統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第2章 多元數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用

多元統(tǒng)計(jì)分析及R語言建模2多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用內(nèi)容與要求內(nèi)容：多元數(shù)據(jù)的基本格式，如何收集和整理多元統(tǒng)計(jì)分析資料、數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)、數(shù)據(jù)矩陣及R表示、數(shù)據(jù)的R語言表示、R調(diào)用多元的數(shù)據(jù)和多元的數(shù)據(jù)的簡單R語言分析。要求：

要求學(xué)生熟練如何收集和整理多元統(tǒng)計(jì)分析資料、數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)、掌握多元數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的解析表達(dá)式、數(shù)字特征的基本性質(zhì)。熟悉有關(guān)統(tǒng)計(jì)軟件。利用統(tǒng)計(jì)軟件來練習(xí)矩陣的有關(guān)計(jì)算。練習(xí)在已給數(shù)據(jù)下，求樣本均值、樣本離差陣、樣本協(xié)差陣等。多元統(tǒng)計(jì)分析及R語言建模2多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用2.1如何收集和整理多元分析資料2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用

多元分析資料的一般格式

矩陣化表示2.1如何收集和整理多元分析資料2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用

舉例【例2.1】為了了解股民的投資狀況，研究股民的股票投資特征，我們在2002年組織統(tǒng)計(jì)系本科生進(jìn)行小范圍的“股民投資狀況抽樣調(diào)查”。本次調(diào)查的抽樣框主要涉及廣東省的6個(gè)城市（廣州、深圳、珠海、中山、佛山和東莞，其中，廣州、深圳各100份，其他城市各80份），共發(fā)放問卷520份，回收有效問卷514份。問卷中設(shè)計(jì)了18個(gè)問題。為了簡化分析，本例只考慮：年齡、性別、風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)、是否專兼職、職業(yè)狀況、教育程度和投資結(jié)果共7個(gè)變量進(jìn)行分析。#本例性別、風(fēng)險(xiǎn)、專兼職、職業(yè)、教育和結(jié)果為定性變量，年齡是定量變量，有時(shí)為了分析問題方便，也可將其定量化，例如年齡（age）：19歲以下（1）；20至29歲（2）；30至39歲（3）；40至49歲（4）；50至59歲（5）；60歲及以上（6）；缺失（*）。性別（sex）:男（1），女（2）。風(fēng)險(xiǎn)（risk）：有（1）；無（2）。專兼職（post）：專職（1）；業(yè)余（2）。職業(yè)（career）：干部（1）；管理（2）；3科教（3）；金融（4）；工人（5）；農(nóng)民（6）；個(gè)體（7）；無業(yè)（8）。教育（edu）：文盲（1）；小學(xué)（2）；中學(xué)（3）；高中（4）；中專（5）；大專（6）；大學(xué)（7）；研究生（8）。投資結(jié)果（result）：賺錢（1）；不賠不賺（2）；賠錢（3）。2.2數(shù)據(jù)的表達(dá)2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用方差樣本均值和方差一元數(shù)據(jù)多元數(shù)據(jù)期望期望協(xié)方差數(shù)據(jù)的表達(dá)2.3數(shù)據(jù)矩陣2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用在R中可以用函數(shù)c()來創(chuàng)建向量：在R中結(jié)果輸出如下：2.3數(shù)據(jù)矩陣2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用#將向量按列和并rbind(x1,x2)#利用x1數(shù)據(jù)創(chuàng)建矩陣matrix(x1,nrow=3,ncol=4)#創(chuàng)建按照行排列的矩陣matrix(x1,nrow=3,ncol=4，byrow=T)2.3數(shù)據(jù)矩陣2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用#創(chuàng)建兩個(gè)相同的矩陣A=B=matrix(1:12,nrow=3,ncol=4)#矩陣轉(zhuǎn)置t(A)

