2023-2024學(xué)年江西省高安市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江西省高安市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的為（）

≡≡?AcZffi

2.已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+3值是（)

A.9B.6C.7D.不能確定

3.估計(jì)3+J元的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）

A.3至Ij4之間B.4至U5之間C.5至Ij6之間D.6到7之間

4.下列各式中運(yùn)算正確的是（）

A.4m—m=3B.a2b-ab2=0C.2ai—3a3=q3D.xy-2xy=-xy

5.單項(xiàng)式3"與-2"合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（）

22

A.-1B.-ahC.abD.-ab

6.已知α+8=L,則代數(shù)式2。+2加3的值是（）

2

A.2B.-2C.-4D.-3-

2

7.用一平面去截下列幾何體，其截面可能是三角形的有（)

圓柱長(zhǎng)方體錐四棱柱臺(tái)

QoΔE]θ

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

8.已知有理數(shù)”,力在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示,則下列式子中正確的是（）

bOa

b

A.a-b>QB.α+?>0C.->0D.ab>O

a

9.在下列代數(shù)式中，次數(shù)為5的單項(xiàng)式是（)

A.xy4B.孫'C.x+/D.X3+y

10.為了了解某地區(qū)6000名學(xué)生參加初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)

計(jì)分析.在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③所抽取的200

名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是200.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

11.下列計(jì)算正確的是（）

A.X5-x4=xB.x+x=χ2C.x3+2x5=3x8D.-x3+3x3=2x3

12.下列說(shuō)法中正確的有（）個(gè).

①幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；②若Ial=Ib|,則a』bz；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是1,-1,0;@x3

+y3是六次多項(xiàng)式；⑤-3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，AB,CD相交于點(diǎn)O,OE_LAB,垂足為O,ZCOE=44o,貝IJNAOD=.

14.無(wú)論α取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（20,6α+l）都在直線/上，則直線/的表達(dá)式是.

15.小聰同學(xué)用木棒和硬幣拼“火車”，如圖所示，圖①需要4根木棒和2個(gè)硬幣，圖②需要7根木棒和4個(gè)硬幣,

圖③需要10根木棒和6個(gè)硬幣，照這樣的方式擺下去，第〃個(gè)圖需要根木棒和個(gè)硬幣.

150OOOOOOOOOO

圖①圖②圖?

16.將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，則你剪去的是（填一個(gè)編

號(hào)即可）.

12

EZ3

7

17.已知直線MN上有兩點(diǎn)A、B,其中A3=10,點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，若直線MN上有一點(diǎn)C并且BC=7,

那么線段DC=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值

（I）ab-3a2-2b1-5ab+3α2+Aab>其中α=2,b=-l；

22-1

(2)6x2y+-xy2--x(^4xy+2xy+8x),其中x=§.y=l.

-32

19.（5分）（1）平面上有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,按照以下要求作圖：

①作直線AO;

②作射線CB交直線AD于點(diǎn)E；

③連接AC,BD交于點(diǎn)F；

（2）圖中共有一條線段；

（3）若圖中產(chǎn)是AC的一個(gè)三等分點(diǎn)，AFV1FC,已知線段AC上所有線段之和為18,求A廠長(zhǎng).

A*

HP

20.（8分）勞作課上，王老師組織七年級(jí)5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒.七年級(jí)5班共有學(xué)生55人，其中男生

人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學(xué)生每小時(shí)能剪筒身30個(gè)或剪筒底90個(gè).

（1）七年級(jí)5班有男生，女生各多少人；

（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)剪筒身，男生負(fù)責(zé)剪筒底，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎？

如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套.

21.（10分）解方程：3=I-主口.

32

22.QO分）列方程解應(yīng)用題

某建筑公司有甲.乙兩個(gè)施工隊(duì)，甲隊(duì)的技術(shù)人員人數(shù)是乙隊(duì)技術(shù)人員人數(shù)的2倍.今年公司進(jìn)行人員調(diào)整，從甲施工隊(duì)

調(diào)出10名技術(shù)人員到乙施工隊(duì)，結(jié)果兩隊(duì)技術(shù)人員相等了.

（1）原來(lái)甲.乙兩施工隊(duì)各有多少技術(shù)人員

（2）若這個(gè)建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導(dǎo):技術(shù)人員:工人=0.2:1:10,那么這個(gè)公司有多少人員？

23.（12分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,JB是數(shù)軸上一點(diǎn)，且A5=10,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單

位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，（/>0）秒，

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)；

(2)求線段AP的中點(diǎn)所表示的數(shù)(用含f的代數(shù)式表示)；

(3)M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由;

若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【解析】試題分析：利用三棱柱及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.注意三棱柱的側(cè)面展開圖是三個(gè)小長(zhǎng)方形組合成的大長(zhǎng)

方形.

