高考物理一輪復習重難點逐個突破專題20傳送帶模型動力學分析(原卷版+解析)

專題20傳送帶模型動力學分析1.傳送帶模型的分析流程2.解題關鍵(1)理清物體與傳送帶間的相對運動方向及摩擦力方向是解決傳送帶問題的前提。(2)傳送帶模型常常涉及臨界問題，當物體與傳送帶達到相同速度時，會出現(xiàn)摩擦力突變的臨界狀態(tài)，對這一臨界狀態(tài)進行分析往往是解題的突破口。考點一傳送帶模型的摩擦力分析1.傳送帶問題中對物體所受的摩擦力進行正確的分析與判斷是求解的前提。2.摩擦力的方向沿兩物體的接觸面，與相對運動或相對運動趨勢的方向相反。1．(多選)如圖所示，表面粗糙的水平傳送帶勻速向右傳動?，F(xiàn)在其左側(cè)的A處輕輕放上一物塊，設傳送帶足夠長，則該物塊（）A．一直向右勻速運動B．先向右勻加速，后繼續(xù)向右勻速運動C．先受到向右的滑動摩擦力，后受到向右的靜摩擦力D．先受到向右的滑動摩擦力，后不受摩擦力2．(多選)水平的皮帶傳輸裝置如圖所示，皮帶的速度保持不變，物體被輕輕地放在A端皮帶上，開始時物體在皮帶上滑動，當它到達位置B后滑動停止，隨后就隨皮帶一起勻速運動，直至傳送到目的地C端，在傳輸過程中，該物體受摩擦力的情況是（）A．在AB段受水平向左的滑動摩擦力B．在AB段受水平向右的滑動摩擦力C．在BC段不受靜摩擦力D．在BC段受水平向右的靜摩擦力3．（2022·全國·高三課時練習）(多選)如圖所示，A、B、C三個物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)也相同。三個物體隨傳送帶一起勻速運動，運動方向如圖中箭頭所示。則下列說法正確的是（）A．A物體受到的摩擦力方向向右B．B、C受到的摩擦力方向相同C．B、C受到的摩擦力方向相反D．若傳送帶向右加速，A物體受到的摩擦力向右4．（2022·全國·高三專題練習）如圖所示為皮帶運輸機的示意圖，A為傳送帶上的貨物，皮帶運輸機順時針轉(zhuǎn)動，則（）A．如果貨物A隨傳送帶一起無相對滑動地向上勻速運動，A不受摩擦力B．如果貨物A隨傳送帶一起無相對滑動地向下勻速運動，A受到沿斜面向下的摩擦力C．如果貨物A和傳送帶都靜止，A不受摩擦力D．如果貨物A無初速的放到傳送帶直至相對靜止，A對傳送帶有沿斜面向下的摩擦力考點二水平傳送帶物體在水平傳送帶上的運動分析5．如圖所示，一水平傳送帶在電動機的帶動下以2m/s的速度沿順時針方向運動。一可視為質(zhì)點的滑塊放在傳送帶的左端A點處，滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，傳送帶的左端A點與右端B點之間的距離為L=3m，重力加速度g取A．滑塊從A點到B點一直做勻加速直線運動B．滑塊從A點到B點的運動時間為1sC．滑塊從A點到B點的運動時間為2sD．若傳送帶以4m/s速率勻速運行，滑塊從A6．(多選)如圖甲所示，水平傳送帶AB逆時針勻速轉(zhuǎn)動，一個質(zhì)量為M＝1.0kg的小物塊以某一水平初速度滑上傳送帶左端，通過速度傳感器記錄下物塊速度隨時間的變化關系如圖乙所示，取向左為正方向，以小物塊滑上傳送帶時為計時起點．已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2．下列說法正確的是A．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5B．物塊在傳送帶上相對傳送帶滑動的距離是9mC．物塊距離傳送帶左端的最大距離是8mD．物塊在傳送帶上的時間4.5s7．隨著電子商務的迅速發(fā)展，對物流的需求急劇增加，下圖是物流運輸過程中卸貨的傳送裝置示意圖，傾斜部分AB的長度為4m，水平傳送帶BC的長度為5m，AB部分與水平面之間的夾角θ=37°。傳送帶以v=2m/s的速度沿順時針方向勻速運轉(zhuǎn)，把包裹輕放到A端開始運動，包裹經(jīng)過B（1）包裹到達B點時的速度大小：（2）包裹從A點傳送到C點所需的時間。8．如圖所示，長L=10m的水平傳送帶以速度v=8m/s勻速運動．質(zhì)量分別為2m、m的小物塊P、Q，用不可伸長的輕質(zhì)細繩，通過固定光滑小環(huán)C相連．小物塊P放在傳送帶的最左端，恰好處于靜止狀態(tài)，C、P間的細繩水平．現(xiàn)在P上固定一質(zhì)量為2m的小物塊(圖中未畫出)，整體將沿傳送帶運動，已知Q、C間距大于10m，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小物塊P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(2)小物塊P從傳送帶左端運動到右端的時間；(3)當小物塊P運動到某位置S（圖中末畫出）時將細繩剪斷，小物塊P到達傳送帶最右端時剛好與傳送帶共速，求位置S距傳送帶右端的距離．考點三傾斜傳送帶1.物體在傾斜傳送帶上的運動分析2.當物體與傳送帶達到相同速度時，可以通過比較μ和tanθ的大小關系判斷重力分力和最大靜摩擦力的大小關系，從而判斷共速后的運動mgsinθ=μmgcosθ←→μ=tanθmgsinθ>μmgcosθ←→μ﹤tanθmgsinθ﹤μmgcosθ←→μ>tanθ9．