小學(xué)奧數(shù)題庫(kù)《應(yīng)用題》經(jīng)典和倍問(wèn)題基本知識(shí)-1星題（含解析）全國(guó)通用版

應(yīng)用題-經(jīng)典應(yīng)用題-和倍問(wèn)題基本知

識(shí)-1星題

課程目標(biāo)

知識(shí)點(diǎn)__________________考試要求具體要求________________________考察頻率

-

和倍問(wèn)題基本知識(shí)^B1學(xué).會(huì)分析題意并熟練利用線(xiàn)段圖^7>?-

分析和倍問(wèn)題

2.掌握找和倍問(wèn)題的解決方法

3正.確解決和倍問(wèn)題_______________

知識(shí)提要

和倍問(wèn)題基本知識(shí)

?概述

和倍問(wèn)題就是已知兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問(wèn)題，它

是常見(jiàn)的典型應(yīng)用題之一。

解答和倍問(wèn)題的關(guān)鍵是找出兩個(gè)數(shù)的和，以及和相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和，從而求出一倍數(shù)，再求

出其他的數(shù)。

?數(shù)量關(guān)系式

和+（倍數(shù)+1）=小數(shù)（一倍數(shù)）

小數(shù)（一倍數(shù)）X倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）

和-小數(shù)（一倍數(shù)）=大數(shù)（幾倍數(shù)）

精選例題

和倍問(wèn)題基本知識(shí)

1.盒子里有一些黑球和白球，如果將黑球數(shù)量變成原來(lái)的4倍，總球數(shù)將會(huì)變成原來(lái)的2倍。

那么，如果將白球數(shù)量變成原來(lái)的4倍，總球數(shù)將會(huì)變成原來(lái)的倍.

【答案】3

【分析】設(shè)原來(lái)黑球數(shù)量是1份；第一次黑球增加3份，總數(shù)增加了1倍，可知總數(shù)是3

份，而白球是3—1=2份；那么，白球變成4倍后，總球數(shù)是2x4+1=9份，9÷3=3

倍.

2.體育館正在進(jìn)行乒乓球單打、雙打比賽，雙打比賽的運(yùn)動(dòng)員比單打的運(yùn)動(dòng)員多4名，比賽

的乒乓球臺(tái)共有13張，那么雙打比賽的運(yùn)動(dòng)員有名.

【答案】20

【分析】?jī)勺绬未虻娜藬?shù)和為1桌雙打的人數(shù)相同，要想雙打的人數(shù)比單打的多4人，則雙

打的桌數(shù)應(yīng)為單打的一半多一桌.已知乒乓求臺(tái)共13張.所以雙打占乒乓球應(yīng)有（13-1）÷

3+1=5（張），人數(shù)為5x4=20（人）.

3.一根電線(xiàn)長(zhǎng)180米，將它分割成3段，要求第一段比第二段長(zhǎng)20米，第三段是第一段長(zhǎng)的

2倍，則第二段的長(zhǎng)度為米.

【答案】30

【分析】因?yàn)榈谝欢伍L(zhǎng)為（180+20）÷（1+1+2）=50（米），所以第二段長(zhǎng)為50-

20=30（米）.

第一段

20米

第二段____i

第三段I---------------------------------------------1----------------------------------------------------1

4.己知力是B的38是C的三，若4+C=55,則4=

24

【答案】15

【分析】A=B,B=C,則

?24?

133

y4=2×4c=8c

因此

3

/1+6=-C+C=55.

8

則C=40,因此

3

?=-×40=15.

8

5.師徒倆加工同一種零件，每人都把自己的產(chǎn)品裝入自己的蘿筐中，結(jié)果師傅產(chǎn)量是徒弟的

兩倍，現(xiàn)在裝了6只蘿筐，每支蘿筐都標(biāo)了零件的只數(shù)：78只、94只、86只、87只、82只、

82只、80只.那么，兩筐是徒弟加工的.

【答案】87,82

【分析】因?yàn)?78+94+86+87+82+80)+(1+2)=169,所以徒弟加工了169只，又

87+82=169,所以87只與82只這兩筐是徒弟加工的.

6.某班學(xué)生人數(shù)大于20而小于30,其中女同學(xué)的人數(shù)是男同學(xué)的2倍.全班報(bào)名參加“華杯

賽''的人數(shù)是未報(bào)名人數(shù)的3倍少1人.這個(gè)班有學(xué)生_______名.

【答案】27

【分析】根據(jù)“女同學(xué)的人數(shù)是男同學(xué)的2倍”可知全班人數(shù)能被3整除.符合條件的人數(shù)為

21,24,27,根據(jù)“報(bào)名的人數(shù)是未報(bào)名人數(shù)的3倍少1人”可知全班人數(shù)加1能被4整除.在

21,24,27中只有27.