三棱柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)三個(gè)小長(zhǎng)方形組合成的矩形.

故選A.

考點(diǎn)：幾何體的展開圖.

2、A

【分析】將x+2y=3看成一個(gè)整體，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.

【詳解】解：由題意知：x+2y=3

2X+4J=2(X+2J)=2×3=6

.?.2x+4y+3=6+3=9

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式的求值，需要用到整體思想，將x+2y看成一個(gè)整體代入求解.

3、D

【分析】求出而的范圍，兩邊都加上3即可得出答案.

【詳解】V3<√10<4,

Λ6<3+√iθ<1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定出質(zhì)的范圍.

4、D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得到4m-m=3m,2a3-3a3=M,xy-2xy=-xy,于是可對(duì)A、C、D進(jìn)行判斷；由于a?b與ab?不

是同類項(xiàng)，不能合并，則可對(duì)B進(jìn)行判斷.

【詳解】解：A、4m-m=3m,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a?b與ab?不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、2a3-3a3=-a3,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、xy-2xy=-xy,所以D選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.

5、C

【分析】合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計(jì)算即可.

【詳解】由題意，得

3ab-2ab=ab

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握，即可解題.

6、B

【分析】把2a+2b提取公因式2,然后把a(bǔ)+8=,代入計(jì)算即可.

2

【詳解】??2a+2b-3=2(α+b)-3,

.?.將α+b△代入得：2x」-3=-2

22

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解的應(yīng)用，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提

公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.

7、B

【分析】根據(jù)用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面，利用常見圖形分析得出即可.

【詳解】解：圓柱不能截出三角形；

長(zhǎng)方體能截出三角形；

圓錐能截出三角形；

四棱柱能截出三角形；

圓臺(tái)不能截出三角形；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度

和方向有關(guān).

8、A

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對(duì)各選項(xiàng)分

析判斷后利用排除法求解.

【詳解】由圖可知，b<0,a>0,且∣b∣>∣a∣,

A、a-b>O,故本選項(xiàng)符合題意；

B、a+b<O,故本選項(xiàng)不合題意；

C、-<0,故本選項(xiàng)不合題意；

a

D、ab<O,故本選項(xiàng)不合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】A.孫4的次數(shù)是ι+4=5,符合題意；

B.刈5的次數(shù)是1+5=6,不符合題意；

C.X+）曾是多項(xiàng)式，不符合題意；

D.V+V是多項(xiàng)式，不符合題意；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次

數(shù).

10、C

【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案.

【詳解】解：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體，說(shuō)法正確；

②每個(gè)考生是個(gè)體，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是每名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；

③所抽取的200名考生是總體的一個(gè)樣本，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是所抽取的200名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本;

④樣本容量是200,說(shuō)法正確.

綜上，正確的是①④，故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.

11、D

【解析】A.爐與/不是同類項(xiàng)，不可相加減，錯(cuò)誤；

B.x+x=2x,應(yīng)該是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，錯(cuò)誤；

C./與χ5不是同類項(xiàng)，不可相加減，錯(cuò)誤；

D.-χ3+3χ?=2χ3,正確.

故選D.

12、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念求解可得.

【詳解】解：①幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，此說(shuō)法正確；

②若IM=步1'則“2=/>2,此說(shuō)法正確；

③倒數(shù)等于本身的數(shù)是+1、-1,此說(shuō)法錯(cuò)誤；

④x?V是三次多項(xiàng)式，此說(shuō)法錯(cuò)誤；

⑤-3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、也是有理數(shù)，此說(shuō)法正確；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、134°

【解析】試題分析：根據(jù)題意可得NAOE=90。，則NAoC=46。，則NAOD=I80。-NAoC=I80。-46。=134。.

考點(diǎn)：角度的計(jì)算.

14、y=3x+l

【解析】先令a=0,求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再令a=l得出A點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線1的解析式.

【詳解】令a=0,則A(0,1)；令a=l,則A(2,7),

l=b

???設(shè)直線1的解析式為y=kx+b(叵0),貝(IL，，

k=3

解得,,

b=ι

.?.直線1的解析式為y=3x+l,

根答案為：y=3x+l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.

15、(3n+l)2n

【分析】將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個(gè)矩形就相應(yīng)增加3根木棒，硬幣數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可列代數(shù)式.

【詳解】解：第1個(gè)圖形需要木棒4=l+3xl根，硬幣2=2x1枚；

第2個(gè)圖形需要木棒7=l+3x2根，硬幣4=2x2枚；

第3個(gè)圖形需要木棒10=1+3x3根，硬幣6=2x3枚；

則第n個(gè)圖形需要木棒數(shù)為：l+3n,硬幣：2n.