（2022·全國·高三專題練習）(多選)如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角θ=30°，以恒定的速度v0=3m/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動，小木塊以初速度v=6m/s沿平行于傳送帶方向從傳送帶底端滑上傳送帶，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)A．小木塊剛滑上傳送帶時的加速度大小為7.5B．小木塊在傳送帶上向上滑行的最遠距離為2.4mC．小木塊回到傳送帶底端時的速度大小為3m/sD．小木塊從滑上傳送帶到返回傳送帶底端一共用時1.8s10．機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。如圖所示，以恒定速率v=2m/s運行的傳送帶與水平面間的夾角α=37°，轉(zhuǎn)軸間距L=8.2m。工作人員從傳送帶頂端無初速度地放上一件小包裹（可視為質(zhì)點）。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)（1）小包裹剛放上傳送帶時加速度的大小a；（2）小包裹通過傳送帶所需的時間t。11．（2022·北京·北師大二附中高二期末）如圖所示傳送帶水平部分AB=2m，傾斜部分BC=4m且與水平面夾角為α=37°，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。傳送帶沿順時針方向以2m/s的速率轉(zhuǎn)動。若將物塊放在A處，它將從靜止開始被傳送帶送到C處（物塊始終不離開傳送帶），求物塊從A運動到C的時間。（g取10m/s12．（2022·湖南·長郡中學高一期末）如圖所示，一傾斜固定的傳送帶與水平面間夾角θ＝37°，上下兩端間距L=2.0m，傳送帶以v＝1.0m/s的速率沿順時針方向勻速運行。從距離傳送帶底端x0＝1.0m的O點由靜止釋放一質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊，滑塊運動到傳送帶底端時與固定擋板P碰撞，碰撞時間極短且碰撞前后速率相等?；瑝K與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g＝10m/s2，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求：（1）滑塊與擋板P第一次碰撞時的速度大小v1；（2）滑塊與擋板P碰撞后離開擋板的最大距離xm；（3）若滑塊與擋板P第一次碰撞后立即在滑塊上加一方向沿傳送帶斜向上、大小F=4.0N的恒力，一段時間后撤去。要使滑塊能滑至傳送帶最上端，恒力持續(xù)作用的最短時間t?？键c四傳送帶上的劃痕問題1.滑塊與傳送帶的劃痕長度Δx等于滑塊與傳送帶的相對位移的大小，若有兩次相對運動且兩次相對運動方向相同，Δx＝Δx1＋Δx2(圖甲)；若兩次相對運動方向相反，Δx等于較長的相對位移大小．(圖乙)2.物塊靜止輕放到傳送帶上一端加速到和傳送帶共速的過程中,如果傳送帶的速度為v，加速的時間為t，則：物塊的位移:x物==1\*GB3①共速過程中傳送帶位移是物塊位移的2倍傳送帶的位移:x傳=vt=2\*GB3②物塊相對于傳送帶的位移等于物塊的位移13．（2022·湖南·高三學業(yè)考試）如圖所示，傳送帶與水平面的夾角θ=30°，傳送帶以v0=2m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，t=0時刻，一煤塊以v=8m/s的速度從傳送帶的底端滑上傳送帶，傳送帶和煤塊運動的v?t圖像如圖所示，已知煤塊剛好能滑到傳動帶的頂端，A．煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為3B．煤塊向上運動的總時間為2.0sC．傳送帶的總長度為5.5mD．煤塊滑到頂端時在傳送帶上的劃痕長度為3.5m；14．（2022·安徽合肥·三模）如圖所示，A、B兩端距離為L的水平傳送帶以速度v逆時針運轉(zhuǎn)，將小石墨塊P輕放在傳送帶右端A，當石墨塊從左端B離開傳送帶時，傳送帶上留下了長度為l的痕跡，不計繞過傳動輪的傳送帶長度，下列說法正確的是（）A．增大傳送帶速度v，劃痕長度一定變長B．增加傳送帶的長度，劃痕長度一定會變長C．減小石墨塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，劃痕長度可能會減小D．一定條件下可使l>L15．（2022·江蘇·南京市大廠高級中學高一開學考試）如圖所示，有一水平傳送帶以6m/s的速度順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶AB長度L=6m，其右端連著一段光滑水平面BC，緊挨著BC的光滑水平地面上放置一輛質(zhì)量M=2kg的平板小車，小車上表面剛好與BC面等高?，F(xiàn)將質(zhì)量m=1kg的煤塊（可視為質(zhì)點）輕輕放到傳送帶的左端A處，經(jīng)過傳送帶傳送至右端B后通過光滑水平面BC滑上小車。煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ1=0.4（1）煤塊在傳送帶上運動的時間；（2）煤塊在傳送帶上運動時留下的劃痕；（3）若滑塊剛好不從小車上掉下來，求小車的長度。16．（2022·福建·漳州市普通教育教學研究室高一期末）豎直平面內(nèi)有一傾角θ=37°的直軌道AB，其下方右側(cè)放置一足夠長水平傳送帶，傳送帶與直軌道末端B平滑連接。傳送帶以恒定速度v0=2m/s逆時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將質(zhì)量m=0.2kg的小煤塊從A點靜止釋放。已知A與B距離為s=4.0m，小煤塊與AB間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小煤塊在直軌道AB運動時受到的摩擦力大小；（2）小煤塊從B點第一次向右運動到最遠處所用的時間；（3）小煤塊從進入傳送帶到第一次回到B點的過程中在傳送帶上留下的痕跡長度。17．（2022·安徽蕪湖·高一期末）如圖所示，一淺色傳送帶與水平面的夾角θ=37°，且以v1=lm/s的速度沿順時針方向傳動。一質(zhì)量m=lkg的小煤塊以v2=7m/s的速度滑上傳送帶的底端，最終又從傳送帶的底端滑出。已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)（1）小煤塊向上滑行的時間；（2）小煤塊離開傳送帶時的速度大??；（3）小煤塊在傳送帶上運動的整個過程中，其相對傳送帶的位移大小和煤塊在傳送帶上留下的痕跡長度。18．如圖傳送帶與水平地面夾角θ=37°，從A到B長度為L＝7.2m，傳送帶以v0＝8.4m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A無初速度地放一個質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3。煤塊在傳送帶上相對滑動時會留下黑色痕跡。（sin37°＝0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：（1）煤塊從A到B的時間；（2）煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長度?？键c五物體在傳送帶上運動的最短時間物體在傳送帶上一直加速運動時在傳送帶上運動的時間最短19．水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v=1m/s運行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，A、B間的距離L=2m，g取10m/s2。（1）求行李剛開始運動時所受滑動摩擦力的大小與加速度的大??；（2）求行李在傳送帶上的運動時間；（3）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率。20．如圖所示，一水平傳送裝置A、B兩端相距2m，傳送帶以2m/s的速度做勻速運動，已知某工件與傳送帶的動摩擦因數(shù)為0.4，把工件輕輕放在A端（初速為零），求：（1）工件從A端運動到B端所需的時間（2）傳送帶的速度至少為多大時，可使工件從A端運動到B端所需時間最短．（g取10m/s2）21．為適應大規(guī)模的郵件迅速分揀，提高郵件收發(fā)效率，多家快遞公司采用了現(xiàn)代化傳送裝置以提高整體競爭實力．某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意圖如圖，傳送帶在電動機的帶動下保持v＝2m/s的恒定速度向右運動．現(xiàn)將一質(zhì)量為m=2kg的郵件從傳送帶左端A處無初速地輕放在傳送帶上，經(jīng)過一段時間，郵件水平到達傳送帶的右端B處．A、B間距離L=9m，郵件和傳送帶間的動摩擦力因數(shù)μ＝0.2，取g=10m/s2（1）請在圖中畫出郵件在傳動帶上滑動時所受的滑動摩擦力．（2）求郵件從傳送帶左端A到達傳送帶的右端B的時間t．（3）若提高傳送帶的速度，可使郵件從傳送帶的一端傳到另一端所用的時間縮短．為使郵件傳到另一端所用的時間最短，傳送帶的最小速度是多少？22．（2022·福建寧德·高一期末）今年新疆棉花再獲豐收，如圖為利用兩節(jié)皮帶傳送機運送棉花包的示意圖。水平傳送帶A、B兩端相距L1=3m，傾角θ=30°的傾斜傳送帶C、D兩端相距L2=2.5m，B、C相距很近，兩節(jié)傳送帶均以v=2m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動。將質(zhì)量m=50kg的一袋棉花包輕放至A端，到達B端后，速度大小不變地傳到C端。已知棉花包與傳送帶AB間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5，與傳送帶CD間的動摩擦因數(shù)μ2=235（1）棉花包剛放上傳送帶時，棉花包的加速度a1的大小；（2）棉花包從A端運動到D端所用的時間t；（3）若傳送帶AB速度不變，要求棉花包能以最短時間到達D端，求傳送帶CD的最小速度vmin。