7.將學(xué)生分成35組，每組3人.其中只有1個(gè)男生的有10組，不少于2個(gè)男生的19組，

有3個(gè)男生的組數(shù)是有3個(gè)女生的組數(shù)的2倍.則男生有人.

【答案】60

【分析】總共有四種情況，

①3名女生，

②2名女生1名男生，

③1名女生2名男生，

④3名男生.

根據(jù)只有1個(gè)男生的有10組，可得②的情況有10組，不少于2個(gè)男生的19組，③和④

的情況，共有19組，可得①的情況有

35-19-10=6（組）.

那么④的情況就有

6x2=12（組）

從而得到③有7組，男生一共有：

10+7×2+12×3=60（Λ）

8.開(kāi)始時(shí)，王老師的積分券有120張，墨莫的積分券數(shù)量是萱萱的兩倍.后來(lái)，王老師給墨

莫和萱萱發(fā)了相同數(shù)量的積分券，現(xiàn)在三人的積分券數(shù)量之比為2:4:3.現(xiàn)在王老師還剩積分

券張.

【答案】40

【分析】詳解：不妨設(shè)現(xiàn)在三人各有積分券2x,4x,3x張，由于墨莫與萱萱的積分券數(shù)量

之差是固定的，在發(fā)積分券之前，墨莫比萱萱多X張積分券，由于當(dāng)時(shí)墨莫的積分券數(shù)量是萱

萱的2倍，故墨莫有2x張積分券，萱萱有X張積分券，王老師有2x+4x+3x-2x-x=

6x=120張，所以X=20.

9.寧寧、蕾蕾和凡凡三人合租一輛轎車(chē)從學(xué)校回家（見(jiàn)下圖）.他們約定：共同乘坐的部分

按產(chǎn)生的車(chē)費(fèi)由乘坐者平均分?jǐn)?；單?dú)乘坐的部分所產(chǎn)生的車(chē)費(fèi)，由乘坐者單獨(dú)承擔(dān).結(jié)果，

三人承擔(dān)的車(chē)費(fèi)分別為10元、25元、85元.寧寧家距離學(xué)校12公里，凡凡家距離學(xué)

校公里.

【答案】48

【分析】從學(xué)校到寧寧家，三個(gè)人每人分?jǐn)?0元，總計(jì)消費(fèi)10X3=30（元），從學(xué)校到

凡凡家，三人總計(jì)消費(fèi)30+15X2+60=120（元），

所以學(xué)校到凡凡家的距離是到寧寧家的4倍，為12x4=48（公里）.

10.一輛旅行車(chē)，當(dāng)車(chē)子開(kāi)過(guò)全程的一半路程時(shí)，一位旅客開(kāi)始睡覺(jué).當(dāng)他醒來(lái)時(shí)，他睡覺(jué)中

走過(guò)的路程是剩下的路程2倍.全程是他在睡覺(jué)中走過(guò)的路程的倍.

【答案】3

【分析】如果剩下路程為1份，則睡覺(jué)中走過(guò)的為2份，全程為（2+1）×2=6（份），

6÷2=3.

11.雞兔同籠，共有40個(gè)頭，兔腳的數(shù)目比雞腳的數(shù)目的10倍少8只，那么兔有只.

【答案】33

【分析】（1）加2只兔子后，等于加了8只兔腳，那么兔腳的數(shù)目是雞腳的數(shù)目的10倍,

每只兔腳是每只雞腳的2倍，所以兔的只數(shù)是雞的只數(shù)的5倍.

（2）轉(zhuǎn)化成和倍問(wèn)題：共42只，兔是雞的5倍.兔：

40-42÷（5+1）=33（只）.

12.小明、小莉和小強(qiáng)三個(gè)小朋友一共搜集了220張郵票，如果小莉搜集的張數(shù)是小明的3倍,

而小強(qiáng)搜集的張數(shù)是小莉的2倍，那么小明、小莉和小強(qiáng)分別搜集

了張、張和張郵票.

【答案】22,66,132

【分析】設(shè)小明搜集的郵票數(shù)量為1倍量，

小明搜集的張數(shù)：220÷（l+3+3x2）=22（張）；

小莉收集的張數(shù)：22X3=66（張）；

小強(qiáng)收集的張數(shù)：66×2=132（張）.

13.五位打工者一天的辛苦勞動(dòng)后共獲得330元工資，由于工種不同，獲得的最高工資者比其

他四位分別多得12、14、21和28元，獲得最低工資者的工資是元.

