2023-2024學年江西省高安市七年級數學第一學期期末調研模擬試題含解析

2023-2024學年江西省高安市七年級數學第一學期期末調研模擬試題

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下面的圖形中，是三棱柱的側面展開圖的為（）

≡≡?AcZffi

2.已知代數式x+2y的值是3,則代數式2x+4y+3值是（)

A.9B.6C.7D.不能確定

3.估計3+J元的運算結果應在（）

A.3至Ij4之間B.4至U5之間C.5至Ij6之間D.6到7之間

4.下列各式中運算正確的是（）

A.4m—m=3B.a2b-ab2=0C.2ai—3a3=q3D.xy-2xy=-xy

5.單項式3"與-2"合并同類項，結果正確的是（）

22

A.-1B.-ahC.abD.-ab

6.已知α+8=L,則代數式2。+2加3的值是（）

2

A.2B.-2C.-4D.-3-

2

7.用一平面去截下列幾何體，其截面可能是三角形的有（)

圓柱長方體錐四棱柱臺

QoΔE]θ

A.4個B.3個C.2個D.1個

8.已知有理數”,力在數軸上表示的點如圖所示,則下列式子中正確的是（）

bOa

b

A.a-b>QB.α+?>0C.->0D.ab>O

a

9.在下列代數式中，次數為5的單項式是（)

A.xy4B.孫'C.x+/D.X3+y

10.為了了解某地區(qū)6000名學生參加初中學業(yè)水平考試數學成績情況，從中隨機抽取了200名考生的數學成績進行統(tǒng)

計分析.在這個問題中，下列說法：①這6000名學生考試的數學成績的全體是總體；②每個考生是個體；③所抽取的200

名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是200.其中正確說法的個數是（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

11.下列計算正確的是（）

A.X5-x4=xB.x+x=χ2C.x3+2x5=3x8D.-x3+3x3=2x3

12.下列說法中正確的有（）個.

①幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個；②若Ial=Ib|,則a』bz；③倒數等于本身的數是1,-1,0;@x3

+y3是六次多項式；⑤-3.14既是負數、分數，也是有理數；

A.4個B.3個C.2個D.1個

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，AB,CD相交于點O,OE_LAB,垂足為O,ZCOE=44o,貝IJNAOD=.

14.無論α取什么實數，點A（20,6α+l）都在直線/上，則直線/的表達式是.

15.小聰同學用木棒和硬幣拼“火車”，如圖所示，圖①需要4根木棒和2個硬幣，圖②需要7根木棒和4個硬幣,

圖③需要10根木棒和6個硬幣，照這樣的方式擺下去，第〃個圖需要根木棒和個硬幣.

150OOOOOOOOOO

圖①圖②圖?

16.將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，則你剪去的是（填一個編

號即可）.

12

EZ3

7

17.已知直線MN上有兩點A、B,其中A3=10,點O是線段AB的中點，若直線MN上有一點C并且BC=7,

那么線段DC=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）先化簡，再求值

（I）ab-3a2-2b1-5ab+3α2+Aab>其中α=2,b=-l；

22-1

(2)6x2y+-xy2--x(^4xy+2xy+8x),其中x=§.y=l.

-32

19.（5分）（1）平面上有四個點A,B,C,D,按照以下要求作圖：

①作直線AO;

②作射線CB交直線AD于點E；

③連接AC,BD交于點F；

（2）圖中共有一條線段；

（3）若圖中產是AC的一個三等分點，AFV1FC,已知線段AC上所有線段之和為18,求A廠長.

A*

HP

20.（8分）勞作課上，王老師組織七年級5班的學生用硬紙制作圓柱形筆筒.七年級5班共有學生55人，其中男生

人數比女生人數少3人，每名學生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個.

（1）七年級5班有男生，女生各多少人；

（2）原計劃女生負責剪筒身，男生負責剪筒底，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？

如果不配套，男生應向女生支援多少人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套.

21.（10分）解方程：3=I-主口.

32

22.QO分）列方程解應用題

某建筑公司有甲.乙兩個施工隊，甲隊的技術人員人數是乙隊技術人員人數的2倍.今年公司進行人員調整，從甲施工隊

調出10名技術人員到乙施工隊，結果兩隊技術人員相等了.

（1）原來甲.乙兩施工隊各有多少技術人員

（2）若這個建筑公司的人員人數比例是：領導:技術人員:工人=0.2:1:10,那么這個公司有多少人員？

23.（12分）如圖，已知數軸上點A表示的數為6,JB是數軸上一點，且A5=10,動點尸從點A出發(fā)，以每秒6個單

位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為，（/>0）秒，

（1）寫出數軸上點B所表示的數；

(2)求線段AP的中點所表示的數(用含f的代數式表示)；

(3)M是AP的中點，N為PB的中點，點尸在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由;

若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、A

【解析】試題分析：利用三棱柱及其表面展開圖的特點解題.注意三棱柱的側面展開圖是三個小長方形組合成的大長

方形.