專題20傳送帶模型動力學分析1.傳送帶模型的分析流程2.解題關鍵(1)理清物體與傳送帶間的相對運動方向及摩擦力方向是解決傳送帶問題的前提。(2)傳送帶模型常常涉及臨界問題，當物體與傳送帶達到相同速度時，會出現(xiàn)摩擦力突變的臨界狀態(tài)，對這一臨界狀態(tài)進行分析往往是解題的突破口?？键c一傳送帶模型的摩擦力分析1.傳送帶問題中對物體所受的摩擦力進行正確的分析與判斷是求解的前提。2.摩擦力的方向沿兩物體的接觸面，與相對運動或相對運動趨勢的方向相反。1．(多選)如圖所示，表面粗糙的水平傳送帶勻速向右傳動?，F(xiàn)在其左側(cè)的A處輕輕放上一物塊，設傳送帶足夠長，則該物塊（）A．一直向右勻速運動B．先向右勻加速，后繼續(xù)向右勻速運動C．先受到向右的滑動摩擦力，后受到向右的靜摩擦力D．先受到向右的滑動摩擦力，后不受摩擦力【答案】BD【解析】AB．木塊初速度為零，開始做加速運動，傳送帶足夠長，故最后一起勻速，故A錯誤，B正確；CD．滑塊向右加速階段，加速度向右，故合力向右，靜摩擦力向右；滑塊勻速階段，合力為零，故摩擦力為零，即不受摩擦力，故C錯誤，D正確。2．(多選)水平的皮帶傳輸裝置如圖所示，皮帶的速度保持不變，物體被輕輕地放在A端皮帶上，開始時物體在皮帶上滑動，當它到達位置B后滑動停止，隨后就隨皮帶一起勻速運動，直至傳送到目的地C端，在傳輸過程中，該物體受摩擦力的情況是（）A．在AB段受水平向左的滑動摩擦力B．在AB段受水平向右的滑動摩擦力C．在BC段不受靜摩擦力D．在BC段受水平向右的靜摩擦力【答案】BC【解析】AB．在AB段，物體的速度小于皮帶，相對皮帶向左運動，則受到水平向右的滑動摩擦力，故A錯誤，B正確；CD．在BC段，物體與皮帶相對靜止且無相對運動趨勢，則不受靜摩擦力，故C正確，D錯誤。3．（2022·全國·高三課時練習）(多選)如圖所示，A、B、C三個物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)也相同。三個物體隨傳送帶一起勻速運動，運動方向如圖中箭頭所示。則下列說法正確的是（）A．A物體受到的摩擦力方向向右B．B、C受到的摩擦力方向相同C．B、C受到的摩擦力方向相反D．若傳送帶向右加速，A物體受到的摩擦力向右【答案】BD【解析】A．A物體與傳送帶一起勻速運動，它們之間無相對運動或相對運動趨勢，即無摩擦力作用，故A錯誤；BC．B、C兩物體雖運動方向不同，但都處于平衡狀態(tài)，由沿傳送帶方向所受合力為零可知，B、C兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦力作用，故B正確，C錯誤；D．若傳送帶向右加速，根據(jù)牛頓第二定律，可知A受到向右的摩擦力，故D正確。4．（2022·全國·高三專題練習）如圖所示為皮帶運輸機的示意圖，A為傳送帶上的貨物，皮帶運輸機順時針轉(zhuǎn)動，則（）A．如果貨物A隨傳送帶一起無相對滑動地向上勻速運動，A不受摩擦力B．如果貨物A隨傳送帶一起無相對滑動地向下勻速運動，A受到沿斜面向下的摩擦力C．如果貨物A和傳送帶都靜止，A不受摩擦力D．如果貨物A無初速的放到傳送帶直至相對靜止，A對傳送帶有沿斜面向下的摩擦力【答案】D【解析】A．如果貨物A隨傳送帶一起無相對滑動地向上勻速運動，根據(jù)三力平衡條件，則A受到沿傳送帶向上的靜摩擦力。A錯誤；B．如果貨物A隨傳送帶一起無相對滑動地向下勻速運動，根據(jù)三力平衡條件，A受到沿斜面向上的摩擦力。B錯誤；C．如果貨物A和傳送帶都靜止，根據(jù)三力平衡條件，則A受到沿傳送帶向上的靜摩擦力。C錯誤；D．如果貨物A無初速的放到傳送帶直至相對靜止，說明貨物先向上加速后勻速，則勻速時，A受到沿斜面向上的摩擦力，根據(jù)牛頓第三定律，A對傳送帶有沿斜面向下的摩擦力。D正確?？键c二水平傳送帶物體在水平傳送帶上的運動分析5．如圖所示，一水平傳送帶在電動機的帶動下以2m/s的速度沿順時針方向運動。一可視為質(zhì)點的滑塊放在傳送帶的左端A點處，滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，傳送帶的左端A點與右端B點之間的距離為L=3m，重力加速度g取A．滑塊從A點到B點一直做勻加速直線運動B．滑塊從A點到B點的運動時間為1sC．滑塊從A點到B點的運動時間為2sD．若傳送帶以4m/s速率勻速運行，滑塊從A【答案】C【解析】ABC．對滑塊受力分析知μmg=ma即a=μg=2則加速到2ms的時間為對應的位移為x=之后隨傳送帶一起勻速運動，用時t所以滑塊從A點到B點的運動時間為t故AB錯誤，C正確；D．若傳送帶以4m/s對應的位移為x所以物塊一直勻加速，則滑塊從A點到B點的運動時間滿足L=解得t故D錯誤。6．(多選)如圖甲所示，水平傳送帶AB逆時針勻速轉(zhuǎn)動，一個質(zhì)量為M＝1.0kg的小物塊以某一水平初速度滑上傳送帶左端，通過速度傳感器記錄下物塊速度隨時間的變化關系如圖乙所示，取向左為正方向，以小物塊滑上傳送帶時為計時起點．已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2．下列說法正確的是A．