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文檔簡介

素養(yǎng)提升練(四)天體運動三類典型問題一、選擇題1.某宇宙飛船在月球上空以速度v繞月球做圓周運動。如圖所示,為了使飛船安全地落在月球上的B點,在軌道A點點燃火箭發(fā)動機(jī)做短時間的發(fā)動,向外噴射高溫燃?xì)猓瑖姎獾姆较驗?)A.與v的方向相反 B.與v的方向一致C.垂直v的方向向右 D.垂直v的方向向左2.我國將在軌運行的“天和”核心艙與“神舟十五號”飛船對接。假設(shè)“天和”核心艙與“神舟十五號”飛船都圍繞地球做勻速圓周運動,為了實現(xiàn)飛船與核心艙的對接,下列措施可行的是()A.使飛船與核心艙在同一軌道上運行,然后飛船加速追上核心艙實現(xiàn)對接B.使飛船與核心艙在同一軌道上運行,然后核心艙減速等待飛船實現(xiàn)對接C.飛船先在比核心艙半徑小的軌道上加速,加速后逐漸靠近核心艙,兩者速度接近時實現(xiàn)對接D.飛船先在比核心艙半徑小的軌道上減速,減速后逐漸靠近核心艙,兩者速度接近時實現(xiàn)對接3.地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運動,所受的向心力為F1,向心加速度為a1,線速度為v1,角速度為ω1;繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星(高度忽略)所受的向心力為F2,向心加速度為a2,線速度為v2,角速度為ω2;地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F3,向心加速度為a3,線速度為v3,角速度為ω3。地球表面重力加速度為g,第一宇宙速度為v,假設(shè)三者質(zhì)量相等,則()A.F1=F2>F3 B.a(chǎn)1=a2=g>a3C.v1=v2=v>v3 D.ω1=ω3<ω24.月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80,有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個由兩質(zhì)點構(gòu)成的雙星系統(tǒng),它們都圍繞地月連線上某點O做勻速圓周運動。據(jù)此觀點,可知月球與地球繞O點運動線速度大小之比約為()A.1∶6400 B.1∶80C.80∶1 D.6400∶15.如圖所示,A為靜止于地球赤道上的物體,B為繞地球沿橢圓軌道運行的衛(wèi)星,C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星,P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點。已知A、B、C繞地心運動的周期相同,相對于地心,下列說法中正確的是()A.物體A和衛(wèi)星C具有大小相同的線速度B.物體A和衛(wèi)星C具有大小相同的加速度C.衛(wèi)星B在P點的加速度與衛(wèi)星C在該點的加速度一定不相同D.可能出現(xiàn):在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方6.(多選)如圖所示,一飛行器圍繞地球沿半徑為r的圓軌道1運動。經(jīng)P點時,啟動推進(jìn)器短時間向前噴氣使其變軌,2、3是與軌道1相切于P點的可能軌道。則飛行器()A.相對于變軌前運行周期變長B.變軌后可能沿軌道3運動C.變軌前、后在兩軌道上經(jīng)過P點的速度大小相等D.變軌前、后在兩軌道上經(jīng)過P點的加速度大小相等7.某一雙星系統(tǒng)由兩顆質(zhì)量近似相等的恒星組成,科學(xué)家發(fā)現(xiàn),該雙星系統(tǒng)周期的理論計算值是實際觀測周期的k倍(k>1)。科學(xué)家推測該現(xiàn)象是由兩恒星連線中點的一個黑洞造成的,則該黑洞的質(zhì)量與該雙星系統(tǒng)中一顆恒星質(zhì)量的比值為()A.k2-14C.k2-188.《天問》是戰(zhàn)國時期詩人屈原創(chuàng)作的一首長詩,全詩問天、問地、問自然,表現(xiàn)了古人對傳統(tǒng)的質(zhì)疑和對真理的探索精神。我國火星探測器“天問一號”成功發(fā)射,屈原的“天問”夢想成為現(xiàn)實。圖中虛線為“天問一號”的“地”“火”轉(zhuǎn)移軌道,下列說法正確的是()A.