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平面彎曲梁的正應(yīng)力主講：喬丹楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程力學(xué)與結(jié)構(gòu)目錄平面彎曲的概念平面純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力梁截面上的最大彎曲正應(yīng)力123添加標(biāo)題1.平面彎曲的概念1.平面彎曲的概念縱向?qū)ΨQ面：由梁軸與橫截面對稱軸所決定的平面。對稱截面梁：至少有一個縱向?qū)ΨQ面的梁。常見梁對稱截面平面彎曲：荷載特征：外力或外力偶作用在同一縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，且外力垂直于桿軸線；

變形特征：桿軸由直線變成在外力作用面內(nèi)的平面曲線。

添加標(biāo)題2.平面純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲：橫截面上只有彎矩的彎曲稱純彎曲。剪切彎曲：橫截面既有彎矩又有剪力的彎曲稱剪切彎曲（橫力彎曲）。2.平面純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力

平面假設(shè)：變形后，橫截面仍保持平面，且與縱線正交；

單向受力假設(shè)：梁內(nèi)各縱向纖維僅承受軸向拉應(yīng)力或壓應(yīng)力作用。實驗觀察作出假設(shè)理論分析橫截面上只有正應(yīng)力

2.1

正應(yīng)力計算公式——研究方法幾何關(guān)系物理關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系距中性層同距離各纖維變形相同正應(yīng)力沿截面高度呈線性變化

2.2

正應(yīng)力計算公式——公式推導(dǎo)橫截面上距中性軸為y處任一點正應(yīng)力計算公式所求點所在橫截面上的彎矩橫截面對中性軸的慣性矩正應(yīng)力的正負(fù)：彎矩M與y均考慮正負(fù)號，σ計算結(jié)果為正，即為拉應(yīng)力，反之為壓應(yīng)力。彎矩M和y不考慮?正負(fù)號，正應(yīng)力是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力可以由梁的變形來判斷。yz中性軸y對稱軸o計算公式應(yīng)力分布正應(yīng)力沿截面高度呈線性變化梁跨度與橫截面高度之比l/h大于5的剪切彎曲對有縱向?qū)ΨQ軸的任意形狀截面梁

梁產(chǎn)生平面純彎曲正應(yīng)力不超過材料的比例極限

2.3

正應(yīng)力計算公式——適用條件添加標(biāo)題3.梁截面上的最大彎曲正應(yīng)力抗彎截面系數(shù)圓形截面圓環(huán)截面任一截面上離中性軸距離最遠(yuǎn)處，即橫截面的上、下邊緣處有σt,max和σc,max。橫截面上最大彎曲正應(yīng)力為：矩形截面3.梁截面上的最大彎曲正應(yīng)力

3.1

中性軸為截面對稱軸的梁橫截面上最大彎曲正應(yīng)力為：截面受拉區(qū)最遠(yuǎn)處到中性軸距離截面受壓區(qū)最遠(yuǎn)處到中性軸距離受拉區(qū)與

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