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5B．物塊在傳送帶上相對傳送帶滑動的距離是9mC．物塊距離傳送帶左端的最大距離是8mD．物塊在傳送帶上的時間4.5s【答案】BD【解析】根據(jù)速度時間圖線求出物塊勻減速運動的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)大小．物塊滑上傳送帶后先做勻減速運動到零，然后反向做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度后一起做勻速直線運動，結(jié)合運動學公式求出向左和向右運動的時間，從而得出物塊在傳送帶上的總時間．由速度圖象可得，物塊做勻變速運動的加速度為a=△v△t=4.02m/s2=2.0m/s2；由牛頓第二定律得f=Ma又f=μMg，則可得物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=MaMg=2.010=0.2，選項A錯誤；由速度圖象可知，物塊的初速度大小v=4

m/s、傳送帶的速度大小v′=2

m/s，物塊在傳送帶上滑動t1=3

s后與傳送帶相對靜止．前2秒內(nèi)物塊的位移大小s1=v2t1′=4

m，方向向右，即物塊距離傳送帶左端的最大距離是4m；后1秒內(nèi)的位移大小s7．隨著電子商務的迅速發(fā)展，對物流的需求急劇增加，下圖是物流運輸過程中卸貨的傳送裝置示意圖，傾斜部分AB的長度為4m，水平傳送帶BC的長度為5m，AB部分與水平面之間的夾角θ=37°。傳送帶以v=2m/s的速度沿順時針方向勻速運轉(zhuǎn)，把包裹輕放到A端開始運動，包裹經(jīng)過B（1）包裹到達B點時的速度大小：（2）包裹從A點傳送到C點所需的時間?！敬鸢浮浚?）4m/s；（2）4.3s【解析】（1）包裹從A運動到B的過程中mgsinvB由式①②解得vB=4m/s

③（2）包裹從A運動到B的過程中vB=包裹剛滑上傳送帶到與傳送帶共速的過程中μmg=mav=vx=v解得t2=0.4s，x=1.2m因為x=1.2m＜5m，因此包裹和傳送帶共速后勻速向右運動t3所以包裹從A點傳送到C點所需的時間為t=8．如圖所示，長L=10m的水平傳送帶以速度v=8m/s勻速運動．質(zhì)量分別為2m、m的小物塊P、Q，用不可伸長的輕質(zhì)細繩，通過固定光滑小環(huán)C相連．小物塊P放在傳送帶的最左端，恰好處于靜止狀態(tài)，C、P間的細繩水平．現(xiàn)在P上固定一質(zhì)量為2m的小物塊(圖中未畫出)，整體將沿傳送帶運動，已知Q、C間距大于10m，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小物塊P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(2)小物塊P從傳送帶左端運動到右端的時間；(3)當小物塊P運動到某位置S（圖中末畫出）時將細繩剪斷，小物塊P到達傳送帶最右端時剛好與傳送帶共速，求位置S距傳送帶右端的距離．【答案】（1）0.5（2）10s【解析】(1)設靜止時細繩的拉力為T0，小物塊P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，P、Q受力如圖:由平衡條件得：TTμ=0.5

(2)設小物塊P在傳送帶上運動時加速度為a1，細繩的拉力為T，P、Q受力如圖，由牛頓第二定律得,對P：μ(2m+2m)g?T=(2m+2m)對Q：T?mg=m假設P一直加速至傳送帶最右端時間為t，末速度為v1由運動學公式得：vv1=a聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：t=10s,v1=210(3)設細繩剪斷后小物塊P的加速度大小為a2，小物塊P在S處的速度大小為v2，位置S距離傳送帶左端距離為x1，距離傳送帶右端距離為斷繩后由牛頓第二定律得：μ(2m+2m)g=(2m+2m)斷繩前由運動學公式得：v斷繩后由運動學公式得：vx聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：S距離傳送帶右端距離：x考點三傾斜傳送帶1.物體在傾斜傳送帶上的運動分析2.當物體與傳送帶達到相同速度時，可以通過比較μ和tanθ的大小關系判斷重力分力和最大靜摩擦力的大小關系，從而判斷共速后的運動mgsinθ=μmgcosθ←→μ=tanθmgsinθ>μmgcosθ←→μ﹤tanθmgsinθ﹤μmgcosθ←→μ>tanθ9．（2022·全國·高三專題練習）(多選)如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角θ=30°，以恒定的速度v0=3m/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動，小木塊以初速度v=6m/s沿平行于傳送帶方向從傳送帶底端滑上傳送帶，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)A．小木塊剛滑上傳送帶時的加速度大小為7.5B．