第五單元圖形的運動（三）（提高卷）五年級下冊數(shù)學(xué)高頻考點單元培優(yōu)卷（人教版）

第五單元圖形的運動（三）（提高卷）五年級下冊數(shù)學(xué)高頻考點單元培優(yōu)卷（人教版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．時針從3：00到9：00是圍繞鐘面中心旋轉(zhuǎn)了（

）。A．360° B．180° C．90° D．60°2．如下圖所示，（

）通過旋轉(zhuǎn)后可以重合。A． B． C．3．俄羅斯方塊是一款非常經(jīng)典的益智游戲。玩家將系統(tǒng)隨機(jī)給出的圖形通過平移和旋轉(zhuǎn)的方法使其排滿整行，然后消除。下面圖是這款游戲的局部截圖，當(dāng)系統(tǒng)給出的圖形是（

）時，可以消除圖中最上方兩行的方塊。A． B． C． D．4．下列圖案每一幅都是由一個基本圖形變化得到的．其中沒有運用旋轉(zhuǎn)規(guī)律得到的圖案是（）。A． B． C．5．下列圖形不能由M經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的是（

）。A．W B．M C．N6．圖（

）是下圖逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的。A． B． C．7．把一個圖形繞某點順時針旋轉(zhuǎn)后，所得的圖形與原來的圖形相比較，下面說法正確的是（

）。A．位置不變，形狀和大小也不變 B．位置變了，形狀和大小也變了C．位置變了，形狀和大小不變 D．位置不變，形狀和大小變了8．如下圖，鐘面的指針從“12”開始走到“4”，下面正確的說法是（

）。

A．指針按順時針方向旋轉(zhuǎn)150°B．指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°C．指針按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°9．下列圖形中，可以用下圖所示的圖形通過平移變換得到的是（

）。A． B． C． D．二、填空題10．鐘面上，從9：00到9：20，分針按()時針方向旋轉(zhuǎn)()°。11．指針從“1”繞點0順時針旋轉(zhuǎn)60°后指向________12．如圖，圖形1繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°到圖形()所在的位置，圖形4繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到圖形()所在的位置，圖形2繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°到圖形()所在的位置，圖形2繞點O順時針旋轉(zhuǎn)()到圖形3所在的位置。13．如圖，指針從A點開始，順時針旋轉(zhuǎn)90°到()點。指針從B點旋轉(zhuǎn)到C點，可以()時針方向旋轉(zhuǎn)()。14．觀察下圖：將一個正方形沿對角線剪開，將其中一塊旋轉(zhuǎn)可以拼成一個等腰直角三角形。(1)圖②是由圖①以()為中心向()方向旋轉(zhuǎn)()°得到的。(2)如果正方形的對角線長5cm，那么正方形的面積為()。15．如圖指針從“1”繞中心點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后指向“()”，指針從“1”繞中心點O逆時針旋轉(zhuǎn)()°后指向“7”。16．在圖中，圖A先繞點M()時針方向旋轉(zhuǎn)()°，再向上平移()格得到的圖B。三、判斷題17．鐘表的分針旋轉(zhuǎn)一周，時針旋轉(zhuǎn)30°．()18．旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置和方向，不改變圖形的大小。()19．圓有無數(shù)條對稱軸。()20．物體繞一個點旋轉(zhuǎn)后，物體的形狀和大小都沒變。()21．如圖，圖B是圖A繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的。()22．將圖形繞點O旋轉(zhuǎn)180°后的圖形與原圖形重合。()23．由平移得到的圖形一定不能由旋轉(zhuǎn)得到。()24．鐘面上指針的運動屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，鐘擺的運動屬于平移現(xiàn)象。()四、計算題25．直接寫出得數(shù)。37+47＝

26．用簡便方法計算，寫出主要計算過程。（1）2.12×2.7＋7.18×2.7

（2）1.25×0.25×3.227．解方程．（1）5x＋16.2＝53.8

（2）2x－5×3.4＝10.628．下圖中的空白部分是一個正方形，請求出陰影部分的面積。五、解答題29．（1）三角形的頂點A用數(shù)對表示是（2，6），頂點B用數(shù)對表示是（