【答案】53

【分析】獲得最高工資者的工資是（330+12+14+21+28）÷5=81（元），所以獲得最

低工資者的工資是81-28=53（元）.

14.如圖所示，已知。E與OF垂直，過(guò)。點(diǎn)作直線(xiàn)4B,若NE。A=2/4OF,則

乙BoF=.

B

F

E

【答案】150°

【分析】?EOA=2?AOF,由和倍問(wèn)題，乙4。F=90。÷(1+2)=30。，所以，乙BOF=

180°-30°=150°.

15.張叔叔和李叔叔兩人年齡和是56歲，當(dāng)張叔叔是李叔叔現(xiàn)在年齡的一半時(shí)，李叔叔當(dāng)時(shí)的

年齡是張叔叔現(xiàn)在的年齡.那么張叔叔現(xiàn)在有歲.

【答案】24

【分析】設(shè)張叔叔現(xiàn)在X歲，張叔叔減少y歲后是李叔叔年齡的一半，則李叔叔現(xiàn)在年齡為

(2X-y)歲，張叔叔是李叔叔現(xiàn)在年齡的一辛?xí)r李叔叔為2(x-y)-y歲，則

(X+2(%—y)=56

Ix=2(x-y)-y'

解得

p=8

IX=24,

即張叔叔現(xiàn)在24歲.

16.公園里有松樹(shù)和柏樹(shù)共98棵，其中松樹(shù)比柏樹(shù)的3倍少2棵，柏樹(shù)有多少棵？

【答案】25棵.

【分析】設(shè)柏樹(shù)為'T'份，松樹(shù)為3份少2棵，總共為4份少2棵，每份(98+2)÷4=25

棵.

17.甲、乙兩堆貨物一共有160件，已知甲堆貨物比乙堆的3倍還多40件.甲、乙兩堆各有

多少個(gè)？

【答案】130；30.

【分析】把乙堆貨物的數(shù)量看作1份，甲堆貨物比乙堆的3份數(shù)還多40件，如果去掉甲堆

的40件，則甲剛好是乙的3倍，此時(shí)總數(shù)也變?yōu)?60—40=120(件)，對(duì)應(yīng)的總份數(shù)是

3+1=4(份)，

所以一份是

120÷4=30(件)，

即乙的數(shù)量，甲則為

160-30=130（件）.

18.甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共存糧264噸，甲倉(cāng)庫(kù)存糧是乙倉(cāng)庫(kù)存糧的10倍.甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存糧多

少?lài)崳?/p>

【答案】乙倉(cāng)庫(kù)存糧24噸，甲倉(cāng)庫(kù)存糧240噸.

【分析】把甲倉(cāng)庫(kù)存糧數(shù)看成“大數(shù)”，乙倉(cāng)庫(kù)存糧數(shù)看成“小數(shù)”，此例則是典型的和倍應(yīng)用

題.根據(jù)和倍公式即可求解.

乙倉(cāng)庫(kù)存糧

264÷（10+1）=24（噸）

甲倉(cāng)庫(kù)存糧

264-24=240（噸）

或

24X10=240（噸）

所以乙倉(cāng)庫(kù)存糧24噸，甲倉(cāng)庫(kù)存糧240噸.

19.妹妹有書(shū)24本，哥哥有書(shū)53本.要使哥哥的書(shū)是妹妹的書(shū)的6倍，妹妹應(yīng)給哥哥多少本

書(shū)？

【答案】13

【分析】兄妹圖書(shū)總數(shù)是妹妹給哥哥一些書(shū)后剩下圖書(shū)的（6+1）倍，根據(jù)和倍公式，妹妹

剩下

（53+24）÷（6+1）=11（本）

故妹妹給哥哥書(shū)

24-11=13（本）

所以妹妹給哥哥書(shū)13本.

20.某小學(xué)有學(xué)生共1500名，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍.請(qǐng)問(wèn)：男、女生各有多少人?

【答案】女生有500人；男生有IoOO人.

【分析】通過(guò)倍數(shù)關(guān)系畫(huà)出線(xiàn)段圖，那么"1”份為1500÷（1+2）=500人，即女生有500

人，男生有500×2=1000人或1500-500=1000人.

21.果園里有梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共54棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的5倍，蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)多多少棵？

【答案】36

【分析】梨樹(shù)：54÷（5+1）=9（棵）；

蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)多：9X（5-1）=36（棵）.

22.包子鋪里有肉包子和菜包子共90個(gè)，其中肉包子數(shù)量是菜包子的2倍，肉包子有幾個(gè)？

【答案】60個(gè).

