重慶奉節(jié)夔門中學高二數學理模擬試題含解析

重慶奉節(jié)夔門中學高二數學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數y=x2+bx+c在[0，+∞）上是單調函數的充分條件是（）A．b＞1 B．b＜﹣1 C．b＜0 D．b＞﹣1參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】函數y=x2+bx+c在[0，+∞）上是單調函數，可得≤0，解得b，進而判斷出結論．【解答】解：∵函數y=x2+bx+c在[0，+∞）上是單調函數，∴≤0，解得b≥0．∴函數y=x2+bx+c在[0，+∞）上是單調函數的充分條件是b＞1．故選：A．2.已知函數y=f（x）的周期為2，當x∈時，f（x）=（x﹣1）2，如果g（x）=f（x）﹣log5|x﹣1|，則函數的所有零點之和為（）A．8 B．6 C．4 D．10參考答案：A【考點】函數零點的判定定理．【分析】分別作出函數y=f（x）、y=log5|x﹣1|的圖象，結合函數的對稱性，即可求得結論．【解答】解：當x∈時，f（x）=（x﹣1）2，函數y=f（x）的周期為2，圖象關于y軸對稱的偶函數y=log5|x|向右平移一個單位得到函數y=log5|x﹣1|，則y=log5|x﹣1|關于x=1對稱，可作出函數的圖象：函數y=g（x）的零點，即為函數圖象交點橫坐標，當x＞6時，y=log5|x﹣1|＞1，此時函數圖象無交點，又兩函數在上有4個交點，由對稱性知它們在上也有4個交點，且它們關于直線x=1對稱，所以函數y=g（x）的所有零點之和為：4×2=8，故選：A．【點評】本題考查函數的零點，考查數形結合的數學思想，正確作出函數的圖象是關鍵．3.復數的虛部為（

）

A．－l

B．－

C．

D．－參考答案：B4.若A，B，C，則△ABC的形狀是（

）A．不等邊銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等邊三角形參考答案：A

解析：，，得為銳角；，得為銳角；，得為銳角；所以為銳角三角形5.設m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列命題中為真命題的是(

)A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若m⊥α，α⊥β，則m∥βC．若m⊥α，α⊥β，則m⊥β D．若m⊥α，m∥β，則α⊥β參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關系；平面與平面之間的位置關系．【專題】空間位置關系與距離．【分析】利用線面平行、線面垂直的性質定理和判定定理對選項分別分析選擇．【解答】解：對于A，若m∥α，n∥α，則m與n平行、相交或者異面；故A錯誤；對于B，若m⊥α，α⊥β，則m∥β或者m?β；故B錯誤；對于C，若m⊥α，α⊥β，則m與β平行或者在平面β內；故C錯誤；對于D，若m⊥α，m∥β，則利用線面垂直的性質和線面平行的性質可以判斷α⊥β；故D正確；故選：D．【點評】本題考查了線面平行、線面垂直的性質定理和判定定理；注意定理成立的條件．6.設全集為R，集合，，則A. B. C. D.參考答案：B分析：由題意首先求得，然后進行交集運算即可求得最終結果.詳解：由題意可得：，結合交集的定義可得：.本題選擇B選項.點睛：本題主要考查交集的運算法則，補集的運算法則等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.7.已知為正實數，且（

）A,

B

C

D參考答案：C8.已知函數f（x）=|x+1|﹣2|x﹣1|，則不等式f（x）＞1的解集為（）A．（，2） B．（，2） C．（，3） D．（，3）參考答案：A【考點】絕對值不等式的解法．【分析】通過討論x的范圍，得到關于x的不等式，解出取并集即可．【解答】解：當x≥1時，f（x）＞1?（x+1）﹣2（x﹣1）=﹣x+3＞1，解得：x＜2，∴1≤x＜2①，當﹣1≤x＜1時，f（x）＞1?（x+1）﹣2（1﹣x）＞1，解得：x＞，∴＜x＜1②，當x＜﹣1時，f（x）＞1?﹣（x+1）+2（x﹣1）＞1，解得：x＞4無解③綜上，不等式的解集為（，2），故選：A．9.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的全面積和側面積的比是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的體積是（）．A．10π B．7π C． D．參考答案：C解：由幾何體的三視圖可得，該幾何體是一個組合體，下面是一個圓柱，圓柱的底面半徑是1，高是3，上面是一個球，球的半徑是1，所以該幾何體的體積．故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a＝(λ，2λ)，b＝(－3λ，2)，如果a與b的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是________．參考答案：∪∪12.當且時，函數的圖象必過定點

.參考答案：

略13.設隨機變量ξ的概率分布列為，，則.參考答案：∵所有事件發(fā)生的概率之和為1，即P（ξ=0）+P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）=1，∴，∴c=，∴P（ξ=k）=，∴P（ξ=2）=．故答案為．14.根據如圖所示的算法流程圖，可知輸出的結果i為________．參考答案：715.的展開式中含的整數次冪的項的系數之和為

（用數字作答）。參考答案：16.閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序，若輸入n的值為6，則輸出S的值為

.

參考答案：147；

17.設，若向量，，且，則點的軌跡C的方程為__________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數列{an}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2－12x＋27＝0的兩根，數列{bn}的前n項和為Tn，且Tn＝1－bn.(1)求數列{an}、{bn}的通項公式；(2)設數列{an}的前n項和為Sn，試比較與Sn＋1的大?。⑶矣脭祵W歸納法給出證明參考答案：略19.已知求：（Ⅰ）的最小值；（Ⅱ）的范圍.參考答案：略20.參考答案：21.參考答案：22.（本小題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗

(噸標準煤)的幾組對照數據（1）請畫出上表數據的散點圖；ks5u（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數公式＝，＝－。參考答