），頂點C用數(shù)對表示是（

）。（2）畫出三角形ABC向右平移4格后的圖形。（3）將三角形ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（4）畫一個底是4厘米，高是3厘米的平行四邊形。30．以下各圖是以哪個點為中心、向哪個方向旋轉(zhuǎn)最小的角度得到的？（虛線為旋轉(zhuǎn)后的圖形）31．小明對本班45名同學(xué)所喜歡看的節(jié)目進(jìn)行調(diào)查，其中喜歡看動畫類的有25名，喜歡看科普類的有17名，兩類都不喜歡的有8名，既喜歡動畫類，又喜歡科普類的有多少名？32．分針旋轉(zhuǎn)兩周，時針是順時針方向旋轉(zhuǎn)還是逆時針方向旋轉(zhuǎn)？(填寫順時針或逆時針)旋轉(zhuǎn)了多少度？33．按要求畫一畫。（1）表示出長方形兩個頂點的位置A（

，

）、C（

，

）。（2）畫出長方形向右平移8格后的圖形。（3）畫出長方形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。34．（1）先將圖形①繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（

）°，再向右平移（

）格后，得到圖形②。（2）畫出將圖形③繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形。35．先觀察下圖，再填空。①上圖是利用一個基本圖形經(jīng)過（

）變換得來的，在圖中用陰影表示出這個基本圖形。②圖1繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖（