【分析】以菜包子為“1”份，則肉包子為2份，共3份，對(duì)應(yīng)90個(gè).所以每份30個(gè)，肉包

子2份為60個(gè).

23.紡織廠(chǎng)有職工480人，其中女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的3倍.請(qǐng)問(wèn)：男、女職工各有幾人?

男職工I________）

A480人

女職工

【答案】男職工120人；女職工360人.

【分析】通過(guò)倍數(shù)關(guān)系畫(huà)出線(xiàn)段圖，男職工為“1”份，女職工為“3”份.總?cè)藬?shù)480人表示的

是“4”份，那么“1”份為480÷（1+3）=120人，即男職工有120人，女職工有120X3=360

（人）或480-120=360（人）.

24.學(xué)校買(mǎi)了一些球，籃球的個(gè)數(shù)是足球的2倍，如果一共有456個(gè)球，籃球有多少個(gè)？足球

有多少個(gè)？

【答案】304個(gè)；152個(gè).

【分析】足球：456÷（2+1）=152（個(gè)）；

籃球：152X2=304（個(gè)）.

25.師、徒兩人共加工105個(gè)零件，師傅加工的個(gè)數(shù)比徒弟的3倍還多5個(gè)，師傅和徒弟各加

工零件多少個(gè)？

【答案】80；25.

【分析】

5個(gè)

師傅：-------L

,105個(gè)

徒弟：_______.

從線(xiàn)段圖上可以看出，把徒弟加工的個(gè)數(shù)看作1份，師傅加工的個(gè)數(shù)就比3份數(shù)還多5個(gè)，

如果師傅少加工5個(gè)，兩人加工的總數(shù)就少5個(gè)，總數(shù)變?yōu)椋?05—5）個(gè)，這樣就可以求出師

傅和徒弟各加工多少個(gè)了.列式：如果師傅少做5個(gè)，師徒共做：

105-5=IOO（個(gè)），

徒弟做了：

100÷（3+1）=25（個(gè)）,

師傅做了：

25×3+5=80（個(gè)）.

26.老大、老二、老三是張家三兄弟，今年老大與老二的年齡之和是23歲，老二與老三的年齡

之和是18歲，老大與老三的年齡之和比老二年齡的2倍多1歲.請(qǐng)問(wèn)：今年三兄弟的年齡和

是多少歲？

【答案】31歲.

【分析】老大與老二年齡和是23歲，老二與老三年齡和是18歲，相加可得老大、老三與

“老二年齡的2倍”一共是23+18=41歲.而老大與老三的年齡和比“老二年齡的2倍”多1

歲，所以“老二年齡的2倍”為（41-1）+2=20歲，即老二今年10歲.所以三兄弟的年齡和

為41-10=31歲.

27.小高、墨莫和萱萱比賽跳繩.小高跳的個(gè)數(shù)是墨莫的4倍，萱萱跳的個(gè)數(shù)是墨莫的2倍,

三人一共跳了280個(gè).請(qǐng)問(wèn)：墨莫跳了多少個(gè)？

【答案】40個(gè).

【分析】首先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫(huà)出線(xiàn)段圖:

墨--

r280

高

墨"1”:280÷(1+2+4)=40個(gè).

28.孫悟空、豬八戒、沙僧三人去海里比賽捕魚(yú)，沙僧捕的數(shù)量比豬八戒的2倍多3條，豬八

戒捕的是孫悟空的2倍，且三人一共捕了59條.請(qǐng)問(wèn)：豬八戒捕了多少條魚(yú)？

【答案】16條.

【分析】首選根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫(huà)出線(xiàn)段圖：

孫'T:(59—3)÷(1+2+4)=8條，

豬：8x2=16條.

29.紅、黃、藍(lán)三個(gè)紙盒里共有彩票56張，其中紅色紙盒里的彩票是黃色紙盒里彩票張數(shù)的2

倍，藍(lán)色紙盒里的彩票是紅色紙盒里彩票張數(shù)的2倍.紅、黃、藍(lán)三個(gè)紙盒里各有多少?gòu)埐势?

【答案】紅：16；黃：8；藍(lán)：32

【分析】以黃色紙盒里的彩票張數(shù)為1倍數(shù).紅紙盒里的彩票張數(shù)是這樣的2倍.藍(lán)紙盒是

紅紙盒里彩票張數(shù)的2倍，也就是黃紙盒里彩票張數(shù)的4倍.一共是(1+2+4)倍.這樣就

可以消去兩個(gè)未知量而先求出黃紙盒里彩票的張數(shù)，再分別求出紅色和藍(lán)色盒子里彩票的張數(shù).

