〔n〕的函數(shù)impz、filter等。利用系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，可以分析系統(tǒng)對(duì)各種頻率成分的響應(yīng)特性，并推出系統(tǒng)的特性〔高通、低通、帶通、帶阻等〕。MATLAB提供了求離散時(shí)間系統(tǒng)頻響特性的函數(shù)freqz，調(diào)用freqz的格式主要有兩種。一種形式為[H,w]=reqz(B,A,N)其中，B與A分別表示H〔z〕分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量；N為正整數(shù)，默認(rèn)值為512；返回值w包含[0，π]范圍內(nèi)的N個(gè)頻率等分點(diǎn)；返回值H那么是離散時(shí)間系統(tǒng)頻率響應(yīng)在0~π范圍內(nèi)N個(gè)頻率處的值。另一種形式為[H，w]=freqz〔B，A，N，‘whole’〕與第一種方式不同之處在于角頻率的范圍由[0，π]擴(kuò)展到[0，2π]。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與結(jié)果分析LTI離散時(shí)間系統(tǒng)，要求由鍵盤實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)輸入，并繪出幅頻和相頻響應(yīng)曲線和零極點(diǎn)分布圖，進(jìn)而分析系統(tǒng)的濾波特性和穩(wěn)定性?！惨弧吵绦騛=[0.05280.7970.12950.12950.7970.0528];b=[1-1.81072.4947-1.88010.9537-0.2336];[Hw]=freqz(a,b,512);subplot(2,2,1),plot(w,abs(H)),title('幅頻響應(yīng)曲線');subplot(2,2,2),plot(w,angle(H)),title('相頻響應(yīng)曲線');subplot(2,2,3),zplane(a,b);title('零極點(diǎn)分布');〔二〕波形圖圖4-1幅頻、相頻響應(yīng)曲線、零極點(diǎn)分布圖實(shí)驗(yàn)六IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康臄?shù)字濾波器包括IIR〔無限沖激響應(yīng)〕和FIR〔有限沖激響應(yīng)〕型，在設(shè)計(jì)時(shí)通常采用不同的方法。本實(shí)驗(yàn)通過使用MATLAB函數(shù)對(duì)數(shù)字濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，要求掌握IIR數(shù)字巴特沃斯濾波器、數(shù)字切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)原理、設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)步驟；能根據(jù)給定的濾波器指標(biāo)進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)；同時(shí)也加深對(duì)數(shù)字濾波器的常用指標(biāo)和設(shè)計(jì)過程的理解。二、實(shí)驗(yàn)原理在IIR濾波器的設(shè)計(jì)中，常用的方法是：先根據(jù)設(shè)計(jì)要求尋找一個(gè)適宜的模擬原型濾波器，然后根據(jù)一定的準(zhǔn)那么將此模擬原型濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。IIR濾波器的階數(shù)就等于所選的模擬原型濾波器的階數(shù)，所以其階數(shù)確定主要是在模擬原型濾波器中進(jìn)行的。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法如下：〔1〕沖激響應(yīng)不變法?！?〕雙線性變化法。一般來說，在要求時(shí)域沖激響應(yīng)能模仿模擬濾波器的場合，一般使用沖激響應(yīng)不變法。沖激響應(yīng)不變法一個(gè)重要特點(diǎn)是頻率坐標(biāo)的變化是線性的，因此如果模擬濾波器的頻率響應(yīng)帶限于折疊頻率的話，那么通過變換后濾波器的頻率響應(yīng)可不失真地反映原響應(yīng)與頻率的關(guān)系。與沖激響應(yīng)不變法比擬，雙線性變化的主要優(yōu)點(diǎn)是靠頻率的非線性關(guān)系得到s平面與z平面的單值一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，整個(gè)值對(duì)應(yīng)于單位圓一周。所以從模擬傳遞函數(shù)可直接通過代數(shù)置換得到數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)。MATLAB提供了一組標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)，大大簡化了濾波器的設(shè)計(jì)工程?！?〕butter。〔2〕cheby1、cheby2。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與結(jié)果分析ππ；阻帶最小衰減35dB?！惨弧吵绦騱p=0.2*pi;ws=0.4*pi;Rp=1;Rs=35;[N,Wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs,'s');%估計(jì)濾波器最小階數(shù)[z,p,k]=cheb1ap(N,Rp);%模擬濾波器函數(shù)引用[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k);[AT,BT,CT,DT]=lp2lp(A,B,C,D,Wn);%頻率轉(zhuǎn)換[b,a]=ss2tf(AT,BT,CT,DT);[bz,az]=impinvar(b,a);%調(diào)用脈沖響應(yīng)不變法[H,w]=freqz(bz,az);plot(w,abs(H));title('chebyshevI');xlabel('頻率')ylabel('幅值')〔二〕波形圖圖6-1幅度曲線6.2基于Butterworth型模擬濾波器原型使用雙線性變化方法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，要求參數(shù)為ππ；阻帶最小衰減40dB?！惨弧吵绦騱p=0.4*pi;ws=0.25*pi;Rp=1;Rs=40;Fs=10000;Nn=128;[N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s');%估計(jì)濾波器最小階數(shù)[z,p,k]=buttap(N);%模擬濾波器函數(shù)引用[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k);[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);%頻率轉(zhuǎn)換[bz,az]=bilinear(b,a,Fs);%調(diào)用雙線性變換法freqz(bz,az,Nn,Fs);title('Butterworth型');〔二〕波形圖圖6-2幅度、相位頻響曲線〔三〕結(jié)果分析從圖6-2中可以看出，用雙線性變化方法設(shè)計(jì)的該數(shù)字濾波器，ππ；阻帶最小衰減40dB。與題目要求的根本一致，故該程序設(shè)計(jì)正確。實(shí)驗(yàn)七FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆沼么昂瘮?shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理及其設(shè)計(jì)步驟；熟悉線性相位數(shù)字濾波器的特性。學(xué)習(xí)編寫數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)程序的方法，并能進(jìn)行正確程；根據(jù)給定的濾波器指標(biāo)，給出設(shè)計(jì)步驟。二、實(shí)驗(yàn)原理如果系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h〔n〕為，那么系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為y〔n〕=x〔n〕*h〔n〕對(duì)于低通濾波器，只要設(shè)計(jì)出低通濾波器的沖激響應(yīng)函數(shù)，就可以由式得到系統(tǒng)的輸出了。但是將h〔n〕作為濾波器的脈沖響應(yīng)有兩個(gè)問題：一是它是無限長的；二是它是非因果的。對(duì)此，采取兩項(xiàng)措施：一是將h〔n〕截短；二是將其右移。設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)阻帶的最小衰減和過渡帶寬度來