小木塊在傳送帶上向上滑行的最遠距離為2.4mC．小木塊回到傳送帶底端時的速度大小為3m/sD．小木塊從滑上傳送帶到返回傳送帶底端一共用時1.8s【答案】AB【解析】A．開始時小木塊速度與傳送帶速度相反，所以小木塊線做減速運動，受到的摩擦力方向沿斜面向下。選取沿斜面向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定理得mg帶入數(shù)據(jù)解得a故A正確；B．設向上滑的位移為最大位移為x1，則有帶入數(shù)據(jù)解得x故B正確；C．小木塊減速到零以后會反向加速，加速度也為a1，設從反向加速到和傳送帶同速瞬間，位移為x2帶入數(shù)據(jù)解得x同步瞬間，由于重力沿傳送帶向下的分力大于最大靜摩擦力，即mg物塊將會繼續(xù)向下加速運動，根據(jù)牛頓第二定律有mg與傳送帶同速到底端過程有v帶入數(shù)據(jù)解得小木塊到達底端的速度為32D．小木塊向上減速到零并反向加速到與傳送帶速度相同時間為t小木塊從與傳送帶同速到加速下滑到底端需要的時間為t總時間為t=故D錯誤。故選AB。10．機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。如圖所示，以恒定速率v=2m/s運行的傳送帶與水平面間的夾角α=37°，轉(zhuǎn)軸間距L=8.2m。工作人員從傳送帶頂端無初速度地放上一件小包裹（可視為質(zhì)點）。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)（1）小包裹剛放上傳送帶時加速度的大小a；（2）小包裹通過傳送帶所需的時間t。【答案】（1）10m/【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律mg解得a=10（2）運動到與傳送帶共速的時間t下滑的距離x由于tan故物體0.2s后繼續(xù)加速下滑，此時得a剩余位移為x根據(jù)x解得t故小包裹通過傳送帶所需的時間為t=11．（2022·北京·北師大二附中高二期末）如圖所示傳送帶水平部分AB=2m，傾斜部分BC=4m且與水平面夾角為α=37°，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。傳送帶沿順時針方向以2m/s的速率轉(zhuǎn)動。若將物塊放在A處，它將從靜止開始被傳送帶送到C處（物塊始終不離開傳送帶），求物塊從A運動到C的時間。（g取10m/s【答案】2.4s【解析】在水平AB部分，根據(jù)牛頓第二定律有μmg=m可得，小物塊在水平部分的加速度為a則小物塊加速到與傳送帶共速的時間為t此時小物塊的位移為x則小物塊在水平部分做勻速運動的位移為x則小物塊在水平部分做勻速運動的時間為t在傾斜BC部分，根據(jù)牛頓第二定律有mg可得，小物塊在傾斜部分的加速度為a在傾斜部分，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系有x帶入數(shù)據(jù)解得，小物塊在傾斜部分的加速運動時間為t則物塊從A運動到C的時間為t12．（2022·湖南·長郡中學高一期末）如圖所示，一傾斜固定的傳送帶與水平面間夾角θ＝37°，上下兩端間距L=2.0m，傳送帶以v＝1.0m/s的速率沿順時針方向勻速運行。從距離傳送帶底端x0＝1.0m的O點由靜止釋放一質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊，滑塊運動到傳送帶底端時與固定擋板P碰撞，碰撞時間極短且碰撞前后速率相等。滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g＝10m/s2，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求：（1）滑塊與擋板P第一次碰撞時的速度大小v1；（2）滑塊與擋板P碰撞后離開擋板的最大距離xm；（3）若滑塊與擋板P第一次碰撞后立即在滑塊上加一方向沿傳送帶斜向上、大小F=4.0N的恒力，一段時間后撤去。要使滑塊能滑至傳送帶最上端，恒力持續(xù)作用的最短時間t?！敬鸢浮浚?）2m/s；（2）0.4m；（3）1.67【解析】（1）設滑塊向下運動的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律可得mg由勻變速運動規(guī)律有v聯(lián)立解得v1=2m/s（2）滑塊第一次與擋板碰撞后速度大于傳送帶速度，滑塊減速上滑，設碰后運動的加速度大小為a2，則mg減速至與皮帶速度相等時運動的距離為x1，則v之后滑塊繼續(xù)減速上滑至速度為零，加速度大小為a1，則0?離開擋板的最大距離為xm=x1+x2聯(lián)立解得xm=0.4m滑塊與擋板碰撞后，在恒力作用下的加速度大小設為a3，根據(jù)牛頓第二定律有mg設該過程向上運動的距離為x3，運動時間為t1，則v解得x3=0.25接著滑塊向上勻速運動，最后撤去拉力再以a1向上減速，減速的距離應為x2，設勻速運動的時間為t2，則t恒力持續(xù)作用的最短時間為t=聯(lián)立解得t=考點四傳送帶上的劃痕問題1.