三棱柱的側面展開圖是一個三個小長方形組合成的矩形.

故選A.

考點：幾何體的展開圖.

2、A

【分析】將x+2y=3看成一個整體，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.

【詳解】解：由題意知：x+2y=3

2X+4J=2(X+2J)=2×3=6

.?.2x+4y+3=6+3=9

故答案為：A.

【點睛】

本題考查代數式的求值，需要用到整體思想，將x+2y看成一個整體代入求解.

3、D

【分析】求出而的范圍，兩邊都加上3即可得出答案.

【詳解】V3<√10<4,

Λ6<3+√iθ<1.

故選：D.

【點睛】

本題考查了估算無理數的大小的應用，關鍵是確定出質的范圍.

4、D

【分析】根據合并同類項得到4m-m=3m,2a3-3a3=M,xy-2xy=-xy,于是可對A、C、D進行判斷；由于a?b與ab?不

是同類項，不能合并，則可對B進行判斷.

【詳解】解：A、4m-m=3m,所以A選項錯誤；

B、a?b與ab?不能合并，所以B選項錯誤；

C、2a3-3a3=-a3,所以C選項錯誤；

D、xy-2xy=-xy,所以D選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查了合并同類項：把同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變.

5、C

【分析】合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和指數不變，計算即可.

【詳解】由題意，得

3ab-2ab=ab

故選：C.

【點睛】

此題主要考查合并同類項，熟練掌握，即可解題.

6、B

【分析】把2a+2b提取公因式2,然后把a+8=,代入計算即可.

2

【詳解】??2a+2b-3=2(α+b)-3,

.?.將α+b△代入得：2x」-3=-2

22

故選B.

【點睛】

本題考查了因式分解的應用，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提

公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.

7、B

【分析】根據用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面，利用常見圖形分析得出即可.

【詳解】解：圓柱不能截出三角形；

長方體能截出三角形；

圓錐能截出三角形；

四棱柱能截出三角形；

圓臺不能截出三角形；

故選B.

【點睛】

本題考查幾何體的截面，關鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度

和方向有關.

8、A

【分析】根據數軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小，再根據有理數的加減法法則以及乘除法法則對各選項分

析判斷后利用排除法求解.

【詳解】由圖可知，b<0,a>0,且∣b∣>∣a∣,

A、a-b>O,故本選項符合題意；

B、a+b<O,故本選項不合題意；

C、-<0,故本選項不合題意；

a

D、ab<O,故本選項不合題意.

故選：A.

【點睛】

本題考查了數軸，熟練掌握數軸的特點并判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關鍵.

9、A

【分析】根據單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數逐項分析即可.

【詳解】A.孫4的次數是ι+4=5,符合題意；

B.刈5的次數是1+5=6,不符合題意；

C.X+）曾是多項式，不符合題意；

D.V+V是多項式，不符合題意；

故選A.

【點睛】

本題考查了單項式系數、次數的定義.單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次

數.

10、C

【分析】根據總體、個體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案.

【詳解】解：①這6000名學生考試的數學成績的全體是總體，說法正確；

②每個考生是個體，說法錯誤，應該是每名學生考試的數學成績是個體；

③所抽取的200名考生是總體的一個樣本，說法錯誤，應該是所抽取的200名學生考試的數學成績是總體的一個樣本;

④樣本容量是200,說法正確.

綜上，正確的是①④，故選：C.

【點睛】

本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎題型，熟練掌握基本概念是解題的關鍵.

11、D

【解析】A.爐與/不是同類項，不可相加減，錯誤；

B.x+x=2x,應該是系數相加，字母和字母的指數不變，錯誤；

C./與χ5不是同類項，不可相加減，錯誤；

D.-χ3+3χ?=2χ3,正確.

故選D.

12、B

【分析】根據有理數的乘法法則、倒數的定義、乘方的運算及有理數和多項式的概念求解可得.

【詳解】解：①幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個，此說法正確；

②若IM=步1'則“2=/>2,此說法正確；

③倒數等于本身的數是+1、-1,此說法錯誤；

④x?V是三次多項式，此說法錯誤；

⑤-3.14既是負數、分數、也是有理數，此說法正確；

故選：B.

【點睛】

本題主要考查多項式，解題的關鍵是掌握有理數的乘法法則、倒數的定義、乘方的運算及有理數和多項式的概念.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、134°

【解析】試題分析：根據題意可得NAOE=90。，則NAoC=46。，則NAOD=I80。-NAoC=I80。-46。=134。.

考點：角度的計算.

14、y=3x+l

【解析】先令a=0,求出A點坐標，再令a=l得出A點坐標，利用待定系數法求出直線1的解析式.

【詳解】令a=0,則A(0,1)；令a=l,則A(2,7),

l=b

???設直線1的解析式為y=kx+b(叵0),貝(IL，，

k=3

解得,,

b=ι

.?.直線1的解析式為y=3x+l,

根答案為：y=3x+l.