黃盒里的彩票張數(shù)：

56÷(l+2+4)=56÷7=8(張)；

紅盒里的彩票張數(shù)：

8×2=16(張)；

藍(lán)盒里的彩票張數(shù):

8x4=32（張）.

3().小華所有的數(shù)學(xué)書(shū)、語(yǔ)文書(shū)和英語(yǔ)書(shū)一共70本，其中數(shù)學(xué)書(shū)和語(yǔ)文書(shū)的數(shù)量之和是英語(yǔ)書(shū)

的4倍，數(shù)學(xué)書(shū)和英語(yǔ)書(shū)的數(shù)量之和比語(yǔ)文書(shū)的3倍少2本，那么小華有幾本數(shù)學(xué)書(shū)？

【答案】38本.

【分析】把數(shù)學(xué)書(shū)和語(yǔ)文書(shū)打包，求出英語(yǔ)書(shū)有70÷(4+1)=14本.把數(shù)學(xué)書(shū)和英語(yǔ)書(shū)

打包，求出語(yǔ)文書(shū)有(70+2)÷(3+1)=18本.那么數(shù)學(xué)書(shū)有70-14-18=38本.

31.赤壁之戰(zhàn)時(shí)，魏國(guó)軍隊(duì)的人數(shù)是蜀國(guó)軍隊(duì)的4倍，吳國(guó)軍隊(duì)的人數(shù)是蜀國(guó)軍隊(duì)的2倍，三

個(gè)國(guó)家的軍隊(duì)一共有140萬(wàn)人.請(qǐng)問(wèn)：魏國(guó)軍隊(duì)有多少萬(wàn)人？

【答案】80萬(wàn).

【分析】蜀國(guó)軍隊(duì)140÷(1+2+4)=20萬(wàn)人，魏國(guó)軍隊(duì)20x4=80萬(wàn).

32.某市去年一年365天內(nèi)不下雨的天數(shù)比下雨的天數(shù)的3倍多5天，那么去年一年中該市有

幾天下雨？

【答案】90天.

【分析】設(shè)下雨天數(shù)為“1”份，則不下雨天數(shù)比3份多5天，總共為4份多5天.那么“1”份

為(365-5)÷4=90天，所以下雨90天.

33.大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160個(gè).后來(lái)大白兔把它的蘑菇給了其它白兔20個(gè)，而小

灰兔自己又采了10個(gè).這時(shí)，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍.問(wèn)：原來(lái)大白兔和小灰兔各采

了多少個(gè)蘑菇？

【答案】原來(lái)大白兔采蘑菇145個(gè)，小灰兔采15個(gè).

【分析】這道題仍是和倍應(yīng)用題，因?yàn)橛小昂汀?、有“倍?shù)”.但這里的“和”不是160,而是

160-20+10=150

“1倍”數(shù)卻是“小灰兔又自己采了10個(gè)后的蘑菇數(shù)線(xiàn)段圖如下：

10個(gè)

小灰兔y

大灰兔■.

5倍

根據(jù)和倍公式，小灰兔現(xiàn)有脾菇(即“1倍”數(shù))

(160-20+10)÷(5+1)=25(個(gè))

故小灰兔原有蘑菇

25-IO=I5(個(gè))

大白兔原有鶯菇

160-15=145(個(gè))

所以原來(lái)大白兔采蘑菇145個(gè)，小灰兔采15個(gè).

34.小高的積分比墨莫多30分.老師給他們每人發(fā)了100分后，小高的積分比墨莫的2倍少

90分.那么墨莫后來(lái)有多少分？

【答案】120分

【分析】發(fā)完后小高還是比墨莫多30分.墨莫后來(lái)有(30+90)+(2-I)=I20分.

35.萱萱折了一些新的紙鶴，大、中、小三種紙鶴共740只.其中，中紙鶴的數(shù)量要比大紙鶴

的2倍多20只，而小紙鶴的數(shù)量則要比中紙鶴的2倍少20只.那么大紙鶴有多少只？

【答案】100支.

【分析】大是T,中是"2"+20,小是"4"+20,則大是：(740-20-20)÷(1+2+

4)=100只.

36.小高、墨莫和卡莉婭幫老師搬書(shū)，一共搬了352本，小高搬的書(shū)比墨莫的2倍多2本，而

墨莫搬的書(shū)是卡莉婭的2倍.請(qǐng)問(wèn)：卡莉婭搬了多少本書(shū)？

【答案】50本.

【分析】卡莉婭有(352-2)÷(1+2+4)=50本.

37.文具店里有圓珠筆和鋼筆共76支，圓珠筆比鋼筆的3倍少4支，圓珠筆有多少支？

【答案】56支.

