2025版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)真題精練第十章概率與統(tǒng)計第41練變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例課件

第41練

變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例1[2020全國Ⅰ卷·5,5分,難度★☆☆☆☆]某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位:℃)的關(guān)系,在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗,由實驗數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,20)得到下面的散點圖:由此散點圖,在10℃至40℃之間,下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是A.y=a+bx B.y=a+bx2C.y=a+bex D.y=a+blnx【解析】

1.D

根據(jù)散點圖,用光滑的曲線把圖中各點依次連起來(圖略),由圖并結(jié)合選項可排除A,B,C,故選D.

4[2020全國Ⅲ卷·18,12分,難度★★☆☆☆]某學(xué)生興趣小組隨機調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次,整理數(shù)據(jù)得到下表(單位:天):(1)分別估計該市一天的空氣質(zhì)量等級為1,2,3,4的概率;(2)求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表);鍛煉人次空氣質(zhì)量等級[0,200](200,400](400,600]1(優(yōu))216252(良)510123(輕度污染)6784(中度污染)720

人次≤400人次>400空氣質(zhì)量好

空氣質(zhì)量不好

P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828

空氣質(zhì)量等級1234概率的估計值0.430.270.210.09

人次≤400人次>400空氣質(zhì)量好3337空氣質(zhì)量不好228

樣本號i12345678910總和根部橫截面積xi0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材積量yi0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9

7[2017全國Ⅱ卷·18,12分,難度★★★☆☆]海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:(1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立,記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”,估計A的概率;

箱產(chǎn)量<50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【解析】

7.【參考答案】

(1)記B表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”,C表示事件“新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”.由題意知P(A)=P(BC)=P(B)P(C).舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg的頻率為(0.012+0.014+0.024+0.034+0.040)×5=0.62,故P(B)的估計值為0.62.新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg的頻率為(0.068+0.046+0.010+0.008)×5=0.66,故P(C)的估計值為0.66.因此,