應(yīng)用舉例 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

6.4.3應(yīng)用舉例時(shí)間：2024年3月制作人：張怡學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.2.能夠?qū)?shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化.3.能用設(shè)計(jì)測(cè)量方案，解決不可到達(dá)的距離問(wèn)題.設(shè)計(jì)不可到達(dá)距離的方案，并給出計(jì)算這兩點(diǎn)間距離的方法重點(diǎn)、難點(diǎn)提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課問(wèn)題1：我們學(xué)習(xí)向量的路徑是什么？背景向量的概念應(yīng)用平面幾何物理向量的運(yùn)算正弦定理余弦定理實(shí)際問(wèn)題師生互動(dòng)，探索新知常用測(cè)量工具ACB51o55m75o經(jīng)緯儀測(cè)量水平角和豎直角的儀器。皮尺師生互動(dòng)，探索新知ABCD在測(cè)量過(guò)程中，我們把根據(jù)測(cè)量的需要而確定的線段叫做基線.基線的選取不唯一，一般來(lái)說(shuō)基線越長(zhǎng)，測(cè)量的精確度越高.學(xué)以致用，鞏固新知

問(wèn)題1：如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端A,B的距離，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種測(cè)量A,B距離的方案？師生互動(dòng)，探索新知測(cè)量術(shù)語(yǔ)——仰角在測(cè)量時(shí)，視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫仰角（如圖）問(wèn)題2：如圖，AB是底部B不可到達(dá)的一座建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn).設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑物AB的方法，并求出建筑物的高度.師生互動(dòng)，探索新知問(wèn)題3：中國(guó)海警肩負(fù)著我國(guó)海域的維權(quán)和執(zhí)法使命.

如圖1：某時(shí)位于南海正東方向70海里的一艘中國(guó)海警船獲悉，位于仁愛(ài)礁東偏北30°距離50海里處有菲海警4407號(hào)船進(jìn)行非法活動(dòng)，中國(guó)海警船需要航行多少海里才能將其驅(qū)逐？圖1學(xué)以致用，鞏固新知小組合作：根據(jù)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型實(shí)際問(wèn)題的解數(shù)學(xué)模型的解畫(huà)圖形解三角形檢驗(yàn)（答）反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2、我們是如何獲得這些知識(shí)的？3、在獲得知識(shí)和方法的過(guò)程中利用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理確定三角形要素AAS向量