【分析】通過(guò)倍數(shù)關(guān)系畫(huà)出線(xiàn)段圖，那么“1”份為(76+4)÷(1+3)=20支，圓珠筆有

20×3-4=56支或76-20=56支.

38.有四塊重量不同的蛋糕，一共重2000克，其中重的兩塊重量之和比輕的兩塊重量之和多

IOOO克，最輕的那塊蛋糕只有100克重，那么第三重的蛋糕有多重？

【答案】400克.

【分析】輕的兩塊：(2000-IoOO)+2=500克，則第三重的有500-IOO=400克.

39.路邊種著柳樹(shù)、楊樹(shù)和槐樹(shù)，三種樹(shù)一共有98棵.已知柳樹(shù)比楊樹(shù)的2倍多7棵，楊樹(shù)

比槐樹(shù)的2倍多7棵.請(qǐng)問(wèn)：楊樹(shù)有多少棵？

【答案】27棵.

【分析】槐樹(shù)有(98-7-21)÷(1+2+4)=10棵，楊樹(shù)有10X2+7=27棵.

40.有大小兩個(gè)水瓶，分別裝有690毫升和210毫升水.現(xiàn)在從大瓶中倒了一些水到小瓶后

(水沒(méi)有溢出)，大瓶里的水量變成了小瓶的2倍.請(qǐng)問(wèn)：從大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？

【答案】90毫升

【分析】后來(lái)兩瓶水一共690+210=900毫升.小瓶有900÷(2+1)=300毫升，大瓶

倒了300-210=90毫升水給小瓶.

41.甲班和乙班共有圖書(shū)160本.甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書(shū)多少本?

【答案】120本；40本.

【分析】設(shè)乙班的圖書(shū)本數(shù)為1份，則甲班圖書(shū)為乙班的3倍，那么甲班和乙班圖書(shū)本數(shù)的

和相當(dāng)于乙班圖書(shū)本數(shù)的4倍.還可以理解為4份的數(shù)量是160本，求出1份的數(shù)量也就求

出了乙班的圖書(shū)本數(shù)，然后再求甲班的圖書(shū)本數(shù).用下圖表示它們的關(guān)系：

?本

乙班：160÷（3+1）=40（本）

甲班：40×3=120（本）或160-40=120（本）.

42.果園中梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共有67棵，梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)的2倍少2棵，蘋(píng)果樹(shù)有多少棵?

【答案】23棵.

【分析】通過(guò)倍數(shù)關(guān)系畫(huà)線(xiàn)段圖，“1”份為(67+2)÷(1+2)=23棵，蘋(píng)果樹(shù)有23棵.

43.有甲、乙、丙、丁四箱蘋(píng)果，甲箱蘋(píng)果樹(shù)是乙的2倍，乙箱蘋(píng)果樹(shù)比丙丁兩箱和的3倍多

4個(gè)，丙箱蘋(píng)果樹(shù)是丁的2倍.四箱蘋(píng)果一共132個(gè).那么丁箱有多少個(gè)蘋(píng)果？

【答案】4個(gè).

【分析】先把丙丁打包設(shè)為"1"份，那么乙為“3"+4,甲為"6"+8,總共"10"+12.“1"

份為(132-12)÷10=12個(gè).那么丙丁共有12個(gè)，丁有12+(2+1)=4個(gè).

44.阿呆和阿瓜一共有130元錢(qián).每包瓜子5元錢(qián)，阿呆買(mǎi)了兩包瓜子兩人分著吃，吃完后阿

瓜把自己的錢(qián)兩人平分，這時(shí)阿呆的錢(qián)是阿瓜的5倍.那么后來(lái)阿呆有多少元錢(qián)？

【答案】100元

【分析】買(mǎi)完瓜子后，一共120元.后來(lái)阿瓜有120÷(5+l)=20元.阿呆有20x5=

100元.

45.卡莉婭和小山羊一共有92顆糖，卡莉婭的糖果數(shù)量比小山羊的3倍多4顆.請(qǐng)問(wèn)：卡莉

婭有多少顆糖？

【答案】70顆.

【分析】通過(guò)倍數(shù)關(guān)系畫(huà)出線(xiàn)段圖，那么“1”份為(92-4)÷(1+3)=22顆糖，卡莉婭的

糖果有22X3+4=70顆或92-22=70顆.

46.小紅和小利共有圖書(shū)126本，小利的圖書(shū)是小紅的2倍.小利和小紅各有圖書(shū)多少本？

【答案】84本；42本.

【分析】小紅：126+(2+1)=42(本)；

小利：42×2=84(本).

