七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三、四章表格式教案(人教版)

第頁(yè)課題：3.1.1一元一次方程（1）教學(xué)目標(biāo)通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)均是從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系。知識(shí)重點(diǎn)教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念情境引入教師提出教科收第66頁(yè)的問(wèn)題，并用多媒體直觀演示，同進(jìn)出現(xiàn)下圖：?jiǎn)栴}1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時(shí)可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）問(wèn)題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時(shí)，應(yīng)讓他們說(shuō)明每個(gè)式子的含義）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1、問(wèn)題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系；2、從知的信息中可以求出汽車(chē)的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式：?jiǎn)栴}3：能否用方程的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？用多媒體演示的目的是使學(xué)生能直觀地理解“勻速”的含義，為后面尋相等關(guān)系做準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力和思維的廣闊性。這樣既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的算術(shù)方法，又為后面及方程的比較打下伏筆。提出問(wèn)題：引出新課學(xué)習(xí)新知1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，則王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米．2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程．問(wèn)題1:題目中的“汽車(chē)勻速行駛”是什么意思？問(wèn)題2:汽車(chē)在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車(chē)速嗎？問(wèn)題3：根據(jù)車(chē)速相等，你能列出方程嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車(chē)速=王家莊至秀水路段的車(chē)速”可列方程：，依據(jù)“王家莊至青山路段的車(chē)速=青山至秀水路段的車(chē)速”,可列方程：3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．4、歸納列方程解決實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)步驟：(1)用字母表示問(wèn)題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；(2)根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程．滲透列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思考程序。理解題意是尋找相等的關(guān)系的前提。考慮到學(xué)生尋找關(guān)系的難度，教師在此處有意加以引導(dǎo)。教師要根據(jù)課堂教學(xué)的情況靈活處理，不能把學(xué)生的思維硬往教材上套。舉一反三討論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)．建議用小組討論的方式進(jìn)行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，也可以每個(gè)小組同時(shí)討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后向全班匯報(bào)．列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問(wèn)題中的等量關(guān)系。2、思考：對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？、建議按以下的順序進(jìn)行：?。?)學(xué)生獨(dú)立思考；（2)小組合作交流；（3）全班交流．如果直接設(shè)元，還可列方程：如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，則可以列方程：依據(jù)各路段的車(chē)速相等，也可以先求出汽車(chē)到達(dá)翠湖的時(shí)刻：，再列出方程=60說(shuō)明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們?cè)谝院髱坠?jié)課中再來(lái)學(xué)習(xí)．通過(guò)比較能使學(xué)生學(xué)會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。問(wèn)題的開(kāi)放性有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。這樣安排的目的是所有的學(xué)生都有獨(dú)立思考的時(shí)間和合作交流的時(shí)間。初步應(yīng)用課堂練習(xí)1、例題（補(bǔ)充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1)x及18的和等于54；（2）27及x的差的一半等于x的4倍．建議：本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評(píng)．解：（1）x＋18=54；（2）（27－x）＝4x.列出方程后教師說(shuō)明：“4x"表示4及x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時(shí)，通常省略乘號(hào)“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫(xiě)在字母乘數(shù)的前面．2、練習(xí)（補(bǔ)充）：列式表示：①比a小9的數(shù)；②x的2倍及3的和；③5及y的差的一半；④a及b的7倍的和．(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1）12及x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一及5的和等于6.補(bǔ)充例題（練習(xí)）的目的一方面是增加列式的機(jī)會(huì)，另一方面介紹列代數(shù)式的有關(guān)知識(shí)。小結(jié)及作業(yè)課堂小結(jié)可以采用師生問(wèn)答的方式或先讓學(xué)歸納，補(bǔ)充，然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行，主要圍繞以下問(wèn)題：本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？你有什么收獲？說(shuō)明方程解決許多實(shí)際問(wèn)題的工具。本課作業(yè)必做題：閱讀教科書(shū)上的《閱讀及思考》；習(xí)題3.1第1，5題。選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問(wèn)題的結(jié)果：一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實(shí)際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚，問(wèn)該班共展出多少枚郵票？根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費(fèi)花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。教學(xué)反思本教學(xué)設(shè)計(jì)著力體現(xiàn)以下幾方面特點(diǎn)：1、突出問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)．教師首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題引人課題，然后運(yùn)用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)@問(wèn)題展開(kāi)思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)．2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)．本設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位：讓學(xué)生通過(guò)對(duì)列算式及列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步；讓學(xué)生通過(guò)合作及交流，得出問(wèn)題的不同解答方法；讓學(xué)生對(duì)一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納．