“天問一號”的最小發(fā)射速度為7.9km/sB.“天問一號”由虛線軌道進(jìn)入火星軌道需要點火加速C.“天問一號”在由地球到火星軌道的虛線軌道上線速度逐漸變大D.“天問一號”從地球飛到火星軌道的時間大于火星公轉(zhuǎn)周期的一半9.(多選)經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”?!半p星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成,每個恒星的大小遠(yuǎn)小于兩個星體之間的距離,而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。兩顆星球組成的雙星,在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上的某點做周期相同的勻速圓周運動?,F(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L,質(zhì)量之比為m1∶m2=3∶2,則可知()A.m1、m2做圓周運動的線速度之比為3∶2B.m1做圓周運動的半徑為25C.m1、m2做圓周運動的角速度之比為1∶1D.m2做圓周運動的半徑為2510.(多選)如圖所示,地球球心為O,半徑為R,地球表面的重力加速度為g。一宇宙飛船繞地球無動力飛行且沿橢圓軌道運動,軌道上P點距地心最遠(yuǎn),距離為3R。為研究方便,假設(shè)地球不自轉(zhuǎn)且忽略空氣阻力,則()A.飛船經(jīng)過P點的加速度一定是gB.飛船經(jīng)過P點的速度一定是gRC.飛船經(jīng)過P點的速度小于gRD.飛船經(jīng)過P點時,若變軌到半徑為3R的圓周上,需要制動減速11.天文學(xué)家通過觀測雙星軌道參數(shù)的變化來間接驗證引力波的存在,證實了GW150914是一個36倍太陽質(zhì)量的黑洞和一個29倍太陽質(zhì)量的黑洞合并事件。假設(shè)這兩個黑洞繞它們連線上的某點做圓周運動,且這兩個黑洞的間距緩慢減小,若該黑洞系統(tǒng)在運動過程中各自質(zhì)量不變且不受其他星系的影響,則關(guān)于這兩個黑洞的運動,下列說法正確的是()A.這兩個黑洞運行的線速度大小始終相等B.這兩個黑洞做圓周運動的向心加速度大小始終相等C.36倍太陽質(zhì)量的黑洞和29倍太陽質(zhì)量的黑洞運行的線速度大小之比為36∶29D.隨著兩個黑洞的間距緩慢減小,這兩個黑洞運行的周期也在減小二、非選擇題12.兩個星球組成雙星,它們在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動,現(xiàn)測得兩星球中心距離為R,其運動周期為T,求兩星球的總質(zhì)量。13.如圖所示為“天問一號”探測器經(jīng)過多次變軌后登陸火星前的部分軌跡圖,軌道Ⅰ、軌道Ⅱ、軌道Ⅲ相切于P點,軌道Ⅲ為環(huán)繞火星的圓形軌道,探測器距火星表面的高度為h,P、S兩點分別是橢圓軌道的近火星點和遠(yuǎn)火星點,P、S、Q三點與火星中心在同一直線上,S、Q間距離為H。探測器在軌道Ⅲ上繞火星做周期為T的勻速圓周運動,火星半徑為R,引力常量為G。求:(1)火星的質(zhì)量及火星表面的重力加速度;(2)火星的第一宇宙速度;(3)探測器在軌道Ⅱ上的運動周期。素養(yǎng)提升練(四)1234567891011BCDCDBDABBCACD1.B[要使飛船降落,必須使飛船減速,所以噴氣方向應(yīng)該與v方向相同,產(chǎn)生阻力,B正確。]2.C[若使飛船與核心艙在同一軌道上運行,飛船加速會進(jìn)入較高的軌道,核心艙減速會進(jìn)入較低的軌道,都不能實現(xiàn)對接,A、B錯誤;要想實現(xiàn)對接,可使飛船在比核心艙半徑較小的軌道上加速,然后飛船將進(jìn)入較高的核心艙軌道,逐漸靠近核心艙后,兩者速度接近時實現(xiàn)對接,C正確,D錯誤。]3.D[赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力為萬有引力與支持力的合力,近地衛(wèi)星的向心力等于萬有引力,同步衛(wèi)星的向心力為同步衛(wèi)星所在處的萬有引力,故有F1<F2,F(xiàn)2>F3,加速度:a1<a2,a2=g,a3<a2;線速度:v1=ω1R,v3=ω3(R+h),其中ω1=ω3,因此v1<v3,而v2>v3;角速度ω=vr,故有ω1=ω3<ω2。綜上所述,A、B、C錯誤,D正確。