2020年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題匯編一元二次方程(2)-

2020年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題匯編一元二次方程(2)簡(jiǎn)答題部分1.〔2018珠海２題〕．x1=-1是方程的一個(gè)根，求m的值及方程的另一根x2。解：由題意得：解得m=-4當(dāng)m=-4時(shí)，方程為解得：x1=-1x2=5因此方程的另一根x2=52．〔2018年長(zhǎng)沙23題〕長(zhǎng)沙市某樓盤預(yù)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格通過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售．〔1〕求平均每次下調(diào)的百分率；〔2〕某人預(yù)備以開盤均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子．開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)待方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)治理費(fèi)．物業(yè)治理費(fèi)是每平方米每月1.5元．請(qǐng)咨詢哪種方案更優(yōu)待？解：〔1〕設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，依題意得………1分5000〔1－x〕2=4050………3分解得：x1=10％x2＝〔不合題意，舍去〕…………4分答：平均每次降價(jià)的百分率為10％．…………………5分〔2〕方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900〔元〕……6分方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400〔元〕……7分∵396900＜401400∴選方案①更優(yōu)待．……………8分3.〔2018年成都16題〕解答以下各題：〔2〕假設(shè)關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范疇及的非負(fù)整數(shù)值.答案：〔2〕解：∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△=解得∴的非負(fù)整數(shù)值為0,1,2。4.〔2018年成都26題〕隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速進(jìn)展，汽車已越來越多地進(jìn)入一般家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2007年底全市汽車擁有量為180萬輛，而截止到2018年底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬輛．〔1〕求2007年底至2018年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；〔2〕為愛護(hù)都市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬操縱汽車總量，要求到2018年底全市汽車擁有量不超過231.96萬輛；另據(jù)估量，從2018年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10％．假定每年新增汽車數(shù)量相同，請(qǐng)你運(yùn)算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛．答案：26..解：〔1〕設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為。依照題意，得解得，〔不合題意，舍去〕。答：該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為20%?！?〕設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為萬輛，那么2018年底全市的汽車擁有量為萬輛，2018年底全市的汽車擁有量為萬輛。依照題意得解得答：該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過30萬輛。5.北京16題.關(guān)于x的一元二次方程x24xm1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根。6.畢節(jié)26題．〔此題14分〕關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和．〔1〕求實(shí)數(shù)的取值范疇；〔6分〕〔2〕當(dāng)時(shí)，求的值．〔8分〕解：〔1〕由題意有， 2分解得．即實(shí)數(shù)的取值范疇是． 6分〔2〕由得． 8分假設(shè)，即，解得． 10分∵＞，不合題意，舍去． 10分假設(shè)，即，由〔1〕知．故當(dāng)時(shí)，． 14分7.〔2018年天津市24題〕〔本小題8分〕注意：為了使同學(xué)們更好地解答此題，我們提供了一種解題思路，你能夠依照那個(gè)思路按下面的要求填空，完成此題的解答．也能夠選用其他的解題方案，現(xiàn)在不必填空，只需按照解答題的一樣要求進(jìn)行解答．青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8000kg，2018年平均每公頃產(chǎn)9680kg，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.