新教材同步備課2024春高中物理素養(yǎng)提升練1小船渡河與關(guān)聯(lián)速度問題新人教版必修第二冊(cè)

素養(yǎng)提升練(一)小船渡河與關(guān)聯(lián)速度問題一、選擇題1．一小船船頭垂直河岸渡河，從出發(fā)到河中間劃行速度逐漸增大，然后劃行速度逐漸減小到達(dá)對(duì)岸。假設(shè)河水流速保持不變，則小船運(yùn)動(dòng)的全過程中軌跡可能是下列圖中的()ABCD2．(2021·遼寧卷)1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強(qiáng)渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員突擊隊(duì)冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅(jiān)決強(qiáng)突。若河面寬300m，水流速度3m/s，木船相對(duì)靜水速度1m/s，則突擊隊(duì)渡河所需的最短時(shí)間為()A．75s B．95sC．100s D．300s3．(2022·上海市延安中學(xué)高一期末)某船在靜水中的劃行速度v1＝4m/s，要渡過寬為d＝30m的河，河水的流速v2＝5m/s，下列說法正確的是()A．該船渡河所用時(shí)間至少是6sB．該船的最短航程為30mC．河水的流速增大，而渡河的最短時(shí)間不變D．該船以最短時(shí)間渡河時(shí)的位移大小為30m4．(多選)如圖所示，小船速度大小為v1，方向與上游河岸成θ角，從A處過河，正好到達(dá)正對(duì)岸的B處?，F(xiàn)水流速度變大少許，要使小船過河也正好到達(dá)正對(duì)岸的B處，下列方法中可行的有()A．保持v1不變，同時(shí)增大θ角B．保持v1不變，同時(shí)減小θ角C．保持θ角不變，增大v1大小D．保持θ角不變，減小v1大小5．(2022·合肥一六八中學(xué)高一期中)某人劃船橫渡一條河，河水流速處處相同且恒定，船的劃行速率恒定。已知此人過河最短時(shí)間為T1；若此人用最短的位移過河，則需時(shí)間為T2；已知船在靜水中的劃行速度大于河水流速。則船的劃行速率與水流速率之比為()A．T2TC．T1T6．(2022·浙江寧波高一期末)如圖為某校學(xué)生跑操的示意圖，跑操隊(duì)伍寬d＝3m，某時(shí)刻隊(duì)伍整齊的排頭剛到達(dá)AB，在A點(diǎn)的體育老師此時(shí)準(zhǔn)備從隊(duì)伍前沿經(jīng)直線勻速到達(dá)BC邊處某點(diǎn)，且不影響跑操隊(duì)伍，已知學(xué)生跑操的速度v＝2m/s，B、C之間的距離為L(zhǎng)＝4m，則以下說法正確的是()A．體育老師的速度可能為2m/sB．體育老師速度方向與AB平行C．體育老師可能在0.5s到達(dá)BC邊D．若體育老師要跑到BC邊中點(diǎn)D處，其速度大小為3.5m/s7．如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A用輕繩通過定滑輪拉物體B，當(dāng)繩與水平面夾角為θ時(shí)，物體B的速度為()A．v B．vC．vcosθ D．vsinθ8．(2022·四川達(dá)州高一期末)如圖甲為發(fā)動(dòng)機(jī)活塞連桿組，圖乙為連桿組的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，連桿組在豎直平面內(nèi)，且OA正好在豎直方向上，連桿一端連接活塞A，另一端與曲柄上B點(diǎn)相連，活塞A沿OA直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)并帶動(dòng)連桿使B點(diǎn)繞圓心O順時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻OB剛好水平，∠OAB＝θ，活塞A的速率為vA，曲柄上B點(diǎn)的速率為vB，則此時(shí)()A．vAcosθ＝vB B．vBcosθ＝vAC．vA＝vB D．vAsinθ＝vB9．如圖所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長(zhǎng)的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過程中繩始終與水面平行。當(dāng)繩與河岸的夾角為α?xí)r，船的速率為()A．vsinα B．vC．vcosα D．v10．(2022·山東師大附中期中)如圖所示，一鐵球用細(xì)線懸掛于天花板上，靜止垂在桌子的邊緣，細(xì)線穿過一光盤的中間孔，手推光盤在桌面上平移，光盤帶動(dòng)細(xì)線緊貼著桌子的邊緣以水平速度v勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)光盤由A位置運(yùn)動(dòng)到圖中的B位置時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，則此時(shí)鐵球()A．豎直方向速度大小為vcosθB．豎直方向速度大小為vsinθC．豎直方向速度大小為vtanθD．相對(duì)于地面速度大小為v11．如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個(gè)物體A和B，它們通過一根繞過定滑輪O的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接，物體A以速率vA＝10m/s勻速運(yùn)動(dòng)，在繩與軌道成30°角時(shí)，物體B的速度大小vB為()A．5m/s B．53C．20m/s D．20312．(多選)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d。現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)()A．小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于2mgB．小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度為(2－1)dC．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于2D．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于2二、非選擇題13．如圖所示，河寬d＝120m，設(shè)小船在靜水中的速度為v1，河水的流速為v2。小船從A點(diǎn)出發(fā)，在渡河時(shí)，船身保持平行移動(dòng)。