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第第頁第六單元雙物體圓盤問題1.雙物體圓盤問題--軸同側(cè)質(zhì)量相同,摩擦因數(shù)μ相同0<ω<μgr2 繩上無張力 ω↑ f1↑ ω=μgr2 繩上出現(xiàn)張力臨界點f2μgr2<ω<2μgr1+rω=2μgr1+r2 整體滑動臨界點 fω>2μgr1+2.雙物體圓盤問題--軸異側(cè)0<ω<μgr2 繩上無張力 ω↑ f1↑ fω=μgr2 繩上出現(xiàn)張力臨界點 f2μgr2<ω<2μgr2?r1 ω↑ T↑f1ω=μgr2?r1 ω=2μgr2?r1 整體滑動臨界點 fω>2μgr2?【例1】如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上,沿半徑方向放著用細(xì)線相連接的質(zhì)量相等的兩物體A和B,它們與圓盤間的動摩擦因數(shù)相同,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加大到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時燒斷細(xì)線,則下列判斷中正確的是() A.兩物體均沿切線方向滑動 B.兩物體均沿半徑方向滑動,離圓心越來越遠(yuǎn) C.兩物體仍隨圓盤一起轉(zhuǎn)動,不會發(fā)生滑動 D.物體A仍隨圓盤一起轉(zhuǎn)動,不會發(fā)生滑動【例2】如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上,沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B,它們分居圓心兩側(cè),與圓心距離分別為rA=r,rB=2r,兩物體與盤間的動摩擦因數(shù)μ相同,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時,下列說法正確的是() A.此時細(xì)線張力為FT=4μmg B.此時圓盤的角速度為ω=2μg C.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓內(nèi) D.此時燒斷細(xì)線,A仍相對圓盤靜止,B將做離心運動1.如圖所示,水平圓盤可繞豎直軸轉(zhuǎn)動,圓盤上放有小物體A、B,質(zhì)量分別為m、2m,A、B離圓心O距離分別為2r、3r。A、B之間用細(xì)線相連,圓盤靜止時細(xì)線剛好伸直且無張力。已知A、B與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為μ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,現(xiàn)讓圓盤從靜止開始緩慢加速,則() A.當(dāng)ω1=μg3r時,細(xì)線即將出現(xiàn)張力 B.當(dāng)ω2=2μg3r C.圓盤對A的靜摩擦力先增大后減小再增大 D.當(dāng)ω3=3μg2.如圖所示,勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上放有質(zhì)量均為m的小物體A、B,AB間用細(xì)線沿半徑方向相連。它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA=0.2m、RB=0.3m。A、B與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍。g取10m/s2,試求:(1)當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時圓盤的角速度ω0(2)當(dāng)A開始滑動時圓盤的角速度ω;(3)在A即將滑動時,燒斷細(xì)線,A、B將分別做什么運動?3.如圖所示,用長為L的輕繩(輕繩不可伸長)連接的甲、乙兩物塊(均可視為質(zhì)點),放置在水平圓盤上,甲、乙連線的延長線過圓盤的圓心O,甲與圓心O的距離也為L,甲物體質(zhì)量為m,乙物體的質(zhì)量為m,與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為μ,物塊與圓盤間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,甲、乙始終相對圓盤靜止,則下列說法中正確的是() A.圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大為3μg4L B.圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大為μg2L C.輕繩最大彈力為13μmg D.輕繩最大彈力為μmg4.如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上,沿半徑方向放著用繩子相連的物體A和B,A和B質(zhì)量都為m。它們分居在圓心兩側(cè),與圓心距離分別為RA=r,RB=2r,A、B與盤間的動摩擦因數(shù)μ相同。若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時,下列說法正確的是() A.此時繩子張力為T=3μmg B.此時圓盤的角速度為ω=2μg C.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓心 D.此時燒斷繩子,物體A、B仍將隨盤一塊轉(zhuǎn)動5.如圖所示,質(zhì)量均為m的木塊A、B疊放在一起,B通過輕繩與質(zhì)量為2m的木塊C相連。三木塊放置在可繞固定轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上。木塊A、B與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為2L,木塊C與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為L。A與B間的動摩擦因數(shù)為5μ,B、C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為μ(取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,直到有木塊即將發(fā)生相對滑動為止。用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度,下列說法正確的是() A.當(dāng)ω=3μg4L時,輕繩的拉力為零 B.B木塊與轉(zhuǎn)臺間摩擦力一直增大 C.當(dāng)ω=μgL D.ω的最大值為2μg6.如圖所示,在水平圓盤上沿半徑方向放置用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個物塊(可視為質(zhì)點)。A和B距軸心O的距離分別為rA=R,rB=2R,且A、B與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力都是fm,兩物塊A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動時,始終與圓盤保持相對靜止。則在圓盤轉(zhuǎn)動的角速度從0緩
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