物理大二輪高考復(fù)習(xí)練習(xí)（二十二） 光的折射和全反射

微課精練（二十二）光的折射和全反射

1.（2022?浙江1月選考）如圖所示,用激光筆照射半圓形玻璃磚圓心O

點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)有〃、氏c、d四條細(xì)光束，其中d是光經(jīng)折射和反射形成的。

當(dāng)入射光束a繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過小角度M）時(shí)，b、c、d也會(huì)隨之

轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）

A.光束b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度小于AO

B.光束C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度小于AO

C.光束d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度大于

D.光束仄C之間的夾角減小了2A，

解析：選B設(shè)入射光束〃的入射角為α,則反射角為α,光束C的折射角為從光束d

的反射角也為β,入射光束”繞。點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過小角度Ao時(shí)，入射角變?yōu)閍'=?θ+a,

由反射定律可知反射角等于入射角，則光束分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度等于A。，A錯(cuò)誤；由折射定

律有舞=">1，s：濫郎可得A。'<?θ,即光束C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度小于AO,B

正確；光束”的反射角變化與光束C的折射角變化相等，則光束d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度小于A仇

C錯(cuò)誤；光束b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度等于A0,光束C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度小于A仇則光束5、C之間

的夾角減小的角度小于2A/D錯(cuò)誤。

2.（2022?浙江金華模擬）如圖所示，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種能看

見室外全景的貓眼。貓眼可看作是由球冠和圓柱體拼接在一起的~

復(fù)合形狀的玻璃體，觀察者在室內(nèi)貓眼的中點(diǎn)恰能看到室外的全

景。設(shè)墻壁的厚度為d,玻璃的折射率為小，圓柱體的直徑為。=2√5d,則（）

A.球冠的半徑R=?

B.球冠突出墻外的高力=后叵￡>

C.沿墻壁射向貓眼的極限光線，其入射角為30。

D.球冠的球心位置處在貓眼的內(nèi)部

解析：選B作沿墻壁射向貓眼的極限光線的光路圖如圖'β∕

所示，法線沿半徑方向，設(shè)法線與豎直方向的夾角為仇則有i

=90。一，，根據(jù)幾何關(guān)系可得，折射光線與水平方向的夾角為

,1∕ι

30°,則r=60。一仇根據(jù)折射定律可得器=√5,解得0=30。，

則i=60。，r=30o,根據(jù)幾何知識(shí)可得，球冠的半徑K=2√5d=O>d,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤;

根據(jù)幾何知識(shí)可得00'=2d,則球冠突出墻外的高/J=2√5d—3d=t?9,選項(xiàng)B正確。

3.（2022?福建龍巖?！鰯M）（多選）如圖所示，圓心為0、半徑為R的

圓形介質(zhì)中有一點(diǎn)光源（圖中未畫出），介質(zhì)的折射率為n（n>l）,當(dāng)點(diǎn)

光源從O點(diǎn)沿著某一半徑方向移動(dòng)到邊界的過程中，下面說法正確的

是（）

A.圓形邊界各處始終都有光射出

R

B.點(diǎn)光源遠(yuǎn)離。點(diǎn)的距離只要不超過去圓形邊界各處都有光射出

D

C.點(diǎn)光源遠(yuǎn)離。點(diǎn)的距離只要不超過圓形邊界各處都有光射出

D.點(diǎn)光源遠(yuǎn)離。點(diǎn)一定距離后再向遠(yuǎn)處移動(dòng)，圓形邊界上不能射出光的區(qū)域逐漸變大

解析：選BD如圖所示，當(dāng)點(diǎn)光源沿半徑方向運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)時(shí)，設(shè)OP

=心則若此時(shí)射到圓形邊界的任意一條光線為PB,由正弦定理可得焉=

DIj

-Γ-7,當(dāng)。=90。時(shí)，G角最大，此時(shí)Sina=曰由全反射知識(shí)可知SillC=

sinuκ

?則當(dāng)SinaWSinC時(shí)，GWf時(shí)，即若點(diǎn)光源遠(yuǎn)離。點(diǎn)的距離不超過，，圓形邊界各處都有

光射出，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；點(diǎn)光源遠(yuǎn)離。點(diǎn)一定距離后，例如到達(dá)P'點(diǎn)時(shí)，光線

到達(dá)圓形邊界時(shí)入射角等于臨界角的入射點(diǎn)A'的位置在A點(diǎn)的下方，則圓形邊界上不能射

出光的區(qū)域逐漸變大，選項(xiàng)D正確。

4.（2022?煙臺(tái)一模）單鏡頭反光相機(jī)簡稱單反相機(jī)，它用一塊放

置在鏡頭與感光部件之間的透明平面鏡把來自鏡頭的圖像投射到對

焦屏上。對焦屏上的圖像通過五棱鏡的反射進(jìn)入人眼中。如圖所示為

單反照相機(jī)取景器的示意圖,ABCDE為五棱鏡的一個(gè)截面,ABLBC.