#矩陣加法A+B#矩陣加法A+B2.3數(shù)據(jù)矩陣2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用#矩陣相乘A=matrix(1:12,nrow=3,ncol=4)B=matrix(1:12,nrow=4,ncol=3)A%in%B#獲取對角線元素A=matrix(1:16,nrow=4,ncol=4)diag(A)#利用對角線元素創(chuàng)建對角矩陣diag(diag(A))#創(chuàng)建3階單位矩陣diag(3)2.3數(shù)據(jù)矩陣2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用#求逆矩陣A=matrix(rnorm(16),4,4)solve(A)#求矩陣特征根與特征向量A=diag(4)+1A.e=eigen(A,symmetric=T)#矩陣的Choleskey分解A.c=chol(A)2.3數(shù)據(jù)矩陣2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用#矩陣奇異值分解A=matrix(1:18,3,6)A.s=svd(A)#矩陣的維數(shù)A=matrix(1:12,3,4)dim(A)#矩陣的行數(shù)nrow(A)#矩陣的行數(shù)ncol(A)2.3數(shù)據(jù)矩陣2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用#矩陣按行求和rowSums(A)#矩陣按行求均值colSums(A)#矩陣按列求和colSums(A)#矩陣按列求均值colSums(A)apply()函數(shù)apply(X,MARGIN,FUN,...)#矩陣按行求和apply(A,1,sum)#矩陣按行求均值apply(A,1,mean)#矩陣按行求和rowSums(A)#矩陣按行求均值colSums(A)2.3數(shù)據(jù)矩陣2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用#矩陣按列求和apply(A,2,sum)#矩陣按列求均值aplly(A,2,mean)#矩陣按列求方差A(yù)=matrix(rnorm(100),20,5)aplly(A,2,var)#矩陣按列求函數(shù)結(jié)果B=matrix(1:12,3,4)apply(B,2,function(x,a)x*a,a=2)注意：apply(B,2,function(x,a)x*a,a=2)與B*2效果相同，此處旨在說明如何應(yīng)用apply函數(shù)。2.4數(shù)據(jù)的R語言表示—數(shù)據(jù)框2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用數(shù)據(jù)框（dataframe）是一種矩陣形式的數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)框中各列可以是不同類型的數(shù)據(jù)。分量必須是向量（數(shù)值，字符，邏輯）、因子、數(shù)值矩陣、列表或者其他數(shù)據(jù)框。矩陣、列表和數(shù)據(jù)框?yàn)樾碌臄?shù)據(jù)框提供了盡可能多的變量，因?yàn)樗鼈兏髯該碛辛?、元素或者變量。?shù)值向量、邏輯值、因子保持原有格式，而字符向量會(huì)被強(qiáng)制轉(zhuǎn)換成因子并且它的水平就是向量中出現(xiàn)的獨(dú)立值。在數(shù)據(jù)框中以變量形式出現(xiàn)的向量長度必須一致，矩陣結(jié)構(gòu)必須有一樣的行數(shù)。數(shù)據(jù)框錄入限制條件數(shù)據(jù)框2.4數(shù)據(jù)的R語言表示—數(shù)據(jù)框2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用#由x1和x2構(gòu)建數(shù)據(jù)框X=data.frame(x1,x2)#賦予數(shù)據(jù)框新的列標(biāo)簽X=data.frame('身高'=x1,'體重'=x2)2.5多元數(shù)據(jù)的R語言調(diào)用

2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用從剪切板讀取選擇需要進(jìn)行計(jì)算的數(shù)據(jù)塊（比如上例中名為UG的數(shù)據(jù)），拷貝之。在R中使用dat<-read.table("clipboard",header=T)01022.5多元數(shù)據(jù)的R語言調(diào)用

2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用從文本文件讀取#讀取名為textdata的txt格式文檔X=read.table("textdata.txt")X=read.table('textdata.txt',header=T)第一行作為標(biāo)題時(shí)2.5多元數(shù)據(jù)的R語言調(diào)用

2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用讀取csv格式和excel格式讀取csv格式讀取excel格式X=read.csv("textdata.csv")1.下載讀取excel文件的包“readxl”2.調(diào)用包：library(readxl)3.讀取文件：X=read_excel(“data.xls”)2.6

多元數(shù)據(jù)的簡單R語言分析

2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用#身高的直方圖hist(x1)#身高與體重散點(diǎn)圖plot(x1,x2)定量變量分析2.6

多元數(shù)據(jù)的簡單R語言分析

2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用#將剪切板數(shù)據(jù)讀入數(shù)據(jù)框d2.1中d2.1=read.table("clipboard",header=T)#顯示數(shù)據(jù)前6行head(d2.1)定性變量分析#綁定數(shù)據(jù)attach(d2.1)#一維列聯(lián)表table(年齡)2.6

多元數(shù)據(jù)的簡單R語言分析

2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用#條形圖barplot(table(年齡),col=1:7)#餅圖pie(table(結(jié)果))定性變量分析（單因素）2.6

多元數(shù)據(jù)的簡單R語言分析

2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用#以性別分組的年齡條圖barplot(table(年齡,性別),beside=T,col=1:7)#以年齡分組的性別條圖barplot(table(性別,年齡),beside=T,col=1:2)定性變量分析（雙因素）2.6

多元數(shù)據(jù)的簡單R語言分析

2

多元數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)及R使用#以年齡、性別排列的結(jié)果頻數(shù)三維列聯(lián)表ftable(年齡,性別,結(jié)果)#以性別