4.C[月球和地球繞O點做勻速圓周運動,它們之間的萬有引力提供各自的向心力,則地球和月球的向心力大小相等。且月球和地球與O點始終共線,說明月球和地球有相同的角速度和周期。設(shè)月球的質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為M,因此有mω2r=Mω2R,所以vv'=rR=Mm5.D[物體A和衛(wèi)星B、C周期相同,故物體A和衛(wèi)星C角速度相同,但半徑不同,由v=ωr可知二者線速度大小不同,A錯誤;由an=ω2r可知,物體A和衛(wèi)星C向心加速度不同,B錯誤;根據(jù)牛頓第二定律,衛(wèi)星B和衛(wèi)星C在P點的加速度an=GMr2,故兩衛(wèi)星在P點的加速度相同,C錯誤;對于D選項,物體A是勻速圓周運動,線速度大小不變,角速度不變,而衛(wèi)星B的線速度是變化的,近地點最大,遠(yuǎn)地點最小,因此角速度也發(fā)生變化,而周期相等,所以在如題圖所示開始轉(zhuǎn)動一周的過程中,會出現(xiàn)A先追上B,后又被B落下,一個周期后A和B都回到自己的起點,所以可能出現(xiàn):在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方,D6.BD[由于在P點推進(jìn)器向前噴氣,故飛行器將做減速運動,v減小,飛行器做圓周運動需要的向心力Fn=mv2r減小,小于在P點受到的萬有引力GMmr2,則飛行器將做近心運動,軌道半徑r減小,故可能沿軌道3運動,B正確;根據(jù)開普勒行星運動定律知,衛(wèi)星軌道半徑減小,則周期減小,A錯誤;因為變軌過程是飛行器向前噴氣過程,故是減速過程,所以變軌前后經(jīng)過P點的速度大小不相等,C錯誤;飛行器在軌道P點都是由萬有引力提供加速度,因此在同一點P7.A[設(shè)兩恒星的質(zhì)量均為m,兩恒星之間的距離為l,根據(jù)萬有引力提供向心力,則有Gm2l2=m4π2T理論2·l2,解得T理論=πl(wèi)2lGm;設(shè)黑洞的質(zhì)量為m′,同理有Gm2l2+Gmm'l22=m4π2T觀測2·l8.B[“天問一號”要離開地球到達(dá)火星,所以“天問一號”的發(fā)射速度要大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度,故A錯誤;“天問一號”由虛線軌道進(jìn)入火星軌道,需點火加速做離心運動,故B正確;由開普勒第二定律知,“天問一號”在由地球到火星軌道的虛線軌道上線速度逐漸變小,故C錯誤;“天問一號”的橢圓軌道半長軸小于火星軌道半徑,由開普勒第三定律可知,“天問一號”從地球飛到火星軌道的時間小于火星公轉(zhuǎn)周期的一半,故D錯誤。]9.BC[雙星靠相互間的萬有引力提供向心力,具有相同的周期,根據(jù)ω=2πT可知,角速度ω相同,對m1有Gm1m2L2=m1r1ω2,對m2有Gm1m2L2=m2r2ω2,可得m1r1=m2r2,則有r1r2=m2m1=23,又因為r1+r2=L,所以有r1=25L,r10.AC[在地球表面重力加速度與萬有引力加速度相等,根據(jù)牛頓第二定律有GMmR2=mg,所以在地球表面有g(shù)=GMR2,在P點根據(jù)牛頓第二定律有GMm3R2=maP,聯(lián)立解得aP=g9,故A正確;在橢圓軌道上飛船從P點開始將做近心運動,此時滿足飛船受到的萬有引力大于飛船在P點所需向心力,即GMm3R2>mvP23R,則vP11.D[設(shè)大小兩個黑洞做圓周運動的半徑分別為r1、r2,質(zhì)量分別為m1、m2,由題意知,m1ω2r1=m2ω2r2,解得r1r2=m2m1=2936,這兩個黑洞做圓周運動的角速度相等,由v=ωr知線速度大小不相等,故A錯誤;由an=rω2知向心加速度大小不相等,故B錯誤;由v=ωr知大小兩黑洞運行的線速度大小之比為29∶36,故C錯誤;設(shè)兩個黑洞間距為L,隨著兩個黑洞的間距緩慢減小,黑洞做勻速圓周運動的半徑也在減小,根據(jù)萬有引力提供向心力,對質(zhì)量為m1的黑洞有Gm1m2L2=m12πT2r1,對質(zhì)量為m2的黑洞有Gm1m2L2=m22πT2r2,r1+12.解析:設(shè)兩星球質(zhì)量分別為m1和m2,做圓周運動的半徑分別為r1和R-r1,則由萬有引力提供向心力得4π2m1T2r

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