光線垂直AB射入，分別在。和EA上發(fā)生全反射，且兩次全反射

的入射角相等，最后光線垂直Bc射出。下列說法正確的是（）

A.ZBCD=135°

B.NBAE和N5C。不相等

C.該五棱鏡折射率的最小值是不幸口

D.該五棱鏡折射率的最小值是√i

解析：選C由題意畫出光路圖如圖所示，設(shè)光線在CZ）面上的

入射角為〃，根據(jù)光路圖和反射定律可知4〃=90。，得〃=22.5。；由四

邊形內(nèi)角和為360。和角度關(guān)系可得NBa）=NBAE=90。+，=112.5。,

故A、B錯(cuò)誤；光線在CO和AE界面上恰好發(fā)生全反射時(shí)，對應(yīng)著五棱鏡折射率的最小值

n0,則“。=總），解得"。=而TT3，故C正確，D錯(cuò)誤。

5.（2020?山東等級(jí)考）（多選）截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三

棱鏡內(nèi)部緊貼33'C'C面的線狀單色可見光光源，OE與三棱鏡的A5C面垂直，O位于線

段Bc的中點(diǎn)。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為√i,只考慮

由OE直接射向側(cè)面AA'C'C的光線。下列說法正確的是（）

A.光從44'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的；

B.光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的;

C.若OE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將增大

D.若OE發(fā)出的單色光頻率變小，AA1C'C面有光出射的區(qū)域面積將減小

解析：選AC由全反射臨界角與折射率的關(guān)系SinC=J=W可知，臨界角為45。，即

光線垂直BC方向射出在AA'C'C面恰好發(fā)生全反射，由幾何知識(shí)可知光從AΛ'C'C面

出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的/所以A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若。E發(fā)出的單色光須率變小，

則折射率“隨之減小，由SinC=:可知，其臨界角增大，所以A4'C'C面有光出射的區(qū)域

面積將增大，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

6.（2022?濰坊一模）如圖所示，A05。是半圓柱體透明材料的橫截面，/。B

圓心在。點(diǎn)，AB為直徑，半徑為R。一細(xì)束單色光從真空中沿AB面上K^7

無限接近A處斜射入該材料，入射角i=60。，在。點(diǎn)反射后反射光線與

AB平行（反射光線圖中未畫出）。已知光在真空中的傳播速度為c,求：

（1）該材料對該單色光的折射率n?,

（2）該單色光從射入半圓柱體到射出半圓柱體所用的時(shí)間f。

根據(jù)光的折射定律有W=?7=√3O

（2）由幾何關(guān)系可知，該單色光恰好從Ao面上無限靠近。處射出半圓柱體，在半圓柱體

中傳播的路程s=3K,設(shè)該單色光在半圓柱體中的傳播速度大小為0,有，=力0=今解得

3√3∕?

L=o

C

答案：（1）√5（2咿

7.（2022?全國甲卷）如圖，邊長為。的正方形A8C。為一棱鏡的橫

截面，M為A3邊的中點(diǎn)。在截面所在的平面，一光線自M點(diǎn)射入棱

鏡，入射角為60。，經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，反射光

線從。邊的P點(diǎn)射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點(diǎn)之間的距

離。

解析：光線在M點(diǎn)發(fā)生折射有Sin60o=nsinθ

由題知，光線經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，則SinC=:，C=90°-6?

聯(lián)立有tan2，

根據(jù)幾何關(guān)系有，tan8=~^=2BN

解得NC=a-BN=a-寶

再由tan解得PC=，2Ia

答案：手夸工

8.（2022?河北高考）如圖，一個(gè)半徑為R的玻璃球，。點(diǎn)為球心。球面B

內(nèi)側(cè)單色點(diǎn)光源S發(fā)出的一束光在A點(diǎn)射出，出射光線AB與球直徑SC

平行，8=30。。光在真空中的傳播速度為c。求：

（1）玻璃的折射率；

⑵從光源S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點(diǎn)的最短時(shí)間。

解析：（1）如圖甲所示，可知入射角與折射角分別為0、20,因此〃=聶號(hào)=小。

（2）當(dāng)光線在玻璃球內(nèi)的路徑為正三角形時(shí)，路徑最短，但此時(shí)光在玻璃球內(nèi)不發(fā)生全反

射，故考慮光的路徑為正方形，如圖乙所示，由全反射知識(shí)可知SiIlC=；=￥】爭，光線可

在玻璃球內(nèi)發(fā)生全反射，回到S點(diǎn)的最短時(shí)間t=上?磐，又〃=宗所以，=生絆。

答案:由零

9.（2022?湖南高考）如圖，某種防窺屏由透明介質(zhì)和對光完全吸收的屏障構(gòu)成，其中屏

障垂直于屏幕平行排列，可實(shí)現(xiàn)對像素單元可視角度0的控制（可視角度O定義為某像素單

元發(fā)出的光在圖示平面內(nèi)折射到空氣后最大折射角的2倍）。透明介質(zhì)的折射率n=2,屏障

間隙L=0?8mm0發(fā)光像素單元緊貼屏下，位于相鄰兩屏障的正中間。不考慮光的衍射。

空氣泡/

透明介質(zhì)

防

屏∕x窺

屏

障?/?/?/\/

LLr發(fā)H光-像T素-H單元-------------

（1）若把發(fā)光像素單元視為點(diǎn)光源，要求可視角度6控制為60。，求屏障的高度d；

（2）若屏障高度d=1.0mm,且發(fā)光像素單元的寬度不能忽略，求像素單元寬度X最