若出發(fā)時(shí)船頭指向河對(duì)岸上游的B點(diǎn)，經(jīng)過10min，小船恰好到達(dá)河正對(duì)岸的C點(diǎn)；若出發(fā)時(shí)船頭指向河正對(duì)岸的C點(diǎn)，經(jīng)過8min，小船到達(dá)C點(diǎn)下游的D點(diǎn)。求：(1)小船在靜水中的速度v1的大小；(2)河水的流速v2的大??；(3)在第二次渡河中小船被沖向下游的距離sCD。素養(yǎng)提升練(一)123456789101112CDCBCACDCCBDABD1．C[水流速保持不變，船的速度先增大，當(dāng)過河中間后開始減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件，運(yùn)動(dòng)軌跡偏向加速度方向，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。]2．D[河寬d＝300m一定，當(dāng)木船船頭垂直河岸時(shí)，在河寬方向上的速度最大，渡河用時(shí)最短，即木船相對(duì)靜水的速度v＝1m/s，渡河時(shí)間最短為tmin＝dv＝3001s＝300s，故選項(xiàng)D3．C[當(dāng)船的靜水速度與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最小，即為t＝dv1＝7.5s，A錯(cuò)誤；根據(jù)平行四邊形定則，由于靜水速小于水流速，則合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到達(dá)對(duì)岸，那么最短航程大于30m，B錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性原理知河水的流速不影響渡河的時(shí)間，即靜水速度與河岸垂直時(shí)，當(dāng)河水的流速增大，渡河時(shí)間不變，C正確；當(dāng)靜水速度與河岸垂直時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則，合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到達(dá)對(duì)岸，那么渡河時(shí)的位移大于30m，D4．BC[由題意可知，水流速度增大時(shí)，保持航線不變能垂直到達(dá)對(duì)岸B處，則需滿足v1cosθ＝v水，v水增大時(shí)可以保持v1不變減小θ角，也可以保持θ角不變?cè)龃髒1，故B、C選項(xiàng)正確。]5．A[設(shè)河寬為d，船在靜水中的速率為v1，河水流速為v2，最短時(shí)間過河時(shí)，有T1＝dv1，最小位移過河時(shí)v合＝v12-v22，則T2＝dv合，聯(lián)立計(jì)算得v1v2＝6．C[體育老師勻速運(yùn)動(dòng)從A到BC邊某處，且不影響跑操隊(duì)伍，則其一方面沿著隊(duì)伍行進(jìn)方向的速度vx不能小于2m/s，另一方面還要有一個(gè)垂直于跑操隊(duì)伍前進(jìn)方向的速度vy，其實(shí)際速度(v師＝vx2+vy2)一定大于2m/s，與AB有一定夾角，故A、B都錯(cuò)誤；若體育老師在0.5s到達(dá)BC邊，則其垂直于跑操隊(duì)伍前進(jìn)方向的速度vy＝dt，代入數(shù)據(jù)可得vy＝6m/s，體育老師平行于跑操隊(duì)伍運(yùn)動(dòng)方向的速度vx≥2m/s，其合速度v師≥210m/s即可，作為體育老師，是可以實(shí)現(xiàn)的，故C正確；若體育老師要跑到BC邊中點(diǎn)D處，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝L2vx≤1s，則其垂直于跑操隊(duì)伍前進(jìn)方向的速度vy＝dt≥3m/s，體育老師平行于跑操隊(duì)伍運(yùn)動(dòng)方向的速度vx≥7．D[將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則得，vB＝vsinθ，故D正確。]8．C[由速度合成和分解圖可得v1＝vBcosθ，則當(dāng)OB剛好水平，曲柄上B點(diǎn)的速率為vB剛好方向豎直，則有v1＝v′1＝vAcosθ＝vBcosθ，可得vA＝vB，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。故選C。]9．C[將人的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩方向的分運(yùn)動(dòng)(分速度為v1)和與繩垂直方向的分運(yùn)動(dòng)(分速度為v2)，如圖所示。船的速率等于沿繩方向的分速度v1＝vcosα，選項(xiàng)C正確。]10．B[細(xì)線與光盤的交點(diǎn)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一是逆著細(xì)線的方向運(yùn)動(dòng)，二是垂直細(xì)線的方向運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，由三角函數(shù)關(guān)系，則有v線＝vsinθ，而沿細(xì)線的速度就是鐵球上升的速度大小，故B正確，A、C錯(cuò)誤；球相對(duì)于地面的速度大小為v′＝v2+vsin11．D[物體B的運(yùn)動(dòng)可分解為沿繩BO方向靠近定滑輪O使繩BO段縮短的運(yùn)動(dòng)和繞定滑輪(方向與繩BO垂直)的運(yùn)動(dòng)，故可把物體B的速度分解為如圖所示的兩個(gè)分速度，由圖可知vB∥＝vBcosα，由于繩不可伸長(zhǎng)，所以繩OA段伸長(zhǎng)的速度等于繩BO段縮短的速度，所以有vB∥＝vA，故vA＝vBcosα，所以vB＝vAcosα＝2033m/s12．ABD[小環(huán)釋放后，其下落速度v增大，繩與豎直桿間的夾角θ減小，而v1＝vcosθ，故v1增大，由此可知小環(huán)剛釋放時(shí)重物具有向上的加速度，繩中張力一定大于2mg，A項(xiàng)正確；小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，繩與直桿間的夾角為45°，重物上升的高度h＝(2－1)d，B項(xiàng)正確；如圖所示，將小環(huán)速度v進(jìn)行正交分解，v1＝vcos45°＝22v，所以小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于2，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。]13．解析：(1)小船從A點(diǎn)出發(fā)，若船頭指向河正對(duì)岸的C點(diǎn)，則此時(shí)v1方向的位移為