高中數(shù)學第一章空間幾何體復習題新人教A版

第一章空間幾何體復習題1、假設(shè)一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為４５ｏ，腰和上底均為１的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是〔〕A.B.C.D.2、半徑為R的半圓卷成一個圓錐，那么它的體積為〔〕A.B.C.D.3、一個棱柱是正四棱柱的條件是 A、底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形B、底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面C、底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直D、每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱4.有一個幾何體的三視圖如以下圖所示，這個幾何體應是一個俯視圖側(cè)視圖正視圖A、棱臺B、棱錐C、棱柱D、都不對俯視圖側(cè)視圖正視圖5.在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，那么截去8個三棱錐后，剩下的幾何體的體積是〔〕A.B.C.D.6.長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5，且它的8個頂點都在同一球面上，那么這個球的外表積是A、B、C、D、都不對7.正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為〔〕A.B.C.D.8.如圖，在△ABC中，AB=2,BC=1.5,∠ABC=120o,假設(shè)使繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，那么所構(gòu)成的幾何體的體積是A.B.C.D.9、圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為，那么圓臺較小底面的半徑為A、7B、6C10.如圖:直三棱柱ABC—A1B1C1的體積為V，點P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，那么四棱錐B—APQC的體積為11、如圖，在多面體ABCDEF中，已經(jīng)知道平面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB,,且EF與平面ABCD的間隔為2，那么該多面體的體積為〔〕A、、5C、612、如右圖所示，正三棱錐Ｖ－ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分別是VC，VA,AC的中點，Ｐ為ＶＢ上任意一點，那么直線ＤＥ與ＰF所成的角的大小是〔〕ABCD隨Ｐ點的變化而變化。13、已經(jīng)知道，棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球，某學生畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如以下圖所示，那么〔C〕

Ａ、以上四個圖形都是正確的。Ｂ、只有〔２〕〔４〕是正確的；Ｃ、只有〔４〕是錯誤的；Ｄ、只有〔１〕〔２〕是正確的。14.正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)面均為直角三角形，那么此棱錐的體積A.B.C.D.15.在長方體中，AB=6,AD=4,AA1=3,分別過BC,A1D1的兩個平行截面將長方體分成三局部，其體積分別記為假設(shè)，那么截面的面積為〔〕A.B.C.D.1616.在長方體ABCD-A1B1C1D1，底面是邊長為2的正方形，高為4，那么點A1到截面AB1D1的間隔為A.B.C.D.17.直三棱柱ABC-A1B1C1中，各側(cè)棱和底面的邊長均為a，點D是CC1上任意一點，連接A1B,BD,A1D,AD,那么三棱錐A-A1BD的體積為〔〕A.B.C.D.18.底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為5，它的對角線的長分別是9和15，那么這個棱柱的側(cè)面積是A.130B.140C.150D.16019.如圖，一個封閉的立方體，它的六個外表各標有A,B,C,D,E,F這六個字母之一，現(xiàn)放置成如圖的三種不同的位置，那么字母A,B,C對面的字母分別為〔〕CCBAADCEBCA)D,E,FB)F,D,EC)E,F,DD)E,D,F20.已經(jīng)知道棱臺的上下底面面積分別為4,16，高為3,那么該棱臺的體積為___________個面,面數(shù)最少的一個棱錐有個頂點,頂點最少的一個棱臺有條側(cè)棱.22、正方體ABCD-A1B1C1D1中，Ｏ是上底面ＡＢＣＤ中心，假設(shè)正方體的棱長為a，那么三棱錐Ｏ－ＡＢ1Ｄ1的體積為23.如圖，E、F分別為正方體的面、面的中心，那么四邊形在該正方體的面上的射影可能是___24、假設(shè)三個球的外表積之比是，那么它們的體積之比是。25.圓臺的較小底面半徑為1，母線長為2，一條母線和底面的一條半徑有交點且成60度角,那么圓臺的側(cè)面積為26.中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為28、等體積的球和正方體,它們的外表積的大小關(guān)系是___29.圖〔1〕為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由________塊木塊堆成;圖〔2〕中的三視圖表示的實物為_____________圖〔圖〔2〕圖〔1〕30.有一個正四棱臺形狀的油槽，能夠裝油，假設(shè)它的兩底面邊長分別等于和，求它的深度為多少？31、已經(jīng)知道圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.32、一塊邊長為10的正方形鐵片按如以下圖的陰影局部裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐描述器,試建立容器的容積與的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域.(12分)33.已經(jīng)知道兩個幾何體的三視圖如下，試求它們的外表積和體積。單位：CM圖〔2圖〔2圖〔1〕34.養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽〔供融化高速公路上的積雪之用〕，已建的倉庫的底面直徑為12M，高4M。養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽。現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M〔高不變〕；二是高度增加4M(底面直徑不變)。分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；分別計算按這兩種方案所建的倉庫的外表積；哪個方案更經(jīng)濟些？第一章空間幾何體復習題參考答案1A2A3D4A5D6B7D8D9A10B11D12B13C14C15C16C20、2821、5、4、322、23.②③25.626.28、29〔1〕4〔2〕圓錐30、解：由題意有，…………4分………8分∴…………10分31、解:設(shè)圓臺的母線長為,那么1分圓臺的上底面面積為3分圓臺的上底面面積為5分因此圓臺的底面面積為6分又圓臺的側(cè)面積8分因此9分即為所求.10分32、解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為.在中,,3分因此,6分因此10分依題意函數(shù)的定義域為12分33、〔1〕圖〔1〕中的幾何體可看成是一個底面為直角梯形的直棱柱。直角梯形的上底為１，下底為２，高為１；棱柱的高為１。可求得直角梯形的四條邊的長度為1，1，2，。因此此幾何體