）的位置。③圖1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖（

）的位置。④上圖是把旋轉(zhuǎn)了（

）次。參考答案：1．B【詳解】因為3：00和9：00這兩個時刻分針都指著12，并且時針與分針分別成90度的角，時針在這兩個時刻正好成一條直線，所以是180度。2．C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的特征，圖形旋轉(zhuǎn)后大小、形狀與原圖一樣，只是方向不同，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫珹．，旋轉(zhuǎn)后不能重合；B．，圖形大小發(fā)生變化；C．，旋轉(zhuǎn)后能重合。故答案為：C【點睛】本題是考查旋轉(zhuǎn)圖形的特征．解答此題關(guān)鍵抓住圖形旋轉(zhuǎn)后大小、形狀不變，只是方向不同這一特征。3．B【分析】將各選項中的圖形通過平移和旋轉(zhuǎn)放到題圖中，可以發(fā)現(xiàn)，只有可以使題圖中最上方兩行的方塊排滿?！驹斀狻坑煞治隹芍?dāng)系統(tǒng)給出的圖形是時，可以將本圖形旋轉(zhuǎn)180°消除圖中最上方兩行的方塊。故選擇：B【點睛】此題考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，認(rèn)真觀察圖形，注意兩行小正方形的相對位置。4．C【分析】尋找基本圖形，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)次數(shù)，逐一判斷?！驹斀狻繄D形1可由一個基本“花瓣”繞其中心經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°得到；圖形2可由一個基本“不規(guī)則5邊形”繞其中心經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°得到；圖形3可由一個基本圖形三角形經(jīng)過平移得到；其中沒有運用旋轉(zhuǎn)規(guī)律得到的圖案是C；故選C。【點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案的知識，培養(yǎng)學(xué)生分析和判斷問題的能力。5．C【分析】平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形大小、形狀都不變，只是位置發(fā)生變化，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．是M旋轉(zhuǎn)得到的；B．是M平移得到的；C．M平移和旋轉(zhuǎn)都得不出N。故答案為：C?！军c睛】熟記平移和旋轉(zhuǎn)的特點是解答本題的關(guān)鍵。6．B【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。【詳解】逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的是。故答案為：B【點睛】在平面內(nèi)，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)。7．C【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，據(jù)此解答。【詳解】把一個圖形繞某點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，所得的圖形與原來的圖形相比較，位置變了，形狀和大小不變。故答案為：C【點睛】解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確旋轉(zhuǎn)的意義，并能靈活運用其意義進(jìn)行解決問題。8．C【分析】鐘表里，每一大格所對的圓心角是30°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度，即可求解?！驹斀狻?0°×4＝120°所以指針從“12”開始走到“4”，指針按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°；故答案為：C【點睛】本題考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，要看清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，讀懂題意是解答的基礎(chǔ)。9．C【分析】物體或圖形平移后，它們的形狀、大小、方向都不改變，只是位置發(fā)生了變化?！驹斀狻緼.，圈起來的部分發(fā)生了改變；B．，圈起來的部分發(fā)生了改變；C．，形狀、大小、方向都沒有改變；D．圈起來的部分發(fā)生了改變。故答案為：C【點睛】本題考查了平移與平移現(xiàn)象，在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動的過程，稱為平移。10．順120【分析】鐘面指針轉(zhuǎn)動的方向是順時針方向；一個鐘面平均分成60小格，分針走1小格表示1分鐘，分針走一圈是60分鐘，一圈是360°，分針走1小格是（360÷60）°；從9：00到9：20，分針共走了20分鐘，再乘每小格的度數(shù)即可。【詳解】360°÷60＝6°9時20分－9時＝20分6°×20＝120°鐘面上，從9：00到9：20，分針按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°?！军c睛】掌握旋轉(zhuǎn)的特征以及鐘面上分針旋轉(zhuǎn)角度的計算方法是解題的關(guān)鍵。11．3【詳解】指針從“1”繞點0順時針旋轉(zhuǎn)60°后，是旋轉(zhuǎn)經(jīng)過了60÷30＝2格，所以指向3．12．23490°【分析】在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻咳鐖D，圖形1繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°到圖形2所在的位置，圖形4繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到圖形3所在的位置，圖形2繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°到圖形4所在的位置，圖形2繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°到圖形3所在的位置?！军c睛】此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)三要素。13．D逆90°【分析】根據(jù)圖示可知，圖中線段看作AC垂直于線段BD，所以指針從A點開始順時針旋轉(zhuǎn)90°可到達(dá)D，指針從B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°可到達(dá)C點，據(jù)此解答即可。【詳解】指針從A點開始，順時針旋轉(zhuǎn)90°到D點。指針從B點旋轉(zhuǎn)到C點，可以逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°?！军c睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，要看清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大。14．(1)B點逆時針90(2)12.5【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，結(jié)合正方形及等腰三角形的特征完成填空即可；（2）把正方形的面積轉(zhuǎn)化為等腰三角形的面積，利用三角形面積公式：S＝ah÷2，計算即可。（1）圖②是由圖①以B點為中心向逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的。（2）5×5÷2＝25÷2＝12.5（cm2）【點睛】本題主要考查圖形的拼組及圖形的旋轉(zhuǎn)。15．4180【分析】順時針旋轉(zhuǎn)與鐘表上的指針旋轉(zhuǎn)方向一致，否則就是逆時針旋轉(zhuǎn)。鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應(yīng)的圓心角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，繞中心點旋轉(zhuǎn)了30°，據(jù)此解答?！驹斀狻?0°÷30°＝3（格），1＋3＝4，指針從“1”繞中心點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后指向“4”；12＋1－7＝6（格），6×30°＝180°，從“1”繞中心點逆時針旋轉(zhuǎn)180°后指向“7”?！军c睛】此題主要考查了對鐘表的認(rèn)識及利用鐘面中每一大格所對應(yīng)的圓心角是30°的性質(zhì)解決分針轉(zhuǎn)動一定角度的問題。16．順903【分析】（1）在平面內(nèi)，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)；這個點為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)的特征：物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生了變化。（2）平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小，所以圖形平移后和平移前相比較，形狀、大小都不變，位置變了?！驹斀狻扛鶕?jù)平移和旋轉(zhuǎn)的特征，觀察圖形可知，圖A先繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移3格即可得到圖B?！军c睛】熟練掌握旋轉(zhuǎn)和平移的特征，是解答此題的關(guān)鍵。17．√【詳解】360÷12=30°，所以鐘表的分針旋轉(zhuǎn)一周，時針旋轉(zhuǎn)30°．18．√【分析】旋轉(zhuǎn)是指在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。據(jù)此判斷?！驹斀狻咳缦聢D：紅色三角形是黑色三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，圖形的位置和方向發(fā)生了變化，但圖形的大小不變。所以，圖形旋轉(zhuǎn)，只改變圖形的位置和方向，不改變圖形的大小。故答案為：√【點晴】掌握旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)鍵。19．√【詳解】一個平面圖形沿著一條直線對折后，能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。據(jù)此，根據(jù)圓的特點，可以知道圓有無數(shù)條對稱軸。故此說法正確。20．√【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置和方向發(fā)生了變化。【詳解】物體繞一個點旋轉(zhuǎn)后，物體的形狀和大小都沒變，說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。21．×【分析】順時針是按照鐘面上時針的走向，逆時針是和時針走向相反的方向，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)觀察，圖B是圖A繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，所以本題說法錯誤。故答案為：×?！军c睛】本題考查旋轉(zhuǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握順時針、逆時針的概念。22．√【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)；圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度；據(jù)此解答?！驹斀狻繉D形繞點O旋轉(zhuǎn)180°后的圖形與原圖形重合。原題說法正確。故答案為：√【點睛】掌握旋轉(zhuǎn)的意義是解題的關(guān)鍵，注意這個圖形繞點O無論是順時針旋轉(zhuǎn)180°還是逆時針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形都能與原圖形重合。23．×【分析】比如下圖，圖形A通過平移可得圖形B，圖形A通過繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°也可得圖形B?！驹斀狻坑械挠善揭频玫降膱D形也能由旋轉(zhuǎn)得到。原題說法錯誤?！军c睛】本題是考查圖形的平移、旋轉(zhuǎn)。平移與旋轉(zhuǎn)的相同點是大小、形狀不變；不同點是：旋轉(zhuǎn)是方向的改變；平移時物體沿直線運動。24．×【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移的含義可知：旋轉(zhuǎn)是物體圍繞著一個點或一個軸轉(zhuǎn)動；而平移是指物體的每個點向同一個方向移動相同的距離，據(jù)此解答?！驹斀狻跨娒嫔现羔槻煌５刈邉邮侵羔樌@鐘表的中心軸轉(zhuǎn)動，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；鐘擺的運動也是圍繞鐘表的中心軸局部轉(zhuǎn)動，也屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。故答案為：×【點睛】解答本題的關(guān)鍵是要掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念，能區(qū)分二者的不同。25．1；；；1；；；【詳解】略26．（1）25.11