3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性．教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題，然后再逐步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程．在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中，教師都注意了學(xué)生思維的層次性．4、滲透建模的思想．把實(shí)際間題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來(lái)，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，教師有意識(shí)地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程模型的能力．板書(shū):3.1.1課題：3.1.1教學(xué)目標(biāo)①理解一元一次方程、方程的解等概念；②掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法；③培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)間題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；④體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)是尋找相等關(guān)系、列出方程．教學(xué)難點(diǎn)對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計(jì)能力教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念情境引入問(wèn)題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個(gè)不同的式子25-x和2x-8來(lái)表示，這說(shuō)明許多實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來(lái)表示．由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量，因此我們又可以寫(xiě)成：25-x=2x-8．這樣就得到了一個(gè)方程．用學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題作為引入，能有效地激發(fā)學(xué)生的參及欲望．用不同的方法表示同一個(gè)量，可以自然地列出方程．自主嘗試①．嘗試：讓學(xué)生嘗試解答教科書(shū)第67頁(yè)的例1。對(duì)于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：(1）選擇一個(gè)未知數(shù)，設(shè)為x，(2）對(duì)于這三個(gè)問(wèn)題，分別考慮：用含x的式子表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間；用含x的式子分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)．(3)找一個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程．②交流：在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義．③教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：（1）方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量；(2)左右兩邊表示的方法不同．簡(jiǎn)單地說(shuō)：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個(gè)量．以第(1)題為例：方程左邊的式子"1700＋150x”表示計(jì)算機(jī)已使用的時(shí)間加上后來(lái)可使用的時(shí)間，也就是規(guī)定的檢修時(shí)間．右邊的"2450”也是規(guī)定檢修的時(shí)間．這樣就有“1700十150x=④討論：?jiǎn)栴}1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來(lái)表示另一個(gè)量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報(bào)交流：選“已使用的時(shí)間”可列方程：2450-150x=1700.選“還可使用的時(shí)間”可列方程：150x=2450-1700.問(wèn)題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：設(shè)這個(gè)學(xué)校的男生數(shù)為x，則女生數(shù)為(x+80)，全校的學(xué)生數(shù)為(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．本環(huán)節(jié)采用“嘗試一交流一講評(píng)一討論”四個(gè)步驟。這幾個(gè)問(wèn)題的提示教師可根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)靈活處理．“解釋式子的含義”有必要，它可以培養(yǎng)學(xué)生的自查的習(xí)慣。強(qiáng)調(diào)的目的在于抓住列方程的關(guān)鍵。討論的目的在于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的靈活性，也為后面的“移項(xiàng)”打下伏筆。建立概念①概念的建立．讓學(xué)生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．“一元”：一個(gè)未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次．判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7：（2）2a-b=3(3)y+3＝6y-9；（4）0.32m-(3＋0.02m)=0.7.（5）x2＝1（6）②引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過(guò)程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：實(shí)際問(wèn)題一元一次方程實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法．概念的建立要經(jīng)歷由感性到理性的過(guò)程，“判斷”的目的就是為了對(duì)概念進(jìn)一步理解。學(xué)生參及，滲透建立數(shù)學(xué)模型的思想。估算求解列出方程后，還必須解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值．對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們可以采用估算的方法．①問(wèn)題：你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算？可以采用“嘗試—發(fā)現(xiàn)—?dú)w納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進(jìn)行歸納．可以像教科書(shū)那樣用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進(jìn)行嘗試．②在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．求方程的解的過(guò)程，叫做解方程．一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解，可以用這個(gè)值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等．估算是一種重要的方法，應(yīng)引起重視。課堂練習(xí)練習(xí)教科書(shū)中練習(xí)小結(jié)及作業(yè)課堂小結(jié)著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行歸納：①這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？②用列方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路是什么？③列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來(lái)表示同一個(gè)量．④估算是一種重要的方法．思考：教科書(shū)中的“思考”．（不一定讓學(xué)生估算出方程的解，目的是體驗(yàn)用估算的方法有時(shí)會(huì)很麻煩）對(duì)于較復(fù)雜的方程，用估算的辦法一時(shí)很難求出方程的解，只須讓學(xué)生有所體驗(yàn)即可。本課作業(yè)①必做題：教科書(shū)習(xí)題3.1第2,6,7,8題·②選做題：教科書(shū)習(xí)題3.1第11題．③備選題：（1）x=3是下列哪個(gè)方程的解？（）A.3x-1-9=0B.x=10-4xC.x(x-2)＝3D.2x-7＝12（2）方程的解是（）A.－3