滑塊與傳送帶的劃痕長度Δx等于滑塊與傳送帶的相對位移的大小，若有兩次相對運動且兩次相對運動方向相同，Δx＝Δx1＋Δx2(圖甲)；若兩次相對運動方向相反，Δx等于較長的相對位移大?。?圖乙)2.物塊靜止輕放到傳送帶上一端加速到和傳送帶共速的過程中,如果傳送帶的速度為v，加速的時間為t，則：物塊的位移:x物==1\*GB3①共速過程中傳送帶位移是物塊位移的2倍傳送帶的位移:x傳=vt=2\*GB3②物塊相對于傳送帶的位移等于物塊的位移13．（2022·湖南·高三學業(yè)考試）如圖所示，傳送帶與水平面的夾角θ=30°，傳送帶以v0=2m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，t=0時刻，一煤塊以v=8m/s的速度從傳送帶的底端滑上傳送帶，傳送帶和煤塊運動的v?t圖像如圖所示，已知煤塊剛好能滑到傳動帶的頂端，A．煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為3B．煤塊向上運動的總時間為2.0sC．傳送帶的總長度為5.5mD．煤塊滑到頂端時在傳送帶上的劃痕長度為3.5m【答案】C【解析】A．由圖乙可知，煤塊開始速度比傳送帶大，摩擦力方向向下，這段過程中加速度為a解得μ=這段過程中位移s1BC．在速度達到和傳送帶速度相等后，由于mg所以煤塊繼續(xù)做勻減速運動，加速度大小為a煤塊剛好能滑到傳動帶的頂端，這段過程中的位移s時間為t傳送帶的總長度為s=煤塊向上運動的總時間為t=1sD．煤塊速度大于傳送帶速度階段，煤塊在傳送帶上的劃痕為Δ煤塊速度小于傳送帶速度階段，傳送帶運動較快Δ因為Δ煤塊滑到頂端時在傳送帶上的劃痕長度為3m14．（2022·安徽合肥·三模）如圖所示，A、B兩端距離為L的水平傳送帶以速度v逆時針運轉(zhuǎn)，將小石墨塊P輕放在傳送帶右端A，當石墨塊從左端B離開傳送帶時，傳送帶上留下了長度為l的痕跡，不計繞過傳動輪的傳送帶長度，下列說法正確的是（）A．增大傳送帶速度v，劃痕長度一定變長B．增加傳送帶的長度，劃痕長度一定會變長C．減小石墨塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，劃痕長度可能會減小D．一定條件下可使l>L【答案】D【解析】AD．若石墨塊到達B時速度小于v，說明石墨塊一直做勻加速直線運動，加速度大小為a=所用時間為t=則劃痕長度為l=vt?L=v若t=2Lμg說明在石墨塊到達B端前劃痕前端就追上石墨塊，劃痕長度為2L，之后的劃痕與原來劃痕重疊，增大傳送帶速度v，劃痕長度保持2L不變，A錯誤，D正確；B．若石墨塊到達B端前速度已經(jīng)等于v，則有t=則劃痕長度為l=vt?可知增加傳送帶的長度，劃痕長度保持不變，B錯誤；C．若石墨塊到達B端前速度已經(jīng)等于v，劃痕長度為l=若石墨塊到達B時速度小于v，劃痕長度為l=v2Lμg?L（當2L可知減小石墨塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，劃痕長度會變長或者不變，C錯誤；15．（2022·江蘇·南京市大廠高級中學高一開學考試）如圖所示，有一水平傳送帶以6m/s的速度順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶AB長度L=6m，其右端連著一段光滑水平面BC，緊挨著BC的光滑水平地面上放置一輛質(zhì)量M=2kg的平板小車，小車上表面剛好與BC面等高?，F(xiàn)將質(zhì)量m=1kg的煤塊（可視為質(zhì)點）輕輕放到傳送帶的左端A處，經(jīng)過傳送帶傳送至右端B后通過光滑水平面BC滑上小車。煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ1=0.4（1）煤塊在傳送帶上運動的時間；（2）煤塊在傳送帶上運動時留下的劃痕；（3）若滑塊剛好不從小車上掉下來，求小車的長度?！敬鸢浮浚?）1.75s；（2）4.5m；（3）6m【解析】（1）以水平向右為正方向，煤塊剛放上傳送帶時的受力如圖所示設物塊在傳送帶上勻加速階段的加速度為a，所用時間為t1，對地位移為x1解得a=4根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可得v=a解得t由于x煤塊加速至與傳送帶共速后與傳送帶一起向右勻速運動，再經(jīng)t2t煤塊在傳送帶上運動的時間為t=煤塊在傳送帶上運動時留下的劃痕為煤塊與傳送帶的相對位移Δ（3）煤塊滑上小車之后，煤塊和小車的受力示意圖如圖所示煤塊與小車之間的滑動摩擦力為f煤塊與小車的加速度分別為a1、a2解得a若滑塊剛好不從小車上掉下來，則共速時兩者的相對位移大小為小車的長度，設共速為v共，各自的對地位移分別x煤、根據(jù)運動學規(guī)律可得2聯(lián)立解得Δ即車長6m時，滑塊剛好不從小車上掉下來。16．（2022·福建·漳州市普通教育教學研究室高一期末）豎直平面內(nèi)有一傾角θ=37°的直軌道AB，其下方右側(cè)放置一足夠長水平傳送帶，傳送帶與直軌道末端B平滑連接。