47.孫悟空、豬八戒、沙僧決定休息一會(huì)兒吃些包子，豬八戒吃的包子數(shù)是孫悟空的2倍，孫

悟空吃的包子比沙僧的2倍多6個(gè)，他們一共吃了102個(gè)包子.請(qǐng)問(wèn)：豬八戒吃了多少個(gè)包

子？

【答案】60個(gè).

【分析】首先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫(huà)出線(xiàn)段圖:

沙I

孫L

豬L

沙"1":(102—6-12)÷(1+2+4)=12個(gè),

豬：4X12+12=60個(gè).

48.小明與爸爸的年齡和是52歲，小明年齡的4倍比爸爸的年齡小2歲，小明與爸爸的年齡

相差幾歲？

【答案】32

【分析】小明的年齡：（52—2）÷（4+1）=10（歲）,

爸爸的年齡：52-10=42（歲），

小明與爸爸的年齡差：42—10=32（歲）.

49.高思農(nóng)場(chǎng)里一共養(yǎng)了635只雞、鴨、鵝，雞比鴨的2倍少4只，鴨比鵝的2倍多3只.請(qǐng)

問(wèn)：農(nóng)場(chǎng)里雞、鴨、鵝分別有多少只？

【答案】鵝90只；鴨183只；雞362只.

【分析】首先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫(huà)出線(xiàn)段圖:

鵝T:(635-3-2)+(1+2+4)=90只，

鴨：2X9+3=183只，

雞：4x90+2=362只

5().小高、墨莫、卡莉婭一起去郊外釣魚(yú)，已知小高釣的魚(yú)比墨莫的3倍多1條，墨莫釣的魚(yú)

是卡莉婭的3倍，一共釣了92條魚(yú).請(qǐng)問(wèn)：小高釣了多少條魚(yú)？

【答案】64條.

【分析】首先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫(huà)出線(xiàn)段圖:

墨（??、>92

“9”I

.A

高L-----------------------------------------------------------------&

多1J

卡"1"：（92—1）+（1+3+9）=7條，

高：9X7+1=64條.

51.米老鼠、唐老鴨和小白兔三人比賽包餃子，10分鐘內(nèi)他們一共包了34個(gè)餃子.米老鼠包

的餃子個(gè)數(shù)是唐老鴨的2倍，唐老鴨比小白兔包的餃子多6個(gè).請(qǐng)問(wèn)：他們分別包了多少個(gè)餃

子？

【答案】兔4個(gè)；鴨10個(gè)；鼠20個(gè).

【分析】首先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫(huà)出線(xiàn)段圖:

兔"1":(34-6-12)÷(1+1+2)=4個(gè),

鴨：4+6=10個(gè)，

鼠：2x4+12=20個(gè)

52.被除數(shù)、除數(shù)、商3個(gè)數(shù)的和是212.已知商是2,被除數(shù)和除數(shù)各是多少？

【答案】140；70

【分析】由商是2,可得被除數(shù)與除數(shù)的和為：212-2=210；且被除數(shù)是除數(shù)的2

倍.把除數(shù)看著1份，兩數(shù)和對(duì)應(yīng)的份數(shù)是3份，除數(shù)為：210+(2+1)=70；被除數(shù)為:

70×2=140.

53.一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人

各是多少歲？

【答案】爸爸32歲，媽媽32歲，孩子8歲.

【分析】媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，那么爸爸的年齡也是孩子的4倍，把

孩子的年齡作為1倍數(shù)，已知三口人年齡和是72歲，那么孩子的年齡為：

72÷(1+4+4)=8(歲)

媽媽的年齡是：

8×4=32(歲)

爸爸和媽媽同歲為32歲.

54.箱子里有紅、白兩種玻璃球，紅球數(shù)是白球數(shù)的3倍.每次從箱子里取出7個(gè)白球，15個(gè)

紅球.經(jīng)過(guò)若干次后，箱子里白球恰好被取完，只剩下54個(gè)紅球.那么箱子里原有紅球、白

球各多少個(gè)？

【答案】白球63個(gè)；紅球189個(gè).

【分析】紅球的個(gè)數(shù)是白球的3倍，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系分組，實(shí)際每次取出白球7個(gè)，所以將7

個(gè)白球、21個(gè)紅球分為一組，但是紅球每次取出15個(gè)，所以每組剩下6個(gè)，最后一共剩下

54個(gè)，所以共有54+6=9組，即白球有9x7=63個(gè)，紅球有9X21=189個(gè).