【點睛】

本題考查了一次函數圖象上點的坐標特點，掌握一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解題的關鍵.

15、(3n+l)2n

【分析】將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個矩形就相應增加3根木棒，硬幣數是序數的2倍，據此可列代數式.

【詳解】解：第1個圖形需要木棒4=l+3xl根，硬幣2=2x1枚；

第2個圖形需要木棒7=l+3x2根，硬幣4=2x2枚；

第3個圖形需要木棒10=1+3x3根，硬幣6=2x3枚；

則第n個圖形需要木棒數為：l+3n,硬幣：2n.

故答案為：(3n+l),(2n).

【點睛】

本題主要考查圖形變化規(guī)律，關鍵在于將題中圖形的變化情況轉化為數的變化，通過歸納與總結找出普遍規(guī)律求解即

可.

16、1或2或L

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.

【詳解】根據有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知.故應剪去①或②或⑥.

故答案為①或②或⑥.

【點睛】

本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.

17、2或12

【分析】分C在線段AB上和線段AB外兩種情況，作出示意圖求解即可.

【詳解】①當C在線段AB上時，如圖所示：

M.ACr)N

???D是線段AB的中點，AB=IO,

ΛBD=5,

VBC=7,

ΛDC=BC-BD=7-5=2;

②當C在線段AB外時，如圖所示:

NAQBlcN

TD是線段AB的中點，AB=IO,

ΛBD=5,

VBC=7,

ΛDC=BC+BD=7+5=12;

故答案為2或12.

【點睛】

本題是對線段長度的考查，熟練掌握線段的知識及分類討論是解決本題的關鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

14

18、（1）-2（2）——

3

【分析】（1）合并同類項，再代入求解；

（2）先去掉括號，再合并同類項，再代入求解.

【詳解】（1）ab-3>a1-2b1-5ab+3?2+4ab

=-Ib2

將人=一1代入原式中

原式=-2x（-1）~=—2

A?2-∣(4x2y+2xy2+

(2)61%y+-χy^2

=6x2y+4xy2-3x-6x2γ-3Λy2-12x

=xy2-15x

將X=；,y=l代入原式中

原式=JχJ5χL-B

333

【點睛】

本題考查了有理數的化簡運算，掌握有理數混合運算的法則以及化簡運算法則是解題的關鍵.

19、（1）畫圖見解析；（2）12；（I）AF=L

【解析】（1）根據語句作圖即可；

（2）每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段；

（1）設AR=*,依題意知，CF=2x,AC=Ix,根據“線段AC上所有線段之和為18”列方程求解即可.

【詳解】（1）如圖所示；

（2）每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段.故答案為：12；

（1）^AF=x,依題意知，CF=2x,AC=lx,.*.x+2x+lx=18,解得：X=1,.*.AF=I.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用和根據語句作圖.熟練掌握基本作圖語句是解題的關鍵.

20、（1）七年級5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒

底配套.

【分析】（1）設七年級5班有男生X人，則有女生（x+3）人，根據男生人數+女生人數=55列出方程，求解即可；

（2）分別計算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數量，可得不配套；設男生應向女生支援y人，根據制作

筒底的數量=筒身的數量X2列出方程，求解即可.

【詳解】解：⑴設七年級5班有男生X人，則有女生（x+3）人，由題意得：

x+x+3=55,解得x=26,

女生：26+3=29（人）.

答：七年級5班有男生26人，女生29人；

（2）男生剪筒底的數量：26X90=2310（個），

女生剪筒身的數量：29X30=870（個），

T一個筒身配兩個筒底，2310ι870≠2:1,

.?.原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不配套.

設男生應向女生支援y人，由題意得：

90X（26-y）=（29+y）×30×2,解得y=l.

答：男生應向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程.

17

21、X=—.

8

【分析】將方程去分母，去括號，移項合并，把X系數化為1,即可求出解.

【詳解】解：去分母，得2（尸1）=6-3（2k3）,

去括號，得2χ-2=6-6x+9,

移項，得2X+6Λ=6+9+2,

合并同類項，得8尸17,

17

系數化為1,得χ=κ?

O

【點睛】

本題考查了解一元一次方程的一般步驟，在解方程要特別注意符號的問題.

22、（1）甲隊有40名技術人員，乙隊有20名技術人員；（2）總人數是672；

【分析】（1）根據題意設原來乙隊技術員有X人，從而可以用X的代數式表示出甲隊的技術人員，然后列出方程即可

求解；

（2）根據（1）中的結果和人員人數比例，進行分析即可求得這個公司有多少人員.

【詳解】解：（1）設乙隊技術員有X人，則甲隊技術人員為2x人，

列方程得2x-10=x+10,

解得x=20,

Λ2x=40,

所以甲隊有40名技術人員，乙隊有20名技術人員；

（2）由（1）可知，這個公司的技術人員有：40+20=60（人），

V這個建筑公司的人員