傳送帶以恒定速度v0=2m/s逆時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將質(zhì)量m=0.2kg的小煤塊從A點靜止釋放。已知A與B距離為s=4.0m，小煤塊與AB間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小煤塊在直軌道AB運動時受到的摩擦力大小；（2）小煤塊從B點第一次向右運動到最遠處所用的時間；（3）小煤塊從進入傳送帶到第一次回到B點的過程中在傳送帶上留下的痕跡長度?！敬鸢浮浚?）0.8N；（2）2s；（3）9m【解析】（1）由受力分析可知f=可得f=0.8N（2）設小煤塊在直軌道AB和傳送帶上運動的加速度分別為a1、a2，到達B點的速度為vB，在直軌道AB上由受力分析可知mg又因為v由水平傳送帶受力分析μ由勻變速直線運動公式v得到小煤塊從B點第一次運動到最右端所用的時間t=2s（3）依題意可知小煤塊在傳送帶上先向右勻減速后向左勻加速，設勻減速階段小煤塊和傳送帶的位移分別為s1、s2，勻加速階段小煤塊和傳送帶的位移分別為s1′、s2′，勻減速階段s反向勻加階段經(jīng)過t′共速tss所以小煤塊第一次回到B點的運動過程中在傳送帶上留下的痕跡長度ΔΔ17．（2022·安徽蕪湖·高一期末）如圖所示，一淺色傳送帶與水平面的夾角θ=37°，且以v1=lm/s的速度沿順時針方向傳動。一質(zhì)量m=lkg的小煤塊以v2=7m/s的速度滑上傳送帶的底端，最終又從傳送帶的底端滑出。已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)（1）小煤塊向上滑行的時間；（2）小煤塊離開傳送帶時的速度大??；（3）小煤塊在傳送帶上運動的整個過程中，其相對傳送帶的位移大小和煤塊在傳送帶上留下的痕跡長度?！敬鸢浮浚?）1s；（2）5m/s；（3）2.125m；2.25m【解析】（1）由題可知，小物塊在開始時受到傳送帶的滑動摩擦力沿傳送帶向下，設其做勻減速運動的加速度大小為a1，有mg解得a1=8m/s2其速度減小到v1=1m/s所用的時間t1=v2之后，小物塊受到傳送帶的滑動摩擦力沿傳送帶向上，設其加速度大小為a2，有mg解得a2=4m/s2小物塊減速到0所用的時間t2=v1解得t=t1+t2=1s（2）小物塊沿傳送帶向上滑行的最大距離為x=解得x=3.125m又由于物塊沿傳送帶下滑時，受到的滑動摩擦力沿傳送帶向上，其加速度大小仍為a2=4m/s2，有2a2x=v2解得v=5m/s（3）小物塊向上減速的第一階段，相對位移大小Δx小物塊向上減速的第二階段，相對位移大小Δx故物塊向上運動時相對傳送帶的位移為Δ即相對傳送帶的位移大小為2.125m，方向沿傳送帶向上；而Δx2重疊在Δ18．如圖傳送帶與水平地面夾角θ=37°，從A到B長度為L＝7.2m，傳送帶以v0＝8.4m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A無初速度地放一個質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3。煤塊在傳送帶上相對滑動時會留下黑色痕跡。（sin37°＝0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：（1）煤塊從A到B的時間；（2）煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長度。【答案】（1）43【解析】煤塊剛放上時，受到沿斜面向下的摩擦力，由牛頓第二定律得mg解得其加速度為a煤塊加速至與傳送帶速度相等時需要的時間為t發(fā)生的位移為x達到v0后，受到沿斜面向上的摩擦力，則滿足mg解得a之后加速到B端的位移為x又因為x解得t所以煤塊從A到B的時間為t=（2）第一過程痕跡長Δ第二過程痕跡長ΔΔx1與Δx2部分重合，故痕跡總長為4.2m?？键c五物體在傳送帶上運動的最短時間物體在傳送帶上一直加速運動時在傳送帶上運動的時間最短19．水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v=1m/s運行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，A、B間的距離L=2m，g取10m/s2。（1）求行李剛開始運動時所受滑動摩擦力的大小與加速度的大小；（2）求行李在傳送帶上的運動時間；（3）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率。【答案】（1）4N，1m/s2；（2）2.5s；（3）2s，2m/s【解析】(1)行李所受滑動摩擦力的大小為Ff=μmg=0.1×4×10N=4N由牛頓第二定律可得，加速度的大小為a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2。(2)行李加速至與傳送帶速率相等所用時間為t加速過程的位移為s行李勻速運動至傳送帶B端所用時間為t故行李在傳送帶上的運動的總時間為t=(3)行李在傳送帶上全程加速所用時間最短，加速度仍為a=1m/s2，當行李到達右端時，有vmin2vmin=2aL=所以傳送帶對應的最小運行速率為2m/s，行李從A處傳送到B處的最短時間為tm