55.實(shí)驗(yàn)小學(xué)三、四年級(jí)的同學(xué)們一共制作了318件航模，四年級(jí)同學(xué)制作的航模件數(shù)是三年

級(jí)的2倍，三、四年級(jí)的同學(xué)各制作了多少件航模？

【答案】106件；212件.

【分析】已知四年級(jí)同學(xué)制作的航模件數(shù)是三年級(jí)的2倍，把三年級(jí)同學(xué)制作的航模件數(shù)看

作1份，兩個(gè)年級(jí)共制作了318件，這318件就相當(dāng)于1+2=3（倍），這樣就可以求得1

份，即三年級(jí)同學(xué)的制作件數(shù)是：318÷3=106（件）.再根據(jù)四年級(jí)同學(xué)和三年級(jí)同學(xué)制

作航模件數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求出四年級(jí)同學(xué)制作航模的件數(shù)是：106x2=212（件）或

318-106=212（件）.

56.小高和卡莉婭各有一些積分卡.小高的積分比卡莉婭的3倍多3分，而卡莉婭的積分比小

高的3倍少73分.請(qǐng)問(wèn)：兩人一共多少分？

【答案】35分.

【分析】設(shè)卡莉婭為"1"份，那么小高為"3"+3,卡莉婭為"9"+9-73,即"9"-64."1"

份為64÷（9-1）=8分，那么小高有3X8+3=27分.一共35分.

57.交通警察一個(gè)月一共開(kāi)出78張罰單.這些罰單有兩種：一種是違章停車(chē)，一種則是闖紅

燈.違章停車(chē)的罰單比較多，比闖紅燈罰單數(shù)量的4倍還多3張.違章停車(chē)的罰單共有幾張？

【答案】63張.

【分析】通過(guò)倍數(shù)關(guān)系畫(huà)出線(xiàn)段圖，設(shè)穿紅燈的罰單數(shù)量為“1”份，接下來(lái)畫(huà)違章停車(chē)罰單

的數(shù)量為“4”份多3張.總罰單78張表示的是“4+1”份多3張，為求“1”份，把多的這3張去

掉，總罰單相應(yīng)減少3張變成75張，那么“1”份為（78—3）+（1+4）=15張，即闖紅燈的罰

單有15張，違章停車(chē)的罰單有4×15+3=63張或78-15=63張.

58.有大小兩個(gè)水瓶，分別裝有430毫升和250毫升水.現(xiàn)在從大瓶中倒了一些水到小瓶后

（水沒(méi)有溢出），大瓶里的水量和小瓶一樣多.則從大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？

【答案】90毫升

【分析】倒完后各有(430+250)÷2=340毫升，那么倒了430-340=90毫升.

59.阿呆和阿瓜共有100元.阿呆花了10元買(mǎi)零食，阿瓜花了40元買(mǎi)玩具，這時(shí)阿呆的錢(qián)是

阿瓜的4倍，那么后來(lái)阿呆有多少元錢(qián)？

【答案】40元

【分析】買(mǎi)完?yáng)|西后，一共50元.后來(lái)阿瓜有50÷(4+1)=10元.阿呆有10X4=40

元.

60.一個(gè)油桶里有一些油，如果把油加到原來(lái)的2倍，油桶連油共重26千克；如果把油加到

原來(lái)的4倍，這時(shí)油和桶共重46千克.那么桶重多少千克？

【答案】6千克.

【分析】從26千克增加到46千克，增加的是“2倍油”的重量，即46-26=20千克，所

以油桶的重量是26-20=6千克.

61.四年級(jí)有甲、乙、丙、丁四個(gè)班，不算甲班，其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是121人；不算丁班，

其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是134人；丁班人數(shù)的2倍比甲班多9人.請(qǐng)問(wèn)：這四個(gè)班共有多少人?

【答案】156人.

【分析】乙、丙、丁共121人，甲、乙、丙共134人，其中乙、丙的人數(shù)和不變，通過(guò)比

較可以知道甲比丁多134-121=13人，而丁的2倍比甲多9人，畫(huà)線(xiàn)段圖可以知道丁班的

人數(shù)是13+9=22人，這四個(gè)班的總?cè)藬?shù)就是134+22=156人.

62.卡莉婭有四種顏色的鉛筆一共43支，紅鉛筆比黃鉛筆的2倍多3支，黃鉛筆的數(shù)量等于

藍(lán)、綠鉛筆的數(shù)量和，藍(lán)鉛筆比率鉛筆多2支，那么綠鉛筆有多少支？

【答案】4支.

【分析】綠是"1",藍(lán)是"1"+2,黃是"2"+2,紅是"4"+7,則綠有(43-2-2-7)÷

(1+1+2+4)=