山東省菏澤市東明縣東方中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

山東省菏澤市東明縣東方中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（文）1與5兩數(shù)的等差中項(xiàng)是A．1

B．3

C．2

D．

參考答案：B2.曲線f(x)=x3+x-2在P0點(diǎn)處的切線平行于直線y=4x-1,則P0點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A.(1,0)或(-1,-4)

B.(0,1)

C.(-1,0)

D.(1,4)

參考答案：A略3.若偶函數(shù)f（x）在上是增函數(shù)，則

（

）A、

B、C、

D、參考答案：D4.設(shè)x＞0,y＞0，，，則M、N的大小關(guān)系是（

）A．M＞N B．M＜N C．M≥N D．M≤N參考答案：B5.某校運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺(tái)上，同一列上的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為10m（如圖），則旗桿的高度為（）A．10m B．30m C．10m D．10m參考答案：B【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用．【分析】作圖，分別求得∠ABC，∠ACB和∠BAC，然后利用正弦定理求得AC，最后在直角三角形ACD中求得AD．【解答】解：如圖，依題意知∠ABC=30°+15°=45°，∠ACB=180°﹣60°﹣15°=105°，∴∠BAC=180°﹣45°﹣105°=30°，由正弦定理知=，∴AC=?sin∠ABC=×=20（m），在Rt△ACD中，AD=?AC=×20=30（m）即旗桿的高度為30m．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．結(jié)合了正弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了學(xué)生分析和推理的能力．6.從編號(hào)為1~60的60枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法抽取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（

）A.1，3，4，7，9，5，

B.10，15，25，35，45

C.5，17，29，41，53

D.3，13，23，33，43

參考答案：C7.當(dāng)∈[0，2]時(shí)，函數(shù)在時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．[

B．[

C．[

D．

參考答案：D8.已知橢圓C1：＋＝1(a＞b＞0)與雙曲線C2：x2－＝1有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)．若C1恰好將線段AB三等分，則()A．a(chǎn)2＝

B．a(chǎn)2＝13

C．b2＝

D．b2＝2參考答案：B雙曲線－＝1的漸近線為y＝±x，由雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，－1)得－＝－2，即p＝4.又∵＋a＝4，∴a＝2，將(－2，－1)代入y＝x得b＝1，∴c＝＝＝，∴2c＝2.9.復(fù)數(shù)（1＋i）（1－ai）R，則實(shí)數(shù)a等于A、1B、－1C、0D、±1參考答案：A10.已知，，，…，依此規(guī)律可以得到的第n個(gè)式子為（）A.B.C.D.參考答案：D【分析】根據(jù)已知中的等式：，我們分析等式左邊數(shù)的變化規(guī)律及等式兩邊數(shù)的關(guān)系，歸納推斷后，即可得到答案．【詳解】觀察已知中等式：，，，…，則第n個(gè)等式左側(cè)第一項(xiàng)為n，且共有2n-1項(xiàng)，則最后一項(xiàng)為：，據(jù)此可得第n個(gè)式子為：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵是通過觀察分析歸納各數(shù)的關(guān)系，考查學(xué)生的觀察分析和歸納能力，屬中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓x2+(y-1)2=1外一點(diǎn)P(－2,0),過點(diǎn)P作圓的切線，則兩條切線夾角的正切值是_____參考答案：12.記n!=1×2×…n（n∈N*），則1!+2!+3!+…+2014!的末位數(shù)字是_________．參考答案：略13.以原點(diǎn)為圓心，且過點(diǎn)(3，-4)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________；那么點(diǎn)的位置在圓________(內(nèi)、上、外)．參考答案：

內(nèi)

14.已知實(shí)數(shù)滿足不等式組,則的最小值為_________。

參考答案：15.設(shè)有半徑為4的圓，在極坐標(biāo)系內(nèi)它的圓心坐標(biāo)為（4，π），則這個(gè)圓的極坐標(biāo)方程是________.參考答案：π）16.已知雙曲線上一點(diǎn)，過雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，記直線的斜率分別為，當(dāng)最小時(shí)，雙曲線的離心率為_______參考答案：17.鈍角三角形ABC的面積是，AB=1，BC=,則AC=

參考答案：試題分析：由題意得,因?yàn)殁g角三角形ABC，所以,考點(diǎn)：余弦定理【思路點(diǎn)睛】(1)對(duì)于面積公式S＝absinC＝acsinB＝bcsinA，一般是已知哪一個(gè)角就使用哪一個(gè)公式．(2)與面積有關(guān)的問題，一般要用到正弦定理或余弦定理進(jìn)行邊和角的轉(zhuǎn)化．[KS5UKS5U.KS5U(3)在解三角形或判斷三角形形狀時(shí)，要注意三角函數(shù)值的符號(hào)和角的范圍，防止出現(xiàn)增解、漏解．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；（2）若（1）中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m；（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用；二元二次方程表示圓的條件．【專題】直線與圓．【分析】（1）圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，利用半徑大于0，可得m的取值范圍；（2）直線方程與圓方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理及OM⊥ON，建立方程，可求m的值；（3）寫出以MN為直徑的圓的方程，代入條件可得結(jié)論．【解答】解：（1）（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，∴方程表示圓時(shí)，m＜5；（2）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則x1=4﹣2y1，x2=4﹣2y2，得x1x2=16﹣8（y1+y2）+4y1y2，∵OM⊥ON，∴x1x2+y1y2=0，∴16﹣8（y1+y2）+5y1y2=0①，由，得5y2﹣16y+m+8=0，∴，．代入①得．（3）以MN為直徑的圓的方程為（x﹣x1）（x﹣x2）+（y﹣y1）（y﹣y2）=0，即x2+y2﹣（x1+x2）x﹣（y1+y2）y=0，∴所求圓的方程為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．19.用長為18cm的鋼條圍成一個(gè)長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？參考答案：解：設(shè)長方體的寬為x（m），則長為2x(m)，高為.-------2分故長方體的體積為---------4分從而---------------6分令V′（x）＝0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.------7分當(dāng)0＜x＜1時(shí)，V′（x）＞0；當(dāng)1＜x＜時(shí)，V′（x）＜0，--------9分故在x=1處V（x）取得極大值，并且這個(gè)極大值就是V（x）的最大值。從而最大體積V＝9×12-—6×13=3(m3），此時(shí)長方體的長為2m，高為1.5m.---11分答：當(dāng)長方體的長為2m時(shí)，寬為1m，高為1.5m時(shí)，體積最大，最大體積為3m3。-----------12分略20.（本小題滿分10分）命題p：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；命題q

：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：若為真命題，則，即

若為真命題，則，即“p或q”為真命題，“p且q”為假命題為真命題或?yàn)檎婷}略21.（本小題滿分12分）已知命題，命題，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的范圍