解題方案：設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為.〔Ⅰ〕用含的代數(shù)式表示：①2018年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為；②2018年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為；〔Ⅱ〕依照題意，列出相應(yīng)方程；〔Ⅲ〕解那個(gè)方程，得；〔Ⅳ〕檢驗(yàn)：；〔Ⅴ〕答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為%.解：〔Ⅰ〕①；②；〔Ⅱ〕；．．．．．．．．．．．．．．．．．4分〔Ⅲ〕，；〔Ⅳ〕，差不多上原方程的根，但不符合題意，因此只??；〔Ⅴ〕10.．．．．．．．．．．．．8分8.〔2018·綿陽20題〕．關(guān)于x的一元二次方程x2=2〔1－m〕x－m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2．〔1〕求m的取值范疇；〔2〕設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．答案：〔1〕將原方程整理為x2+2〔m－1〕x+m2=0．∵原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△=[2〔m－1〕2－4m2=－8m+4≥0，得m≤．〔2〕∵x1，x2為x2+2〔m－1〕x+m2=0的兩根，∴y=x1+x2=－2m+2，且m≤．因而y隨m的增大而減小，故當(dāng)m=時(shí)，取得極小值1．9.〔2018年常州19題〕.〔本小題總分值10分〕解方程：〔1〕〔2〕10.〔2018年安徽19題〕．在國(guó)家下身的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/⑴咨詢4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？〔參考數(shù)據(jù)：〕⑵假如房?jī)r(jià)連續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你推測(cè)到7月分該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/？請(qǐng)講明理由。12.〔2018廣東中山12題〕．解方程組：解：由①得：…………③將③代入②，化簡(jiǎn)整理，得：解得：將代入①，得：或〔2018廣東中山〕15．一元二次方程?！?〕假設(shè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的范疇；〔2〕假設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且，求m的值。15、〔1〕m≤1〔2〕2.〔2018山東煙臺(tái)〕去冬今春，我國(guó)西南地區(qū)遭遇歷史上罕見的旱災(zāi)，解放軍某部接到了限期打30口水井大的作業(yè)任務(wù)，部隊(duì)官兵到達(dá)災(zāi)區(qū)后，目睹災(zāi)情心急如焚，他們?cè)雠蓹C(jī)械車輛，爭(zhēng)分奪秒，每天比原打算多打3口井，結(jié)果提早5天完成任務(wù)，求原打算每天打多少口井？答案：解：設(shè)原打算每天打x口井，由題意可列方程30/x-30/(x+3)=5,…………4分去分母得，30〔x+3〕-30x=5x(x+3),整理得，x2+3x-18=0……………5分解得x1=3，x2=-6〔不合題意舍去〕…………6分經(jīng)檢驗(yàn)，x2=3是方程的根，…………7分答：原打算每天打3口井………………8分〔2018哈爾濱〕１。體育課上，老師用繩子圍成一個(gè)周長(zhǎng)為30米的游戲場(chǎng)地，圍成的場(chǎng)地是如下圖的矩形ABCD．設(shè)邊AB的長(zhǎng)為x〔單位：米〕，矩形ABCD的面積為S〔單位：平方米〕．〔1〕求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式〔不要求寫出自變量x的取值范疇〕；〔2〕假設(shè)矩形ABCD的面積為50平方米，且AB＜AD，要求出現(xiàn)在AB的長(zhǎng)?！?018·浙江溫州〕23．(此題l2分)在日常生活中，我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出推測(cè)．(1)以下圖是小芳家2018年全年月用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖。依照?qǐng)D中提供的信息，回答以下咨詢題：①2018年小芳家月用電量最小的是月，四個(gè)季度中用電量最大的是第季度；②求2018年5月至6月用電量的月增長(zhǎng)率；(2)今年小芳家添置了新電器．今年5月份的用電量是120千瓦時(shí)，依照2018年5月至7月用電量的增長(zhǎng)趨勢(shì)，估量今年7月份的用電量將達(dá)到240千瓦時(shí)．假設(shè)今年5月至6月用電量月增長(zhǎng)率是6月至7月用電量月增長(zhǎng)率的1.5倍，估量小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時(shí)?

〔2018·珠?！?6.x1=-1是方程的一個(gè)根，求m的值及方程的另一根x2。解：由題意得：解得m=-4當(dāng)m=-4時(shí)，方程為解得：x1=-1x2=5因此方程的另一根x2=5(蘇州2018中考題8)．以下四個(gè)講法中，正確的選項(xiàng)是A．一元二次方程有實(shí)數(shù)根；B．一元二次方程有實(shí)數(shù)根；C．一元二次方程有實(shí)數(shù)根；