（2）1【分析】可運用小數(shù)的運算定律進(jìn)行簡便運算：（1）可運用乘法分配律進(jìn)行簡便運算；（2）可運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運算。【詳解】（1）2.12×2.7＋7.18×2.7＝（2.12×7.18）×2.7＝9.3×2.7＝25.11（2）1.25×0.25×3.2＝（1.25×8）×（0.25×0.4）＝10×0.1＝127．（1）x=7.52

（2）x=13.8【分析】（1）由加法和乘法的性質(zhì)進(jìn)行運算即可；（2）由減法和乘法的性質(zhì)進(jìn)行運算即可?！驹斀狻浚?）5x＋16.2＝53.85x=53.8-16.25x=37.6x=37.6÷5x=7.52（2）2x－5×3.4＝10.62x=10.6+172x=27.6x=13.8【點睛】本題主要考查了解方程時運用到的加減法和乘除法的性質(zhì)，關(guān)鍵是要掌握加減法和乘除法各部分之間的關(guān)系進(jìn)行解答。28．20cm2【分析】由于BDEF是正方形，因此EF＝ED，∠DEF＝90°，三角形AEF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，與三角形EDC組成一個直角三角形，直角邊分別是6厘米、8厘米，由此即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻?×8÷2＝40÷2＝20（cm2）所以陰影部分的面積是20cm2。【點睛】此題主要考查邏輯思維能力，關(guān)鍵是巧妙的把陰影部分三角形AEF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，與三角形EDC組成一個直角三角形。29．（1）（2，4），（5，4）（2）、（3）、（4）見詳解【分析】（1）用數(shù)對來表示點的位置的方法：用兩個數(shù)加小括號表示，將點所在的列數(shù)寫前，行數(shù)寫后。A用數(shù)對表示是（2，6），表示第2列第6行。則B點在第2列第4行，C點在第5列第4行。據(jù)此解答即可。（2）作平移后的圖形的方法：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點，過關(guān)鍵點沿平移方向畫出平行線，由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點的位置，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各對應(yīng)點，畫出最終的圖形。（3）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形的方法：確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點，按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點，順次連接作出的各點即可。（4）兩組對邊平行且相等的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底?！驹斀狻浚?）三角形的頂點A用數(shù)對表示是（2，6），頂點B用數(shù)對表示是（2，4），頂點C用數(shù)對表示是（5，4）。（2）、（3）、（4）【點睛】數(shù)對中表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后。作平移后圖形以及作旋轉(zhuǎn)后圖形時，確定圖形的關(guān)鍵點及對應(yīng)點是解決本題的關(guān)鍵。30．B點；順時針；A點；順時針【分析】由旋轉(zhuǎn)的特征可知，一個圖形繞某點按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后，某點的位置不動，其余各部分均繞某點按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，據(jù)此解答?！驹斀狻看穑簣D①是以B點為中心，圖形沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，圖②是以A點為中心，圖形沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的。【點睛】掌握旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度是解答題目的關(guān)鍵。31．名【詳解】（名）32．順時針旋轉(zhuǎn)了60度【詳解】因為分針旋轉(zhuǎn)了兩周，時針從9點走到11點，走了兩個小格．每個小格的度數(shù)是360÷12＝30(度)，所以時針順時針旋轉(zhuǎn)了:30×2＝60(度)．33．（1）（2，3）；（5；5）（2）（3）見詳解【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號