故答案為：(3n+l),(2n).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圖形變化規(guī)律，關(guān)鍵在于將題中圖形的變化情況轉(zhuǎn)化為數(shù)的變化，通過(guò)歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即

可.

16、1或2或L

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.

【詳解】根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知.故應(yīng)剪去①或②或⑥.

故答案為①或②或⑥.

【點(diǎn)睛】

本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.

17、2或12

【分析】分C在線段AB上和線段AB外兩種情況，作出示意圖求解即可.

【詳解】①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖所示：

M.ACr)N

???D是線段AB的中點(diǎn)，AB=IO,

ΛBD=5,

VBC=7,

ΛDC=BC-BD=7-5=2;

②當(dāng)C在線段AB外時(shí)，如圖所示:

NAQBlcN

TD是線段AB的中點(diǎn)，AB=IO,

ΛBD=5,

VBC=7,

ΛDC=BC+BD=7+5=12;

故答案為2或12.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)線段長(zhǎng)度的考查，熟練掌握線段的知識(shí)及分類討論是解決本題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

14

18、（1）-2（2）——

3

【分析】（1）合并同類項(xiàng)，再代入求解；

（2）先去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再代入求解.

【詳解】（1）ab-3>a1-2b1-5ab+3?2+4ab

=-Ib2

將人=一1代入原式中

原式=-2x（-1）~=—2

A?2-∣(4x2y+2xy2+

(2)61%y+-χy^2

=6x2y+4xy2-3x-6x2γ-3Λy2-12x

=xy2-15x

將X=；,y=l代入原式中

原式=JχJ5χL-B

333

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的化簡(jiǎn)運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則以及化簡(jiǎn)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

19、（1）畫圖見解析；（2）12；（I）AF=L

【解析】（1）根據(jù)語(yǔ)句作圖即可；

（2）每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段；

（1）設(shè)AR=*,依題意知，CF=2x,AC=Ix,根據(jù)“線段AC上所有線段之和為18”列方程求解即可.

【詳解】（1）如圖所示；

（2）每條直線上有1條線段，一共4條直線，共有12條線段.故答案為：12；

（1）^AF=x,依題意知，CF=2x,AC=lx,.*.x+2x+lx=18,解得：X=1,.*.AF=I.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和根據(jù)語(yǔ)句作圖.熟練掌握基本作圖語(yǔ)句是解題的關(guān)鍵.

20、（1）七年級(jí)5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒

底配套.

【分析】（1）設(shè)七年級(jí)5班有男生X人，則有女生（x+3）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程，求解即可；

（2）分別計(jì)算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作

筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量X2列出方程，求解即可.

【詳解】解：⑴設(shè)七年級(jí)5班有男生X人，則有女生（x+3）人，由題意得：

x+x+3=55,解得x=26,

女生：26+3=29（人）.

答：七年級(jí)5班有男生26人，女生29人；

（2）男生剪筒底的數(shù)量：26X90=2310（個(gè)），

女生剪筒身的數(shù)量：29X30=870（個(gè)），

T一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，2310ι870≠2:1,

.?.原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時(shí)剪出的筒身與筒底不配套.

設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：

90X（26-y）=（29+y）×30×2,解得y=l.

答：男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程.

17

21、X=—.

8

【分析】將方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】解：去分母，得2（尸1）=6-3（2k3）,

去括號(hào)，得2χ-2=6-6x+9,

移項(xiàng)，得2X+6Λ=6+9+2,

合并同類項(xiàng)，得8尸17,

17

系數(shù)化為1,得χ=κ?

O

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程的一般步驟，在解方程要特別注意符號(hào)的問(wèn)題.

22、（1）甲隊(duì)有40名技術(shù)人員，乙隊(duì)有20名技術(shù)人員；（2）總?cè)藬?shù)是672；

【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)原來(lái)乙隊(duì)技術(shù)員有X人，從而可以用X的代數(shù)式表示出甲隊(duì)的技術(shù)人員，然后列出方程即可

求解；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和人員人數(shù)比例，進(jìn)行分析即可求得這個(gè)公司有多少人員.

【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)技術(shù)員有X人，則甲隊(duì)技術(shù)人員為2x人，

列方程得2x-10=x+10,

解得x=20,

Λ2x=40,

所以甲隊(duì)有40名技術(shù)人員，乙隊(duì)有20名技術(shù)人員；

（2）由（1）可知，這個(gè)公司的技術(shù)人員有：40+20=60（人），

V這個(gè)建筑公司的人員