2023年北京重點(diǎn)校初二（上）期末數(shù)學(xué)試卷匯編：畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京重點(diǎn)校初二（上）期末數(shù)學(xué)匯編畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形一、單選題1．（2023秋·北京密云·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．（－6，1）二、填空題2．（2023秋·北京西城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．3．（2023秋·北京東城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，，連接，在線(xiàn)段，上作點(diǎn)M，使得最小，并求點(diǎn)M的坐標(biāo)．在探索過(guò)程中，同學(xué)們提出了三種不同的方法，作法與圖示如下表：方法①方法②方法③過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)M，則點(diǎn)M為所求．作點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M為所求．過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)Q作于點(diǎn)D，取中點(diǎn)M，則點(diǎn)M為所求．其中正確的方法是______（填寫(xiě)序號(hào)），點(diǎn)M的坐標(biāo)是______．4．（2023秋·北京東城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，連接．在線(xiàn)段上作點(diǎn)，使得最小，并求點(diǎn)的坐標(biāo)．在探索過(guò)程中，同學(xué)們提出了三種不同的的方法，作法與圖示如下表：方法①方法②方法③過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則點(diǎn)為所求．作點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)于，則點(diǎn)為所求．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，取中點(diǎn)，則點(diǎn)為所求．其中正確的方法是_________（填寫(xiě)序號(hào)），點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．5．（2023秋·北京密云·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，3），B（3，－1），點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)PA＋PB取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)________．三、解答題6．（2023秋·北京通州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是正方形網(wǎng)格，其中有兩個(gè)小正方形是涂黑的，請(qǐng)?jiān)龠x擇三個(gè)小正方形并涂黑，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱(chēng)圖形．請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并且畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸（如圖例），要求所畫(huà)的四種方案不能重復(fù)．

參考答案1．A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變進(jìn)行求解即可．【詳解】解：點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是,故選擇：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．2．【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可解答．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握和運(yùn)用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵3．②【分析】作點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為所求．【詳解】解：作點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為所求．觀(guān)察圖形可知，方法②正確；延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D，設(shè)與交于點(diǎn)E，設(shè)直線(xiàn)的解析式為：，把，代入得：，解得：，∴直線(xiàn)的解析式為：，∵，，∴，∵，∴，∵P關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴，∴，∴，∵軸，∴，∴，∴，∴，∵，∴，，∴，∴，設(shè)直線(xiàn)的解析式為：，把，代入得：，解得：，∴直線(xiàn)的解析式為，聯(lián)立，解得：，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為：，∵點(diǎn)E為的中點(diǎn)，∴，∵，∴軸，把代入得：，∴．故答案為：②；．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)變換，軸對(duì)稱(chēng)最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．4．②【分析】根據(jù)題中所給三種解法，結(jié)合題意即可確定正確方法為②，再根據(jù)圖形即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得到答案．【詳解】解：由題意可知，其中正確的方法是②，結(jié)合第二種方法所作的圖形可知點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：②；．【點(diǎn)睛】本題考查“將軍飲馬”模型解動(dòng)點(diǎn)最值問(wèn)題，涉及軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短等問(wèn)題，讀懂題意，看懂三種作法，作出正確選擇是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5．（0，2）【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，作出點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接與y軸交于點(diǎn)P,，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可得結(jié)論．【詳解】如圖所示，作出點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交y軸與點(diǎn)Ｐ，此時(shí)根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，解決